大橋擁堵問題解決方案

1、大橋擁堵問題解決方案摘要根據(jù)我們分析的長(zhǎng)江二橋擁堵問題的原因分析，本文研究了解決長(zhǎng)江二橋現(xiàn)所面臨的交通擁堵問題的方案。首先，本文分析了長(zhǎng)江二橋梁擁堵的原因，即在發(fā)展的過程中，汽車保有量飛速增長(zhǎng),過橋的需求逐年增加，現(xiàn)有橋梁不能滿足如此多的需求，并提出了新建橋梁的解決方案。隨后，本文建立了四個(gè)模型以第一個(gè)模型：車流通過需求量一速度模型針對(duì)關(guān)于長(zhǎng)江二橋路段擁堵的成因，本文建立了需求流量與通行速度之間關(guān)系的模型。我們利用冋歸分析的方法建立模型一，求解通行速度和通行需求量之間的關(guān)系。我們最終得到了在不同需求景的情況下，車輛運(yùn)行的速度。并求出了在不同的需求通行速度下，每條道路承載的通行量。第二個(gè)模型：汽

2、車保有量增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型為了預(yù)測(cè)未來的長(zhǎng)江需求通行量，本文在合理假設(shè)下通過回歸分析的方法，建立了模型二。模型二對(duì)武漢市汽車增長(zhǎng)量和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系進(jìn)行了簡(jiǎn)化，近似認(rèn)為兩者呈一定的線性關(guān)系。本文通過這些年武漢市汽車保有量的數(shù)據(jù)，建立并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ投?，最后建立出了合適的模型來預(yù)測(cè)未來的汽車保有量。第三個(gè)模型：過江需求預(yù)測(cè)模型本文對(duì)于過江需求量和車輛保有量進(jìn)行了簡(jiǎn)單的探究，使用了統(tǒng)計(jì)分析的方法，初步求得了它們之間的關(guān)系。第四個(gè)模型：新建橋梁預(yù)測(cè)模型在模型一二三的基礎(chǔ)上，用簡(jiǎn)單的計(jì)算，建立了解決新建橋梁方案中需要新建車道條數(shù)的模型。最后，本文只建立了初步的模型，并通過數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，初步證明了模型的實(shí)用性。模型的

3、優(yōu)點(diǎn)是有希非常強(qiáng)的可推廣性，模型建立原理簡(jiǎn)單，思路新穎值得借鑒。但模型穩(wěn)定性一般，而且初步模型中的精度不太高，只適合粗略的進(jìn)行演算。本文中的模型能夠經(jīng)過更加深入的研究來解決穩(wěn)定性一般和精度問題。關(guān)鍵詞：交通擁堵、回歸分析、統(tǒng)計(jì)分析前言因?yàn)殚L(zhǎng)江和漢江將武漢市一分為三，所以武漢市素有江城的稱謂。而過江則成為了市民日常生活的基本需求，也是城市交通的重要組成問題。我們以武漢市最擁堵的橋梁一一長(zhǎng)江二橋?yàn)槔驗(yàn)樵缤砀叻宓拇嬖?，為避免堵車，很多市民不得不提前出門或者過晚冋家。對(duì)于學(xué)業(yè)重和工作繁忙的人們來說，需要提前起床以避免擁堵所造成的遲到等問題。二橋的交通擁堵問題對(duì)很多市民造成了影響，為創(chuàng)建智慧城市，提

4、高市民的滿意度，解決二橋交通擁堵問題迫在眉睫。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的環(huán)境中，武漢市汽車保有量逐年增加，過江也需求隨汽車保有量的增加而增加，長(zhǎng)江二橋也所以一年較一年擁堵。長(zhǎng)江二橋的擁堵很明顯是因?yàn)殚L(zhǎng)江二橋無法滿足需求，承載能力不足而導(dǎo)致的。我們認(rèn)為建設(shè)新的橋梁是相對(duì)可行的一種方案。目錄一、問題重述4二、問題分析4三、模型假設(shè)與約定5四、符號(hào)說明及名詞定義5五、模型建立65.1模型一車流通過需求量一速度模型65.1.1模型建立思路65.1.2算法建立過程65.1.3應(yīng)用模型求解75.1.4模型評(píng)價(jià)與分析：75.2模型二車輛增量預(yù)測(cè)模型7521模型建立思路75.2.2算法建立過程8523模型分析和評(píng)價(jià)

