第3章財(cái)務(wù)估價(jià)原理

1、第第3章章 財(cái)務(wù)估價(jià)原理財(cái)務(wù)估價(jià)原理 核心內(nèi)容：核心內(nèi)容：貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值債券估價(jià)債券估價(jià)股票估價(jià)股票估價(jià)公司估價(jià)公司估價(jià)第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值(time value of money)概念：貨幣擁有者因放棄貨幣使用權(quán)而因時(shí)間長(zhǎng)短所獲得的一種報(bào)酬。借貸關(guān)系的產(chǎn)生是貨幣時(shí)間價(jià)值存在的前提。貨幣時(shí)間價(jià)值通常以不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值情況下的社會(huì)資金平均利潤(rùn)率來(lái)表示。第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值二、單利與復(fù)利單利(simple interest)：貨幣時(shí)間價(jià)值中的利息不再計(jì)息。復(fù)利(compound interest)：貨幣時(shí)間價(jià)值中的利息要在時(shí)間序

2、列下計(jì)息。它是一種利上加利或連續(xù)復(fù)利(continuous compounding)的計(jì)息方式。第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值例：某儲(chǔ)戶存入銀行1000元，假定1年期的存款利率為3%，則一年以后該筆存款的本息和為1030元。假定存入期限為2年且利率不變，要求分別計(jì)算單利、復(fù)利兩種計(jì)息方式下的本利和是多少？單利下：1000(1+23%)=1060(元)復(fù)利下：1000(1+3%)(1+3%)=1060.9(元)第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值三、終值與現(xiàn)值（一）終值(future value) 復(fù)利計(jì)息下某項(xiàng)資產(chǎn)現(xiàn)在價(jià)值的將來(lái)值，一般用FV表示 (1)nFVPVi（3-1） FV-

3、終值，PV-現(xiàn)值， -復(fù)利終值系數(shù)(1)ni第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值終值、利率和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖1234567012345678910i=0%i=5%i=10%i=15%i=20%時(shí)間(年)1元的終值終值計(jì)算舉例 假設(shè)某公司管理層決定將140000元存入銀行以備興建一棟倉(cāng)庫(kù)。根據(jù)預(yù)算整個(gè)工程需要300 000元。假定銀行存款利率為8%，每年復(fù)利一次，那么需要存多少年才能獲得建倉(cāng)庫(kù)所需要的資金？ 解：依題意，可以列出： 300 000=140 000 =300 000/140 000=2.143(1 8%)n(1 8%)n終值計(jì)算舉例 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，可得i=8%欄中找到

4、最接近2.143但比2.143小的終值系數(shù)為1.999，相應(yīng)的期數(shù)為9；再在此欄中找到一個(gè)最接近2.143但比2.143大的終值系數(shù)為2.159，其相應(yīng)的期數(shù)為10。因此，要求的n值介于9和10之間。 用插值法(或稱試錯(cuò)法)進(jìn)行計(jì)算： x/(10-9)=(2.143-1.999)/(2.159-1.999) 解之得x=0.9（年） n=9.9（年）9nx101.9992.1432.1590.1441年復(fù)利終值系數(shù)插值法示意圖0.16第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值（二）現(xiàn)值(present value) 復(fù)利計(jì)息下某項(xiàng)資產(chǎn)的將來(lái)值的現(xiàn)在價(jià)值，一般用PV表示 （3-2）(1)nnFVPVi

5、 FV-終值，PV-現(xiàn)值， -復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1)ni第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值現(xiàn)值、利率和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.000123456789101元的現(xiàn)值i=10%i=20%i=15%i=5%i=0%時(shí)間(年)第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值四、普通年金與即付年金 年金(annuity)指間隔期限相等的等額現(xiàn)金流入或流出。年金的主要形式:普通年金(ordinary annuity)即付年金(annuity in advance)永續(xù)年金(perpetuity)增長(zhǎng)年金(growing annuity

6、) 第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值（一）普通年金 普通年金(ordinary annuity)又稱后付年金(annuity in arrears)，指每期期末收付等額款項(xiàng)的年金。 1.普通年金現(xiàn)值 每期期末收入或支出等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和，一般用PVA表示，A為每期的收付額。第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 普通年金現(xiàn)值計(jì)算過(guò)程示例（年金為1元，假定利率為10%，期數(shù)為4年）1111120340.90910.82640.75130.68303.1698第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 （3-3）12111111(1 )(1 )(1 )(1 )111(1 )(1 )nnnnt

