2013四川高考數(shù)學(xué)試題對2014數(shù)學(xué)

1、PAGE PAGE 52013年四川高考數(shù)學(xué)試題對2011級數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)的啟示 鄰水縣豐禾中學(xué) 陳中學(xué)一 高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的體會新課改已經(jīng)實施三年了，經(jīng)歷了三年的實踐，感受頗深，困惑亦多，自己認(rèn)為是問題的也不少?？傆幸环N感覺：“老師不會教了，學(xué)生不會學(xué)了”。“是新教材的改革思路有問題？還是新教材傳達(dá)的教育理念與我們多年習(xí)慣的方式?jīng)_突太大”？帶著這些問題去思考、去不斷地學(xué)習(xí)?？偟膩碚f經(jīng)歷了三個階段，即困惑階段、解決階段和逐步適應(yīng)階段。新的數(shù)學(xué)理念是：1、好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是能激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)，教學(xué)的目的是引導(dǎo)學(xué)習(xí)；2、數(shù)學(xué)是玩概念的；3、不要培養(yǎng)恨數(shù)學(xué)的人；4、在課堂上，老師應(yīng)該裝

2、傻，而不是犯傻；5、學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者的體驗和感受；6、課堂上的主要任務(wù)之一是提問題；7、啟發(fā)的核心是問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟；8、老師應(yīng)該教給學(xué)生自己會做題的本領(lǐng)；9、寫完題目，閉上你的嘴；10、沒有學(xué)習(xí)者的體驗、感悟的概括是無效的概括。這樣的教學(xué)是無效的教學(xué)。11、數(shù)學(xué)就是教人求真。 新教材的基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，其基本理念是突出體現(xiàn)普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，通過教授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識和技能，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ),樹立以育人為本的觀念，適應(yīng)時代發(fā)展和科技進(jìn)步的要求，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新

3、精神和實踐能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 新教材從版式、內(nèi)容方面，將枯燥的數(shù)學(xué)知識演變得生動、有趣，有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲；挖掘數(shù)學(xué)美，給學(xué)生以美好的精神享受，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要有主體的積極參與才能實現(xiàn)。在新教材的教學(xué)實踐中，更應(yīng)緊緊圍繞這一點，從學(xué)生的實際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計出有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索和交流，獲得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新能力。 傳統(tǒng)的教學(xué)中，基本概念、基本知識常常是要求學(xué)生死記硬背，這種教學(xué)方法使學(xué)生始終處于一種被動接收的狀態(tài)。新教材給我們開拓了新的思路，積

4、極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實際背景與形成過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性大有益處。為改變課堂上傳統(tǒng)的老師問學(xué)生答的“填鴨式”教學(xué)，一改數(shù)學(xué)課堂的嚴(yán)肅與沉悶，那就是更多地采取討論、辯論等方式，讓學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)中。問題可由學(xué)生來提出，結(jié)論由學(xué)生來探究，方法由學(xué)生來摸索，結(jié)果由學(xué)生來評價，有時也讓學(xué)生上講臺來講解。鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，使學(xué)生解放思想、開闊視野，也因此促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。 新教材充分發(fā)揮課本的功能，在課本教學(xué)上狠下功夫，可以提高課堂教學(xué)效果。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的載體，課堂上指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以正確理解書中的基礎(chǔ)知識，還可

5、以發(fā)揮課本使用文字的垂范作用，培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說練的文字表達(dá)能力和學(xué)習(xí)能力;重視閱讀數(shù)學(xué)課本，特別在講授新課時,讓學(xué)生翻開課本，按課本原文逐字、逐句的閱讀,引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)琢磨，深刻理解，從而使學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握課本知識，提高課堂效率。新教材的高中數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體”的實踐模式，著眼于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，這既是實施素質(zhì)教育的要求，也是新教材的精髓所在。實踐中，把握其精髓，發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性，在教學(xué)方法上進(jìn)行深入地探索和研究，并結(jié)合近幾年教改中涌現(xiàn)的激勵式、探究式、發(fā)現(xiàn)式、情趣式等優(yōu)秀的教學(xué)法，根據(jù)實際情況，結(jié)

6、合新教材的特點，有選擇地加以吸收利用，逐步形成有新教材特色的、符合自身實際的教學(xué)法，更好地開展新教材教學(xué)，是我們的責(zé)任和義務(wù)。（一）、對新教材的幾點感受 1、更加注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的實際背景和應(yīng)用，使教材具有很強(qiáng)的“親和力”，即以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和美感，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個究竟”的沖動，使學(xué)生興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。 2、以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神，體現(xiàn)了問題性，本套教材的一個很大特點是每一章都可以看到“觀察”“思考”“探索”以及用“問號性”圖標(biāo)呈現(xiàn)的“邊空”等欄目，利用這些欄目，在知識形過過程的“關(guān)鍵點”上，在運用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生

