初中圓教案模板

1、第 PAGE99 頁 共 NUMPAGES99 頁初中圓教案模板（1）知識結(jié)構(gòu)（2）重點、難點分析p 重點：點和圓的三種位置關(guān)系，圓的有關(guān)概念，因為它們是研究圓的基礎(chǔ)；五種常見的點的軌跡，一是對幾何圖形的深刻理解，二為今后立體幾何、解析幾何的學(xué)習(xí)作重要的準(zhǔn)備.難點： 圓的集合定義，學(xué)生不容易理解為什么必須滿足兩個條件，內(nèi)容本身屬于難點；點的軌跡，由于學(xué)生形象思維較強(qiáng)，抽象思維弱，而這部分知識比較抽象和難懂.2、教法建議本節(jié)內(nèi)容需要4課時第一課時：圓的定義和點和圓的位置關(guān)系（1）讓學(xué)生自己畫圓，自己給圓下定義，進(jìn)行交流，歸納、概括，調(diào)動學(xué)生積極主動的參與教學(xué)活動；對于高層次的學(xué)生可以直接通過點的

2、集合來研究，給圓下定義（參看教案圓（一）；（2）點和圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己觀察、分類、探究，在“數(shù)形”的過程中，學(xué)習(xí)新知識.第二課時：圓的有關(guān)概念（1）對（a）層學(xué)生放開自學(xué)，對（b）層學(xué)生在老師引導(dǎo)下自學(xué)，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，特別是概念較多而沒有很多發(fā)揮的內(nèi)容，老師沒必要去講；（2）課堂活動要抓?。河伞皵?shù)”想“形”，由“形”思“數(shù)”，的主線.第三、四課時：點的軌跡條件較好的學(xué)?？梢岳秒娔X動畫來加深和幫助學(xué)生對點的軌跡的理解，一般學(xué)?？勺寣W(xué)生動手畫圖，使學(xué)生在動手、動腦、觀察、思考、理解的過程中，逐步從形象思維較強(qiáng)向抽象思維過度.但我的觀點是不管怎樣組織教學(xué)，都要遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一

3、原則.第一課時：圓（一）教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓的描述性定義，了解用集合的觀點對圓的定義；2、理解點和圓的位置關(guān)系和確定圓的條件；3、培養(yǎng)學(xué)生通過動手實踐發(fā)現(xiàn)問題的能力；4、滲透“觀察分析p 歸納概括”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重點：點和圓的關(guān)系教學(xué)難點：以點的集合定義圓所具備的兩個條件教學(xué)方法：自主探討式教學(xué)過程設(shè)計(總框架)：一、創(chuàng)設(shè)情境，開展學(xué)習(xí)活動1、讓學(xué)生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：定義1：在一個平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個端點o旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點a隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點o叫做圓心，線段oa叫做半徑.記作o，讀作“圓o”.2、讓學(xué)生觀察、思考、交流，并在老師的指導(dǎo)下

4、，得出圓的第二定義.從舊知識中發(fā)現(xiàn)新問題觀察：共性：這些點到o點的距離相等想一想：在平面內(nèi)還有到o點的距離相等的點嗎？它們構(gòu)成什么圖形？（1） 圓上各點到定點（圓心o）的距離都等于定長（半徑的長r）；（2） 到定點距離等于定長的點都在圓上.定義2：圓是到定點距離等于定長的點的集合.3、點和圓的位置關(guān)系問題三：點和圓的位置關(guān)系怎樣？（學(xué)生自主完成得出結(jié)論）如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則：點在圓上d=r；點在圓內(nèi)d點在圓外d&r.“數(shù)”“形”二、例題分析p ，變式練習(xí)練習(xí)： 已知o的半徑為5cm，a為線段op的中點，當(dāng)op=6cm時，點a在o_；當(dāng)op=10cm時，點a在o_；當(dāng)op=1

