第三章位置與坐標(biāo)

1、第三章 位置與坐標(biāo)八年級下冊姜驛中學(xué)曾章順確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置k互相垂直有公共原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系讀點(diǎn)與描點(diǎn)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于x、y軸對稱坐標(biāo)系的應(yīng)用用坐標(biāo)表示位置畫兩條數(shù)軸知識構(gòu)架確定位置一xO123-1-2-312-1-2-3yAA點(diǎn)的坐標(biāo)記作A( 2，1 )規(guī)定：橫坐標(biāo)在前, 縱坐標(biāo)在后B( 3，-2 )由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn).B1.由點(diǎn)確定坐標(biāo)2.由坐標(biāo)確定點(diǎn)知識梳理各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號二第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點(diǎn)P（x，y）在第一象限，則 x

2、0，y 0若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，則 x 0，y 0若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，則 x 0，y 0若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，則 x 0，y 0第一象限第三象限第二象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）01-11-1xy（x，）（，y）平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不同.平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)不同.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)三01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)1.關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).對稱點(diǎn)的坐標(biāo)四xy12343142550M（4，3）4個

3、單位長度3個單位長度1. 點(diǎn)( x, y )到x軸的距離是y2. 點(diǎn)( x, y )到y(tǒng)軸的距離是x3.點(diǎn)( x, y )到 原點(diǎn)的距離是點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系五22yx (-x,y)(x,-y)x0y0 x0y0 x0 x0y0橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同(0,0)(0,y)(x,0)原點(diǎn)對稱(-x,-y)特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)六2.若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy0，則點(diǎn)P在第 象限.1.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,-3)，則點(diǎn)P在第 象限四一或三3. 若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足 xy0，且在x軸上方，則點(diǎn)P在第 象限二4.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點(diǎn)A在第_象限.四5.點(diǎn) P（x，-y

4、）在第三象限，則Q（-x，y3 ）在第_象限.一當(dāng)堂練習(xí)6.已知點(diǎn)M（2+x，9-x2 ）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 .(-1,0)7.已知點(diǎn)P(m+n-4,m-2)同時在兩坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)Q(2m,-2n)的坐標(biāo)為 .(4,-4)8點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2,1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)9.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo) .(3,3) 或 (6,-6) 10. 已知平面內(nèi)一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且與原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A.（-1，1）或（1，-1） B.

5、（1，-1）C.（- ， ）或（ ，- ） D.（ ，- ）11. 一個點(diǎn)在y軸上，距原點(diǎn)的距離是6，則這個點(diǎn)的坐標(biāo)是 .222222C（0，6）或（0，-6） 12. 將圖中的點(diǎn)（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下變化，畫出圖形,說說變化前后圖形的關(guān)系.（1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1. 2 3 4 5 6 7 83245解: 圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(-5,4)(-8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)變化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)變化前所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱. (2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別乘以-1. 2 3 4 5 6 7 8 3245解:圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:變化前 (3,0)(7,0) (2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)變化后 (3,0)(7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4)-1-2-3-4所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱.