第二章原子的量子態(tài)2012

1、1原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)2原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)基基本本內(nèi)內(nèi)容容2.1 2.1 量子假說的根據(jù)：黑體輻射和光電效應量子假說的根據(jù)：黑體輻射和光電效應2.2 2.2 玻爾模型玻爾模型2.3 2.3 實驗驗證之一實驗驗證之一: :氫光譜及其理論解釋、類氫光譜氫光譜及其理論解釋、類氫光譜2.4 2.4 實驗驗證之二實驗驗證之二: :夫蘭克夫蘭克- -赫茲實驗赫茲實驗2.5 2.5 玻爾模型的推廣玻爾模型的推廣目的與要求目的與要求(1)(1)掌握玻爾的原子模型及原子理論掌握玻爾的原子模型及原子理論. .(2)(2)掌握氫原子光譜規(guī)律掌

2、握氫原子光譜規(guī)律, ,能解釋氫原子及類氫原子光譜的產(chǎn)能解釋氫原子及類氫原子光譜的產(chǎn)生生, ,能熟練畫出能級躍遷圖能熟練畫出能級躍遷圖. .(3)(3)掌握證明原子能級的實驗思想和方法掌握證明原子能級的實驗思想和方法. .(4)(4)了解玻爾理論并認識它的局限性了解玻爾理論并認識它的局限性. .(5)(5)了解激光的產(chǎn)生原理了解激光的產(chǎn)生原理. .3 一定時間內(nèi)物體輻射能量的多少，以及輻射能按波長一定時間內(nèi)物體輻射能量的多少，以及輻射能按波長的分布都與溫度有關。的分布都與溫度有關。熱輻射熱輻射: :由于物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的由于物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象。

3、現(xiàn)象。固體在溫度升高時顏色的變化固體在溫度升高時顏色的變化1400K800K1000K1200K 例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高: : 開始不發(fā)光開始不發(fā)光 黃白色黃白色橙色橙色暗紅暗紅2-1背景知識背景知識4TT一、量子假說根據(jù)之一：黑體輻射一、量子假說根據(jù)之一：黑體輻射原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)5從理論上分析，黑體腔壁可認為是由大量作諧振動的諧從理論上分析，黑體腔壁可認為是由大量作諧振動的諧振子振子( (作諧振動的電偶極矩作諧振動的電偶極矩) )組成組成 振動的固有頻率可從振動的固有頻率可從(0-)(0-)連續(xù)分布，諧振子通過發(fā)射連續(xù)

4、分布，諧振子通過發(fā)射與吸收電磁波，與腔中輻射場不斷交換能量。與吸收電磁波，與腔中輻射場不斷交換能量。黑體輻射達平衡時，輻射能量密度黑體輻射達平衡時，輻射能量密度 隨隨 的變化曲線只與黑體的的變化曲線只與黑體的T有關，而與空腔的有關，而與空腔的形狀及組成材料無關形狀及組成材料無關。E1859年，基年，基爾霍夫證明爾霍夫證明: 輻射能量密度最大值所對應的頻率與輻射能量密度最大值所對應的頻率與 平衡時黑體的絕對溫度平衡時黑體的絕對溫度T成正比，即：成正比，即： 由此得維恩位移律公式：由此得維恩位移律公式： 為最大波長：為最大波長：c.Tm28980mmmc 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二

5、章原子的量子態(tài)6輻射本領輻射本領 輻射本領：單位時間內(nèi)黑體單位面積在單位頻率內(nèi)輻射本領：單位時間內(nèi)黑體單位面積在單位頻率內(nèi)(頻率頻率附近附近)輻射的能量。輻射的能量。 設黑體內(nèi)腔達熱平衡時的輻射場設黑體內(nèi)腔達熱平衡時的輻射場的能量密度為的能量密度為 ，則其輻射本領：，則其輻射本領： E),(4),(TEcTR 黑體總的輻射本領黑體總的輻射本領 dTEcdTRTR 00),(4),()(由此可得等式：由此可得等式： dTEcdTR),(4),( 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)7瑞利原名約翰瑞利原名約翰威廉威廉斯斯特拉特，世襲勛爵，尊稱特拉特，世襲勛爵，尊稱瑞利男爵三世。

6、主要因發(fā)瑞利男爵三世。主要因發(fā)現(xiàn)了惰性氣體氬而獲現(xiàn)了惰性氣體氬而獲1904年度諾貝爾物理學獎年度諾貝爾物理學獎?chuàng)?jīng)典電動力學和統(tǒng)計物理學導出據(jù)經(jīng)典電動力學和統(tǒng)計物理學導出此公式在低頻部分與實驗相符，但在此公式在低頻部分與實驗相符，但在高頻部分與實驗的偏差很大。高頻部分與實驗的偏差很大。當時當時, 即在高頻時是發(fā)散的，即在高頻時是發(fā)散的，這就是當時著名的這就是當時著名的“紫外災難紫外災難”。表示頻率在表示頻率在 間的輻射密度。間的輻射密度。此公式在高頻部分與實驗相符，但在低頻此公式在高頻部分與實驗相符，但在低頻部分與實驗有顯著偏差。部分與實驗有顯著偏差。),(d原子物理學原子物理學第二章原子的量

