2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（六）含答案

1、第頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（六）一、選一選（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1. 計算（5）+3的結(jié)果等于（ ）A. 2B. 2C. 8D. 8【答案】B【解析】【詳解】試題分析：依據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可（5）+3=（53）=2故選B考點：有理數(shù)的加法2. tan30的值為（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用角的三角函數(shù)值求解即可【詳解】tan30，故選D【點睛】本題考查角的三角函數(shù)的值的求法，熟記的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵3. 下列交通標志中，是對稱圖形的是（ ）A. B. C.

2、D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是對稱圖形，即可判斷出【詳解】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180后沒有能與原圖形重合，此圖形沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形旋轉(zhuǎn)180后沒有能與原圖形重合，此圖形沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后沒有能與原圖形重合，此圖形沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是對稱圖形，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了對稱圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵4. 總647億元的西成高鐵已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小時，上午游武侯祠，晚上看

3、大雁塔已成現(xiàn)實，用科學(xué)記數(shù)法表示647億為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中 為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位， 的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)值1時， 是正數(shù)；當原數(shù)的值1時， 是負數(shù)詳解：647億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為.故選C.點睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5. 如圖所示的幾何體是由4 個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.

4、6. 通過估算，估計 的大小應(yīng)在( )A. 3與4之間B. 4與5之間C. 5與6之間D. 6與7之間【答案】C【解析】【詳解】解：253236，56，的值在5與6之間故選C7. 一個沒有透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，則摸到紅球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率詳解】P（摸到紅球）=故選：A【點睛】此題考查對概率意義的理解及概率的求法，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8. 如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點

5、F，DE：EC=2:3，則SDEF:SABF=（ ）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25【答案】D【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以SDEF:SABF=4：25試題解析:四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BA=DCEAB=DEF，AFB=DFE，DEFBAF，DE：AB=DE：DC=2：5，SDEF：SABF=4：25，考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)9. 函數(shù) 的圖象點A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2），若x1x20，則y1、y2、0三者

6、的大小關(guān)系是（ ）A. y1y20B. y2y10C. y1y20D. y2y10【答案】D【解析】【詳解】分析：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì).解析：因為反比例函數(shù)y=，在每一支上y隨x的增大而增大，x1x20，y2y10.故選D.10. 化簡的結(jié)果為（ ）A. 1B. 1C. D. 【答案】B【解析】【分析】先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B11. 如圖，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使點C落在AD邊的中點C處，點B落在點B處，其中AB=9，BC=6，則FC的長為（）A. B. 4C. 4.5D. 5【答案】D【解析】【分析】設(shè)FC

7、=x，則FD=9-x，根據(jù)矩形的性質(zhì)BC=6、點C為AD的中點，即可得出CD的長度，在RtFCD中，利用勾股定理即可找出關(guān)于x的一元方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)FC=x，則FD=9x，BC=6，四邊形ABCD為矩形，點C為AD的中點，AD=BC=6，CD=3，在RtFCD中，D=90，F(xiàn)C=x，F(xiàn)D=9x，CD=3，F(xiàn)C2=FD2+CD2，即x2=（9x）2+32，解得：x=5，故選D【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，在RtFCD中，利用勾股定理找出關(guān)于FC的長度的一元二次方程是解題的關(guān)鍵12. 如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），

8、與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點是（1，0）；當1x4時，有y2y1，其中正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：拋物線的頂點坐標A（1，3），拋物線的對稱軸為直線x=-=1，2a+b=0，所以正確；拋物線開口向下，a0，b=-2a0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以錯誤；拋物線的頂點坐標A（1，3），x=1時，二次函數(shù)有值，方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根，所以正確；拋物線與x軸的一

9、個交點為（4，0）而拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點為（-2，0），所以錯誤；拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B點（4，0）當1x4時，y2y1，所以正確故選C考點：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點二、填 空 題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 計算的結(jié)果是_【答案】【解析】【詳解】解：原式=36=32=故答案為14. 分解因式：m2n4mn4n=_【答案】n（m24m4）【解析】【詳解】試題解析： 故答案為15. 如圖，為的弦，的半徑為5，于點，交于點，且，則弦的長是_【答案】6【解析】【分析】連

