2332高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2018年1月至2021年7月期末考試真題及答案（201801-202107不少于6套）

1、試卷代號(hào)：2332經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12 試題2018年1月導(dǎo)數(shù)基本公式： 積分基本公式： (c)=00dx=c(xa)=axa-1 xadx=xa+1a+1+ca1(ax)=axlna(a0且a1) axdx=axlna+ca0且a1 (ex)=ex exdx=ex+c (logax)=1x lna (lnx)=1x1xdx=lnx+c(sinx)=cosxsinxdx=-cosx+c cosx=-sinx cosxdx=sinx+c tanx=1cos2x 1cos2xdx=tanx+c cotx=-1sin2x 1sin2xdx=-cotx+c一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）1下列各

2、函數(shù)對(duì)中，( )中的兩個(gè)函數(shù)相等 Af (x)=(x)2，gx=x Bf (x)=x2，gx=x Cf (x)=lnx2，gx=2lnxDf (x)=lnx3，gx=3lnx2當(dāng)x0時(shí)，變量（ ）是無(wú)窮小量A1x Bsinxx C2x Dln(x+1) 3函數(shù)y=x2-x-6 在區(qū)間(-2，0)內(nèi)滿足（ ） A.單調(diào)下降 B. 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 C先單調(diào)上升再單調(diào)下降D 單調(diào)上升 4下列等式成立的是( ) A. ddxf(x)dx=f(x) B. f(x)dx=f(x) Cdf(x)dx=f(x) D df(x)=f(x) 5下列無(wú)窮限積分收斂的是 ( ) A1+sinx dx B1+1x

3、2 dx C0+e2x dx D1+1x dx 二、填空題（每小題3分，共15分）6函數(shù)fx-1=x2-2x+7，則f (x)= .7.若函數(shù)fx=x2-1x-1，x1a， x=0，若f(x)=O在（0，+）內(nèi)連續(xù)，則a= .8曲線f x 是fx=x+1在（1，2）處的切線斜率是 .9函數(shù)f xy=arctanx的單調(diào)增加區(qū)間是 10. f x(sinx)dx= .三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）11.計(jì)算極限limnsin3xsin5x .12設(shè)y=x-sinx2，求y .13.計(jì)算不定積分e1xx2 dx 14.計(jì)算定積分1elnxdx四、應(yīng)用題（本題16分）15.某制罐廠要生產(chǎn)

4、一種體積為V的無(wú)蓋圓柱形容器，問(wèn)容器的底半徑與高各為多少時(shí)用料最?。吭嚲泶?hào)：2006經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供 參 考）2018年1月一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1. D2. D3. A4. A5. B二、填空題（每小題3分，本題共15分）6. x2+ 67. 28. 129(-，-)10sinx+c三、微積分計(jì)算題（每小題10分，共20分）11解： limx0sin3xsin5x=limx035sin3x3xsin5x5x=35limx0sin3x3xlimx0sin5x5x=3511分12解：由導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則得y=x-sinx2=x-(sinx2) =12x

5、-cosx2(x2) =12x-2xcosx2 11分13由換元積分法得 e1xx2dx=e1xd1x=-eudu=-eu+c =-e1x+c 11分14. 解：由分部積分法得 1elnxdx=xlnx|1e-1exd(lnx) =e-1edx=1 11分四、應(yīng)用題（本題16分）15. 解：設(shè)容器的底半徑為r，高為h，則其表面積為 S=r2+2rh=r2+2Vr S=2r-2Vr2 由S=0 ，得唯一駐點(diǎn)r=3-V ，由實(shí)際問(wèn)題可知，當(dāng)r=3-V 時(shí)可使用料最省，此時(shí)h=3-V ，即當(dāng)容器的底半徑與高均為3-V 時(shí)，用料最省。16分試卷代號(hào)：2332國(guó)家開(kāi)放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）2018年春

