江蘇省揚中市高級中學2014-2015第二學期高一數學周練習12

1、江蘇省揚中市高級中學高一數學周練習12 姓名 1若不等式的解集是或，則的取值范圍為 . 2已知不等式的解是則不等式的解集為 3不等式的解集為 。4關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為_ _.5不等式的解集為 。6若存在使不等式成立，則實數的取值范圍是 。7數列的通項公式為，則數列的前15項和= 8在等比數列中，已知，則該數列的前15項的和_ _.9在 ABC中，若AB1，則 10已知數列中，其前項和為，則 11設等差數列前項和為，且，則 12在中，已知，則 13設等比數列的公比為（），前n項和為，若，且與的等差中項為，則 14若關于的不等式組恰有一個整數解，則實數的取值范圍是 15.設

2、兩個向量、滿足|=2，|=1，與的夾角為600，向量，（1）若與夾角為銳角，求實數的取值范圍.（2）若與夾角為，求實數的值.16 數列的前項和為，滿足等比數列滿足：（1）求證：數列為等差數列；（2）若，求17為改善居民的生活環(huán)境，政府擬將一公園進行改造擴建.已知原公園是直徑為200米的半圓形，出入口在圓心O處，A為居民小區(qū)，OA的距離為200米，按照設計要求，以居民小區(qū)A和圓弧上點B為線段向半圓外作等腰直角三角形ABC（C為直角頂點），使改造后的公園成四邊形OABC，如圖.（1）若時，C與出入口O的距離為多少米？（2）B設計在什么位置時，公園OABC的面積最大？18已知函數（1）當關于x的不等

3、式f(x) 0的解集為（1，3）時，求實數a，b的值；（2）若對任意實數a，不等式f(2) 0恒成立，求實數b的取值范圍；（3）設b為常數，求關于a的不等式f(1) 0的解集19如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2）.如此繼續(xù)下去,得圖（3），記第個圖形的邊長、周長為. （）求數列、的通項公式；（2）（3）（1）（）若第個圖形的面積為，試探求滿足的關系式，并證明20 已知數列的前項和為,且 求證：數列是等差數列；（2）求數列的通項公式；(3)令，如果對任意,都有成立，求實數的取值范圍。參考答案：1；2；3；4；5；6；7. 12

4、5 ；8. 11；9eq f(1,2)；10. ；11.；12.；14.；15（1）；（2）.16解：（1）由已知得：， 1分且時，經檢驗亦滿足 4分為常數為等差數列，且通項公式為 6分（2）設等比數列的公比為，則，則， 8分 得： 13分 14分18解： 即 或（若用根與系數關系也算對） 5分，即即 7分 恒成立 10分即,= 10當即時， 12分20當即時，解集為 14分30當即時，解集為或 16分19解：（）由題意知，從第2個圖形起，每一個圖形的邊長均為上一個圖形邊長的所以數列是首項為1，公比為的等比數列，則 2分設第個圖形的邊數為，因為第1個圖形的邊數為3，從第2個圖形起，每一個圖形的邊數均為上一個圖形邊數的4倍，則 4分因此，第個圖形的周長= 6分（），當時， 8分 12分 15分 16分20.（1）當時，又數列是以1為首項，1為公差的等差數列.