林壽數學史第一講：數學的起源與早期發(fā)展

1、數學史概論數學史概論 李文林數學史概論數學史概論 主講主講 人人 林 壽李文林主主 講講 人人 簡簡 介介19781980年寧德師專學習；年寧德師專學習；19841987年蘇州大學碩士研究生；年蘇州大學碩士研究生；19982000年年 浙江大學攻讀博士學位。浙江大學攻讀博士學位。拓撲學方向的科研項目先后拓撲學方向的科研項目先后20次獲得國家自然科學基金、國家次獲得國家自然科學基金、國家優(yōu)秀專著出版基金等的資助，研究課題涉及拓撲空間論、集合優(yōu)秀專著出版基金等的資助，研究課題涉及拓撲空間論、集合論拓撲、函數空間拓撲等，在國內外重要數學刊物上發(fā)表拓撲論拓撲、函數空間拓撲等，在國內外重要數學刊物上發(fā)表

2、拓撲學論文學論文80多篇，科學出版社出版著作多篇，科學出版社出版著作3部。部。1992年獲國務院政府特殊津貼，年獲國務院政府特殊津貼，1995年被授予福建省優(yōu)秀專家，年被授予福建省優(yōu)秀專家，1997年獲第五屆中國青年科技獎、曾憲梓高等師范院校教師獎一年獲第五屆中國青年科技獎、曾憲梓高等師范院校教師獎一等獎。等獎。 林壽，寧德師專教授，漳州師院特聘教授，四川大學博士生導林壽，寧德師專教授，漳州師院特聘教授，四川大學博士生導師，師， 德國德國數學文摘數學文摘和美國和美國數學評論數學評論評論員。評論員。龐加萊語錄如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。 Poincar(法法

3、, 1854-1912年年)數學史的分期數學史的分期一、數學的起源與早期發(fā)展一、數學的起源與早期發(fā)展( (公元前公元前6 6世紀世紀) )二、初等數學時期二、初等數學時期( (公元前公元前6 6世紀世紀-16-16世紀世紀) ) 三、近代數學時期三、近代數學時期(17(17世紀世紀-18-18世紀世紀) )四、現代數學時期四、現代數學時期(1820(1820年年- -現在現在) )教學安排教學安排(13講講)v第一講第一講: 數學的起源與早期發(fā)展數學的起源與早期發(fā)展v第二講第二講: 古代希臘數學古代希臘數學v第三講第三講: 中世紀的東西方數學中世紀的東西方數學Iv第四講第四講: 中世紀的東西方

4、數學中世紀的東西方數學IIv第五講第五講: 文藝復興時期的數學文藝復興時期的數學v第六講第六講: 牛頓時代牛頓時代: 解析幾何與微積分的創(chuàng)立解析幾何與微積分的創(chuàng)立v第七講第七講: 分析時代分析時代(18世紀世紀)v第八講第八講: 19世紀的代數世紀的代數v第九講第九講: 19世紀的幾何與分析世紀的幾何與分析Iv第十講第十講: 19世紀的幾何與分析世紀的幾何與分析IIv第十一講第十一講: 20世紀數學概觀世紀數學概觀 Iv第十二講第十二講: 20世紀數學概觀世紀數學概觀 IIv第十三講第十三講: 20世紀數學概觀世紀數學概觀 IIIv選選 講講: 數學論文寫作初步數學論文寫作初步授課形式授課形式

5、: 講解與自學相結合講解與自學相結合考核要求考核要求q 作業(yè)作業(yè): 每一講寫每一講寫600字左右的讀書筆記字左右的讀書筆記, 30%記記入學期總成績。入學期總成績。q 考查考查: 每位同學選取一名數學家，以這數學家每位同學選取一名數學家，以這數學家為主題寫一篇數學史講稿為主題寫一篇數學史講稿(約約 2000字字)，并把講稿，并把講稿內容制作成內容制作成PowerPoint文檔文檔(約約15分鐘，分鐘，5-8張文張文檔檔)，70%記入學期總成績。記入學期總成績。q 要求要求: : 講稿用講稿用A4A4紙單面打印紙單面打印, ,連同連同PowerPointPowerPoint文檔于文檔于20082

6、008年年6 6月月1818日日( (第第1717周星期三周星期三) )上交。上交。 座號 書本范圍 標題 座號 書本范圍 標題 1 P. 1-8 數學史的意義 13 P. 83-90 祖沖之 2 P. 11-16 數與形概念的產生 14 P. 91-95 賈憲與楊輝 3 P. 16-23 古埃及數學 15 P. 95-101 秦九韶 4 P. 23-31 美索不達米亞數學 16 P. 105-113 印度數學 5 P. 32-39 泰勒斯與畢達哥拉斯 17 P. 113-118 阿拉伯的代數 6 P. 39-45 雅典時期的希臘數學 18 P. 118-122 阿拉伯的三角、幾何 7 P.