6、季學(xué)期“開(kāi)放專(zhuān)科”期末考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2018年7月導(dǎo)數(shù)基本公式： 積分基本公式：c=00dx=cx=xa-1xdx=xa+1a+1+c(a-1)ax=axlna(a0且a1)axdx=axlna+c(a0且a1)ex=exexdx=ex+clogax=1xlnalnx=1x1xdx=lnx+csinx=cosxsinxdx=-cosx+ccosx=-sinxcosxdx=sinx+ctanx=1cos2x1cos2xdx=tanx+ccotx=-1sin2x1sin2xdx=-cotx+carcsinx=11-x211-x2dx=arcsinx+carccosx=-11-x2arcta

7、nx=11-x211-x2dx=arctanx+carccotx=-11-x2一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分） 1設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-,+)，則函數(shù)f(x) f(-x)的圖形關(guān)于( )對(duì)稱(chēng) A.y=x Bx軸 Cy軸 D坐標(biāo)原點(diǎn) 2當(dāng)x0時(shí)，變量( )是無(wú)窮小量A.1X Bsinxx C.ex-1D.xx2 3設(shè)，f(x)在x0可導(dǎo)，則limh0fx0-2h-f(x0)h=( ) Af(x0) B2f(x0) C-2f(x0) D-f(x0) 4若f(x)的一個(gè)原函數(shù)是sinx，則f(x)dx=( ) Acosx+c B-sinx+c Csinx+c Dcos=+c 5下列積

8、分計(jì)算正確的是( )A-11xsinxdx=0 B. -0e-xdx=1 C-0sin2xdx=D. -11xcos2xdx=0二、填空題（每小題4分，共20分）6.若函數(shù)，fx=x2-3 x0ex+1 x0,則f0= .7.函數(shù)y=x2-2x-3x-3的間斷點(diǎn)是 .8.曲線fx=x+1在(1,2)處的切線斜率是 9.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是 _.10.若sinx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)= 三、計(jì)算題（每小題11分，共44分）11計(jì)算極限limx1x2+2x一3x2-5x+4.12. 設(shè)y=esinx+5x，求dy13計(jì)算不定積分1xlnxdx14計(jì)算定積分1elnx

9、dx.四、應(yīng)用題（本題16分） 15.某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的有蓋圓柱形容器，問(wèn)容器的底半徑與高各為多少時(shí)用料最??？試卷代號(hào)：2332國(guó)家開(kāi)放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）2018年春季學(xué)期“開(kāi)放專(zhuān)科”期末考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考） 2018年7月一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分） 1D 2C 3C 4A 5D二、填空題（每小題4分，本題共20分） 6-3 7x=3 812 9(0，+) 10-sinx三、計(jì)算題（每小題11分，共44分） 11.解：limx1x2+2x-3x2-5x+4=limx1(x+3)(x-1)(x-4)(x-1)=-4311分 12.解：由微

10、分運(yùn)算法則和微分基本公式得dy=d(esinx+5x)=d(esinx)+d(5x) =esinxd(sinx)+5xln5dx =(esinxcosx+5xln5)dx11分 13解：由換元積分法得 1xlnxdx=1xlndlnx=1udu=ln|u|+c =ln|lnx|+c 11分 14解：由分部積分法得 1elnxdx=xlnx|1e-1exd(lnx) =e-1edx=1 11分四、應(yīng)用題（本題16分） 15.解：設(shè)容器的底半徑為r，高為h，則其表面積為 S=2r2+2rh=2r2+2VrS=4r-2Vr2由S=0，得唯一駐點(diǎn)r=3V2此時(shí)h=34V，由實(shí)際問(wèn)題可知，當(dāng)?shù)装霃絩=3