5、8cm時，點a在o_.例1 求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上.已知（略）求證（略）分析p ：四邊形abcd是矩形a=oc，ob=od；ac=bdoa=oc=ob=od要證a、b、c、d 4個點在以o為圓心的圓上證明： 四邊形abcd是矩形 oa=oc，ob=od；ac=bd oa=oc=ob=od a、b、c、d 4個點在以o為圓心，oa為半徑的圓上.符號“”的應(yīng)用（要求學(xué)生了解）證明：四邊形abcd是矩形oa=oc=ob=oda、b、c、d 4個點在以o為圓心，oa為半徑的圓上.小結(jié)：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等.問題拓展研究：我們所研究

6、過的基本圖形中（平行四邊形，菱形，正方形，等腰梯形）哪些圖形的頂點在同一個圓上.（讓學(xué)生探討）練習(xí)1 求證：菱形各邊的中點在同一個圓上.（目的：培養(yǎng)學(xué)生的分析p 問題的能力和邏輯思維能力.a層自主完成）練習(xí)2 設(shè)ab=3cm，畫圖說明具有下列性質(zhì)的點的集合是怎樣的圖形.(1)和點a的距離等于2cm的點的集合；(2)和點b的距離等于2cm的點的集合；(3)和點a，b的距離都等于2cm的點的集合；(4)和點a，b的距離都小于2cm的點的集合；（a層自主完成）三、課堂小結(jié)問：這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？在學(xué)習(xí)時應(yīng)注意哪些問題？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：(1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種

7、位置關(guān)系；(2)在用點的集合定義圓時，必須注意應(yīng)具備兩個條件，二者缺一不可；(3)注重對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)四、作業(yè) 82頁2、3、4.此文章共有3頁第 1 2 3 頁初中人教版圓教案【篇1：新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊圓教案24-1-1】第一課時：圓（一）教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓的描述性定義，了解用集合的觀點對圓的定義； 2、理解點和圓的位置關(guān)系和確定圓的條件； 3、培養(yǎng)學(xué)生通過動手實踐發(fā)現(xiàn)問題的能力；4、滲透“觀察分析p 歸納概括”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重點：點和圓的關(guān)系教學(xué)難點：以點的集合定義圓所具備的兩個條件教學(xué)方法：自主探討式教學(xué)過程設(shè)計(總框架)：一、創(chuàng)設(shè)情境，開展學(xué)習(xí)活動1、讓學(xué)生畫圓、描述、交流

8、，得出圓的第一定義：定義1：在一個平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個端點o旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點a隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點o叫做圓心，線段oa叫做半徑.記作o，讀作“圓o”.觀察：共性：這些點到o點的距離相等想一想：在平面內(nèi)還有到o點的距離相等的點嗎？它們構(gòu)成什么圖形？ （1）圓上各點到定點（圓心o）的距離都等于定長（半徑的長r）； （2）到定點距離等于定長的點都在圓上.定義2：圓是到定點距離等于定長的點的集合.3、點和圓的位置關(guān)系 問題三：點和圓的位置關(guān)系怎樣？（學(xué)生自主完成得出結(jié)論）如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則：“數(shù)”“形”點在圓上d=r； 點在圓內(nèi)dr； 點在圓外dr

9、.二、例題分析p ，變式練習(xí)練習(xí)： 已知o的半徑為5cm，a為線段op的中點，當(dāng)op=6cm時，點a在o_；當(dāng)op=10cm時，點a在o_；當(dāng)op=18cm時，點a在o_.例1 求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上.已知（略） 求證（略）分析p ：四邊形abcd是矩形oa=oc，ob=od；ac=bdoa=oc=ob=od要證a、b、c、d 4個點在以o為圓心的圓上證明： 四邊形abcd是矩形 oa=oc，ob=od；ac=bd oa=oc=ob=od a、b、c、d 4個點在以o為圓心，oa為半徑的圓上.符號“”的應(yīng)用（要求學(xué)生了解）證明：四邊形abcd是矩形 oa=oc=