7、子態(tài)第二章原子的量子態(tài)瑞利瑞利L. Rayleigh 英（英（1842-1919）8原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)9普朗克普朗克(德德)(1858-1947)黑體輻射引發(fā)的黑體輻射引發(fā)的“紫外災難紫外災難”邁克爾遜邁克爾遜-莫雷實驗莫雷實驗（1887年）的年）的“零結(jié)零結(jié)果果”原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)10普朗克公式普朗克公式（普朗克系基爾霍夫的學生）（普朗克系基爾霍夫的學生）普朗克普朗克(德德)(1858-1947)346.6260755(40) 10J sh23800,kTuTc0h 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的

8、量子態(tài)獲獲19201920年度年度諾貝爾物理學獎諾貝爾物理學獎1900年用內(nèi)插法年用內(nèi)插法得到經(jīng)驗公式得到經(jīng)驗公式普朗克公式完美地解釋了黑體輻射問題普朗克公式完美地解釋了黑體輻射問題不情愿的不情愿的革命者革命者11 “ “ 總而言之，我們可以說，在近代物理學結(jié)出碩果的總而言之，我們可以說，在近代物理學結(jié)出碩果的那些重大問題中，很難找到一個問題是愛因斯坦沒有做過那些重大問題中，很難找到一個問題是愛因斯坦沒有做過重要貢獻的，在他的各種推測中，他有時可能也曾經(jīng)沒有重要貢獻的，在他的各種推測中，他有時可能也曾經(jīng)沒有射中標的，例如，他的光量子假設就是如此，但是這確實射中標的，例如，他的光量子假設就是如此

9、，但是這確實并不能成為過分責怪他的理由，因為即使在最精密的科學并不能成為過分責怪他的理由，因為即使在最精密的科學中中, ,也不可能不偶爾冒點風險去引進一個基本上全新的概也不可能不偶爾冒點風險去引進一個基本上全新的概念念 ” ”原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)普朗克公式涉及到能量交換呈量子化，與經(jīng)典物理嚴重普朗克公式涉及到能量交換呈量子化，與經(jīng)典物理嚴重背離，故公式提出后的背離，故公式提出后的5年內(nèi)無人理會，普朗克本人也年內(nèi)無人理會，普朗克本人也“后悔后悔”，試圖將其納入經(jīng)典物理范疇。，試圖將其納入經(jīng)典物理范疇。雖然愛因斯坦對光電效應的解釋是對普朗克量子概念的極雖然愛因斯

10、坦對光電效應的解釋是對普朗克量子概念的極大支持，但普朗克不同意愛因斯坦的光子假設，這一點流露大支持，但普朗克不同意愛因斯坦的光子假設，這一點流露在普朗克推薦愛因斯坦為普魯士科學院院士的推薦信中。在普朗克推薦愛因斯坦為普魯士科學院院士的推薦信中。在愛因斯坦發(fā)表狹義相對論后，普朗克還認為愛因斯坦在愛因斯坦發(fā)表狹義相對論后，普朗克還認為愛因斯坦“迷失了方向迷失了方向” 。12原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)“作用量子這一發(fā)現(xiàn)成為世紀作用量子這一發(fā)現(xiàn)成為世紀物理學研究的基礎，從那時起幾乎物理學研究的基礎，從那時起幾乎完全決定了物理學的發(fā)現(xiàn)。完全決定了物理學的發(fā)現(xiàn)。而且，而且，它

11、還粉碎了古典力學和電動力學的它還粉碎了古典力學和電動力學的這個框架，并給科學提出了一項新這個框架，并給科學提出了一項新任務：為全部物理學找出一個新的任務：為全部物理學找出一個新的概念基礎。概念基礎?！?在普朗克猶豫徘徊甚至倒退的時候在普朗克猶豫徘徊甚至倒退的時候,量子論卻量子論卻有了很大的發(fā)展有了很大的發(fā)展.1905年，愛因斯坦提出光量子年，愛因斯坦提出光量子假說假說,成功地解釋了光電效應成功地解釋了光電效應;1906年年,他又將量他又將量子理論運用到固體比熱問題子理論運用到固體比熱問題,獲得成功獲得成功;1912年年,玻爾將量子理論引入到原子結(jié)構(gòu)理論中玻爾將量子理論引入到原子結(jié)構(gòu)理論中,克服