5、95.3模型三過江需求預(yù)測(cè)模型105.3.1模型建立分析105.3.2建立過程105.3.3帶入數(shù)據(jù)求解115.3.4分析和評(píng)價(jià)115.4模型四新建橋梁預(yù)測(cè)模型115.4.1建立模型115.4.2模型檢驗(yàn)115.4.3帶入數(shù)據(jù)115.4.3分析和評(píng)價(jià)12六、模型評(píng)價(jià)12七、模型的推廣12八、對(duì)模型優(yōu)化的進(jìn)一步研究計(jì)劃13一、問題重述交通擁堵是絕大多數(shù)城鎮(zhèn)普遍存在的問題，武漢也不例外。因?yàn)橛袃蓷l江流通過武漢,武漢的過江擁堵問題由來己久。尤其是大橋路段，作為極為重要的交通樞紐，擁堵情況更是嚴(yán)重。問題一：發(fā)展的過程中，汽車保有量飛速增長(zhǎng)，過橋的需求逐年增加，現(xiàn)有橋梁不能滿足如此多的需求，橋梁的承載能

6、力有限，當(dāng)需求量過大時(shí)，會(huì)造成擁堵。問題二：由問題一我們知道了造成擁堵的主要原因，結(jié)合一些合理假設(shè)，我們用冋歸分析和統(tǒng)計(jì)分析的方法，建立并檢驗(yàn)了解決建設(shè)新橋梁?jiǎn)栴}的數(shù)學(xué)模型。用數(shù)學(xué)模型分析并預(yù)測(cè)了未來幾年武漢市的擁堵問題，并用數(shù)學(xué)模型的形式提出解決方案，初步提出一些長(zhǎng)期的應(yīng)對(duì)策略和可操作的方案和建議，以解決現(xiàn)在，未來的交通擁堵的問題。問題三：根據(jù)問題一和問題二，我們深入研究解決二橋擁堵問題，并尋找出初步模型中存在的不足，該問題需要用更多數(shù)據(jù)和更加高深的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)地研究，所以我們擬寫了解決問題的進(jìn)一步研究計(jì)劃。問題四：將數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化為實(shí)際決策并用用通俗易懂的語言展示，用a4紙擬出一份解決武漢市

7、（以長(zhǎng)江二橋?yàn)槔┻^江的未來規(guī)劃方案。二、問題分析問題一：不同需求速度下橋梁的承載能力，因?yàn)闆]有實(shí)際數(shù)據(jù)，我們擬采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),使用冋歸分析建立車流通過需求量一速度模型，并用實(shí)際情況檢驗(yàn)。問題二：由問題一我們知道了造成擁堵的主要原因，結(jié)合一些假設(shè)，我們用冋歸分析和統(tǒng)計(jì)分析的方法，使用2002年到2011年的數(shù)據(jù)建立模型，并使用2012年到2016年的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)我們的模型。用建立的模型分析并預(yù)測(cè)了未來幾年武漢市的擁堵問題，初步提出一些長(zhǎng)期的應(yīng)對(duì)策略和可操作的方案和建議。問題三：基于我們?cè)趩栴}一和二中的研究結(jié)果，我們將設(shè)想代入現(xiàn)實(shí)，深入研究解決二橋擁堵問題,對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化并尋找出初步模型中存在的不足

8、，確定分析方法和研究的方向。問題四：利用數(shù)學(xué)建模提出實(shí)際具體的方案并用通俗簡(jiǎn)潔的語言展示，解決武漢市武昌到漢口（大橋段）過江的未來規(guī)劃問題三、模型假設(shè)與約定內(nèi)容要點(diǎn)：1、毒設(shè)一，每小時(shí)平均車速和每小時(shí)通過需求量成一定線性關(guān)系2、假設(shè)一，就當(dāng)前來講，武漢沒有進(jìn)行限號(hào)的政策，在預(yù)測(cè)的幾年內(nèi)，不會(huì)進(jìn)行限號(hào)3、假設(shè)二，汽車的增量一定和武漢市經(jīng)濟(jì)發(fā)展有關(guān)系，但能夠認(rèn)為武漢市經(jīng)濟(jì)發(fā)展等影響汽車增量的因素是符合一定的線性關(guān)系，所以汽車增量也滿足一定的關(guān)系4、假設(shè)三，過江需求量與汽車保有量成線性關(guān)系，即車輛數(shù)量越多，過江需求量越大四、符號(hào)說明及名詞定義符號(hào)說明X車輛過橋需求量y車輛過橋速度t年份s車輛保有量a

