新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品教學(xué)課件163時(shí)二次根式的加減實(shí)用教案

1、會計(jì)學(xué)1新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品教學(xué)課件新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)精品教學(xué)課件163時(shí)二次根式時(shí)二次根式(gnsh)的加減的加減第一頁，共15頁。1.探索二次根式探索二次根式(gnsh)加減運(yùn)算的步驟和方法加減運(yùn)算的步驟和方法.2.運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)用二次根式的加減(ji jin)運(yùn)算運(yùn)算.第1頁/共15頁第二頁，共15頁。二次根式計(jì)算、化簡的結(jié)果二次根式計(jì)算、化簡的結(jié)果(ji gu)(ji gu)符合什么要符合什么要求？求？（1 1）被開方數(shù)）被開方數(shù)(bi ki fn sh)(bi ki fn sh)不含分母；不含分母；（2 2）被開方數(shù)）被開方數(shù)(bi ki fn sh)(bi ki f

2、n sh)中不含能開得盡中不含能開得盡方的因數(shù)或因式方的因數(shù)或因式. . 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入第2頁/共15頁第三頁，共15頁。觀察下列二次根式有什么觀察下列二次根式有什么(shn me)共共同特征：同特征：（1） 223231252，（2） 3353173132，每組的二次根式每組的二次根式(gnsh)的被開方數(shù)相同的被開方數(shù)相同合作合作(hzu)探探究究活動活動1 1：探究被開方數(shù)相同的最簡：探究被開方數(shù)相同的最簡二次根式二次根式首頁首頁第3頁/共15頁第四頁，共15頁。2818325 . 029（3） ， 228 2318 2432 2215 . 0223292經(jīng)過化簡后，各根經(jīng)過化簡后，各

3、根式被開方數(shù)相同，式被開方數(shù)相同，像這樣的幾個(gè)像這樣的幾個(gè)(j (j )二次根式被稱二次根式被稱為同類二次根式為同類二次根式. .下列下列(xili)根式又有什么共同特征？根式又有什么共同特征？第4頁/共15頁第五頁，共15頁。(1)說出說出 的三個(gè)同類的三個(gè)同類(tngli)二二次根式次根式;52(2)下列下列(xili)各式中哪些是同類二次各式中哪些是同類二次根式根式?332268323271501752,bab,ab,鞏固鞏固(gngg)概念：概念：4580 - 20，答案不唯一，如答案不唯一，如先化成最先化成最簡二次根簡二次根式，再作式，再作判斷判斷.答：答：1250與是同類二次根式;

4、175327、 與是同類二次根式;32832aabb與6b是同類二次根式;第5頁/共15頁第六頁，共15頁。 問題：現(xiàn)有問題：現(xiàn)有(xin yu)一塊長一塊長7.5dm、寬、寬5dm的木的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是別是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 活動活動(hu dng)2(hu dng)2：探究二次根式的加減法則及運(yùn)用：探究二次根式的加減法則及運(yùn)用第6頁/共15頁第七頁，共15頁。188 23222)32( 25（化成（化成(hu chn)最簡二次最簡二次根式

5、）根式）（逆用分配律）（逆用分配律）5 . 72518852318 在這塊木板上可以在這塊木板上可以(ky)截出兩個(gè)分別是截出兩個(gè)分別是8dm2和和18dm2的正的正方形木板方形木板解：列式如下解：列式如下(rxi)：第7頁/共15頁第八頁，共15頁。思考思考: :如何合并如何合并(hbng)(hbng)同類二次根式？同類二次根式？ 合并同類二次根式合并同類二次根式(gnsh)的方法是：的方法是：（1 1）化為最簡二次根式）化為最簡二次根式(gnsh)(gnsh)（2 2）系數(shù)相加減）系數(shù)相加減（3 3）二次根式）二次根式(gnsh)(gnsh)不變不變第8頁/共15頁第九頁，共15頁。二次根

6、式二次根式(gnsh)(gnsh)的加減法則的加減法則類比合并同類類比合并同類(tngli)(tngli)，說說計(jì)算過程有什么規(guī)律？，說說計(jì)算過程有什么規(guī)律？二次根式加減時(shí)，可以二次根式加減時(shí)，可以(ky)(ky)先將二次根式化成最先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）進(jìn)行合并根式）進(jìn)行合并. .一化一化二找二找三合并三合并知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)第9頁/共15頁第十頁，共15頁。 例例1 1 計(jì)算計(jì)算(j sun)(j sun) 14812 21636aa提示提示 按照按照(nzho)(nzho)二次根式的加減法則進(jìn)行

7、，二次根式的加減法則進(jìn)行，即先化簡即先化簡, ,后判定后判定, ,再合并再合并. .第10頁/共15頁第十一頁，共15頁。解：解： 148124 32 3(42) 32 3 2163646aaaa(46)10aa 比較二次根式的加減比較二次根式的加減(ji jin)(ji jin)與整式的加減與整式的加減(ji jin)(ji jin)，你能，你能得出什么結(jié)論？得出什么結(jié)論？ 二次根式二次根式(gnsh)(gnsh)的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式(gnsh)(gnsh)（被開方數(shù)相同）（被開方數(shù)相同）整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)第11頁/共

8、15頁第十二頁，共15頁。189827（ 1）（） 例例2 2 計(jì)算計(jì)算(j sun)(j sun)解：解：2723310233原 式 =3125)(6 )8（ ） (240.解：解：11262262413624原 式23與能合并嗎? 解題反思：（解題反思：（1）有括號的先去括號再進(jìn)行運(yùn)算；）有括號的先去括號再進(jìn)行運(yùn)算；（2）被開方數(shù)不相同的最簡二次根式）被開方數(shù)不相同的最簡二次根式(gnsh)是不能合是不能合并的并的.第12頁/共15頁第十三頁，共15頁。1.1.同類同類(tngli)(tngli)二次根式的定義二次根式的定義. .2.2.二次根式加減運(yùn)算二次根式加減運(yùn)算(yn sun)(yn sun)的步驟的步驟: :(1)(1)把各個(gè)二次根式化成把各個(gè)二次根式化成(hu chn)(hu chn)最簡二次根式；最簡二次根式；(2)(2)把各個(gè)同類二次根式合并把各個(gè)同類二次根式合并. .3.3.如何合并同類二次根式如何合并同類二次根式 與合并同類項(xiàng)類似與合并同類項(xiàng)類似, ,把同類二次根式的系數(shù)相加減把同類二次根式的系數(shù)相加減, ,做為結(jié)果做為結(jié)果的系數(shù)的系數(shù), ,根號及根號內(nèi)部都不變根號及根號內(nèi)部都不變. . 幾個(gè)二次根式化成幾個(gè)二次根式化成最簡最簡二次根式后，如果二次根式后，如果被開方數(shù)相同被