10、接AO，得到直角三角形，再求出OD的長，就可以利用勾股定理求解【詳解】連接，半徑是5，根據(jù)勾股定理，因此弦的長是6【點睛】解答此題沒有僅要用到垂徑定理，還要作出輔助線AO，這是解題的關(guān)鍵16. 某函數(shù)的圖象點（2，1），且y軸隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是_（只寫一個即可）【答案】y=x1（答案沒有）【解析】【詳解】試題解析：y隨x的增大而減小， 設(shè)函數(shù)的解析式為 函數(shù)的圖象點 當時， 這個函數(shù)的表達式可能是 故答案為（答案沒有）17. 如圖，在正方形外側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是_【答案】【解析】【分析】先求出的度數(shù)，即可求出.【詳解】解：由題意可得， 故答案為【點睛】本題考查了等腰與

11、等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩底角相等，等邊三角行的三條邊都相等，三個角都相等，靈活應(yīng)用等腰及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題（本大題共7小題，共66分）18. 如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90，得線段AB，點A的對應(yīng)點為A，連接AA交線段BC于點D（）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（） = 【答案】(1)見解析；（2） 【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）以點B為原點建立坐標系，利用待定系數(shù)法求出直線AA及BC的直線方程，求出D點坐標，利用兩點間的距離公式得出BD及CD的長，進而可得出

12、其比值試題解析：（1）如圖所示；（2）如圖，以點B為原點建立坐標系，則A（-1，2），A（2，1），C（2，2），B（0，0），設(shè)直線AA的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，故直線AA的解析式為y=x+；C（2，2），B（0，0），直線BC的解析式為y=x，解得，D（，），DB=，CD=，考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換19. 解沒有等式組請題意填空，完成本題的解答（）解沒有等式，得 ；（）解沒有等式，得 ；（）把沒有等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（）原沒有等式組解集為 【答案】x1，x1，空集【解析】【詳解】試題分析：分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.試題解析： 解沒有等式，得 解沒有等式，得

13、 把沒有等式和的解集在數(shù)軸上表示出來為：原沒有等式組的解集為空集，故答案為空集20. 州為了解我州八年級學(xué)生參加社會實踐情況，隨機抽查了某縣部分八年級學(xué)生學(xué)期參加社會實踐的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= ，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ，請補全條形圖（2）在這次抽樣中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“時間沒有少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？【答案】（1）10，36補全條形圖見解析；（2）5天，6天；（3）800【解析】【分析】（1）根據(jù)各部分所占的百分比等于

14、1列式計算即可求出a，用360乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)，求出8天的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可（2）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）（3）用總?cè)藬?shù)乘以“時間沒有少于7天”的百分比，計算即可得解【詳解】（1）a=1（40%+20%+25%+5%）=190%=10%用360乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)：36010%=3624040=600，8天的人數(shù)，60010%=60，故答案為10，36補全條形圖如下：（2）參加社會實踐5天的至多，眾數(shù)是5天600人中，按照參加社會實踐的天數(shù)從少到多

15、排列，第300人和301人都是6天，中位數(shù)是6天（3）2000（25%+10%+5%）=200040%=800估計“時間沒有少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有800人21. 已知BC是O的直徑，AD是O的切線，切點為A，AD交CB的延長線于點D，連接AB，AO（1）如圖，求證：OAC=DAB；（2）如圖，AD=AC，若E是O上一點，求E的大小【答案】（1）證明見解析；（2）30【解析】【詳解】試題分析：（）先由切線和直徑得出直角，再用同角的余角相等即可；（）由等腰三角形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)直接先判斷出，即可求出試題解析：()AD是的切線，切點為A，DAAO， BC是的直徑， OAC=DAB，()OA=OC

16、，OAC=C，AD=AC，D=C，OAC=D，OAC=DAB，DAB=D，ABC=D+DAB，ABC=2D，D=C，ABC=2C， 22. 如圖，大樓AB高16m，遠處有一塔CD，某人在樓底B處測得塔頂C仰角為38.5，在樓頂A處測得塔頂?shù)难鼋菫?2，求塔高CD的高及大樓與塔之間的距離BC的長（參考數(shù)據(jù)：sin220.37，cos220.93，tan220.40，si38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80）【答案】40米【解析】【分析】過點A作AECD于點E,由題意可知： ED=AB=16米，設(shè)大樓與塔之間的距離BD的長為x米,則AE=BD=x，分別在RtBCD中和R