12、了克服了經(jīng)典理論解釋原子穩(wěn)定性的困難經(jīng)典理論解釋原子穩(wěn)定性的困難,建立了他的原建立了他的原子結(jié)構(gòu)模型子結(jié)構(gòu)模型,取得了原子物理學劃時代的進取得了原子物理學劃時代的進展展;1922年年,康普頓通過實驗最終使物理學家們康普頓通過實驗最終使物理學家們確認光量子圖景的實在性確認光量子圖景的實在性,從而使量子理論得到從而使量子理論得到科學界的普遍承認科學界的普遍承認. 普朗克雖然發(fā)現(xiàn)了能普朗克雖然發(fā)現(xiàn)了能量子量子,但他不能理解這一但他不能理解這一發(fā)現(xiàn)的意義發(fā)現(xiàn)的意義.他曾在散步他曾在散步時對兒子說時對兒子說：“我現(xiàn)在我現(xiàn)在做的事情，要么毫無意做的事情，要么毫無意義義,要么可能成為牛頓以要么可能成為牛頓以

13、后物理學上最大的發(fā)后物理學上最大的發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)?！?3普朗克當時得到的普朗克當時得到的h和同時導出和同時導出的的k較準確值略小，但已相當精確。較準確值略小，但已相當精確。原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)由當時的由當時的h、k求出的求出的NA及電子電量及電子電量e也很精確，在約也很精確，在約20年年后才由實驗獨立地測量得到后才由實驗獨立地測量得到h、e的精確值。的精確值。葉企孫葉企孫14葉企孫師生譜系葉企孫師生譜系葉企孫（葉企孫（18981977）葉企孫是我國近代物理學奠基人之一。與合作者一起利用射線短波葉企孫是我國近代物理學奠基人之一。與合作者一起利用射線短波限與加速電壓的

14、關系限與加速電壓的關系測定普朗克常數(shù)測定普朗克常數(shù)，獲得當時該方法最精確的實驗數(shù)，獲得當時該方法最精確的實驗數(shù)據(jù)。據(jù)。其結(jié)果被國際物理學界沿用達其結(jié)果被國際物理學界沿用達1616年。年。創(chuàng)辦清華大學物理系、北京大創(chuàng)辦清華大學物理系、北京大學磁學專門組。為我國高等教育事業(yè)和科學事業(yè)做出卓越貢獻，培養(yǎng)出學磁學專門組。為我國高等教育事業(yè)和科學事業(yè)做出卓越貢獻，培養(yǎng)出一大批著名科學家。一大批著名科學家。 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)15二、量子假說的根據(jù)之二：光電效應二、量子假說的根據(jù)之二：光電效應 1.光電效應的發(fā)現(xiàn)光電效應的發(fā)現(xiàn) 1887年赫茲在萊頓瓶放電實驗中發(fā)現(xiàn)電磁

15、波，從而驗證年赫茲在萊頓瓶放電實驗中發(fā)現(xiàn)電磁波，從而驗證了麥克斯韋電磁理論。了麥克斯韋電磁理論。 赫茲發(fā)現(xiàn)當紫外光照在火花隙的負極上時易發(fā)生放電，赫茲發(fā)現(xiàn)當紫外光照在火花隙的負極上時易發(fā)生放電，這種現(xiàn)象被稱為光電效應。次年起，一些科學家對此現(xiàn)這種現(xiàn)象被稱為光電效應。次年起，一些科學家對此現(xiàn)象進一步研究，發(fā)現(xiàn)受紫外光照射的金屬會發(fā)射電子。象進一步研究，發(fā)現(xiàn)受紫外光照射的金屬會發(fā)射電子。 光電效應的實驗規(guī)律不能用波動說解釋。光電效應的實驗規(guī)律不能用波動說解釋。 直至直至1905年愛因斯坦用光量子假說才得到完美的解釋。年愛因斯坦用光量子假說才得到完美的解釋。 1916年密立根通過實驗，測量了光的頻率

16、和逸出電子能年密立根通過實驗，測量了光的頻率和逸出電子能量之間的關系，驗證了愛因斯坦的光量子公式，并精確量之間的關系，驗證了愛因斯坦的光量子公式，并精確測定了測定了h。原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)162.光電效應的實驗規(guī)律光電效應的實驗規(guī)律e赫茲在萊頓瓶放電實驗中發(fā)現(xiàn)紫外光照射的陰極赫茲在萊頓瓶放電實驗中發(fā)現(xiàn)紫外光照射的陰極容易放電容易放電林納實驗證明光照導致金屬表面逸出電子林納實驗證明光照導致金屬表面逸出電子原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)1）光電流與入射光強度的關系）光電流與入射光強度的關系以一定強度的單色光照射陰以一定強度的單色光照射陰

