242線性回歸方程（2）

1、必修三 第2章 統(tǒng)計第9課時：線性回歸方程（2）普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修三蘇教版 2.4 第9課時 線性回歸方程（2）教學(xué)目標(biāo)（1）了解非確定性關(guān)系中兩個變量的統(tǒng)計方法；（2）掌握散點圖的畫法及在統(tǒng)計中的作用；（3）掌握回歸直線方程的求解方法教學(xué)重點線性回歸方程的求解教學(xué)難點回歸直線方程在現(xiàn)實生活與生產(chǎn)中的應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)練習(xí)1三點的線性回歸方程是（）A B C D 2我們考慮兩個表示變量與之間的關(guān)系的模型，為誤差項，模型如下：模型：；模型：（）如果，分別求兩個模型中的值；（）分別說明以上兩個模型是確定性模型還是隨機模型解：（）模型：；模型：（）模型中相同的值一定得到相同的值，所

2、以是確定性模型；模型中相同的值，因的不同，所得值不一定相同，且為誤差項是隨機的，所以模型是隨機性模型二、數(shù)學(xué)運用1例題：例1一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間為此進行了10次試驗，測得數(shù)據(jù)如下：零件個數(shù)（個）102030405060708090100加工時間（分）626875818995102108115122請判斷與是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果與具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程解：在直角坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)的散點圖，直觀判斷散點在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系由測得的數(shù)據(jù)表可知： ，因此，所求線性回歸方程為例2已知10只狗的血球體積及紅血球數(shù)的測量值如下：4542464842

3、35584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球體積)，（紅血球數(shù)，百萬）（1）畫出上表的散點圖；（2）求出回歸直線度且畫出圖形解：（1）圖略（2） =設(shè)回歸直線方程為，則，= 所以所求回歸直線的方程為 圖形：（略）點評：對一組數(shù)據(jù)進行線性回歸分析時，應(yīng)先畫出其散點圖，看其是否呈直線形，再依系數(shù)的計算公式，算出由于計算量較大，所以在計算時應(yīng)借助技術(shù)手段，認真細致，謹防計算中產(chǎn)生錯誤，求線性回歸方程的步驟：計算平均數(shù)；計算與的積，求；計算；將結(jié)果代入公式求；用求；寫出回歸直線方程 例3以下是收集到的新房屋銷售價格與房屋的大小的數(shù)據(jù)：房屋大?。ǎ?0105110115135銷售價格（萬元）18.42221.624.829.2（）畫出數(shù)據(jù)的散點圖；（）用最小二乘法估計求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；（）計算此時和的值，并作比較解：（）散點圖（略）（）所以，線性回歸方程為（），由此可知，求得的是函數(shù)取最小值的值五、回顧小結(jié)：1求線性回歸方程的步驟：(4)將上述有關(guān)結(jié)果代入公式，求，寫出回歸直線方程六、課外作業(yè)：1課本第82頁第9題2已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費用（萬元），有如下統(tǒng)計資料：使用年限23456維修費用2238556570