10、ob=oda、b、c、d 4個點在以o為圓心，oa為半徑的圓上.小結(jié)：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等.問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中（平行四邊形，菱形，正方形，等腰梯形）哪些圖形的頂點在同一個圓上.（讓學(xué)生探討）練習(xí)1 求證：菱形各邊的中點在同一個圓上.（目的：培養(yǎng)學(xué)生的分析p 問題的能力和邏輯思維能力.a層自主完成）練習(xí)2 設(shè)ab=3cm，畫圖說明具有下列性質(zhì)的點的集合是怎樣的圖形.(1)和點a的距離等于2cm的點的集合； (2)和點b的距離等于2cm的點的集合；(3)和點a，b的距離都等于2cm的點的集合；(4)和點a，b的距離都小于2cm的點的集合；

11、（a層自主完成）三、課堂小結(jié)問：這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？在學(xué)習(xí)時應(yīng)注意哪些問題？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：(1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系；(2)在用點的集合定義圓時，必須注意應(yīng)具備兩個條件，二者缺一不可；(3)注重對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)作業(yè):練習(xí)冊.【篇2：新人教版數(shù)學(xué)第24章圓教案】241 圓第一課時教學(xué)內(nèi)容 1圓的有關(guān)概念2垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，?并且平分弦所對的兩條弧及其它們的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)了解圓的有關(guān)概念，理解垂徑定理并靈活運用垂徑定理及圓的概念解決一些實際問題從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過程，講授圓的有關(guān)概念利用操作幾何的方法

12、，理解圓是軸對稱圖形，過圓心的直線都是它的對稱軸通過復(fù)合圖形的折疊方法得出猜想垂徑定理，并輔以邏輯證明加予理解 重難點、關(guān)鍵 1重點：垂徑定理及其運用2難點與關(guān)鍵：探索并證明垂徑定理及利用垂徑定理解決一些實際問題 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）請同學(xué)口答下面兩個問題（提問一、兩個同學(xué)） 1舉出生活中的圓三、四個2你能講出形成圓的方法有多少種？ 老師點評（口答）：（1）如車輪、杯口、時針等（2）圓規(guī)：固定一個定點，固定一個長度，繞定點拉緊運動就形成一個圓 二、探索新知從以上圓的形成過程，我們可以得出：在一個平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個端點o旋轉(zhuǎn)一周，?另一個端點所形成的圖形叫做圓固定的端點o

13、叫做圓心，線段oa叫做半徑 以點o為圓心的圓，記作“o”，讀作“圓o” 學(xué)生四人一組討論下面的兩個問題：問題1：圖上各點到定點（圓心o）的距離有什么規(guī)律？ 問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？ 老師提問幾名學(xué)生并點評總結(jié)（1）圖上各點到定點（圓心o）的距離都等于定長（半徑r）； （2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上因此，我們可以得到圓的新定義：圓心為o，半徑為r的圓可以看成是所有到定點o的距離等于定長r的點組成的圖形同時，我們又把連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖線段ac，ab； 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖24-1線段ab； ac”ac”或 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱

14、弧，“以a、c為端點的弧記作 ，讀作“圓弧 叫做劣弧abc叫做優(yōu)弧，?小于半圓的?。ㄈ鐖D所示） ac或bc“弧ac”大于半圓的?。ㄈ鐖D所示圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓 （學(xué)生活動）請同學(xué)們回答下面兩個問題1圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？?你能找到多少條對稱軸？ 2你是用什么方法解決上述問題的？與同伴進(jìn)行交流（老師點評）1圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑，?我能找到無數(shù)多條直徑 3我是利用沿著圓的任意一條直徑折疊的方法解決圓的對稱軸問題的（學(xué)生活動）請同學(xué)按下面要求完成下題：如圖，ab是o的一條弦，作直徑cd，使cdab，垂足為m（1）如圖是軸對稱圖