17、極極K，光電流強度隨加速電壓，光電流強度隨加速電壓U的增大而增大，當?shù)脑龃蠖龃?，當U達一定達一定值時，光電流達最大值（飽和值時，光電流達最大值（飽和電流），它與入射光的強度成電流），它與入射光的強度成正比。正比。17 由右圖知由右圖知,U0時光電時光電流不為流不為0,當反向電壓達當反向電壓達Ua（遏止電壓）（遏止電壓）時光電時光電流才為流才為0. 光電子的最大初動能為：光電子的最大初動能為：aUOamUemv 221原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài) IS的存在反映了在一定強度的光照射下，的存在反映了在一定強度的光照射下，K在單位時間內(nèi)在單位時間內(nèi)激發(fā)的光電子數(shù)有一最大

18、值。當激發(fā)的光電子數(shù)有一最大值。當U較小時，光電子不一定較小時，光電子不一定形成光電流，當形成光電流，當U增大至一定值時，光電子全被加速而光增大至一定值時，光電子全被加速而光電流達最大值電流達最大值IS。這時再增大。這時再增大U，因無更多的光電子，故，因無更多的光電子，故光電流不再增大。光電流不再增大。光強較強光強較強光強較弱光強較弱UIsI182）光電子初動能與入射光頻率呈線性關系，而與）光電子初動能與入射光頻率呈線性關系，而與入射光強度無關入射光強度無關 實驗表明：實驗表明： 其中其中Ua由陰極材料決定，由陰極材料決定，K是與是與 材料無關的普適常數(shù)。由此有：材料無關的普適常數(shù)。由此有：

19、由于光電子初動能由于光電子初動能 故入射光的頻率必須滿足的條件為：故入射光的頻率必須滿足的條件為： 紅限紅限:產(chǎn)生光電效應的最小頻率。產(chǎn)生光電效應的最小頻率。0UkUa 0212 mmvkU0 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài) 當入射光的當入射光的 ，無論入射光多強均不會產(chǎn)生光電效應；，無論入射光多強均不會產(chǎn)生光電效應； 當入射光的當入射光的 ，無論入射光多弱均會產(chǎn)生光電效應；，無論入射光多弱均會產(chǎn)生光電效應； （實驗表明（實驗表明,從光開始照射至產(chǎn)生光電子歷時不超過從光開始照射至產(chǎn)生光電子歷時不超過 ）0 0 s910 19原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章

20、原子的量子態(tài))(00A金屬金屬銫銫鉀鉀鈉鈉鋰鋰鋅鋅鎢鎢金金鐵鐵銀銀鉑鉑665566555500550054005400 50005000372037202700270026502650262026202610261023102310某些金屬的紅限（通常用表示）：某些金屬的紅限（通常用表示）：0 光照強度和時間決定光電子能量光照強度和時間決定光電子能量光強很小，電子需較長時間吸收足夠能量才能逸出光強很小，電子需較長時間吸收足夠能量才能逸出20h 2hpchk 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)3.光電效應的量子解釋光電效應的量子解釋21圖中直線可由實驗得出，從圖中直線可由實

21、驗得出，從直線的斜率可直接測得直線的斜率可直接測得h原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài) hA221mmvOE0 光電效應的愛因斯坦解釋光電效應的愛因斯坦解釋Ahmvm 221 h光子光子Ah Ah 22三、光譜三、光譜:電磁輻射的頻率和強度分布圖電磁輻射的頻率和強度分布圖原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)光譜是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。光譜是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。光譜是用光譜儀測量的，光譜儀種類光譜是用光譜儀測量的，光譜儀種類雖多，但原理相近，大致由三部分組成：雖多，但原理相近，大致由三部分組成：光源、分光器光源、分光器 (棱鏡或光柵棱鏡或光

22、柵)、記錄儀。、記錄儀。不同的光源有不同的光譜。不同的光源有不同的光譜。若要了解物質(zhì)的若要了解物質(zhì)的內(nèi)部情況內(nèi)部情況,只要看只要看其光譜就可以了其光譜就可以了.23II原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)24光譜光譜獲得或觀察光譜的儀獲得或觀察光譜的儀器，由分光儀和攝譜器，由分光儀和攝譜儀組成。儀組成。光譜儀光譜儀一、光譜和光譜儀一、光譜和光譜儀 光譜是光的的頻光譜是光的的頻率成分和強度分布率成分和強度分布的關系圖，是研究的關系圖，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。徑之一。25 光譜儀示意圖光譜儀示意圖 狹縫棱鏡屏紅藍12光源光源準直儀準直儀 接接 收收 裝裝

23、置置（照相底片或顯微鏡）（照相底片或顯微鏡） 色散裝置色散裝置（棱鏡或光柵）（棱鏡或光柵）1226棱鏡攝譜儀棱鏡攝譜儀27光柵攝譜儀光柵攝譜儀28光光 譜譜 種種 類類連續(xù)光譜連續(xù)光譜線狀光譜線狀光譜帶狀光譜帶狀光譜熾熱致密的物體熾熱致密的物體發(fā)出，具有各種發(fā)出，具有各種波長成分。波長成分。稀薄氣體（原稀薄氣體（原子、離子）發(fā)子、離子）發(fā)出，只含某些出，只含某些波長，光譜由波長，光譜由一根根清晰的一根根清晰的線組成線組成。分子氣體發(fā)出，分子氣體發(fā)出，譜線分段密集，譜線分段密集，形成若干條帶。形成若干條帶。吸收譜（暗線）吸收譜（暗線）發(fā)射譜（明線）發(fā)射譜（明線） 29連續(xù)光譜連續(xù)光譜線狀光譜線狀