7、ntPVAAAAAiiiiAAiii11(1)ntti111(1)nii式中， 或 為年金現(xiàn)值系數(shù)公式（3-3）的推導(dǎo)過(guò)程：1 i將上式兩邊同乘以（ + ）得：123(1)(1)(1)(1)nnPVAAiAiAiAi12(2)(1)(1 )(1 )(1 )(1 )nnnPVAA AiAiAiAi 并 將 上 述 兩 式 相 減 得 ：(1)(1)nnnPVAiPVAAAi11(1)nnAPVAii則得到：普通年金現(xiàn)值舉例普通年金現(xiàn)值舉例 假設(shè)你準(zhǔn)備買一套公寓住房，總計(jì)房款為100萬(wàn)元。如首付20%，年利率為8%，銀行提供20年按揭貸款，則每年應(yīng)付款多少？如果每月不計(jì)復(fù)利的話，每月的付款額是多少

8、？解：依題意，購(gòu)房總共需貸款額=100（1-20%）=80（萬(wàn)元）每年分期付款額=80/9.818=8.15（萬(wàn)元）（9.818為期限20年、年利率為8%的年金現(xiàn)值系數(shù)）則每月付款額=8.15/12=0.68（萬(wàn)元）第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 2.普通年金終值 每期期末收入或支出等額現(xiàn)金流的復(fù)利終值之和，一般用FVA表示，A為每期的收付額。 例：某公司有一個(gè)基建項(xiàng)目，分5年投資，每年年末投入400 000元，預(yù)計(jì)5年后建成。若該項(xiàng)目投資所需款項(xiàng)來(lái)自銀行借款，借款利率為10%，則該項(xiàng)目的投資總額是多少？解： 6.1051可通過(guò)查期限5年、年利率為10%的年金終值系數(shù)表求得。5(1 1

9、0%)1400000400000 6.1051244204010%nFVA（元）第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 普通年金終值計(jì)算過(guò)程示例（年金為1元，假定利率為10%，期數(shù)為4年）11111203411.11.211.3314.641第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值012210122111(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )1(1 )nnnnnnnttFVAAiAiAiAiAiAiiiiiiAiAi （3-4）上式中， 或 為年金終值系數(shù)11(1)ntti(1)1nii公式（3-4）的推導(dǎo)過(guò)程：01221(1)(1)(1)(1)

10、(1)nnnFVAAiAiAiAiAi 由于將(1)式兩邊同乘以(1+i)得：121(1)(1)(1)(1)(1)nnniAiAiAiAiFVA（1）（2）(1)(1)(1)1nnnnniAAiiAi 將(2)-(1)得:FVAFVAFVA第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值.償債基金(sinking fund) 是指為在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某一數(shù)額債務(wù)而在事前每期應(yīng)建立的等額償債數(shù)。它是年金終值的逆運(yùn)算。(1)1nniAiFVA（3-5）(1)1nii償債基金系數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值（二）即付年金 即付年金(annuity in advance)指每期期初支付的年金。即付年金

11、終值系數(shù)： 普通年金終值系數(shù)“期數(shù)加1,系數(shù)減1”即付年金現(xiàn)值系數(shù)： 普通年金現(xiàn)值系數(shù)“期數(shù)減1,系數(shù)加1”普通年度、即付年金差異的示圖解釋普通年金普通年金PMTPMTPMT0123i%PMTPMT0123i%PMT即付年金即付年金即付年金舉例 某公司欲出租設(shè)備，設(shè)備出租期20年，且每年租金為5萬(wàn)元。依合同規(guī)定，承租方需要在每年年初支付租金，假定利率為8%。問(wèn)：該租金收入的現(xiàn)值總額是多少？解：兩種處理方法（1）將該即付年金當(dāng)作兩部分：第一年為期初支付，而后19年看成是普通年金，則 現(xiàn)值=50 000+50 0009.604（利率為8%，期限為19年的普通年金現(xiàn)值系數(shù)） =530 200（元）即

