任意角與弧制任意角的三角函數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1任意角與弧制任意角的三角函數(shù)任意角與弧制任意角的三角函數(shù)1.任意角任意角 的概念的概念正角正角：射線按逆時(shí)針方向旋：射線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)形成的角形成的角負(fù)角負(fù)角：射線按順時(shí)針方向：射線按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角旋轉(zhuǎn)形成的角零角零角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角：射線不作旋轉(zhuǎn)形成的角1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)2)始邊重合于始邊重合于X軸的非負(fù)半軸軸的非負(fù)半軸2.象限角象限角終邊落在第幾象限就是第幾象限角終邊落在第幾象限就是第幾象限角3 . 終邊與終邊與 角角相同的角相同的角 K3600，KZ第1頁/共12頁:6.弧度制下關(guān)于扇形的公式;) 1 (Rl;21)2(2RS.21)3(lRS

2、 .,)20(,是扇形的面積為圓心角是弧長(zhǎng)是半徑其中SlR一扇形周長(zhǎng)為一扇形周長(zhǎng)為10cm，當(dāng)扇形的圓心角等于多少度，當(dāng)扇形的圓心角等于多少度時(shí)，時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？并求此扇形的最大面積。這個(gè)扇形的面積最大？并求此扇形的最大面積。第2頁/共12頁7.任意角的三角函數(shù)定義任意角的三角函數(shù)定義 設(shè) 是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)),(yxP 那么:（1） 叫做 的正弦正弦，記作 ，即 ；ysinysin （2） 叫做 的余弦余弦，記作 ，即 ； cosxxcos（3） 叫做 的正切正切，記作 ，即 。 xytanxytan 所以，正弦，余弦，正切都所以，正弦，余弦，正切都是以是以角為自變

3、量角為自變量，以，以單位圓單位圓上點(diǎn)上點(diǎn)的的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的為函數(shù)值的函數(shù)，我們將他們稱為函數(shù)，我們將他們稱為三角函數(shù)三角函數(shù).0 , 1AOyxyxP ,)0(x使比值有意義的角的集合使比值有意義的角的集合即為三角函數(shù)的定義域即為三角函數(shù)的定義域.第3頁/共12頁8.任意角的三角函數(shù)推廣任意角的三角函數(shù)推廣sinyrcosxrtanyxO|OA|= rYA( x，y ）A X第4頁/共12頁（ ）（ ）（ ）xyosin（ ） （ ）（ ） （ ）xyotan（ ）（ ）（ ）（ ）xyocos三角函數(shù)定義域sincostanRRZkk,29.三角函數(shù)的定義域三角函

4、數(shù)的定義域10.三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)第5頁/共12頁- - 1M1TxyoP(x,y)1- -1的終邊的終邊A(1,0)sincostanMPOMAT11.三角函數(shù)線三角函數(shù)線第6頁/共12頁4.角度制與弧度制的換算角度制與弧度制的換算:360 = 2 ,180 = 1 = 0.01745180 1rad = ( ) 57.3 =57 18180 0 30 45 60 90 180 270 5 .特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表:043232 第7頁/共12頁12.終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等公式一,sin360sin0aka,cos360cos0aka,ta