24、光譜太陽光譜太陽光譜鈉的吸收光譜鈉的吸收光譜NaHHgCu不同頻率、不同強度的譜線組成光譜不同頻率、不同強度的譜線組成光譜30用攝譜儀可獲得恒星光譜用攝譜儀可獲得恒星光譜311.實驗規(guī)律實驗規(guī)律HHHH0A從氫氣放電管獲得的氫光從氫氣放電管獲得的氫光譜是很有規(guī)律的譜是很有規(guī)律的線狀譜線狀譜譜線譜線波 長波 長 ( )( )6562.106562.104860.744860.744340.104340.104101.204101.20顏色顏色紅紅深綠深綠青青紫紫譜線的間隔和強度都譜線的間隔和強度都向著短波方向遞減向著短波方向遞減在可見光在可見光范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的4 4條譜線：條譜線：此表的譜線波長

25、來源于褚圣麟此表的譜線波長來源于褚圣麟原子物理學原子物理學，與上圖所標波長略有出入，與上圖所標波長略有出入原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài) 研究原子時，盧瑟福所用的是研究原子時，盧瑟福所用的是“碰撞碰撞”的實驗方法的實驗方法，另，另一類方法是一類方法是光譜方法光譜方法。這是因為原子發(fā)射和吸收特定波長電。這是因為原子發(fā)射和吸收特定波長電磁波的行為與原子內(nèi)部的運動過程相聯(lián)系，從而可從光譜的磁波的行為與原子內(nèi)部的運動過程相聯(lián)系，從而可從光譜的規(guī)律性中得到原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息。規(guī)律性中得到原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息。 四、氫原子光譜四、氫原子光譜32 在在1885從某些星體的光譜中觀察到

26、的氫光譜已達從某些星體的光譜中觀察到的氫光譜已達14條。條。同年巴耳末提出同年巴耳末提出“巴耳末公式巴耳末公式”： 令波數(shù)令波數(shù) ,則則 當當 時，時， ，達到此線系的極限，這時二相，達到此線系的極限，這時二相鄰波長的差別趨近鄰波長的差別趨近0。 當當 時，時， 為線系限的波數(shù)。為線系限的波數(shù)。063645A.B 1 nB nB4原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)33里德伯方程里德伯方程（1889年提出，普適于氫光譜）年提出，普適于氫光譜） 2)(mRmT 2)(nRnT 里德伯常數(shù)里德伯常數(shù)光譜項光譜項氫的任一條譜線都可表示為二個光譜項之差。氫的任一條譜線都可表示為二個

27、光譜項之差。171009677581B4m.R)()(nnTT 也稱為里茲并合原理也稱為里茲并合原理原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)34氫原子光譜的線系氫原子光譜的線系氫原子光譜的三個特點（經(jīng)驗規(guī)律）氫原子光譜的三個特點（經(jīng)驗規(guī)律）原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)352-2 玻爾理論（模型）玻爾理論（模型）（1913）玻爾（丹麥）玻爾（丹麥）1885-1962原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)通過對光譜學資料的考察通過對光譜學資料的考察,使玻爾寫出了使玻爾寫出了“論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造”的長篇論著的長篇論著

28、,提提出了量子不連續(xù)性出了量子不連續(xù)性,成功地解釋了氫原子和成功地解釋了氫原子和類氫原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)類氫原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì).1921年年,玻爾發(fā)表了玻爾發(fā)表了“各元素的原子結(jié)各元素的原子結(jié)構(gòu)及其物理性質(zhì)和化學性質(zhì)構(gòu)及其物理性質(zhì)和化學性質(zhì)”的長篇演講的長篇演講,闡述了光譜和原子結(jié)構(gòu)理論的新發(fā)展闡述了光譜和原子結(jié)構(gòu)理論的新發(fā)展,詮釋詮釋了元素周期表的形成了元素周期表的形成,對周期表中從氫開始對周期表中從氫開始的各種元素的原子結(jié)構(gòu)作了說明的各種元素的原子結(jié)構(gòu)作了說明,同時對周同時對周期表上的第期表上的第72號元素的性質(zhì)作了預言號元素的性質(zhì)作了預言1922年年,發(fā)現(xiàn)了這種元素鉿發(fā)現(xiàn)了這種元素鉿,證實了玻