12、付年金舉例（）將該即付年金直接轉(zhuǎn)化為計(jì)息期數(shù)多一年的20年期普通年金，其現(xiàn)值為在20年普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上乘以（1+i） 現(xiàn)值總額=50 0009.818（利率為8%，期限為20年的普通年金現(xiàn)值系數(shù)）（1+8%） =530 172（元）第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值五、永續(xù)年金與增長(zhǎng)年金（一）永續(xù)年金永續(xù)年金(perpetuity)指計(jì)息期數(shù)永遠(yuǎn)持續(xù)的年金。211(1)(1)(1)nttAAAPViiiAAii（3-6）第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值（二）增長(zhǎng)年金 增長(zhǎng)年金(growing annuity)指以不變的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的年金。 (1)1(1)nnAgPVigi（3-

13、7） A-第一年年末現(xiàn)金流 i-折現(xiàn)率 g-年金增長(zhǎng)率 n-年金期數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值（三）永續(xù)增長(zhǎng)年金 永續(xù)增長(zhǎng)年金(growing perpetuity)指永遠(yuǎn)以穩(wěn)定增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的年金。APVig（3-8） A-第一年年末現(xiàn)金流 i-折現(xiàn)率 g-年金增長(zhǎng)率第二節(jié)第二節(jié) 債券估價(jià)債券估價(jià)一、債券的概念 債券(bond)是企業(yè)或政府發(fā)行的一種債務(wù)性證券。 債券的三要素：票面金額，債券到期后的還本額票面利率，用于確定債券的每期利息債券期限注意l同學(xué)們一定要學(xué)會(huì)查表第二節(jié)第二節(jié) 債券估價(jià)債券估價(jià)二、債券到期收益率與持有期間收益率 債券到期收益率(yield to maturity

14、, YTM)指自債券購(gòu)買以后一直持有至到期日的收益率。 每期期末付息，到期一次還本的債券，其到期收益率 ( )可以根據(jù)下面公式計(jì)算求得：1(1)(1)ntntddIMKK購(gòu)買價(jià)格dK（3-9）M-券面價(jià)值：I-每期利息；n-付息總期數(shù)； -到期收益率。dK第二節(jié)第二節(jié) 債券估價(jià)債券估價(jià) 持有期間收益率，是投資者持有的債券未至到期日便中途轉(zhuǎn)賣時(shí)，其持有期內(nèi)的收益率。-+=100%賣出價(jià)格買入價(jià)格 債券持有期間利息持有期間收益率買入價(jià)格 持有年數(shù)第二節(jié)第二節(jié) 債券估價(jià)債券估價(jià)三、債券估價(jià)：未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)在值（一）復(fù)利計(jì)息下的內(nèi)含價(jià)值 1P(1)(1)ntntddIMKK（3-10）P-債券內(nèi)含價(jià)值

15、I-每期利息額（債券計(jì)息期內(nèi)的票面利率債券面值） -折現(xiàn)率（即市場(chǎng)利率）n-付息期數(shù)dK第二節(jié)第二節(jié) 債券估價(jià)債券估價(jià)（二）不復(fù)利計(jì)息下的內(nèi)含價(jià)值 一次還本付息，且不計(jì)復(fù)利的債券內(nèi)含價(jià)值計(jì)算公式為：P(1)ndMMinK （3-11）第二節(jié)第二節(jié) 債券估價(jià)債券估價(jià)四、債券內(nèi)含價(jià)值、發(fā)行價(jià)格與債券投資決策內(nèi)含價(jià)值是根據(jù)債券票面利率、投資期限和投資者必要報(bào)酬率等因素確定的。債券發(fā)行價(jià)格總是圍繞其內(nèi)含價(jià)值上下波動(dòng)。債券發(fā)行價(jià)格的波動(dòng)取決于供求關(guān)系和投資者對(duì)該債券的收益預(yù)期。第二節(jié)第二節(jié) 債券估價(jià)債券估價(jià)債券投資決策原理：當(dāng)債券發(fā)行價(jià)格高于其內(nèi)含價(jià)值時(shí)，債券投資的實(shí)際收益率將低于投資者預(yù)期收益率（必要