15、形嗎？如果是，其對稱軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你理由 （老師點評）（1）是軸對稱圖形，其對稱軸是cd， ，即直徑cd平分弦ab，并且平分 ac=bc （2）am=bm， ad=bdab及 adb下面我們用邏輯思維給它證明一下：已知：直徑cd、弦ab且cdab垂足為m， .ac=bc 求證：am=bm， ad=bd分析p ：要證am=bm，只要證am、bm構(gòu)成的兩個三角形全等因此，只要連結(jié)oa、?ob或ac、 bc即可證明：如圖，連結(jié)oa、ob，則oa=ob 在rtoam和rtobm中 ?oa=ob ?om=omrtoamrtobm am=bm點a和點b關(guān)于cd對稱 o

16、關(guān)于直徑cd對稱重合， 重合 ac與bc 當(dāng)圓沿著直線cd對折時，點a與點b重合， ad與bd ，ac=bc ad=bd（本題的證明作為課后練習(xí)），點o是cd 的圓心，?其中cd=600m，e 例1如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦（即圖中cd 上一點，且oecd，垂足為f，ef=90m，求這段彎路的半徑 為cd解：如圖，連接oc設(shè)彎路的半徑為r，則of=（r-90）m oecd 11 22根據(jù)勾股定理，得：oc=cf+of即r2=3002+（r-90）2 解得r=545 這段彎路的半徑為545m 三、鞏固練習(xí)教材p86 練習(xí) p88 練習(xí) 2 2 2四、應(yīng)用拓展例2有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如

17、圖24-5所示，正常水位下水面寬ab=?60m，水面到拱頂距離cd=18m，當(dāng)洪水泛濫時，水面寬mn=32m時是否需要采取緊急措施？請說明理由 解：不需要采取緊急措施設(shè)oa=r，在rtaoc中，ac=30，cd=18 r2=302+（r-18）2 r2=900+r2-36r+324解得r=34（m） b連接om，設(shè)de=_，在rtmoe中，me=16 342=162+（34-_）2162+342-68_+_2=342 _2-68_+256=0 解得_1=4，_2=64（不合設(shè)） de=4不需采取緊急措施五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1圓的有關(guān)概念；2圓是軸對稱圖形，任何一

18、條直徑所在直線都是它的對稱軸 3垂徑定理及其推論以及它們的應(yīng)用 六、布置作業(yè) 1教材p94 復(fù)習(xí)鞏固1、2、3 2車輪為什么是圓的呢？ 3垂徑定理推論的證明 24.1 圓(第2課時)教學(xué)內(nèi)容 1圓心角的概念2有關(guān)弧、弦、圓心角關(guān)系的定理：在同圓或等圓中，?相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等3定理的推論：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，?那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等 教學(xué)目標(biāo)了解圓心角的概念：掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量的兩個相等就可以推出其它兩個量的相對應(yīng)的兩個值就相等，及其它們在解題中的

19、應(yīng)用通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題 重難點、關(guān)鍵1重點：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，?所對弦也相等及其兩個推論和它們的應(yīng)用a 2難點與關(guān)鍵：探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入b （學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下題如圖所示，aob的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做圓心角（學(xué)生活動）請同學(xué)們按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的o中，分別作相等的圓心角aob?和a?ob?將圓心角aob繞圓心o旋轉(zhuǎn)到aob的位置，你

20、能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？ b因此，在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等在等圓中，相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？?請同學(xué)們現(xiàn)在動手作一作（學(xué)生活動）老師點評：如圖1，在o和o中，?分別作相等的圓心角aob和aob得到如圖2，滾動一個圓，使o與o重合，固定圓心，將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得oa與oa重合 b a(1)(2) 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？說一說你的理由？ 我能發(fā)現(xiàn)： ab= ab，ab=a/b/ 現(xiàn)在它的證明方法就轉(zhuǎn)化為前面的說明了，?這就是又回到了我們的數(shù)學(xué)思想上去呢化歸思想，化未知為已知，因此，我們可以得到下面的定理：同樣，還可以得到：在同圓

