高等數(shù)學(xué)中課程思政案例

1、高等數(shù)學(xué)中課程思政案例摘要：課程是本科教育最重要的元素，課堂教學(xué)是學(xué)生素質(zhì)養(yǎng)成和能力培養(yǎng)最重要的途徑。課程思政改革的目標(biāo)是在向?qū)W生傳授課程知識(shí)的同時(shí)使其樹(shù)立正確的價(jià)值觀，改革的方法可以是寓道于教、寓德于教、寓教于樂(lè)。本文立足高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，將德育與知識(shí)教學(xué)融于一體，借助知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)史、典故等，將知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生正確做人做事做學(xué)問(wèn)，助力學(xué)生的全面發(fā)展。關(guān)鍵詞：課程思政；德育元素；工匠精神；立德樹(shù)人高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)通識(shí)課，課時(shí)多，戰(zhàn)線長(zhǎng)，覆蓋面廣，學(xué)生和教師都極其重視。教師應(yīng)當(dāng)充分把握機(jī)會(huì)，以教學(xué)內(nèi)容為載體，適時(shí)融入德育元素，渾然天成，給學(xué)生傳播正能量，使學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)

2、，樹(shù)立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，心靈得以升華。培育的載體是教學(xué)內(nèi)容， 育德的途徑是以滲透為主，隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲，德育與知識(shí)教學(xué)融于一體，立足知識(shí)，借助數(shù)學(xué)史、典故、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家等，引經(jīng)據(jù)典、循循善誘。本文以高等數(shù)學(xué)中的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)為例，談一談筆者是如何將德育融入教學(xué)內(nèi)容的。一、數(shù)學(xué)美學(xué)與文學(xué)中華詩(shī)詞是傳統(tǒng)文化的燦爛瑰寶。其經(jīng)典篇章語(yǔ)精而意深，每吟之皆 覺(jué)神情愉悅，欲醉其中。令人驚喜的是，數(shù)學(xué)含蓄、深?yuàn)W的美無(wú)處不在， 她的麗影也出現(xiàn)在古詩(shī)詞里。高等數(shù)學(xué)里的無(wú)窮小量指的是極限為零的量， 唐代詩(shī)人李白的“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡， 唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”，意境深遠(yuǎn)，亦詩(shī)亦畫(huà)。

3、這首詩(shī)淋漓盡致地刻畫(huà)了無(wú)窮 小的意境，“帆影”是一個(gè)隨時(shí)間變化而趨于零的量。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)無(wú)窮小量這個(gè)極重要的數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，也許又體會(huì)到李白送別友人時(shí)的依依不舍之情。多種感官并用會(huì)使他們加深對(duì)事物的理解與記憶，并感受到數(shù)學(xué)美所帶來(lái)的愉悅。北宋文學(xué)家蘇軾的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真 面目，只緣身在此山中”，描繪的是廬山隨著觀察者角度不同，呈現(xiàn)出不 同的樣貌。高等數(shù)學(xué)中多元函數(shù)的極值這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合后畫(huà)出來(lái)的 圖形，就像廬山的山嶺一樣連綿起伏，極大值在山頂取得，極小值則是出 現(xiàn)在山谷。通過(guò)題西林壁這首詩(shī)引入極值的概念，會(huì)給抽象的數(shù)學(xué)課 堂注入一縷詩(shī)情畫(huà)意。在講解極值這個(gè)知識(shí)點(diǎn)

4、的時(shí)候，不僅要教會(huì)學(xué)生求 函數(shù)的極值點(diǎn)與極值，同時(shí)還可以讓學(xué)生感悟，人生就像連綿不斷的曲面， 起起落落是必經(jīng)之路，是成長(zhǎng)的需要，跌入低谷不氣餒，甘于平淡不放任， 佇立高峰不張揚(yáng)，這才叫寬闊胸襟。要學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，低谷 與頂峰只是我們?nèi)松飞系囊粋€(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。要認(rèn)識(shí)事物的真相與全貌，必須 超越狹小的范圍，擺脫主觀成見(jiàn)。二、數(shù)列的極限與圓周率在講數(shù)列的極限這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以用魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)來(lái)引入。劉徽指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割， 則與圓合體而無(wú)所失矣?！眲⒒沼酶顖A術(shù)將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后三位， 南北朝時(shí)期的祖沖之在劉徽研究的基礎(chǔ)上，將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后