29、爾證實了玻爾預言的正確預言的正確.獲獲19221922年度年度諾貝爾物理學獎諾貝爾物理學獎36一、玻爾理論一、玻爾理論(三個假設三個假設)1.定態(tài)假設（經(jīng)典軌道及定態(tài)條件）定態(tài)假設（經(jīng)典軌道及定態(tài)條件）（為解決原子的穩(wěn)定問題而設）原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)37 如圖示，質(zhì)量為如圖示，質(zhì)量為m的電子的電子繞核作半徑為繞核作半徑為r的圓周運動：的圓周運動：由力學知，氫原子是個兩體問題，由力學知，氫原子是個兩體問題， 相當于一個折合質(zhì)相當于一個折合質(zhì)量為量為 的電子繞靜止核運動的電子繞靜止核運動的體系，但這里不作此考慮）的體系，但這里不作此考慮） 電子的能量為：電子的能

30、量為： 電子作圓周運動的頻率：電子作圓周運動的頻率：rvmrek222 mMMm rkerekmvEEEpk221222 322212mrkemrkerrvf 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)r-ev氫原子的電子經(jīng)典軌道氫原子的電子經(jīng)典軌道382.躍遷假設（輻射的頻率法則躍遷假設（輻射的頻率法則or輻射條件）輻射條件）mEnEhhnnEThc (為解決原子輻射的光譜問題而設.此假設意味著原子內(nèi)部能量是守恒的) hEE 12hcEEc12 ( (小詩) 電子的電子的“躍遷躍遷” ” “你，匆匆地去，猶如你匆匆地你，匆匆地去，猶如你匆匆地來。來。 去時乘著一片云彩，來時去時

31、乘著一片云彩，來時將她化成一聲長嘆！來去匆匆，將她化成一聲長嘆！來去匆匆，不粘半點塵埃。不粘半點塵埃?！?” 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)393.電子軌道角動量量子化假設電子軌道角動量量子化假設原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)（由對應原理得出）（由對應原理得出）對應原理：微觀范圍內(nèi)與對應原理：微觀范圍內(nèi)與宏觀范圍內(nèi)的現(xiàn)象遵循各自宏觀范圍內(nèi)的現(xiàn)象遵循各自的規(guī)律；但將微觀范圍內(nèi)的的規(guī)律；但將微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時，所規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時，所得結(jié)果應與經(jīng)典規(guī)律所得到得結(jié)果應與經(jīng)典規(guī)律所得到的相一致。的相一致。即電子軌道角動量滿足上即電子軌

32、道角動量滿足上式的那些軌道才是電子實際式的那些軌道才是電子實際的運動軌道。的運動軌道。40二、玻爾模型應用于氫原子二、玻爾模型應用于氫原子 將頻率法則與里德伯公式將頻率法則與里德伯公式比較，即可得出比較，即可得出 當當n很大時很大時,考慮兩個相鄰之間的躍遷考慮兩個相鄰之間的躍遷( ) 則頻率則頻率:1 nn322222)(11nRcnnnnnnRccnnRcc )nT(T(n)nnR2211原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)41 據(jù)對應原理，此式應與電子作圓周運動的頻率據(jù)對應原理，此式應與電子作圓周運動的頻率（由經(jīng)典方法得出）（由經(jīng)典方法得出） 一致。一致。 由此可得：由

33、此可得： 進一步可得出里德伯常數(shù)進一步可得出里德伯常數(shù) 所以：所以：32mrkef 2312222)16(nmcRker 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)421.氫原子中電子的軌道半徑氫原子中電子的軌道半徑 令令 則則 所以，氫原子中電子可能的軌道半徑是所以，氫原子中電子可能的軌道半徑是 氫原子中電子的最小半徑即氫原子中電子的最小半徑即第一玻爾半徑第一玻爾半徑： 這與實驗相符（實驗表明，原子半徑的數(shù)量級）這與實驗相符（實驗表明，原子半徑的數(shù)量級） nmmmkea053. 01053. 010221 111116,9 ,4 ,aaaarn m1010 原子物理學原子物理學

34、第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)432.氫原子的能級氫原子的能級 氫原子的能量氫原子的能量 其中，其中，精細結(jié)構(gòu)常數(shù)精細結(jié)構(gòu)常數(shù)： （重要的無量綱常數(shù)）（重要的無量綱常數(shù)） 氫原子的基態(tài)（氫原子的基態(tài)（n1）能量：）能量： 氫原子的氫原子的電離能電離能：把氫原子基態(tài)：把氫原子基態(tài)的電子移到無限遠處所需能量。的電子移到無限遠處所需能量。 顯然，顯然， ， 當當 時，時， 可見只要電子處于束縛態(tài)，原子的能量就是量子化的?？梢娭灰娮犹幱谑`態(tài)，原子的能量就是量子化的。原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)2nr 21nE n0, Er44 n1稱基態(tài)，稱基態(tài)，n1稱激發(fā)態(tài)，稱

