2013模擬考試卷子

1、高二數(shù)學(xué)期末模擬考試 一、填空題1、命題“，”的否定是 2、離心率，一條準(zhǔn)線為x3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .3、已知是兩條異面直線,那么與的位置關(guān)系_ _.4、函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是 5、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則的值為 6、已知，表示兩個(gè)不同的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的 條件 （ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”選擇并進(jìn)行填空）7、拋物線y2ax(a0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是 8、方程 9、底面邊長(zhǎng)為2m，高為1m的正三棱錐的全面積為 m210、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心

2、率為 11、已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題不正確的是 若 若ABCDA1B1C1D1EF12某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸，每次都購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x= 噸13、如圖,正方體中,分別為棱,的中點(diǎn),在平面內(nèi)且與平面平行的直線有 條14、若存在過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于 二、解答題15、設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a20,命題q:實(shí)數(shù)x滿足(1)若a=1,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16、（1）已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求此雙

3、曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸重合于橢圓的短軸所在的直線，拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為3，求拋物線的方程。17、已知函數(shù)f(x)eq f(ax,x2b)在x1處取得極值2.(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m1)上單調(diào)遞增？18、如圖1,在RtABC中,C=90,D,E分別是AC,AB上的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn).將ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如圖2. (1)求證:DE平面A1CB;(2)求證:A1FBE;(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C平面DEQ?說(shuō)明理由. 19、已知函數(shù)（）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、設(shè)橢圓E: （a,b0）過(guò)M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（I）求橢圓E的方程；（II）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一