5、7 位，這一成就比歐洲人要早一千多年。另外，數(shù)列的極限某=A 這個(gè)符號(hào)詮釋的是永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)，無(wú)限接近的過(guò)程。極限就如同我們最起初的理想，不忘初心，砥礪前行，精益求精，無(wú)限接近，方得始終。極限的精確定義，也蘊(yùn)含了辭海精神，一絲不茍，字斟句酌，作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)。通過(guò)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)秀的科學(xué)家凡事追求卓越與完美的工匠精神，同時(shí)增強(qiáng)文化自信。三、函數(shù)的連續(xù)性與拔苗助長(zhǎng)的故事函數(shù)f（某）在某 0 處連續(xù)的定義有兩種形式，一種是f（某）=f（某 0），另一種形式是y=0。前者刻畫(huà)的是動(dòng)態(tài)值和靜態(tài)值相吻合， 后者體現(xiàn)的則是一種穩(wěn)定性，是說(shuō)當(dāng)自變量變化很小的時(shí)候，因變量的變化也很小。延伸到生活中，很多事物的變

6、化都是連續(xù)的，像植物的生長(zhǎng)、氣溫的變換、知識(shí)的積累等，不能急于求成，必須遵循它原本的規(guī)律。比如學(xué)習(xí)，知識(shí)的積累是需要時(shí)間和付出持久不懈的努力的，妄圖尋求捷徑的想法是不科學(xué)的，只能事與愿違。古人用拔苗助長(zhǎng)的故事比喻違反事物發(fā)展的客觀規(guī)律，急于求成，反而壞事。函數(shù)的連續(xù)性也是印證了這一道理。四、定積分思想蘊(yùn)含的成就事情之道定積分的數(shù)學(xué)思想可以概括為“分割（化整為?。?、作積（局部近 似）、求和（化小為整）、取極限（精確化）”。除了純粹的數(shù)學(xué)解釋?zhuān)?這思想不管是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)還是老師教學(xué)都有很大的啟發(fā)，比如我們?cè)谏险n的時(shí)候，可以將大問(wèn)題盡可能切分成許多小問(wèn)題，深入淺出地解釋給學(xué)生聽(tīng)，讓他們能夠完全理解。定

7、積分的思想讓同學(xué)們明白，再?gòu)?fù)雜的事情都是由簡(jiǎn)單的事情組合起來(lái)的，需要我用智慧去分解，理性平和地去做事。五、調(diào)和級(jí)數(shù)與蝸牛精神在級(jí)數(shù)這一章里，可以用蝸牛爬繩的小故事引入調(diào)和級(jí)數(shù)。一根繩子 原來(lái)長(zhǎng) 1 米，蝸牛第一天爬了 1 厘米。正當(dāng)蝸牛心想 100 天就可以爬完時(shí)， 未曾想第二天繩子均勻拉伸變?yōu)?2 米，蝸牛大吃一驚，但它不氣餒，又堅(jiān)持走了 1 厘米就這樣，繩子每天伸長(zhǎng) 1 米，蝸牛每天走 1 厘米，一直往前走，問(wèn)題是蝸牛有希望走到繩子的盡頭嗎？這個(gè)問(wèn)題列式出來(lái)就是，即調(diào)和級(jí)數(shù)的百分之一。事實(shí)上，雖然調(diào)和級(jí)數(shù)的通項(xiàng)趨于零，然而其和卻是趨于無(wú)窮大，也就是說(shuō)調(diào)和級(jí)數(shù)可以超過(guò)任意大的正數(shù)。當(dāng)n 充分大的時(shí)候，其和可以接近 100，接近 1。調(diào)和級(jí)數(shù)里蘊(yùn)含著蝸牛精神，蝸牛雖然走得慢，可它不放棄，繼續(xù)往前走，相信總會(huì)看到希望。這也是愚公精神，積微方能成著。六、結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)也是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔、規(guī)范、深遠(yuǎn)和標(biāo)準(zhǔn)讓我們?cè)诓恢挥X(jué)中受到美的熏陶，在