工廠原材料消耗問題的蒙特卡羅仿真設(shè)計

1、PAGE10 / NUMPAGES10工廠原材料消耗問題的蒙特卡羅仿真摘要：本論文根據(jù)日原材料消耗量的隨機(jī)性和訂貨到達(dá)天數(shù)的隨機(jī)性，采用蒙特卡洛仿真方法模擬工廠原材料的庫存狀況，并在MATLAB上對其進(jìn)行動態(tài)模擬仿真與結(jié)果顯示。綜合考慮產(chǎn)品成本與工廠生產(chǎn)安排，進(jìn)而得出工廠在滿足生產(chǎn)需求的同時獲得生產(chǎn)效益最大、原材料庫存最合理的情況。關(guān)鍵詞：動態(tài)模型，蒙特卡羅，MATLAB軟件，原材料消耗ABSTRACT:Thepaper,basedontherandomnumbersofdailymaterialsconsumptionrandomnumberandreachingdaysafterorder

2、ed,simulatesthesituationoftherawmaterialinventoryinthefactorybytheMonteCarlomethodandmakesdynamicsimulationontheMATLAB.Consideringtheproductcostandfactoryproductionscheduling,cometofindthesituationthatthefactorycouldmeettheproductionrequirements,meanwhile,obtainthemostproductionbenefitandthemostreas

3、onablematerialinventory.Keywords:dynamicmodel，MonteCarlomethod，MATLAB，materialsconsumption0引言在一家工廠型公司中，原材料的流通速度越大越好，在購買的公司中囤積的原材料越少越好，這就需要一個管理機(jī)制與供應(yīng)商訂購機(jī)制相對好的部門，這樣可以減少原材料所占工廠的面積，提高原材料的流通速度，但是過低的庫存量與過頻繁的訂購量會造成產(chǎn)品生產(chǎn)成本的提高甚至是工廠生產(chǎn)脫節(jié)，無常完成生產(chǎn)目標(biāo)等問題。所以科學(xué)合理地制定訂貨頻度以降低產(chǎn)品成本、完成生產(chǎn)任務(wù)是工廠型企業(yè)的管理人員必須解決的一個重要問題。1研究方法與原理1.1研究

4、方法蒙特卡羅方法1.1.1蒙特卡羅方法簡介蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計模擬法、隨機(jī)抽樣技術(shù)，是一種隨機(jī)模擬方法，以概率和統(tǒng)計理論方法為基礎(chǔ)的一種計算方法，是使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計算問題的方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯(lián)系，用電子計算機(jī)實現(xiàn)統(tǒng)計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解?；舅枷耄簽榱饲蠼鈹?shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)以與生產(chǎn)管理等方面的問題，首先建立一個概率模型或隨機(jī)過程，使它的參數(shù)等于問題的解；然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求隨機(jī)參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給出所求解的近似值，解的精度可用估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差來表示。蒙特卡羅方法以概率統(tǒng)計理論為其主要理論基礎(chǔ)，以隨機(jī)抽樣（隨

5、機(jī)變量的抽樣）為其主要手段。它可以解決各種類型的問題，但總的來說，視其是否涉與隨機(jī)過程的性態(tài)和結(jié)果，這些問題可分為兩類：第一類是確定性的數(shù)學(xué)問題，如計算多重積分、解線形代數(shù)方程組等；第二類是隨機(jī)性問題，如原子核物理問題、運(yùn)籌學(xué)中的庫存問題、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中的排隊問題、動物的生態(tài)競爭和傳染病的蔓延問題等。1.1.2運(yùn)用蒙特卡羅方法的原因簡單，省卻了繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和演算過程，使得一般人也能夠理解和掌握；快速。簡單和快速，是蒙特卡羅方法在現(xiàn)代項目管理中獲得應(yīng)用的技術(shù)基礎(chǔ)。1.1.3復(fù)雜性分析蒙特卡羅方法有很強(qiáng)的適應(yīng)性，問題的幾何形狀的復(fù)雜性對它的影響不大。該方法的收斂性是指概率意義下的收斂，因此問題維

6、數(shù)的增加不會影響它的收斂速度，而且存貯單元也很省，這些是用該方法處理大型復(fù)雜問題時的優(yōu)勢。因此，隨著電子計算機(jī)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)問題的日趨復(fù)雜，蒙特卡羅方法的應(yīng)用也越來越廣泛。它不僅較好地解決了多重積分計算、微分方程求解、積分方程求解、特征值計算和非線性方程組求解等高難度和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算問題，而且在統(tǒng)計物理、核物理、真空技術(shù)、系統(tǒng)科學(xué)、信息科學(xué)、公用事業(yè)、地質(zhì)、醫(yī)學(xué)，可靠性與計算機(jī)科學(xué)等廣泛的領(lǐng)域都得到成功的應(yīng)用。1.1.4方法的基本步驟步驟1：建立概率模型，即將所研究的問題變?yōu)楦怕蕟栴}，構(gòu)造一個符合其特點(diǎn)的概率模型;步驟2：產(chǎn)生一組符合該隨機(jī)變量概率分布特性的隨機(jī)數(shù)值序列；步驟3：以隨機(jī)數(shù)值序