21、或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，?所對的弦也相等 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，?所對的弧也相等 （學(xué)生活動）請同學(xué)們現(xiàn)在給予說明一下 請三位同學(xué)到黑板板書，老師點評例1如圖，在o中，ab、cd是兩條弦，oeab，ofcd，垂足分別為ef （1）如果aob=cod，那么oe與of的大小有什么關(guān)系？為什么？的大小有什么關(guān)系？ab與cd的大小有什么關(guān)系？?為什么？ab與cd（2）如果oe=of，那么 aob與cod呢？ d三、鞏固練習(xí)教材p89 練習(xí)1 教材p90 練習(xí)2 四、應(yīng)用拓展例2如圖3和圖4，mn是o的直徑，弦ab、cd?相交于mn?上的一

22、點p，?apm=cpm（1）由以上條件，你認(rèn)為ab和cd大小關(guān)系是什么，請說明理由（2）若交點p在o的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由 解：（1）ab=cd理由：過o作oe、of分別垂直于ab、cd，垂足分別為e、f apm=cpm 1=2 oe=of連結(jié)od、ob且ob=odrtofdrtoeb df=be根據(jù)垂徑定理可得：ab=cd（2）作oeab，ofcd，垂足為e、frtopertopfoe=of連接oa、ob、oc、od 易證rtobertodf，rtoaertocf 1+2=3+4 ab=cd p五、歸納總結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1圓

23、心角概念 2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，?那么它們所對應(yīng)的其余各組量都部分相等，及其它們的應(yīng)用 六、布置作業(yè)1教材p94-95 復(fù)習(xí)鞏固4、5、6、7、8 24.1 圓(第3課時)教學(xué)內(nèi)容1圓周角的概念2圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，?都等于這條弦所對的圓心角的一半 1了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，?都等于這條弧所對的圓心角的一半設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系，運用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理，得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性，最后運用定理及其推導(dǎo)解決一

24、些實際問題 重難點、關(guān)鍵一、復(fù)習(xí)引入【篇3：圓全章教案】第二十四章 圓一、教學(xué)目標(biāo)1.了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認(rèn)識圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理2.探索并理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系：了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線3.進(jìn)一步認(rèn)識和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計算 4.熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用；理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計算二、教學(xué)重點1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧及其運用 2在

25、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等所對的弦也相等及其運用 3在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半及其運用 6直線l和o相交?dr；直線l和圓相切?d=r；直線l和o相離?dr及其運用7圓的切線垂直于過切點的半徑及其運用8?經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并利用它解決一些具體問題9從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運用10兩圓的位置關(guān)系：d與r1和r2之間的關(guān)系：外離?dr1+r2；外切?d=r1+r2；相交?r2-r1dr1+r2；內(nèi)切?d=r1-r2；內(nèi)含?dr2-r1其運用這兩個

26、公式進(jìn)行計算13圓錐的側(cè)面積和全面積的計算 三、教學(xué)難點1垂徑定理的探索與推導(dǎo)及利用它解決一些實際問題2弧、弦、圓心有的之間互推的有關(guān)定理的探索與推導(dǎo)，并運用它解決一些實際問題3有關(guān)圓周角的定理的探索及推導(dǎo)及其它的運用 4點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用 5三點確定一個圓的探索及應(yīng)用 6直線和圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用 7切線的判定定理與性質(zhì)定理的運用 8切線長定理的探索與運用 9圓和圓的位置關(guān)系的判定及其運用11n的圓心角所對的弧長l=180及s扇形360的公式的應(yīng)用 12圓錐側(cè)面展開圖的理解四、教學(xué)關(guān)鍵1.積極引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)活動探索定理、性質(zhì)、“三個”位置關(guān)系并推理證