7、解決問題策略的“關(guān)節(jié)點”上，在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點”上，在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動，切實轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 3、信息技術(shù)是一種強(qiáng)有力的認(rèn)識工具，在教材的編寫過程體現(xiàn)了積極探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，幫助學(xué)生利用信息技術(shù)的力量，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)作進(jìn)一步的理解。 4、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不同需求，為不同學(xué)生提供不同的發(fā)展空間， 促進(jìn)學(xué)生個性和潛能的發(fā)展提供了很好的平臺。例如教材通過設(shè)置“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”等欄目，一方面為學(xué)生提供了一些關(guān)于探究性、拓展性、思想性、時代性

8、和應(yīng)用性的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間和擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，反映了數(shù)學(xué)在推動其他科學(xué)和整個文化進(jìn)步中的作用。 5、新教材注重數(shù)學(xué)史滲透，特別是注重介紹我國對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值，科學(xué)價值和文化價值，激發(fā)了學(xué)生的愛國主義情感和民族自豪感。（二）、使用本套教材存在的不足或困惑 1、新教材相對于舊教材都作了較大的調(diào)整，刪除了許多內(nèi)容，但同樣增加了更多的內(nèi)容和編寫形式，從一定程度上造成了教學(xué)課時緊張，如何有時間讓學(xué)生去解決新課程“閱讀與思考”、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)使用”等新增欄目呢？ 2、工具性數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的內(nèi)容后置或徹底刪除了，例如數(shù)學(xué)必修1

9、有許多問題要用到一元二次不等式那知識，但這部分內(nèi)容后移到數(shù)學(xué)必修5講解，再如數(shù)學(xué)必修2中的立體幾何初步內(nèi)容刪除了“三垂線定理”。 3、新課程中的“新”到底體現(xiàn)在什么地方？為什么會出現(xiàn)理論（專家所講）與實踐（教師上課）不相吻合的情況？ 4、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中除了完成對教材本身的教學(xué)任務(wù)，一般都要對教材內(nèi)容作適當(dāng)?shù)耐貜V與加深，如在課內(nèi)增補(bǔ)一些相應(yīng)的知識點，增加一些例題等。但是，怎樣對教材內(nèi)容進(jìn)行拓展與加深？什么知識點可以適當(dāng)拓展？什么樣的知識點不必拓展？在什么時機(jī)進(jìn)行拓展與加深？這些都是值得研究的問題。盲目拓展只會只會給學(xué)生的學(xué)習(xí)增加困難，教學(xué)不易進(jìn)行，如何有效地練習(xí)？初高中的銜接問題。二 2014年

10、的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略 2013四川高考數(shù)學(xué)試題對我們今后數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)的啟示為：注重回歸課本、扎實基礎(chǔ)，努力提高學(xué)生的能力，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。既要引導(dǎo)學(xué)生掌握好新教材中的新內(nèi)容，又要引導(dǎo)學(xué)生掌握好舊的內(nèi)容，在教學(xué)中要體現(xiàn)過程教學(xué)，精選習(xí)題，有效訓(xùn)練。倡導(dǎo)理性思維，強(qiáng)化探究能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的大勢所趨。在教學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾點：1. 重視課本教材，狠抓學(xué)生基礎(chǔ)。 重視課本教材，狠抓學(xué)生基礎(chǔ)（注意基礎(chǔ)知識的全面性復(fù)習(xí)），立足中低檔題目，降低復(fù)習(xí)的重心，注重復(fù)習(xí)的過程教學(xué)，提高學(xué)生的思維能力。以課本為基礎(chǔ)，全面整合知識，總結(jié)方法，注意知識點之間的銜接，抓知識點之間的交匯點，這是高考命題的一個特

11、點，也是一個重點。從基礎(chǔ)知識中提煉數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。要求做到： （1）對概念的理解一定要深刻、準(zhǔn)確； （2）明確公式、定理的原理及正逆推導(dǎo)的過程； （3）掌握好各個知識點之間的相互聯(lián)系，尋找它們的交匯點。2.選題要精，方法要準(zhǔn)，例題典型，思路清晰。 我們在選題時要注意題目的典型性、注意訓(xùn)練的目的性，要緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)，編寫教案，突出重點，注重基礎(chǔ)。注意對題型難度的控制和跟蹤練習(xí)題的配套使用，在夯實基礎(chǔ)的同時做到由淺入深，由特殊到一般，真正做到“解一道題，會一類題”。高三需要特別注意重點知識的強(qiáng)化。重點知識如下：函數(shù) (1)函數(shù)的“三性兩域” (2)特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、零點定理

