檢測技術(shù)及傳感器 s03誤差理論

1、檢測技術(shù)及儀器T&M Technologyand InstrumentationCISTBUCT20101T&M,I 緒論檢測技術(shù)的概念測量、計(jì)量單位、測量的準(zhǔn)確度、誤差的分類檢測儀表的組成2T&M,I 緒論檢測技術(shù)的分類按被測參數(shù)分類、按能源分類、按結(jié)構(gòu)分類等等開環(huán)結(jié)構(gòu)儀表、閉環(huán)結(jié)構(gòu)儀表儀器儀表的指標(biāo)靜態(tài)指標(biāo)：測量范圍和量程、輸入輸出特性、穩(wěn)定性、重復(fù)性與再現(xiàn)性、可靠性、準(zhǔn)確度與準(zhǔn)確度等級等動態(tài)指標(biāo)：響應(yīng)時(shí)間3第部分基礎(chǔ)知識第一章緒論儀器儀表的技術(shù)指標(biāo)誤差理論基礎(chǔ)4T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo)靜態(tài)特性測量范圍和量程輸入輸出特性：線性度、靈敏度、死區(qū)、回差穩(wěn)定性、重復(fù)性與再現(xiàn)性、可靠性誤差、

2、準(zhǔn)確度與準(zhǔn)確度等級動態(tài)特性響應(yīng)時(shí)間5T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性測量范圍和量程儀表能正常工作（滿足準(zhǔn)確度要求）的可測的被測量的下限和上限的范圍，它們之間的代數(shù)差為量程。測量上限與測量下限之比稱為量程比，通常表示為 x:1 的形式。關(guān)系到儀表的準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級以及儀表的選用。6T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性輸入輸出特性線性度在規(guī)定條件下，儀表校準(zhǔn)曲線與擬合直線間最大偏差與滿量程（Full Scale）輸出值的百分比。7T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性輸入輸出特性靈敏度輸出變化量與引起該變化的輸入變化量之比。8T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性輸入輸出特性靈敏

3、度輸出變化量與引起該變化的輸入變化量之比。線性儀表的靈敏度為常數(shù)，非線性儀表的靈敏度是變化的。9T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性輸入輸出特性靈敏度儀表系數(shù)10T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性輸入輸出特性靈敏度儀表系數(shù)11T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性輸入輸出特性死區(qū)（不靈敏區(qū)）被測量的變化不致引起輸出值可察覺的變化的有限區(qū)間。死區(qū)內(nèi)儀表的靈敏度為零。12T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性輸入輸出特性回差在相同的工作條件下做全測量范圍校準(zhǔn)時(shí)，在同一次校準(zhǔn)中對應(yīng)同一輸入量的正行程和反行程其輸出值間的最大偏差。13T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性穩(wěn)定性一是時(shí)間

4、穩(wěn)定性，它表示在工作條件保持恒定時(shí)，儀表輸出值在一段時(shí)間內(nèi)隨機(jī)變動量的大小。二是使用條件變化穩(wěn)定性，它表示儀表在規(guī)定的使用條件內(nèi)某個(gè)條件的變化對儀表輸出的影響。14T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性重復(fù)性在相同的測量條件（測量程序、觀察者、測量設(shè)備、地點(diǎn)、短時(shí)間）下，對同一被測量，按同一方向多次測量。不包含回差，衡量抗隨機(jī)干擾的能力再現(xiàn)性 （與重復(fù)性不同處）相對較長時(shí)間，從兩個(gè)方向包括了重復(fù)性、包括了回差 15T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性可靠性衡量儀表的可靠性沒有專門的尺度，目前主要有三個(gè)指標(biāo)來描述：保險(xiǎn)期有效性（可靠度、故障率）俠義可靠性（結(jié)構(gòu)可靠性、功能可靠性）定量描述：