9、日均過江交通需求系數(shù)3日均過長(zhǎng)江交通需求系數(shù)e日均過二橋交通需求系數(shù)g一橋咼峰時(shí)段交通需求系數(shù)五、模型建立5.1模型一車流通過需求量一速度模型5.1.1模型建立思路根據(jù)假設(shè)一：每小時(shí)平均車速和每小時(shí)通過需求量成一定線性關(guān)系，因?yàn)楦鶕?jù)常識(shí)和司機(jī)們的判斷，在一定區(qū)間內(nèi)，需求通過量越多時(shí)，平均通過速度越慢。我們使用回歸分析的方法建立模型。5.1.2算法建立過程因?yàn)闆]有能夠拿到所需要的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，我們采用了由多個(gè)常過江的司機(jī)的佔(zhàn)計(jì)值，我們能夠每小時(shí)需求車流 量（單位：輛）車速 單位（km/h）18005170081600121500171400211300261200321100361000429004

10、68005070060認(rèn)為他們的估計(jì)是基本準(zhǔn)確的 利用專家估算的數(shù)據(jù)如下代入數(shù)據(jù)求解在MATLAB中輸入x=1800,1700,1600,1500,1400,1300,1200,1100,1000,900,800,700,600y=5,8,12,17,21,26,32,36,42,46,50,60,70plot(x,y)通過回歸分析我們得到了函數(shù)和圖像（見附件：模型-的回歸分析）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分析，我們認(rèn)為用一次曲線就能夠滿足需要，得到方程如下：y=-0.051703*x+94.736根據(jù)這個(gè)方程，我們能夠相對(duì)應(yīng)的求出在不同的速度下，一條道路的能滿足的需求量5.1.3應(yīng)用模型求解y=20時(shí)x=

11、1445y=30時(shí)x=1252y=40 x=1059y=50時(shí)x=865其中Y為20時(shí)為輕度擁堵,Y為40時(shí)為暢通速度,Y為60時(shí)為快速通過,5.1.4模型評(píng)價(jià)與分析:y=60時(shí)x=672一股道需要滿足的需求流量x為1445一股道需要滿足的需求流量x為1059一股道需要滿足的需求流量x為672我們?cè)冉⒌哪Ｐ褪窃谝欢ㄋ俣认旅啃r(shí)通過橋梁的車輛數(shù)，雖然模型是符合實(shí)際的，但是卻得不到我們想要的每小時(shí)需求通過量與通過速度的關(guān)系，而是得到了速度與每小時(shí)實(shí)際通過量的關(guān)系。所以我們決定更改模型，利用回歸分析，研究了每小時(shí)需求通過量與通過速度的關(guān)系，因?yàn)闆]有辦法得到相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，我們釆用專家（老司機(jī)）

12、的估計(jì)數(shù)據(jù)建立模型，得到了需要的結(jié)果，我們認(rèn)為如果能獲得大量的更準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，我們的模型能夠進(jìn)行檢驗(yàn)，并得到更加精確的修正。5.2模型二車輛增量預(yù)測(cè)模型5.2.1模型建立思路根據(jù)假設(shè)一和假設(shè)二，我們認(rèn)為在武漢發(fā)展現(xiàn)狀下，車輛的增加是自由增長(zhǎng)的，而旦我們認(rèn)為武漢市汽車作為支柱產(chǎn)業(yè)，武漢政府不會(huì)進(jìn)行限購。同樣，我們使用冋歸分析的方法對(duì)未來的汽車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)5.2.2算法建立過程5.2.2.1整理數(shù)據(jù)從網(wǎng)上搜集到的武漢市車輛數(shù)據(jù)大致如下2 0 0 3 年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年匯成圖表6萬2.3萬5.3萬0.3萬75.8萬78.1萬0萬4.6萬1

13、19.7萬522.2用MATLAB進(jìn)行回歸分析輸入t=3,4,5,6,7,8,9,10,lls=56,62.3,65.3,70.3,75.8,78.1,90,104.6,119.7plot(t,s)得到文件名為模型二中的冋歸分析的圖片(見附件)如右圖我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到5.2.23三次回歸分析模型的建立和檢驗(yàn)根據(jù)擬合的圖像，我們認(rèn)為能夠選取三次的冋歸函數(shù)建立預(yù)測(cè)模型得到方程：s=0.172tA3-2.74tA2+18.354t+21.2分別帶入t=12,13,14,15檢驗(yàn)：12年134萬13年158萬14年190萬15年222萬得到數(shù)據(jù)：年144.104萬年174.626萬年213.084

