平面向量的坐標運算19775學習教案

1、平面平面(pngmin)向量的坐標運算向量的坐標運算19775第一頁，共11頁。E.g1 Express vectors a, b, c, d by the basis i, j.Solution:第1頁/共11頁第二頁，共11頁。Coorinate operations of planar vectors1.Let a ，b ，find a+b，a-b),(11yx ),(22yx a+b=( i + j ) + ( i + j )1x1y2x2y=（ + )i+（ + )j1x2x1y2y),(2121yyxx a + ba - b),(2121yyxx 第2頁/共11頁第三頁，共11頁。

2、5.4 平面向量的坐標(zubio)運算2Let find),(),(2211yxByxA，AB),(11yxA),(22yxBxyOOAOBAB ),(yx a第3頁/共11頁第四頁，共11頁。 2Let a=（2，1），b=（-3，4），find a+b，a-b，3a+4b.a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）第4頁/共11頁第五頁，共11頁。 3 Let the coordinates of point A、B、C in parallelo

3、gram ABCD be respectively,（2，1）、（ 1，3）、（3，4）Find the coordinate of point D第5頁/共11頁第六頁，共11頁。這就是說,一個向量的坐標等于該向量終點(zhngdin)的坐標減去起點的坐標.yxOB(x2,y2)A(x1,y1)2.若已知A(x1,y1),B(x2,y2),則 AB= OB - OA = (x2-x1,y2-y1).第6頁/共11頁第七頁，共11頁。已知向量(xingling)a=(x1,y1),b=(x2,y2)和實數 ,則 a+b=(x1+x2 , y1+y2) a-b=(x1-x2 , y1-y2) a

4、=(x1, y1)這就是說，兩個(lin )向量和與差的坐標分別等于這兩個(lin )向量相應坐標的和與差. 實數與向量的積的坐標等于這個實數乘以原來向量的相應坐標.第7頁/共11頁第八頁，共11頁。2.已知A(-1,3),B(1,-3),C(4,1),D(3,4),求向量(xingling) 的坐標.OA,OB,AO,CD第8頁/共11頁第九頁，共11頁。練習1 (筆算) 1.已知o是坐標(zubio)原點,點A在第二象限, XOA=150,則向量 的坐標(zubio)為 . 2.已知a=(-1,2),b=(1,-2),則a + b= , a-b= . 3.已知a=(x-2,3),b=(1,y+2),且a = b,則x = ,y = .OA=2,OA第9頁/共11頁第十頁，共11頁。練習(linx)2 (板演) 1. 已知A(1,2),B(3,2),向量a=(x+3,x-3y-4)與 相等,求實數x的值