5、平均無故障時(shí)間（Mean Time Between Failure，MTBF）儀表在相鄰兩次故障間隔內(nèi)有效工作的平均時(shí)間。16T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性誤差按誤差的量綱分類絕對誤差絕對誤差通常不能作為儀表準(zhǔn)確度的唯一尺度相對誤差實(shí)際相對誤差標(biāo)稱相對誤差引用相對誤差17T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性誤差按誤差出現(xiàn)的規(guī)律、特征分類系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差按使用的工作條件分類儀表基本誤差標(biāo)準(zhǔn)條件下，全量程范圍，最大絕對誤差對給定的儀表，只有一個(gè)值儀表附加誤差18T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性誤差按誤差的性質(zhì)分類靜態(tài)誤差動態(tài)誤差19T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo)

6、靜態(tài)特性誤差儀表滿刻度相對誤差最大引用誤差、準(zhǔn)確度最大引用誤差最大測量誤差儀表量程允許誤差儀表基本誤差的限值20T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性誤差儀表滿刻度相對誤差最大引用誤差、準(zhǔn)確度最大引用誤差最大測量誤差儀表量程允許誤差儀表基本誤差的限值最大允許誤差是指“對給定的測量儀器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值”。這是指在規(guī)定的參考條件下，測量儀器在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)量檢定規(guī)程等技術(shù)規(guī)范上所規(guī)定的允許誤差的極限值。這里規(guī)定的是誤差極限值，所以實(shí)際上就是測量儀器各計(jì)量性能所要求的最大允許誤差值?？珊喎Q為最大允許誤差，也可稱為測量儀器的允許誤差限。21T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性準(zhǔn)確度

7、儀表給出接近于真值的響應(yīng)能力用儀表的滿刻度相對誤差來衡量精度、精確度22T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性準(zhǔn)確度等級儀表的最大引用誤差乘以 100 后經(jīng)過圓整后的值準(zhǔn)確度等級 最大引用誤差100系列按照國際法制計(jì)量組織（OIML）建議書34的推薦系列110n、1.510n、1.610n、210n、2.510n、310n、410n、510n、610n其中，n = 1、0、-1、-2、-3 等最大引用誤差 準(zhǔn)確度等級 %23T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性準(zhǔn)確度等級例： 一臺精度為 0.5 級的溫度測量儀表，下限刻度為負(fù)值、為全量程的 25%，該儀表在全量程內(nèi)的最大允許絕對誤差為 1

8、，求該儀表刻度的上、下限及量程。例：一臺精確度等級為 1 的流量計(jì)，測量范圍為 101000 l/min，在標(biāo)稱值為 50 l/min 時(shí)測量誤差取得最大值，實(shí)測相對誤差為 10%，請問這臺流量計(jì)是否合格。24T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 靜態(tài)特性準(zhǔn)確度等級要注意：相對誤差和引用誤差的不同引用誤差與儀表滿刻度相對誤差的區(qū)別引用誤差與儀表準(zhǔn)確度等級的關(guān)系25T&M,I 緒論儀器儀表的指標(biāo) 動態(tài)特性響應(yīng)時(shí)間儀表輸出值達(dá)到或接近穩(wěn)定值的時(shí)間一般規(guī)定儀表輸出值達(dá)到穩(wěn)定值的 63.2%，所需的時(shí)間為響應(yīng)時(shí)間，也稱儀表的時(shí)間常數(shù)。準(zhǔn)確度與動態(tài)響應(yīng)特性的關(guān)系準(zhǔn)確度好的儀表動態(tài)響應(yīng)特性不一定好，反之亦然。準(zhǔn)

9、確度與動態(tài)響應(yīng)特性間有一定的矛盾，不可得兼。26T&M,I 緒論靜態(tài)特性與誤差概念測量的誤差：隨機(jī)誤差、粗大誤差、系統(tǒng)誤差儀表的指標(biāo)：靜態(tài)特性、動態(tài)特性輸入輸出特性與誤差的關(guān)系絕對誤差：有單位；真值的獲??；儀表基本誤差相對誤差：與真值有關(guān)，不反映儀表的好壞最大引用誤差：儀表量程；儀表滿刻度相對誤差非線性誤差：儀表量程回差：上行程(正行程)，下行程(反/逆行程）27T&M,I 緒論靜態(tài)特性與誤差概念輸入輸出特性與誤差的關(guān)系例：下列判斷不正確的是最大引用誤差 非線性誤差滿刻度相對誤差 相對誤差回差 2最大引用誤差非線性誤差 2回差28第部分基礎(chǔ)知識第一章緒論儀器儀表的技術(shù)指標(biāo)誤差理論基礎(chǔ)29T&M