17、tACE中，用表示出和，利用CDCE=DE，得到有關(guān)的方程求得的值即可【詳解】解：過點A作AECD于點E,由題意可知： ED=AB=16米設(shè)大樓與塔之間距離BD的長為x米,則AE=BD=x(沒有設(shè)未知數(shù)x也可以)在RtBCD中, 在RtACE中, CDCE=DE，0.8x0.4x=16，x=40，即BD=40(米)，CD=0.840=32(米)，答：塔高CD是32米，大樓與塔之間的距離BD的長為40米23. 某文化用品商店出售書包和文具盒，書包每個定價40元，文具盒每個定價10元，該店制定了兩種優(yōu)惠：一，買一個書包奉送一個文具盒；二：按總價的九折付款，購買時，顧客只能選用其中的一種某學(xué)校為給學(xué)

18、生發(fā)，需購買5個書包，文具盒若干（沒有少于5個）設(shè)文具盒個數(shù)為x（個），付款金額為y（元）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠中y與x之間的關(guān)系式；一：y1= ；二：y2= （2）若購買20個文具盒，通過計算比較以上兩種中哪種更？（3）學(xué)校計劃用540元錢購買這兩種，至多可以買到 個文具盒（直接回答即可）【答案】（1）10 x+150，9x+180；（2）一；（3）40【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意，一：總付款數(shù)=書包的錢數(shù)+文具盒的單價（x-書包的個數(shù)），二：總付款數(shù)=（書包的錢數(shù)+文具盒的錢數(shù)）0.9；根據(jù)上述等量關(guān)系，寫出兩種優(yōu)惠中與之間的關(guān)系式即可；把代入中的關(guān)系式，再進行比較即可.分別列出沒有

19、等式，求解進行比較即可.試題解析：（1）由題意，可得 故答案為： （2）當x=20時， 可看出一；（3）如果，那么 如果 那么 所以學(xué)校計劃用540元錢購買這兩種，至多可以買到40個文具盒故答案為：4024. 如圖1，在中，點，分別在邊，上，連接，點，分別為，的中點（1）觀察猜想：圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_（2）探究證明：把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接，判斷的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸：把繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，若，請直接寫出面積的值【答案】（1）、；（2）等腰直角三角形，證明見解析；（3）【解析】【分析】（1）利用三角形的中位線得出PM=CE，PN=BD，進而判斷出B

20、D=CE，即可得出結(jié)論，再利用三角形的中位線得出PMCE得出DPM=DCA，用互余即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ABDACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）先判斷出BD時，PMN的面積，而BD是AB+AD=14，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）點P，N是BC，CD的中點， PNBD，PN=BD， 點P，M是CD，DE的中點， PMCE，PM=CE， AB=AC，AD=AE， BD=CE， PM=PN， PNBD， DPN=ADC， PMCE， DPM=DCA， BAC=90， ADC+ACD=90， MPN=DPM+

21、DPN=DCA+ADC=90， PMPN， 故答案為：PM=PN，PMPN； （2）PMN是等腰直角三角形 理由如下： 由旋轉(zhuǎn)知，BAD=CAE， AB=AC，AD=AE， ABDACE（SAS）， ABD=ACE，BD=CE， 利用三角形的中位線得，PN=BD，PM=CE， PM=PN， PMN是等腰三角形， 同（1）的方法得，PMCE， DPM=DCE， 同（1）的方法得，PNBD， PNC=DBC， DPN=DCB+PNC=DCB+DBC， MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC =BCE+DBC=ACB+ACE+DBC =ACB+ABD+DBC=ACB+ABC， BAC=90， ACB+ABC=90， MPN=90， PMN是等腰直角三角形； （3）由（2）知，PMN是等腰直角三角形，PM=PN=BD， PM時，PMN面積， 點D在BA的延長線上， BD=AB+AD=14， PM=7， SPMN= PM2=49=【點睛】本題主要考查了三角