11、V2蕃和高h(yuǎn)=34V時(shí)可使用料最省. 16分試卷代號(hào)：2332高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題 2019年1月一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共20分） 1設(shè)函數(shù)，f(x)的定義域?yàn)椋?，+），則函數(shù)f(x)- f(-x)的圖形關(guān)于( )對(duì)稱(chēng) Af=x B x軸 Cy軸 D坐標(biāo)原點(diǎn) 2當(dāng)x0時(shí)，變量( )是無(wú)窮小量A1x Bx sin 1x C2 x D sinxx 3下列函數(shù)中，在(-，+)肉是單調(diào)減少的函數(shù)是( ) 二、填空題（每小題4分，共20分）三、計(jì)算題（每小題11分，共44分） 11.計(jì)算極限 12設(shè)y =cos5x- x 2，求dy13計(jì)算不定積分cosxxdx14計(jì)算定積分1elnxx2dx四、

12、應(yīng)用題（16分） 15.圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為l，問(wèn)當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時(shí)，圓柱體的體積最大？試卷代號(hào)：2332高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考） 2019年1月一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共20分） 1D 2B 3A 4B 5C二、填空題（每小題4分，共20分） 6(1，2) U(2，3 7X=3 8.0 9（-1，+） 10tanx+c三、計(jì)算題（每小題11分，共44分） 四、應(yīng)用題（16分） 試卷代號(hào)：2332國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2 0 1 9年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2019年7月導(dǎo)數(shù)基本公式： 積分基本公式：c=0 0dx=0 xa=axa-1 xa=x

13、a+1a+1+c(a-1)ax=axlna(a0且a1) axdx=axlna+c (a0且a1）(ex)=ex exdx=ex+c(logax)=1xlna 1xdx=1nx+clnx=1x sinxdx=-cosx+csinx=cosx cosxdx=sinx+ccosx=-sinx 1cos2xdx=tanx+ctanx=1cos2x 1sin2xdx=-cotx+ccotx=-1sin2x 11-x2dx=arcsinx+carcsinx=11-x2 arccosx=-11-x2 11+x2dx=arctanx+carctanx=11+x2 arccotx=-11+x2 一、單項(xiàng)選擇題

14、（每小題4分，共20分）1.函數(shù)fx=1ln(x-1)的定義域是( )。 A.(0,2)U(2,+) B.(0,1)U(1,+) C.(1,+) D.(1,2)U(2,+)2.在下列指定的變化過(guò)程中，( )是無(wú)窮小量。 A. xsin1x (x-) B.In(x+1) (x0) C.sin1x (x) D.e1x (x+) 3函數(shù)了y=x2-x-6在區(qū)間(-3，3)內(nèi)滿足( )。 A.單調(diào)下降 B先單調(diào)下降再單調(diào)上升 C先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D單調(diào)上升4下列等式中正確的是( )。 A.3xdx=d3xln3 Bdx1+x2=d(1+x2) cdxx=dx Dlnxdx=d(1x)5-22x2s

15、inxdx=( ) A0 B C1 D2二、填空題（每小題4分，共20分）6若函數(shù)fx=x2-3，x0ex+1，x0，則f0=_。7若函數(shù)fx=1+x1x，x0,且a1) axdx=axlna+c(a0,且a1) (ex)=ex exdx=ex+c (logax)=1xlna (lnx)=1x 1x dx=lnx+c (sinx)=cosx sinxdx=-cosx+c (cosx)=-sinx cosxdx=sinx+c (tanx)=1cos2x 1cos2xdx=tanx+c (cotx)=-1sin2x 1sin2xdx=-cot2x+c (arcsinx)=11-x2 11-x2dx

16、=arcsinx+c (arccosx)=-11-x2 (arctanx)=11+x2 11+x2dx=arctanx+c (arccotx)=-11+x2 一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分1設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-+)，則函數(shù)，fx-f(-x)的圖形關(guān)于( )對(duì)稱(chēng). Ay=x Bx軸Cy軸 D坐標(biāo)原點(diǎn)2當(dāng)x0時(shí)，變量( )是無(wú)窮小量A1x BsinxxCex-1 Dxx23設(shè)fx在x0可導(dǎo)，則 limh0fx0-2h-fx02h= . A. fx0 B. 2fx0C-2fx0 D. fx04若f(x)的一個(gè)原函數(shù)是sinx，則fxdx=( ) A. cosx+c B-sinx+c