10、,I 緒論誤差理論誤差的表征隨機(jī)誤差、粗大誤差、系統(tǒng)誤差誤差傳遞與合成30T&M,I 緒論測量誤差按其性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差（偶然誤差）粗大誤差（過失誤差）系統(tǒng)誤差粗大誤差是偶然出現(xiàn)的、過大的誤差，含有粗大誤差的數(shù)據(jù)是不正常的，應(yīng)該舍棄。正常的測量數(shù)據(jù)只含系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。31T&M,I 緒論隨機(jī)誤差對同一量值進(jìn)行多次等精度的重復(fù)測量時(shí)，得到一系列不同的測量值（常稱為測量列），每個(gè)測量值都含有誤差，這些誤差的出現(xiàn)又沒有確定的規(guī)律，即前一個(gè)誤差的出現(xiàn)不能預(yù)測下一個(gè)誤差的大小和方向，但就誤差的總體而言卻具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。隨機(jī)誤差的來源數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)表征32T&M,I 緒論隨機(jī)誤差 隨

11、機(jī)誤差的來源測量裝置方面的因素零部件配合的不穩(wěn)定性、零部件的變形、零件表面油膜不均勻、摩擦等。環(huán)境方面的因素溫度的微小波動、濕度與氣壓的微量變化、光照強(qiáng)度變化、灰塵以及電磁場變化等。人員方面的因素瞄準(zhǔn)、讀數(shù)的不穩(wěn)定等。33T&M,I 緒論隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)表征數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望是誤差 的分布中心，它反映了 的平均特征。方差和標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)誤差的方差是反映隨機(jī)誤差取值的分散程度的，是誤差隨機(jī)波動性的表征參數(shù)。34T&M,I 緒論隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)表征正態(tài)分布大多數(shù)的測量誤差因素具有正態(tài)分布的特征。不服從正態(tài)分布的誤差通過求和，當(dāng)和式中的誤差項(xiàng)數(shù)量增加，而誤差的方差又相差不太大時(shí)，誤差和的分

12、布將趨于正態(tài)分布。實(shí)踐上，當(dāng)測量誤差的方差相差不太大時(shí)，大致10個(gè)左右測量和的誤差就能較好的接近正態(tài)分布。35T&M,I 緒論隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)表征正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差大，相應(yīng)的分布曲線低而寬，表明誤差取值分散程度大，對測量結(jié)果的影響就大。標(biāo)準(zhǔn)差小，則情形正相反。36T&M,I 緒論隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)表征正態(tài)分布的隨機(jī)誤差特征對稱性：隨機(jī)誤差正值與負(fù)值出現(xiàn)的機(jī)會均等。單峰性：隨機(jī)誤差以較大的可能性分布于零附近。有界性：測量的實(shí)際誤差總是有一定界限而不會無限大。抵償性：當(dāng)測量次數(shù)足夠大時(shí)，該隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零。37T&M,I 緒論粗大誤差 粗大誤差的特征在測量列中，若個(gè)別數(shù)據(jù)與其它

13、數(shù)據(jù)有明顯差異，則該數(shù)據(jù)可能含有粗大誤差。粗大誤差對測量的精確度有很大的影響。38T&M,I 緒論粗大誤差 粗大誤差的檢驗(yàn)方法給定一個(gè)顯著性水平，按一定的分布確定臨界值，凡超過臨界值的誤差就判定為粗大誤差。拉依達(dá)法、格拉布斯法39T&M,I 緒論粗大誤差 粗大誤差的檢驗(yàn)方法拉依達(dá)法對等精度系列測量數(shù)據(jù) xi 按式 vi = xi E(x) 求殘差 vi，若 |vi| k 則判定 xi 包含粗大誤差，應(yīng)予剔除。對剔除后的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行檢驗(yàn)，直到判定無粗大誤差。40T&M,I 緒論粗大誤差 粗大誤差的檢驗(yàn)方法格拉布斯法對等精度系列測量數(shù)據(jù) xi 按式 vi = xi E(x) 求殘差 vi，若 |v

