特殊的平行四邊形菱形說課講解

1、特殊的平行四邊形菱形活動活動1 1 你能用兩個全等的等腰（不等邊）三角形紙片你能用兩個全等的等腰（不等邊）三角形紙片拼成一個平行四邊形嗎？拼成一個平行四邊形嗎？復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知你有幾種拼法？你有幾種拼法？重合底重合底重合腰重合腰復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知u根據(jù)菱形的定義根據(jù)菱形的定

2、義, ,可得菱形的第一個判定的方法可得菱形的第一個判定的方法有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形四邊形四邊形ABCD是平行四邊形且是平行四邊形且AB=AD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形符號語言：符號語言：ABCDO還有其他方法嗎還有其他方法嗎? ?復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸

3、納提升問題問題2 2 回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，我們是怎么做的？我們是怎么做的？菱形的定義菱形的定義有一組鄰邊相有一組鄰邊相等的平行四邊等的平行四邊形是菱形形是菱形菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)四條邊都相等四條邊都相等對角線互相垂直對角線互相垂直每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角菱形的判定菱形的判定一組鄰邊相等的平行四邊形是菱一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形形猜想猜想1 1：猜想猜想2 2：猜想猜想3 3：四條邊都相等的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形

4、是菱形四條邊都相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的平行四邊形是菱形四邊形四邊形平行四邊平行四邊形形類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法菱形的定義菱形的定義有一組鄰邊相有一組鄰邊相等的平行四邊等的平行四邊形是菱形形是菱形菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)四條邊都相等四條邊都相等對角線互相垂直對角線互相垂直每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角菱形的判定菱形的判定一組鄰邊相等的平行四邊形是菱一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形形猜想猜想1 1：猜想猜想2 2：猜想猜想3 3：四條邊相等的四條邊相等的四邊形四邊形是菱形

5、是菱形復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法問題問題2 2 回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，我們是怎么做的？我們是怎么做的？命題：命題：四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形已知：在四邊形已知：在四邊形ABCD中中, ,AB=BC=CD=DA. .求證：四邊形求證：四邊形ABCD是菱形是菱形. .DABC復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理

6、，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法問題問題2 2 回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，我們是怎么做的？我們是怎么做的？菱形的定義菱形的定義有一組鄰邊相有一組鄰邊相等的平行四邊等的平行四邊形是菱形形是菱形菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)四條邊都相等四條邊都相等對角線互相垂直對角線互相垂直每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角菱形的判定菱形的判定一組鄰邊相等的平行四邊形是菱一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形形猜想猜想2 2：猜

7、想猜想3 3：四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的對角線互相垂直的四邊形四邊形是菱形是菱形對角線互相垂直的平行對角線互相垂直的平行四邊形四邊形是菱形是菱形四邊形四邊形平行四邊平行四邊形形復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法菱形的定義菱形的定義有一組鄰邊相有一組鄰邊相等的平行四邊等的平行四邊形是菱形形是菱形菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)四條邊

8、都相等四條邊都相等對角線互相垂直對角線互相垂直每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角菱形的判定菱形的判定一組鄰邊相等的平行四邊形是菱一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形形猜想猜想2 2：猜想猜想3 3：四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的對角線互相垂直的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法問題問題2 2 回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，我們是怎么做的

9、？我們是怎么做的？命題：命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形已知：在四邊形已知：在四邊形ABCD中中, ,對角線對角線AC、BD交于點交于點O，ACBD. .求證：四邊形求證：四邊形ABCD是菱形是菱形. .ABCDO復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法問題問題2 2 回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，回憶平行四邊形和矩形的判定方法的探究，我們是怎么做的？我們是怎么做的？菱形的定義菱形的定義有一組鄰邊相有一組鄰邊相

10、等的平行四邊等的平行四邊形是菱形形是菱形菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)一組鄰邊相等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)四條邊都相等四條邊都相等對角線互相垂直對角線互相垂直每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角菱形的判定菱形的判定一組鄰邊相等的平行四邊形是菱一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形形猜想猜想3 3：四條邊都相等的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，

11、歸納提升類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言判定方法一判定方法一判定方法二判定方法二四邊相等的四邊形是四邊相等的四邊形是菱形菱形判定方法三判定方法三對角線互相垂直的平對角線互相垂直的平行四邊形是菱形行四邊形是菱形ABCDAB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形四邊形ABCD是平行四邊形ACBD四邊形ABCD是菱形四邊形ABCD是平行四邊形AB=AD四邊形ABCD是菱形ABCDOABCD一組鄰邊相等的平一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形行四邊形是菱形歸納復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理

12、，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法四邊形四邊形平行平行四邊形四邊形菱形菱形四條邊相等四條邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等對角線互相垂直對角線互相垂直歸納復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升1 1、填空、填空（1 1）如圖，若）如圖，若AD=8cm, =8cm, 那么

13、當那么當 AB= =_ cmcm，BC= = _cm,cm, CD= = _ cmcm時，四邊形時，四邊形ABCD是菱形是菱形. .(2)(2)如圖，若如圖，若AO=8cm, =8cm, OD=6cm=6cm，則當則當AD= =_cm,cm,則則ABCD是菱形是菱形. . 88810ABCDOABCD運用定理，解決問題運用定理，解決問題例例1 如圖，如圖，ABCD的對角線的對角線AC，BD相交于點相交于點O，且且AB= =5，AO= =4，BO= =3，求證：，求證：ABCD是菱形是菱形. .DABCO復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運

14、用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升運用定理，解決問題運用定理，解決問題練習(xí)練習(xí)1 1：一個平行四邊形的一條邊長是：一個平行四邊形的一條邊長是9 9，兩條對角線，兩條對角線的長分別是的長分別是1212和和 ，這是一個特殊的平行四邊形嗎？，這是一個特殊的平行四邊形嗎？為什么？求出它的面積為什么？求出它的面積. .6 5ABCDO復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升運用定理，解決問題運用定理，解決問題練習(xí)練習(xí)2 2：如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成：如圖，兩張

15、等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成的四邊形的四邊形ABCDABCD是一個菱形嗎？為什么？是一個菱形嗎？為什么？復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升運用定理，解決問題運用定理，解決問題ADCBEF復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升菱形的定義菱形的定義有一組鄰邊相有一組鄰邊相等的平行四邊等的平行四邊形是菱形形是菱形菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)一組鄰邊相

16、等的平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)四條邊都相等四條邊都相等對角線互相垂直對角線互相垂直每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角菱形的判定菱形的判定1.1.知識總結(jié)知識總結(jié)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形1.1.知識總結(jié)知識總結(jié)2.2.思想總結(jié)思想總結(jié)解決四邊形問題的方法是常常轉(zhuǎn)化為三角形問題；解決四邊形問題的方法是常常轉(zhuǎn)化為三角形問題；菱形的定義也是證明的一個方法菱形的定義也是證明的一個方法 研究一個圖形的判定方法，可以首先從定義入手，研究一個圖形的判定方法，可以首先從定義入手，然后考慮它性質(zhì)定理的逆命題然后考慮它性質(zhì)定理的逆命題. .3.3.方法總結(jié)方法總結(jié)類比、轉(zhuǎn)化類比、轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)回顧，引入新知復(fù)習(xí)回顧，引入新知類比經(jīng)驗，探究方法類比經(jīng)驗，探究方法運用定理，解決問題運用定理，解決問題師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升師生小結(jié)，歸納提升復(fù)習(xí)回顧