16、報(bào)酬率）；當(dāng)債券發(fā)行價(jià)格低于其內(nèi)含價(jià)值時(shí)，債券投資的實(shí)際收益率將高于投資者預(yù)期收益率；當(dāng)債券發(fā)行價(jià)格與其內(nèi)含價(jià)值相等時(shí)，債券投資的實(shí)際收益率等于投資者預(yù)期收益率。第三節(jié)第三節(jié) 股票估價(jià)股票估價(jià)一、股票及其收益率股票(stocks)是一種有價(jià)證券，投資者購(gòu)買公司股票后即成為公司股東。股東投資于股票所取得的未來(lái)現(xiàn)金流回報(bào)，有兩種基本形式： （1）從公司定期取得股利(dividends)。 （2）通過(guò)出售股票取得收入。出售股票收入大于購(gòu)入成本的差額為資本利得(capital gains)。第三節(jié)第三節(jié) 股票估價(jià)股票估價(jià) 股票投資收益可以看作股利收益與資本利得之和，即 代表股票在 時(shí)的每股價(jià)格； 代表

17、預(yù)期股票在 時(shí)的未來(lái)價(jià)格； 代表股票的當(dāng)期每股紅利； 代表在 時(shí)的股票收益率。110101000eDPPPPDKPPP1DeK0T0P1P1T1T（3-12）股票估值原理：未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)在值l股票價(jià)值就是股票投資所取得的未來(lái)預(yù)期收益（現(xiàn)金流入）的現(xiàn)在值。l因此，在本質(zhì)上，股票估值是對(duì)未來(lái)預(yù)期收益（每股現(xiàn)金股利）的預(yù)測(cè)和判斷。第三節(jié)第三節(jié) 股票估價(jià)股票估價(jià)二、股利折現(xiàn)模型及其推導(dǎo)對(duì)公式（3-12）進(jìn)行變換，可以得出：同樣的將上式中的P1代入公式（3-13）可以求得：將此過(guò)程一直延續(xù)下去可得：1101eDPPK2211eDPPK1220221(1)(1)eeeDDPPKKK31202311(1)(

18、1)(1)ttteeeeDDDDPKKKK（3-13）（3-14）第三節(jié)第三節(jié) 股票估價(jià)股票估價(jià)股利折現(xiàn)模型(dividend discount model, DDM)示意圖01(1)ttteDPK0(1)ttDDg(1)ttteDPVDK0D0tPPVD0金額年(t)第三節(jié)第三節(jié) 股票估價(jià)股票估價(jià)三、股票估價(jià)模型的變種（一）零增長(zhǎng)股利假定下的估價(jià)模型 零增長(zhǎng)股利(zero growth dividend)假定股票的未來(lái)各期股利為零增長(zhǎng)，即D1=D2=D3=D 因此，股票現(xiàn)值可估計(jì)為： 代表股東的必要報(bào)酬率3120231(1)(1)eeeeDDDDPKKKKeK（3-15）第三節(jié)第三節(jié) 股票估

19、價(jià)股票估價(jià)（二）股利固定增長(zhǎng)率假定下的估價(jià)模型 固定增長(zhǎng)率(constant growth)假定公司未來(lái)股利將按某一固定增長(zhǎng)率(g)增長(zhǎng)，在這種情況下： 因此：221321(1),(1)(1),Dg D Dg DgD31202321122311(1)(1)(1)(1)1(1)(1)eeeeeeeDDDPKKKDg DgDKKKDKg（3-16）前提： geK第三節(jié)第三節(jié) 股票估價(jià)股票估價(jià)（三）股利變動(dòng)增長(zhǎng)率假定下的估價(jià)模型 變動(dòng)增長(zhǎng)率(differential growth)假定在股票的前幾年，可以通過(guò)正常預(yù)計(jì)來(lái)判斷其未來(lái)各期股利的增長(zhǎng)，而之后的各期股利則假定將按某一固定增長(zhǎng)率(g)增長(zhǎng)。 其