17、Csinx+c D-cosx+c 5已知fxdx=Fx+c，則1xflnxdx=( ) A. Flnx BFlnx+c C1xflnx+c DF1x+c二、填空題（每小題4分，共20分） 6若函數(shù)fx=x2-3 x0ex+1 x0，則，f0=_. 7函數(shù)y=x2-2x-3x-3的間斷點(diǎn)是_.8曲線fx=sinx在（2，1）處的切線斜率是_.9函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是_.10ddxcotx2dx=_.三、計(jì)算題（每小題11分，共44分）11計(jì)算極限limx-1x2-2x-3sin(x+1) .12設(shè)y=esinx+5x，求dy 13計(jì)算不定積分cos1xx2dx14計(jì)算定積分1e

18、lnxxdx四、應(yīng)用題（本題16分） 15某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的有蓋圓柱形容器，問(wèn)容器的底半徑與高各為多少時(shí)用料最??？試卷代號(hào)：2332國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2 0 1 9年秋季學(xué)期期末統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考） 2020年1月一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分） 1D 2C 3D 4A 5B二、填空題（每小題4分，本題共20分） 63 7x=3 80 9(0，+) 10cotx2三、計(jì)算題（每小題11分，共44分） 11解：limx1x2-2x-3sin(x+1)=limx1(x+1)(x-3)sin(x+1)=limx1x+1sinx+1(x-3)=-4 11分

19、12解：由微分運(yùn)算法則和微分基本公式得 dy =desinx+5x=d(esinx)+d(5x) = esinxd(sinx) +5x In5dx =(esinxcosx+5xln5)dx 11分 13解：由換元積分法得 cos1xx2dx=-cos1xd1x=-sin1x+c 11分 14解：由分部積分法得 1e lnxxdx=2xlnxe1-21exd(lnx) = 2e-21e1xdx= 2e-4xe1 =4-2e 11分 四、應(yīng)用題（本題16分） 15解：設(shè)容器的底半徑為r，高為h，則其表面積為 S=2r2+2rh=2r2+2Vr S=4r-2Vr2 由S=0，得唯一駐點(diǎn)r=3V2，此

20、時(shí)h=34V，由實(shí)際問(wèn)題可知，當(dāng)?shù)装霃絩=3V2和高h(yuǎn)=34V時(shí)可使用料最省 16分試卷代號(hào)：2332國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2 0 2 0年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題 2020年7月附表導(dǎo)數(shù)基本公式： 積分基本公式：(c)=0 0dx=c(xa)=axa-1 xadx=xa+1a+1+c(a-1)(ax)=axlna(a0且a1) axdx=axlna+c(0且a1) (ex)=ex exdx=ex+c(logax)=1xlna (lnx)=1x 1xdx=lnx+c(sinx)=cosx sinxdx=-cosx+c(cosx)=-sinx cosxdx=sinx+c(tanx)=1cos

21、2x 1cos2xdx=tanx+c(cotx)=-1sin2x 1sin2xdx=-cotx+c(arcsinx)=11-x2 11-x2dx=arcsinx+c(arccosx)=-11-x2(arctanx)=11+x2 11+x2dx=arctanx+c(arccotx)=-11+x2一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1函數(shù)fx=1ln(x-1)的定義域是( ) A(0,2)(2,+) B(0,1)(1,+) C(1,+) D(1,2)(2,+)2當(dāng)x0時(shí)，變量( )是無(wú)窮小量 A1x Bsinxx C2x Dln(x+1)3函數(shù)y=x2-x-6在區(qū)間（-5，5）內(nèi)滿足( )