12、、二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列 (1)數(shù)列的通項公式; (2)等差數(shù)列及其通項公式; (3)等差數(shù)列前n項和公式; 三角函數(shù) (1)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式; (2)正弦、余弦的誘導(dǎo)公式 (3)兩角和與差二倍角及圖像 (4)正余弦定理面積公式圓錐曲線 (1)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì); (2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)； (3)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)；立體幾何 (1)三視圖 (2)立體幾何的證明（平行、垂直）；(3)向量法證明空間幾何體概率 (1).古典、獨立、幾何、獨立重復(fù)概率; (2)離散型隨機(jī)變量的分布列期望值和方差 (3)抽樣方法; 3.數(shù)學(xué)思想的講解 在平時的講解中，無意識的提醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。如當(dāng)

13、學(xué)生做函數(shù)題時，可以給學(xué)生說：“函數(shù)題做不出來時，可以首先畫出圖形”，其實體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)學(xué)生做求值題時，可以給學(xué)生說：“求值時，可以先假設(shè)一個未知數(shù)，列一個等式，算出未知數(shù)就可以了”，其實體現(xiàn)的是函數(shù)與方程的思想。總之，在平時的教學(xué)中教會學(xué)生的思維方法是非常重要的。4. 注重良好習(xí)慣的培養(yǎng) (1)考試速度。考試講究的是“任務(wù)完，時間到”而不是“時間到，任務(wù)完”，要爭分奪秒，復(fù)習(xí)一定要有速度的訓(xùn)練，避免“小題大做”。 (2)計算能力。數(shù)學(xué)就得做題，做題就得運算，雖然近幾年計算量有所減少，但并不是對計算能力降低了要求。要熟練、準(zhǔn)確、簡捷、快速的運算。 (3)學(xué)會表達(dá)。高考以中低檔題

14、為主，通過審題后獲得正確的解題思路相對容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)出來就顯得重要了，因此，要克服“會而不對，對而不全”的問題，從開始就得注意規(guī)范化的表達(dá)。 （4）學(xué)會總結(jié)。學(xué)生的知識都是單一的，我們除了在教學(xué)過程中給學(xué)生總結(jié)知識外，還要讓學(xué)生自己學(xué)會總結(jié)?？偨Y(jié)概念的形成、解題的方法、章節(jié)的聯(lián)系、出題的角度等。如仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué))自己感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完整被扣分較多。部分同學(xué)平時學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認(rèn)真找出錯誤原因并加以改正。這些同學(xué)到

15、了考場上常會出現(xiàn)心理性錯誤，導(dǎo)致“會而不對”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正?！皶粚Α笔歉呷龜?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無窮?？山Y(jié)合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位學(xué)生必備的，以便以后查詢。5.提高課堂聽課效率，勤動手，多動腦。高三的課只有兩種形式：復(fù)習(xí)課和評講課，到高三所有課都進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，通過復(fù)習(xí)

16、，學(xué)生要能檢測出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會，因此在復(fù)習(xí)課之前一定要有自己的思考，聽課的目的就明確了?，F(xiàn)在學(xué)生手中都會有一種復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示。作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等做出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。習(xí)題的解

17、答過程留在課后去完成，每記的地方留點空余的地方，以備自已的感悟6適量訓(xùn)練是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。 學(xué)好數(shù)學(xué)要做大量的題，但反過來做了大量的題，數(shù)學(xué)不一定好，“不要以做題多少論英雄”，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。(1)、要有針對性地做題，典型的題目，應(yīng)該規(guī)范地完成，同時還應(yīng)了解自己，有選擇地做一些課外的題；(2)、要循序漸進(jìn)，由易到難，要對做過了典型題目有一定的體會和變通，即按“學(xué)、練、思、結(jié)”程序?qū)Υ湫偷膯栴}，這樣做能起

18、到事半功倍的效果。(3)、無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。(4)、獨立思考是數(shù)學(xué)的靈魂，遇到不懂或困難的問題時，要堅持獨立思考，不輕易問人，不要一遇到不會的東西就馬上去問別人，自己不動腦子，專門依賴別人，而是要自己先認(rèn)真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困難，經(jīng)過很大的努力仍不能解決的問題，再虛心請教別人，請教時，不要把問題問得太透。學(xué)會提出問題，提出問題往往比解決問題更難，而且也更重要。(5)、加強(qiáng)做題后的反思，解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解

19、題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會，對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟。7.分析試卷：將存在問題分類。 每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行分類，可如下分類：第一類問題遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題；比如說，“審題之錯”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的；“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了；“表達(dá)之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如角的單位混用等。出現(xiàn)這類問題是考試后最后悔的事情。要消除遺憾必須弄清遺憾的原因，然后找出解決問題的辦法，如“審題之錯”，是否出在急于求成？可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢、答題要快?！?/p>