35、激發(fā)態(tài)，n=2時稱第一激發(fā)態(tài)或共時稱第一激發(fā)態(tài)或共振態(tài)。振態(tài)。 一個一個n值對應著一個定態(tài)和一個軌道，也對應著一個確定值對應著一個定態(tài)和一個軌道，也對應著一個確定的能量，又稱為能級能量。的能量，又稱為能級能量。 由由 可得可得 也可由電子圓軌道運動的關系也可由電子圓軌道運動的關系 導出與其一致導出與其一致的結(jié)論（此略）的結(jié)論（此略） 顯見，顯見， 說明電子繞核運動的速度不大說明電子繞核運動的速度不大,一般可不考慮相對論效應。一般可不考慮相對論效應。 2121)(21nEEcmEn 222nnnrekrvm 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)45小結(jié)：玻爾氫原子模型小結(jié)：玻

36、爾氫原子模型基態(tài)：能量最低的定態(tài)；基態(tài)：能量最低的定態(tài)；激發(fā)態(tài)：能量較高的定態(tài)。激發(fā)態(tài)：能量較高的定態(tài)。電子的軌道半徑和能量：電子的軌道半徑和能量：(1)(1)電子繞核按圓軌道運動（定態(tài)）。不同電子繞核按圓軌道運動（定態(tài)）。不同軌道（定態(tài)）有不同的能量，這些不連續(xù)的軌道（定態(tài)）有不同的能量，這些不連續(xù)的能量值稱能量值稱能級能級。原子接受能量后，由一定態(tài)原子接受能量后，由一定態(tài)( (E E1 1) )激激發(fā)到另一定態(tài)（發(fā)到另一定態(tài)（E E2 2）。激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，）。激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，瞬時瞬時“躍遷躍遷”到基態(tài)到基態(tài)( (或能量較低的或能量較低的定態(tài)定態(tài))，同時輻射出光子。，同時輻射出光子。光子能量為

37、二定態(tài)能量之差：光子能量為二定態(tài)能量之差：原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)12EEh 46 附：數(shù)值計算法附：數(shù)值計算法 為便于計算而引入組合常數(shù)為便于計算而引入組合常數(shù) 組合常數(shù)組合常數(shù) 和和的物理意義：的物理意義：聯(lián)系兩種能聯(lián)系兩種能量表達形式量表達形式的橋梁。的橋梁。chc原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)472-3 實驗驗證之一：光譜實驗驗證之一：光譜1.氫光譜氫光譜1) 玻爾理論對里德伯常數(shù)的解釋玻爾理論對里德伯常數(shù)的解釋R的理論值的理論值R的實驗值的實驗值二者比較相差二者比較相差0.054%，而當時光譜學的實驗精度已達萬分之一，英，而當

38、時光譜學的實驗精度已達萬分之一，英國光譜學家福勒提出質(zhì)疑。國光譜學家福勒提出質(zhì)疑。玻爾于玻爾于1914年作了解釋：其差值的原因在于在計算原子體系的能量年作了解釋：其差值的原因在于在計算原子體系的能量時略去了原子核的運動。實際上，電子繞核的運動是一個兩體問題，時略去了原子核的運動。實際上，電子繞核的運動是一個兩體問題，將之前理論中的電子質(zhì)量以折合質(zhì)量將之前理論中的電子質(zhì)量以折合質(zhì)量替代，則理論值與實驗值相符。替代，則理論值與實驗值相符。 說明理論成功地揭示了原子內(nèi)部的情況。說明理論成功地揭示了原子內(nèi)部的情況。173422100973731. 12 mchemkR 171009677581B4 m

39、.R原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)氫核氫核軸線軸線-e質(zhì)質(zhì)心心核外電子與原子核繞其核外電子與原子核繞其“質(zhì)心質(zhì)心”運動運動mMMm 482)玻爾理論對氫原子光譜的解釋玻爾理論對氫原子光譜的解釋 據(jù)玻爾的躍遷假設，當據(jù)玻爾的躍遷假設，當n1的原子向的原子向n=1的基態(tài)躍遷時，的基態(tài)躍遷時，所輻射的光的全體就構(gòu)成賴曼系，依次類推。所輻射的光的全體就構(gòu)成賴曼系，依次類推。 能級能量與光譜項的關系為：能級能量與光譜項的關系為： 可見光譜項在本質(zhì)上就是原子能級能量的反映。一條光譜可見光譜項在本質(zhì)上就是原子能級能量的反映。一條光譜線之所以表示為兩光譜項之差，在本質(zhì)上反映的是原子躍