14、萬年260.51萬檢驗(yàn)后我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)回歸方程是有偏差的S.2.2.4二次回歸分析模型的建立和檢驗(yàn)很據(jù)擬合的圖像，嘗試用二次的回歸函數(shù)建立預(yù)測(cè)模型得到方程s=0.873tA2-4.9t+66檢驗(yàn)：12年134萬13年158萬14年190萬15年222萬分別帶入tl2,13,14,15得到數(shù)據(jù)：年132.912年149.837年168.508年188.925我們發(fā)現(xiàn)仍不符合數(shù)據(jù)S.2.2.5綜合回歸分析模型的建立和檢驗(yàn)我們將模型一模型二的數(shù)據(jù)做平均數(shù)處理得到數(shù)據(jù)：12年138.508年162.2315年190.796年224.7175我們得到了滿意的結(jié)果結(jié)果函數(shù)為s=0.086tA3-0.9335

15、tA2+6.727t+43.6采用模型三522.6代入數(shù)據(jù)求解我們預(yù)測(cè)16年到20年的數(shù)據(jù)是年264.512年310.6955年363.784年424.2935年492.74523模型分析和評(píng)價(jià)雖然在初步模型中我們沒有選擇考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人口增長(zhǎng)等因素對(duì)車輛增長(zhǎng)的影響，顯然影響車輛增長(zhǎng)的因素是復(fù)雜的，但是我們根據(jù)影響增長(zhǎng)的因素也是逐年線性增長(zhǎng)和影響車輛增長(zhǎng)的假設(shè)，通過使用回歸分析的方法建立了預(yù)測(cè)模型，并用真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到了較吻合的模型。在這里的假設(shè)實(shí)際上是合理的，我們能夠認(rèn)為五年后的車輛增長(zhǎng)情況仍然得到了較好的答案。5.3模型三過江需求預(yù)測(cè)模型5.3.1模型建立分析我們認(rèn)為過江需求量與汽車

16、保有量成比例關(guān)系，即汽車保有量越多，過江需求量越大，我們決定使用統(tǒng)計(jì)分析的方法找岀他們之間的比例關(guān)系5.3.2建立過程為了解并建立汽車保有量和需求之間的關(guān)系模型，我們從武漢市交通發(fā)展研究院的發(fā)布的交通周報(bào)中統(tǒng)計(jì)了以下數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)間口均過江交通總量萬輛日均過長(zhǎng)江流量萬輛日均過二橋流量萬輛2014.1081.144.612.72014.11804512.52014.1282.447.812.22015.184.348.512.62015.285.750.712.82015.385.252.313.22015.487.153.612.72015.588.355.412.92015.690.156

17、.112.72015.792.456.712.42015.895.457.513.32016.5101.159.213.22016.610159.313.52016.798.558.213.22016.896.957.012.92016.997.557.412.9通過統(tǒng)計(jì)分析我們得到如下結(jié)果：2014年2015年2016年總量190萬總量222萬總量260萬日均過江交通總量81.17日均過江交通總量88.56日均過江交通總量99.00系數(shù)0=0.427系數(shù)0=0399系數(shù)0a=.381日均過長(zhǎng)江流量45.8日均過長(zhǎng)江流量53.85日均過長(zhǎng)江流量58.22系數(shù)3=0.241系數(shù)p=0.242系數(shù)

18、3=0.224日均過二橋流量12.5日均過二橋流量12.83日均過二橋流量13.14系數(shù)0=0.065系數(shù)0=0.058系數(shù)0=0.051我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)需求系數(shù)是逐漸降低的，我們認(rèn)為這是因?yàn)橐驗(yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展，很多家庭開始擁有多臺(tái)車輛，導(dǎo)致需求系數(shù)降低，但需求也是基本一致的。長(zhǎng)江公的椅 知邙W 白冷*大梆 犬真iH大橋8 s 1 8n.8M 8032; 8L-W2 8X.-OOZ 8Z-002 002-00rl- 8i - 8-i- 8e8s 8$ss 8?s ro 8fos 825s 8 58 2 855 8所以求出需求系數(shù)：a=0.41,P=0.23,e=0.06為了了解高峰時(shí)段的需求流量我們將2