22、A單調(diào)下降 B先單調(diào)下降再單調(diào)上升 C先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D單調(diào)上升4ddxxf(x2)dx= . Axf(x2) B12f(x) Cxf (x2)dx D12f(x)dx5下列無(wú)窮限積分收斂的是( ) A1+1x B1+1xdx C1+x3dx D1+13xdx二、填空題（每小題4分，共20分） 6函數(shù)y=9-x2ln(x-1)的定義域是_.7函數(shù)f(x)=x2-1x-1，x1a，若f(x)在(0，+)內(nèi)連續(xù)，則a=_.8曲線f(x)=ex+1在(0，2)處的切線斜率是_.9函數(shù)y=(x-1)2的駐點(diǎn)是_.10sinxdx=_.三、計(jì)算題（每小題11分，共44分）11計(jì)算極限limx1x2

23、-2x-3sin(x+1).12設(shè) y=x5+ln3x,求 y 13計(jì)算不定積分sin1xx2dx14計(jì)算定積分1elnxdx四、應(yīng)用題（本題16分） 15圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為Z，問(wèn)當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時(shí)，圓柱體的體積最大？試卷代號(hào)：2332國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2 0 2 0年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考） 2020年7月一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共20分） 1D 2D 3B 4A 5C二、填空題（每小題4分，共20分） 6(1，2)U(2，3 7. 2 8. 1 9x=1 10sinx +c三、計(jì)算題（每小題11分，共44分） 11.解：limx-

24、1x2-2x-3sin(x+1)=limx-1(x+1)(x-3)sin(x+1)=-4 11分 12.解：由導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 y=x5+ln3x=x5+(ln3x) =5x4+3ln2x(lnx)=5x4+3ln2xx 11分13解：由換元積分法得sin1xx2dx=-sin1xd1x=-sinudu=cosu+c =cos1x+c 11分 14.解：由分部積分法得 1elnxdx=xlnxe1-1exdlnx=e-1edx=1 11分四、應(yīng)用題（共16分）15.解：如圖所示，圓柱體高h(yuǎn)與底半徑r滿足 h2+r2=l2 圓柱體的體積公式為 V=r2h 將r2=l2-h2代

25、入得 V=(l2-h2)h 求導(dǎo)得 V=-2h2+l2-h2=(l2-3h2) 令V=0得h=33l，并由此解出r=63l即當(dāng)?shù)装霃絩=63l，高h(yuǎn)=33l時(shí)，圓柱體的體積最大. 16分 試卷代號(hào)：2006國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2020年秋季學(xué)期期末統(tǒng)一考試 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12 試題 2021年1月附表 導(dǎo)數(shù)基本公式： 積分基本公式：c=0 0dx=cxa=axa-1 xadx=xa+1a+1+c(a-1)ax=axlna(a0且a1) axdx=axlna+c(a0)且a1ex=ex exdx=ex+clogax=1xlna lnx=1x 1xdx=lnx+csinx=cosx sinxdx=-cos+

26、ccosx=-sinx cosxdx=sinx+ctanx=1cos2x 1cos2xdx=tanx+ccotx=-1sin2x 1sin2xdx0-cotx+carcsinx=11-x2 11-x2dx=arcsinx+carccosx=11-x2 arctanx=11+x2 11+x2dx=arctanx+carccotx=-11+x2 一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1.設(shè)函數(shù)，fx的定義域?yàn)?-，+)，則函數(shù)，fx-f(-x)的圖形關(guān)于( )對(duì)稱(chēng). A.y=x B.x軸 C.y軸 D.坐標(biāo)原點(diǎn)2.設(shè)fx=ex，則limx0f1+x-f(1)x= ( ). A.2e B.e C