20、估價(jià)模型可表達(dá)為：01120211(1)(1)1(1)(1)(1)(1)eetttetteeDgDgPKKDDgKgKK （3-17）第三節(jié)第三節(jié) 股票估價(jià)股票估價(jià)四、預(yù)期股利、增長(zhǎng)率與公司股票價(jià)值 從股利折現(xiàn)模型可以看出，確定公司股票現(xiàn)值的主要變量有三個(gè)：預(yù)期股利市場(chǎng)必要報(bào)酬率增長(zhǎng)率g 因此，如果不考慮市場(chǎng)必要報(bào)酬率，則預(yù)期股利和公司增長(zhǎng)率是決定公司股票價(jià)值的主要變量。思考？l股市上經(jīng)常提及公司成長(zhǎng)性這一概念。成長(zhǎng)性到底是什么？你是如何理解成長(zhǎng)性對(duì)公司股票價(jià)值的意義的？第四節(jié)第四節(jié) 公司估價(jià)公司估價(jià)一、公司估價(jià)的意義 公司估價(jià)(business valuation)是對(duì)公司整體內(nèi)含價(jià)值進(jìn)行評(píng)

21、估。從財(cái)務(wù)上看，公司價(jià)值同樣是公司各項(xiàng)活動(dòng)產(chǎn)生未來(lái)預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)在值。公司估值的主要作用體現(xiàn)為：用于資本市場(chǎng)及融資需要用于并購(gòu)市場(chǎng)用于經(jīng)營(yíng)者業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)用于價(jià)值基礎(chǔ)管理第四節(jié)第四節(jié) 公司估價(jià)公司估價(jià)二、以現(xiàn)金流量為基礎(chǔ)的公司估價(jià)法公司估價(jià)有很多方法。但最基礎(chǔ)的方法是現(xiàn)金流量折現(xiàn)法。 （一）整體價(jià)值與股東價(jià)值（二）債權(quán)人價(jià)值的確定債權(quán)人價(jià)值可以用資產(chǎn)負(fù)債表中的債務(wù)賬面價(jià)值替代。第四節(jié)第四節(jié) 公司估價(jià)公司估價(jià)（三）現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型.基本模型及解釋 是公司未來(lái)期剩余現(xiàn)金流量； 是由于公司剩余現(xiàn)金流量本身具有風(fēng)險(xiǎn)而對(duì)其進(jìn)行調(diào)整所用的折現(xiàn)率，在財(cái)務(wù)中即為公司加權(quán)平均資本成本率； t 是公司創(chuàng)造現(xiàn)金流的預(yù)期

22、所涵蓋的生命周期。()(1)tttiwCFVK企業(yè)價(jià)值wKCF（3-18）第四節(jié)第四節(jié) 公司估價(jià)公司估價(jià)2.公司估價(jià)模型中用現(xiàn)金流而不用利潤(rùn)額的原因（1）利潤(rùn)的主觀性、可操縱性；現(xiàn)金流的客觀性（2）會(huì)計(jì)利潤(rùn)與現(xiàn)金流對(duì)于投資者具有不同的財(cái)務(wù)含義。（3）從長(zhǎng)期看，兩者的信息含量應(yīng)當(dāng)是相等的。3. 估價(jià)模型的修正 企業(yè)價(jià)值=可預(yù)見(jiàn)期內(nèi)現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值+可預(yù)見(jiàn)期外終值的折現(xiàn)值 t指可預(yù)見(jiàn)期（如10年以內(nèi)）； 指可預(yù)見(jiàn)期末時(shí)點(diǎn)的終值。(1)(1)tttttiwwCFTVKKtTV（3-19）主要估計(jì)的參數(shù)：剩余現(xiàn)金流量l剩余現(xiàn)金流量是什么？l如何預(yù)測(cè)未來(lái)期的剩余現(xiàn)金流量？第四節(jié)第四節(jié) 公司估價(jià)公司估價(jià)三、剩余現(xiàn)金流量定義及其估算（一）剩余現(xiàn)金流量的概念 剩余現(xiàn)金流量指公司經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量在滿足資本支出、營(yíng)運(yùn)資本凈增加額后的剩余額，它是公司可自由支配的現(xiàn)金流量。 剩余現(xiàn)金流量=經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量-(本期資本支出額+本期營(yíng)運(yùn)資本凈增加額)（3-20）第四節(jié)第四節(jié) 公司估價(jià)公司估價(jià)（二）剩余現(xiàn)金流量的計(jì)算1.經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量 指公司經(jīng)營(yíng)活動(dòng)直接產(chǎn)生的現(xiàn)金流（不包括投資和籌資活動(dòng)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流）經(jīng)營(yíng)