19、011年的數(shù)據(jù)（引用2011年交通小樣本調(diào)查）這里的長(zhǎng)江公路橋即長(zhǎng)江二橋帶入求解過二橋需求系數(shù)11年總量120萬口均過長(zhǎng)江需求27.6萬日均過二橋需求量7.2萬高峰時(shí)段需求9000得到高峰時(shí)段需求系數(shù)0.00755.3.3帶入數(shù)據(jù)求解我們預(yù)測(cè)了后幾匚的需求量為汽車保有量口均過長(zhǎng)江需求口均過二橋需求高峰時(shí)段需求17年31071.318.62.3318年36383.521.82.7219年42497.525.43.1820年492113.229.53.695.3.4分析和評(píng)價(jià)這個(gè)需求模型僅僅是粗略的解決了需求的判斷，我們認(rèn)為如果有完整連續(xù)的資料，能夠繼續(xù)精確地完善我們的模型，但現(xiàn)在的初步模型還是能

20、夠勉強(qiáng)使用，只能對(duì)結(jié)果進(jìn)行粗略的判斷。5.4模型四新建橋梁預(yù)測(cè)模型5.4.1建立模型根據(jù)車流需求量一速度模型和過江需求預(yù)測(cè)模型，我們只需將高峰時(shí)段的需求量帶入模型一中5.4.2模型檢驗(yàn)使用2011年的數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型，由模型三中2011年的高峰需求為9000輛每小時(shí)2011年長(zhǎng)江二橋有六車道，承擔(dān)1500輛每小時(shí)即高峰時(shí)段有20km/h的平均速度，符合實(shí)際2016年預(yù)測(cè)高峰時(shí)段需求量為1.95萬輛每小時(shí)保證20km/h速度時(shí)，每條道承擔(dān)1500輛需要13股道，我們預(yù)測(cè)要新建七車道才能滿足需求根據(jù)實(shí)踐，政府新建了二七大橋（雙向八股道）符合實(shí)際情況，模型可用5.4.3帶入數(shù)據(jù)由模型三得2020年的

21、高峰需求預(yù)測(cè)為3.69萬輛保證20km/h速度時(shí)，每條道承擔(dān)需求1500輛每小時(shí)需要24股道，己建成十四股道在模型一二三的假設(shè)上，我們需要新建十車道才能滿足需要5.4.3分析和評(píng)價(jià)我們根據(jù)模型一二三的結(jié)論，建立了新建橋梁預(yù)測(cè)模型，同樣，將過去的數(shù)據(jù)帶入模型預(yù)測(cè)現(xiàn)在的情況，并發(fā)現(xiàn)我們的模型是滿足現(xiàn)實(shí)情況的，所以我們?cè)谝欢Ｐ偷念A(yù)測(cè)數(shù)據(jù)下，我們綜合預(yù)測(cè)了2020年需要的車道條數(shù)。六、模型評(píng)價(jià)本文建立了四個(gè)模型以預(yù)測(cè)五年后的過江橋梁道路的需求量，并求解出新建車道的具體數(shù)量,得出對(duì)交通擁堵問題的應(yīng)對(duì)方案。本文中模型的優(yōu)點(diǎn)：模型思路簡(jiǎn)單，初等數(shù)學(xué)知識(shí)就能夠理解模型的建立并根據(jù)實(shí)際情況建立初步模型，可推廣性強(qiáng)。模型中在對(duì)車輛增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)方面，提出了新的可行思路。模型中我們使用過去數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)在情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果理想。本文中模型的缺點(diǎn)：車流通過需求量一速度模型中的數(shù)據(jù)是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，雖然可能符合真實(shí)情況，但說服力有限。車輛增量預(yù)測(cè)模型中沒有考慮其他因素對(duì)車輛預(yù)測(cè)的具體影響，雖然符合實(shí)際情況，但應(yīng)該對(duì)其他因素對(duì)車輛增長(zhǎng)這方面進(jìn)一步研究以加強(qiáng)模型說服力。模型三中系數(shù)的確定不夠嚴(yán)謹(jǐn)七、模型的推廣本文中的車輛通過需求量一速度模型在數(shù)據(jù)不完整的情況下，使用了通過詢問大量有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)得到的估計(jì)值，建立的一個(gè)估計(jì)模型。即使使用了