7、列作為系統(tǒng)的抽樣輸入進(jìn)行大量的數(shù)字模擬試驗，以得到模擬試驗值；步驟4：對模擬試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計處理（如計算頻率、均值等），進(jìn)而對研究問題做出解釋。2研究方法的實現(xiàn)2.1MATLAB編程MATLAB主要面對科學(xué)計算、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以與數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。其特點(diǎn)：功能強(qiáng)的數(shù)值運(yùn)算、先進(jìn)的資料可視化功能、高階但簡單的程序環(huán)境、開放與可延伸的架構(gòu)、豐富的程序工具箱等等。2.2工廠原材料消耗模型的仿真模擬已知某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品耗用原材料情況如表1；每次海外訂貨到達(dá)天數(shù)情況如表2；該公司盈利情況為：每耗用1噸原材料并生產(chǎn)產(chǎn)品獲利50元，若

8、工廠囤積過多的原材料會造成工廠損失5元/天，現(xiàn)在該工廠一個月30天生產(chǎn)計劃初步確定為：月初工廠原材料存貨有250噸，每當(dāng)庫存等于或小于250時向原材料的供應(yīng)商訂每天原材料耗用量X概率P對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)600.050004650.070511700.081219750.102029800.103039850.104049900.155064950.2065841000.1085941050.059599到貨天數(shù)T4681012概率P0.170.290.330.130.08對應(yīng)隨機(jī)數(shù)00161745467879919299每天原材料耗用量（噸）6065707580859095100105次數(shù)57810

9、10101520105到達(dá)天數(shù)4681012次數(shù)2035401510貨，訂貨量為250噸/次，但在上次訂貨未到達(dá)之前不再繼續(xù)訂貨。用MC法探討這一決策30天給該工廠帶來的贏利、可能的損失，并討論如何改進(jìn)決策使工廠原材料庫存最優(yōu)，工廠損失最少，贏利最大？表1：表2：解：根據(jù)已知條件，每天耗用量X與到貨天數(shù)T的概率見表3：表3：變換：程序?qū)崿F(xiàn)：運(yùn)用MATLAB工作空間并實現(xiàn)仿真功能的代碼為：見附件圖：工廠原材料消耗3結(jié)論（或小結(jié)）通過計算機(jī)仿真實際原材料消耗系統(tǒng)，生動形象地驗證了原材料日消耗量、原材料的到貨天數(shù)對于工廠正常生產(chǎn)的影響。由工廠原材料消耗的MATLAB圖中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在庫存量到達(dá)為1

10、50噸，訂貨到達(dá)天數(shù)為5天的情況下，工廠可獲得最大的利潤值。通過仿真可有效地預(yù)測原材料庫存情況，對實際訂貨與庫存處理有一定的指導(dǎo)意義。由于MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，可以對減少運(yùn)算過程中的誤差與特殊值問題。運(yùn)用蒙特卡羅仿真方法具有一定的普遍性，并可延伸運(yùn)用至生活、工作、研究的其他領(lǐng)域。4參考文獻(xiàn)1郝勇，君曄.系統(tǒng)工程方法與應(yīng)用M.：科學(xué)，2007，226241.2百度百科baike.baidu./view/7775.htm.3現(xiàn)代制造工程J.2009年第10期，4244.S.5附件（1）源代碼A=0;B=0;G=0;t=0;c=1;x1=0;y1=0;A(1,1)=input(請輸入月

11、初庫存量:);i=input(請輸入仿真天數(shù));k=input(請輸入仿真次數(shù));C=0;D=0;forl=1:kforj=1:ix(1,j)=j;ift(1,j)=0&A(1,j)=0&a=5&a=12&a=20&a=30&a=40&a=50&a=65&a=85&a=95&a=B(1,j)E(1,j)=A(1,j)-B(1,j);G(1,j)=B(1,j)*50-E(1,j)*5;A(1,j+1)=E(1,j);elseG(1,j)=A(1,j)*50;E(1,j)=0;A(1,j+1)=E(1,j);endifc=1b=randint(1,1,0,99); HYPERLINK :/099 % HYPERLINK :/099 生成 HYPERLINK :/099 099自動的隨機(jī)數(shù)ifb=0&b=17&a=46&a=79&a=92&a=99T(1,j)=12;endt(1,j)=T(1,j);c=0;endt(1,j+1)=t(1,j)-1;ift(1,j+1)=0A(1,j+1)=A(1,1)+A(1,j+1);endend