27、.14 e D.12 e3.下列等式中正確的是( ). A.dcosx=sinxdx B.d1x=-dxx2 C.d2xln2=2xdx D.dtanx=cotxdx4.若，fx=sinx，則fxdx= ( ). A.slni+c B.cosx+c C.-sinx+c D.-cosx+c5.下列無(wú)窮限積分收斂的是( ).A.0+exdx B.0+1xdxC.1+1x2dx D.1+1xdx 二、填空題（每小題4分.共20分）6.函數(shù)fx=1ln(x-2)+4-x的定義域是_.7.函數(shù)y=x2-2x-3x-3的間斷點(diǎn)是_.8.曲線fx=x+2在x=2處的切線斜率是_.9.函數(shù)y=(x+1)2+1

28、的單調(diào)減少區(qū)間是_.10.tanxdx=_.三、計(jì)算題（每小題11分，共44分）11.計(jì)算極限limx-1x2-2x-3sin(x+1).12.設(shè)y=esinx+5x，求dy13.計(jì)算不定積分cos1xx2dx.14.計(jì)算定積分1elnxxdx.四、應(yīng)用題（本題16分） 15.圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為l，問(wèn)當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時(shí)，圓柱的體積最大？試卷代號(hào):2332國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2020年秋季學(xué)期期末統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(供參考)2021年1月一、單項(xiàng)選擇題(每小題4分,本題共20分)1.D 2.B 3.B 4.A 5.C二、填空題(每小題4分,本題共20分)6.

29、(2,-3)(3,47. x=38. 1 49. (-,-1)10. tanx+c三、計(jì)算題(每小題11分,共44分)11. 解:limx-1x2-2x-3sin(x+1)=limx-1(x+1)(x-3)sin(x+1)=-4 11 分12. 解:由微分運(yùn)算法則和微分基本公式得dy=d(esinx +5x )=d(esinx )+d(5x ) =esinxd(sinx)+5xln5dx =(esinxcosx+5xln5)dx 11分13. 解:由換元積分法得 cos1xx2dx=-cos1xd1x=-sin1x+c11分14. 解:由分部積分法得 1elnxxdx=2xlnx|1e-21e

30、xdlnx =2e-1e1xdx=2e-4x|1e =4-2e 11分四、應(yīng)用題(本題16分)15. 解:如圖所示,圓柱體高h(yuǎn) 與底半徑r 滿足 h2+r2=l2 圓柱體的體積公式為 V=r2h將 r2=l2- h2 代入得 V=l2-h2h求導(dǎo)得 V=(-2h2+(l2-h2)=(l2-3h2)令V=0 得 h=33l,并由此解出 r=63l. 即當(dāng)?shù)装霃絩=63l,高h(yuǎn)=33l 時(shí),圓柱體的體積最大. 16分試卷代號(hào)：2332國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2021年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2021年7月導(dǎo)數(shù)基本公式： 積分基本公式：（c）=0 0dx=c(xa)=axa-1 xadx=xa+1

31、a+1+c(a-1)（ax）=axlna(a0且a1) axdx=axlna+c(a0且a1)(ex)=ex exdx=ex+c(logax)=1x lna(lnx)=1x 1xdx=lnx+c(sinx)=cosx sinxdx=-cosx+c(cosx)=-sinx cosxdx=sinx+c(tanx)=1cos2x 1cos2xdx=tanx+c(cotx)= - 1sin2x 1sin2xdx=-cotx+c(arcsinx)= - 11-x2 11-x2dx=arcsinx+c(arccosx)= - 11-x2 (arctanx)= - 11+x2 11+x2dx=arctanx+c(arccotx)= - 11+x2一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1.下列函數(shù)中為奇函數(shù)是（ ）.A.y=x sinxB.y=lnxC.y=x cosxD.y=x+x22.在下列指定的變化過(guò)程中，（ ）是無(wú)窮小量.A.x sin1x (x)B.ln(x+1)(x0)C.sin1x (x)D.e1x =（x+）3.函數(shù)y=x 2- x -