14、i| (, n) 則判定 xi 包含粗大誤差，應(yīng)予剔除。對剔除后的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行檢驗(yàn)，直到判定無粗大誤差。(, n) 為格拉布斯系數(shù)。41T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的特征系統(tǒng)誤差遵從確定的規(guī)律性在逐次測量的一系列測量結(jié)果中，系統(tǒng)誤差表現(xiàn)出具有確定的規(guī)律性，在相同的條件下可重復(fù)地表現(xiàn)出來。系統(tǒng)誤差不具有隨機(jī)誤差那樣的抵償性。系統(tǒng)誤差所表現(xiàn)出的規(guī)律性，是在確定的測量條件下，系統(tǒng)誤差因素所具有的確定規(guī)律性的反映。研究系統(tǒng)誤差的規(guī)律性應(yīng)首先注意到這一前提條件。掌握誤差因素對認(rèn)識誤差規(guī)律性來說至關(guān)重要，可以為控制和消除系統(tǒng)誤差提供依據(jù)。42T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的特征系統(tǒng)誤差規(guī)律的多樣

15、性和復(fù)雜性系統(tǒng)誤差雖然具有確定的規(guī)律性，但具體的測量問題千差萬別，使這一規(guī)律表現(xiàn)出多樣性和復(fù)雜性。在系列測量數(shù)據(jù)中，按其表現(xiàn)的規(guī)律特征系統(tǒng)誤差分 恒定的系統(tǒng)誤差 按線性規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差 周期變化的系統(tǒng)誤差 按復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差43T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的特征對系統(tǒng)誤差規(guī)律的認(rèn)識確定的系統(tǒng)誤差其取值的變化規(guī)律及其具體數(shù)值都是已知的系統(tǒng)誤差。不確定的系統(tǒng)誤差不確定的（未知的、未定的）系統(tǒng)誤差是指具體數(shù)值（甚至其規(guī)律性）并未確切掌握的系統(tǒng)誤差。44T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法通過實(shí)驗(yàn)對比檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差通過理論分析判斷系統(tǒng)誤差對測量數(shù)據(jù)的直接判斷用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)殘差校

16、核法、阿貝-赫梅特判別法、殘差總和判別法、標(biāo)準(zhǔn)差比較法、數(shù)據(jù)比較法45T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法通過實(shí)驗(yàn)對比檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差用高一級精度的儀器或測量方法（其測量誤差相對來說很小）給出標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行對比檢驗(yàn)。這一方法在計(jì)量工作中稱為“檢定”。通過檢定不僅能發(fā)現(xiàn)測量中是否存在系統(tǒng)誤差，而且能準(zhǔn)確地確定其具體數(shù)值，為消除這一誤差創(chuàng)造了條件。用同等精度的其他儀器或測量方法給出的測量結(jié)果作對比，若發(fā)現(xiàn)兩者之間有明顯的差別，則表明二者問有系統(tǒng)偏差，應(yīng)懷疑測量結(jié)果含有系統(tǒng)誤差。46T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法通過實(shí)驗(yàn)對比檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差當(dāng)已知誤差因素與測量誤差之間的關(guān)系時(shí)，可通過測量實(shí)