40、線之所以表示為兩光譜項之差，在本質(zhì)上反映的是原子躍遷前后兩能態(tài)的能量差。遷前后兩能態(tài)的能量差。 由此得氫原子的波數(shù)：由此得氫原子的波數(shù)： 例如當電子從例如當電子從n=2躍遷到躍遷到n=1 能級時，電子輻射的能量為：能級時，電子輻射的能量為： 須注意，在任何時刻，一個氫原子中只有一個軌道的電子須注意，在任何時刻，一個氫原子中只有一個軌道的電子運動，原子只具有與此對應的一個能量，即只有一個能級。運動，原子只具有與此對應的一個能量，即只有一個能級。)11(12221nnRc )(nhcTE 原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)RhcEEh4312 49n123n1234原子物理學

41、原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài) 氫原子可能的軌道和能級氫原子可能的軌道和能級( (鄰近軌道的間距隨鄰近軌道的間距隨n n的增加而增加的增加而增加) ) 實際觀察大量原子的光譜時實際觀察大量原子的光譜時,各種軌道的電子運動可在不同各種軌道的電子運動可在不同的原子中分別實現(xiàn)的原子中分別實現(xiàn),持續(xù)觀察一段時間持續(xù)觀察一段時間,各種能級間的電子躍各種能級間的電子躍遷都可觀察到遷都可觀察到,所以各種光譜線看起來是同時出現(xiàn)的。所以各種光譜線看起來是同時出現(xiàn)的。 至此至此,玻爾模型成功地解釋了氫光譜玻爾模型成功地解釋了氫光譜,解開了近解開了近30年的年的“巴爾巴爾末公式之謎末公式之謎”。50

42、圖示中，每一橫線表示一個能級；兩相鄰能級的間隔表示能量的差別；圖示中，每一橫線表示一個能級；兩相鄰能級的間隔表示能量的差別；能級間隔隨能級間隔隨n的增加而漸減，趨近于的增加而漸減，趨近于0。原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)512.類氫離子的光譜類氫離子的光譜2e2ZeHHHHH原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)玻爾理論可成功地用于類氫離子，描述很簡單，只要在玻爾理論可成功地用于類氫離子，描述很簡單，只要在原有公式中出現(xiàn)原有公式中出現(xiàn) 時乘以時乘以Z使之為使之為 即可。即可。由此知，類氫離子的譜線較氫要多，位置也不同。由此知，類氫離子的譜線較氫要多，

43、位置也不同。18971897年天文學家畢克林年天文學家畢克林在地球上的氫是觀察不到的，最初以為是一種在地球上的氫是觀察不到的，最初以為是一種特殊的氫所發(fā)的。后來發(fā)現(xiàn)特殊的氫所發(fā)的。后來發(fā)現(xiàn)在氫氣中摻雜些氦就能出現(xiàn)這線在氫氣中摻雜些氦就能出現(xiàn)這線系系，這才認定，這才認定畢克林系是氦離子所發(fā)畢克林系是氦離子所發(fā)。愛因斯坦稱玻爾理論是愛因斯坦稱玻爾理論是一個一個“偉大的發(fā)現(xiàn)偉大的發(fā)現(xiàn)”。524.肯定氘肯定氘(D)的存在的存在 尤雷發(fā)現(xiàn)氫的尤雷發(fā)現(xiàn)氫的 線（線（6562.79 ）旁有一條與之很）旁有一條與之很近的譜線（近的譜線（6561.00 ），兩者僅差），兩者僅差1.79 。他認定。他認定這是氫的

44、同位素氘，認為這是氫的同位素氘，認為 通過計算兩者的里德伯常數(shù)進而算出相應的波長，結(jié)果通過計算兩者的里德伯常數(shù)進而算出相應的波長，結(jié)果與實驗甚符，從而肯定了氘的存在。與實驗甚符，從而肯定了氘的存在。0A H0A21 DHmm0A原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)532-4實驗驗證之二：實驗驗證之二：夫蘭克赫茲實驗夫蘭克赫茲實驗 玻爾理論的要點：原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài)，電子在量玻爾理論的要點：原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài)，電子在量子態(tài)間的躍遷伴隨著電磁輻射。子態(tài)間的躍遷伴隨著電磁輻射。 光譜分析：從電磁輻射的分立特征證明了量子態(tài)的存在。光譜分析：從電磁輻射的分立特征證明了量子態(tài)的存在。 玻爾理論發(fā)表的第二年（即玻爾理論發(fā)表的第二年（即1914年），夫蘭克和赫茲用電年），夫蘭克和赫茲用電子束碰撞原子的方法使原子從低能級被激發(fā)到高能級，從子束碰撞原子的方法使原子從低能級被激發(fā)到高能級，從而而證明了量子態(tài)的存在即能級的存在。證明了量子態(tài)的存在即能級的存在。原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)54若電子在若電子在KG空間與原子碰撞，原子獲得能量被激發(fā)，空間與原子碰撞，原子獲得能量被激發(fā)，電子能量減小以至達不到電子能量減小以至達不到AKGAVA0.5 VHg原子物理學原子物理學第二章原子的量子態(tài)第二章原子的量子態(tài)554.9 V1, 2,3,