人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)數(shù)軸ppt課件

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(重點(diǎn)）2.會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).（難點(diǎn)）問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境037.534.8情景引入1圖中沒(méi)有表示出來(lái)東西方向，那我們?cè)鯓颖硎境鰱|西方向呢？東西方向可以用前面我們學(xué)過(guò)的相反意義的量來(lái)表示.037.534.8 思考:怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？ 為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點(diǎn)汽車(chē)站牌左右兩邊

2、的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.-4.8 -3 0 1 3 7.5我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái).B觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC情景引入20活動(dòng)：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度思考：你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?數(shù)軸的概念一 畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸.類(lèi)比歸納數(shù)軸的畫(huà)法： 1.畫(huà)一條水平直線，定原點(diǎn)(

3、如圖)，原點(diǎn)表示0. 0 2.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從 原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.00123-1-2-31.01-1錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對(duì)-2原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.試一試：判斷下面所畫(huà)數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫(huà)水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻 度均勻.畫(huà)數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)0 -3 -2 -1 1 2 3思考：3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)

4、或小數(shù)？如：1.5，- 怎樣表示.23. .在數(shù)軸上表示有理數(shù)二1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？例1 在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn). 1，5，2.5， ，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解:1542.50注意:把點(diǎn)標(biāo)在線上；把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方， 以便觀看.4典例精析任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示. 一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)

5、度歸納右aa左0 1 2 -2 -1例2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ D C B A (4) D點(diǎn)表示-1.5 (1)A 點(diǎn)表示2； (2) B 點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:.例3 從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 .0 -3 -2 -1 1 2 3 C .解析:如圖，左移2個(gè)右移5個(gè). B -32點(diǎn)A為數(shù)軸上表示2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上變式訓(xùn)練C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能

6、向右移，所以需分情況討論.當(dāng)堂練習(xí)C1.下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C. 一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)2.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（ ） A2.5 B-2.5 C2.5 D這個(gè)數(shù)無(wú)法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度4在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)C右6左814-10或6 5.如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是 0，-2，1，2.5，-3.6. 畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 51