7、45-52 歐幾里得 19 P. 123-130 中世紀的歐洲代數 8 P. 52-58 阿基米德 20 P. 130-135 中世紀的歐洲三角、 幾何 9 P. 58-61 阿波羅尼奧斯 21 P. 135-143 解析幾何的誕生 10 P. 61-67 古希臘數學的衰落 22 P. 144-155 微積分的前夜 11 P. 71-78 九章算術 23 P. 155-161 流數術 12 P. 78-83 劉徽 24 P. 161-165 自然哲學的數學原理 05級考核要求級考核要求05級考核要求級考核要求 座號 書本范圍 標題 座號 書本范圍 標題 25 P. 165-170 萊布尼茨 1

8、 36 P. 226-229 平行線公設 26 P. 170-175 萊布尼茨 2 37 P. 229-233 非歐幾何的誕生 27 P. 176-181 微積分的發(fā)展 1 38 P. 238-242 射影幾何 28 P. 181-187 微積分的發(fā)展 2 39 P. 242-246 統(tǒng)一的幾何學 29 P. 188-196 微分方程 40 P. 247-251 柯西 30 P. 196-201 方程的根式解 41 P. 251-255 魏爾斯特拉斯 31 P. 201-206 17 世紀的數論 42 P. 255-258 康托爾與集合論 32 P. 208-213 伽羅瓦 43 P. 258

9、-263 復變函數論 33 P. 213-218 哈密頓與四元數 43 P. 363-366 數學與社會進步 34 P. 218-221 布爾代數 45 P. 366-369 數學發(fā)展中心的遷移 35 P. 221-225 高斯與代數數論 46 P. 373-376 數學社團的成立 主要參考書主要參考書 美美 克萊因克萊因. . 古今數學思想古今數學思想. . 牛津大學出版社牛津大學出版社, 1972, 1972（中譯本（中譯本: : 北京大學數學北京大學數學系數學史翻譯組譯系數學史翻譯組譯, , 上?？茖W技術出版社上海科學技術出版社, 19791981, 4, 19791981, 4卷本卷本

10、) ) 張奠宙張奠宙. . 2020世紀數學經緯世紀數學經緯. . 上海上海: : 華東師范大學出版社華東師范大學出版社, 2002, 2002吳文俊主編吳文俊主編. . 世界著名數學家傳記世界著名數學家傳記( (上、下冊上、下冊). ). 北京北京: : 科學出版社科學出版社, 1995, 1995程民德主編程民德主編. . 中國現代數學家傳中國現代數學家傳(5(5卷本卷本) ). . 南京南京: : 江蘇教育出版社江蘇教育出版社, 1994-2002, 1994-2002中國大百科全書編輯委員會中國大百科全書編輯委員會. . 中國大百科全書中國大百科全書( (數學卷數學卷). ). 北京北

11、京: : 中國大百科全中國大百科全書出版社書出版社, 1988, 1988王元王元, , 嚴士健嚴士健, , 石鐘慈石鐘慈, , 談德顏編譯談德顏編譯. . 數學百科全書數學百科全書(5(5卷本卷本). ). 北京北京: : 科學出版社科學出版社, , 1994-20001994-2000郭金彬郭金彬, , 孔國平孔國平. . 中國傳統(tǒng)數學思想史中國傳統(tǒng)數學思想史. . 北京北京: : 科學出版社科學出版社, 2004, 2004第一講第一講 數學的起源與早期發(fā)展數學的起源與早期發(fā)展 1、數、數與形概念的產生與形概念的產生 1、數學起源、數學起源手指計數（伊朗，1966）結繩計數（秘魯，197

12、2）1、數學起源、數學起源1、數學起源、數學起源文字5000年(伊拉克, 2001)1、數學起源、數學起源西安半坡遺址出土的陶器殘片1、數學起源、數學起源v2、河谷文明與早期數學、河谷文明與早期數學q 古代埃及古代埃及q 古巴比倫古巴比倫q 古代中國古代中國古代埃及的數學古代埃及的數學古代埃及的數學古代埃及的數學埃及文明上溯到距今埃及文明上溯到距今60006000年左右，從公元前年左右，從公元前35003500年左右開始出現一年左右開始出現一些小國家，公元前些小國家，公元前30003000年左右開始出現初步統(tǒng)一的國家。年左右開始出現初步統(tǒng)一的國家。1 1、古王國時期：前、古王國時期：前2686