17、驗(yàn)得出原始誤差，再按它與測量誤差間的函數(shù)關(guān)系求得相應(yīng)的測量誤差?；蚍粗瑢y量誤差進(jìn)行分解（如利用諧波分析法），以確定誤差分量。47T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法通過理論分析判斷系統(tǒng)誤差理論分析的方法與實(shí)驗(yàn)的方法相互補(bǔ)充，構(gòu)成了精度分析的基本內(nèi)容。對測量數(shù)據(jù)的直接判斷通過觀察系列測量結(jié)果的數(shù)值變化趨勢，可發(fā)現(xiàn)隨測量次序變化的系統(tǒng)誤差。48T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)按隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律作出某種統(tǒng)計(jì)法則，看測量數(shù)據(jù)系列是否與之相符，若不相符合則說明該測量數(shù)列包含系統(tǒng)誤差。殘差校核法、阿貝-赫梅特判別法、殘差總和判別法、標(biāo)準(zhǔn)差比較法、數(shù)據(jù)比較法49T

18、&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)殘差校核法對等精度系列測量數(shù)據(jù) xi 按式 vi = xi E(x) 求殘差 vi，將殘差 vi 分為前后數(shù)目相等的二部分，分別求和并作比較若顯著不為零，則應(yīng)懷疑測量系列中存在系統(tǒng)誤差。這一方法適于判別線性變化的系統(tǒng)誤差。50T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)阿貝-赫梅特判別法對等精度系列測量數(shù)據(jù) xi 按式 vi = xi E(x) 求殘差 vi，作統(tǒng)計(jì)量若則判定該組數(shù)據(jù)含有系統(tǒng)誤差。這一判別方法能有效地反映周期性系統(tǒng)誤差。51T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)殘差總和判別法對

19、等精度系列測量數(shù)據(jù) xi 按式 vi = xi E(x) 求殘差 vi，若有則懷疑測量數(shù)據(jù)有系統(tǒng)誤差。52T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差比較法對等精度系列測量數(shù)據(jù) xi 按式 vi = xi E(x) 求殘差 vi，用不同的公式計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差，通過比較可發(fā)現(xiàn)存在的系統(tǒng)誤差。用貝塞爾公式計(jì)算用別捷爾斯公式計(jì)算若則應(yīng)懷疑測量中存在系統(tǒng)誤差。53T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行檢驗(yàn)數(shù)據(jù)比較法設(shè)對某一量獨(dú)立測得兩組數(shù)據(jù) xi 和 yi，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差若則懷疑兩組數(shù)據(jù)間存在系統(tǒng)誤差。54T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法的

20、局限性這類方法只能用于檢驗(yàn)在系列測量數(shù)據(jù)中變化的系統(tǒng)誤差或檢驗(yàn)兩組數(shù)列的系統(tǒng)差異，對于同一測量系列中的恒定系統(tǒng)誤差，所有這些方法都是無效的；給出的判斷不是十分可靠的，在不同的情況下，對不同類型的系統(tǒng)誤差判別的效果不同，用不同的這類方法判斷同一組數(shù)據(jù)所得結(jié)果可能是不同的；55T&M,I 緒論系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法的局限性必須給出系列測量數(shù)據(jù)才能作出判斷，對單個(gè)數(shù)據(jù)不能作出判斷，數(shù)據(jù)的數(shù)目較少時(shí)判斷可靠性差；與前面二類方法相比，這類方法只能對系統(tǒng)誤差的存在與否作出判斷，不能給出系統(tǒng)誤差的具體數(shù)值。56T&M,I 緒論各類誤差間的關(guān)系粗大誤差、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差并無嚴(yán)格的界限，在一定條件下可以轉(zhuǎn)換。任何一個(gè)測量結(jié)果總是包含著隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的，個(gè)別的數(shù)據(jù)還包含粗大誤差，不會只含隨機(jī)誤差或系統(tǒng)誤差。但在一個(gè)具體的測量結(jié)果中，它們集中地反映在一個(gè)具體的數(shù)據(jù)中，而無法在數(shù)量上作出區(qū)分。只有在多次測量的系列數(shù)據(jù)中，不同性質(zhì)的誤差才顯露出來。57T&M,I 緒論各類誤差間的關(guān)系用表征隨機(jī)誤差的特征參數(shù)去表征數(shù)值未知的系統(tǒng)誤差無抵償性固定條件下條件適當(dāng)不同因素的這類誤