2021-2022學(xué)年北京市平谷區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（一）

1、第頁(yè)碼6頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)6頁(yè)2021-2022學(xué)年北京市平谷區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（一）一、選一選（每題3分，共30分）1. 若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為（ ）A. -2B. 2C. 4D. -42. 二次函數(shù)的值為（ ）A. 3B. 4C 5D. 63. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似，將放大為原來的倍，得到，且點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 5. 某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行核心觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有2

2、0名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分95908580人數(shù)4682那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A. 85，90B. 85，875C. 90，85D. 95，906. 若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是點(diǎn)且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，7. 如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，則的值為（）A. B. C. D. 8. 如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個(gè)：AEDB，ADEC，AC2ADAE，使ADE與ACB一定相似的有（）A. B. C. D. 9. 如圖，在中，為斜邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿

3、運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，若與之間的函數(shù)圖像如圖所示，則的面積為（ ）A. B. C. D. 10. 二次函數(shù)y2x28x+m滿足以下條件：當(dāng)2x1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)6x7時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（）A. 8B. 10C. 42D. 24二、填 空 題（每題3分，共18分）11. 拋物線y=x2-2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為_12. 若，則_.13. 的三邊長(zhǎng)分別為，與它相似的的最小邊長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為_14. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，則與的面積比等于_15. 如圖是蹺

4、蹺板的示意圖，立柱與地面垂直，以為橫板的中點(diǎn)，繞點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，橫板的端高度是否會(huì)隨橫板長(zhǎng)度的變化而變化呢？一位同學(xué)做了如下研究：他先設(shè)，通過計(jì)算得到此時(shí)的，再將橫板換成橫板，為橫板的中點(diǎn)，且，此時(shí)點(diǎn)的高度為，由此得到與的大小關(guān)系是：_（填“、“”或“”）可進(jìn)一步得出，隨橫板的長(zhǎng)度的變化而_（填“沒有變”或“改變”）16. 如果一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角平分線分它的一邊為12的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為3時(shí)，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為_三、解 答 題（共52分）17. （）分解因式（）解方程：18. 如圖， 中， 為 上一點(diǎn)， ， ， ，求 的長(zhǎng)

5、19. 已知：拋物線坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。ǎ┣髵佄锞€的解析式（）圖像寫出時(shí)，對(duì)應(yīng)的的取值范圍（）設(shè)點(diǎn)是該拋物線上位于軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，再作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫出矩形的周長(zhǎng)20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸于點(diǎn)，連接（）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且滿足的面積是面積的一半，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)21. 列方程或方程組解應(yīng)用題：某公司在年的盈利額為萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年的盈利額將達(dá)到萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同，求該公司這兩年盈利額的年平均增長(zhǎng)率是多少？22. 如圖，

6、四邊形中，垂直平分，垂足為點(diǎn)，為四邊形外一點(diǎn)，且，（）求證：四邊形是平行四邊形（）如果平分，求的長(zhǎng)23. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為，求證：拋物線總與軸有兩個(gè)沒有同的交點(diǎn)；若，求此拋物線解析式已知軸上兩點(diǎn)，若拋物線與線段有交點(diǎn)，請(qǐng)寫出的取值范圍24. 在菱形中，是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接、（）如圖，當(dāng) 是線段的中點(diǎn)時(shí)，易證（）如圖，當(dāng)點(diǎn)沒有是線段的中點(diǎn)，其它條件沒有變時(shí)，請(qǐng)你判斷（）中的結(jié)論：_（填“成立”或“沒有成立”）（）如圖，當(dāng)點(diǎn)沒有是線段延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，其它條件沒有變時(shí)，（）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若沒有成立，請(qǐng)說明理由25. 已知兩個(gè)函數(shù)，如果對(duì)于任意的自變量，這兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為，都有點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則稱這兩個(gè)函數(shù)為關(guān)于的對(duì)稱函數(shù)，例如，和為關(guān)于的對(duì)稱函數(shù)，（）判斷：和；和