13、2686前前21812181年。埃及進入統(tǒng)一時代，開始建年。埃及進入統(tǒng)一時代，開始建造金字塔，是第一個繁榮而偉大的時代。造金字塔，是第一個繁榮而偉大的時代。2 2、新王國時期：前、新王國時期：前15671567前前10861086年。埃及進入極盛時期，建立了年。埃及進入極盛時期，建立了地跨亞非兩洲的大帝國。地跨亞非兩洲的大帝國。直到公元前直到公元前332332年亞歷山大大帝征服埃及為止。年亞歷山大大帝征服埃及為止。埃及人創(chuàng)造了連續(xù)埃及人創(chuàng)造了連續(xù)30003000多年的輝煌歷史，發(fā)明了銅器、創(chuàng)造多年的輝煌歷史，發(fā)明了銅器、創(chuàng)造了文字、掌握了較高的天文學和幾何學知識，建造了巍峨宏偉的了文字、掌握了

14、較高的天文學和幾何學知識，建造了巍峨宏偉的神廟和金字塔。神廟和金字塔。 古代埃及簡況古代埃及的數學古代埃及的數學吉薩金字塔(公元前2600年)（剛果，1978）古代埃及的數學古代埃及的數學 萊茵德紙草書萊茵德紙草書 莫斯科紙草書莫斯科紙草書埃及紙草書（民主德國, 1981）古代埃及的數學古代埃及的數學古代巴比倫的數學古代巴比倫的數學 兩河流域（美索不達米亞）文明上溯到距今兩河流域（美索不達米亞）文明上溯到距今60006000年之年之前，幾乎和埃及人同時發(fā)明了文字前，幾乎和埃及人同時發(fā)明了文字“楔形文字楔形文字”。 古巴比倫王國：前古巴比倫王國：前18941894前前729729年。漢穆拉比（在

15、位年。漢穆拉比（在位前前 17921792前前 17501750）統(tǒng)一了兩河流域，建成了一個強盛）統(tǒng)一了兩河流域，建成了一個強盛的中央集權帝國，頒布了著名的的中央集權帝國，頒布了著名的漢穆拉比法典漢穆拉比法典。 亞述帝國：前亞述帝國：前8 8世紀前世紀前612612年，建都年，建都尼尼微尼尼微 （今伊拉（今伊拉克的摩蘇爾市）。克的摩蘇爾市）。 新巴比倫王國：前新巴比倫王國：前612612前前538538年。尼布甲尼撒二世年。尼布甲尼撒二世（在位前（在位前604604前前562562年）統(tǒng)治時期達到極盛，先后兩次年）統(tǒng)治時期達到極盛，先后兩次攻陷耶路撒冷，建成巴比倫攻陷耶路撒冷，建成巴比倫“空中

16、花園空中花園”。 公元前公元前6 6世紀中葉，波斯國家逐漸興起，并于公元前世紀中葉，波斯國家逐漸興起，并于公元前538538年滅亡了新巴比倫王國。年滅亡了新巴比倫王國。古代巴比倫簡況古代巴比倫的數學古代巴比倫的數學蘇美爾計數泥版(文達, 1982)古代巴比倫的數學古代巴比倫的數學古代巴比倫的數學古代巴比倫的數學 泥版楔形文泥版楔形文 普林頓普林頓322巴比倫泥板和彗星（不丹，1986）古代巴比倫的數學古代巴比倫的數學黃河壺口瀑布（中國，2002）西漢以前的中國數學西漢以前的中國數學大禹治水大禹治水(公元前公元前21世紀世紀) 西漢以前的中國數學西漢以前的中國數學史記史記夏本紀夏本紀 殷墟甲骨上數學殷墟甲骨上數學(商代商代, 公元前公元前1400-前前1100年年, 1983-84年間年間河南安陽出土河南安陽出土 )西漢以前的中國數學西漢以前的中國數學算籌算籌(1971年陜西千年陜西千陽縣西漢墓出土陽縣西漢墓出土)西漢以前的中國數學西漢以前的中國數學籌算記數法籌算記數法 6708西漢以前的中國數學西漢以前的中國數學2002年湖南龍山里耶戰(zhàn)國秦漢城址考古年湖南龍山里耶戰(zhàn)國秦漢城址考古 西漢