27、明等活動2關(guān)注學(xué)生思考方式的多樣化，注重學(xué)生計算能力的培養(yǎng)與提高 3在觀察、操作和推導(dǎo)活動中，使學(xué)生有意識地反思其中的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力及語言表達(dá)能力4.積極引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、測量、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動了解概念，理解等量關(guān)系，掌握定理及公式5.在教學(xué)過程中，鼓勵學(xué)生動手、動口、動腦，并進(jìn)行同伴之間的交流6.通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式，認(rèn)識直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生明確圖形在運動變化中的特點和規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力 7.探索弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式并理解公式的意義、理 解算法的意義8.經(jīng)歷探索圓及其相關(guān)結(jié)論的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力

28、；通過積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生有意識地積累活動經(jīng)驗，獲得成功的體驗；利用現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)中的素材，設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望五、課時劃分：本章約需14課時，具體分配如下： 241 圓的有關(guān)性質(zhì) 6 242 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 4 243 正多邊形和圓 2 244 弧長和扇形面積 2課時 課時 課時 課時 第一課時 圓教學(xué)目標(biāo)1、在探索過程中認(rèn)識圓，知道圓的概念。2、知道弦，弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧，同心圓，等圓，等弧等與圓有關(guān)的概念。 3、培養(yǎng)學(xué)生積極交流，主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點圓的有關(guān)概念教學(xué)難點圓的集合定義教學(xué)設(shè)計一、我回憶，我知道（復(fù)習(xí)回顧） （1）什么是旋轉(zhuǎn)？（

29、2）什么是中心對稱？ 二、探索新知自學(xué)課本79-80頁內(nèi)容，完成下列填空：1.在一個平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個端點o旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點a所形成的圖形是，可以記作 。2、到定點o的距離為2cm的點的集合是以為圓心， 為半徑的圓。 3、正方形的四個頂點在以 為圓心，以 為半徑的圓上。4、_叫做弦，_的弦叫做直徑_叫做圓弧，簡稱弧，_叫做半圓 叫做等圓， 叫做等弧。三、我能行，相信我（隨堂練習(xí)） 1如圖所示，圖中_是直徑，_為弦，以e為端點的劣弧有_，以a 為端點的優(yōu)弧有_ 2如圖，o中，點a、o、d以及點b、o、c分別在一條直線上，ab圖中弦的條數(shù)有（? ）a2條 b3條 c4條 d5條3在

30、以下所給的命題中，正確的個數(shù)為（ ） 直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；半徑相等的兩個半圓是等弧；長度相等的弧是等弧 a a1b2c3 d4 4.想一想，你同意下列說法嗎？（1）直徑是圓中最長的弦（ ） （2）弧是半圓，半圓是弧（ ）（3）連結(jié)圓上兩點間的線叫做弦（ ） （4）長度相等的弧叫做等弧 四、嘗一嘗成功的喜悅（達(dá)標(biāo)檢測60分）1確定一個圓的條件是_和_?決定圓的位置，_決定圓的大小2同一平面內(nèi)到已知點p的距離為3cm的所有點組成的圖形是_ 3已知o中最長的弦為16cm，則o的半徑為_cm4過圓內(nèi)一點可以作出圓的最長弦_條5以已知點o為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（

31、 ） a1個 b2個 c3個 d無數(shù)個 6、如圖，ab為o的直徑，boc=60 ，則a=7下列語句中，不正確的個數(shù)是（ ）直徑是弦；弧是半圓；長度相等的弧是等??；? 經(jīng)過圓內(nèi)一定點可以作無數(shù)條直徑 a1個 b2個 c 3個 d 4個 28等于圓周的弧叫做（ ） 3 a劣弧 b半圓 c優(yōu)弧 d圓2、如圖，cd是圓o的弦，ce=fd，半徑oa、ob分別過e、f點，求證：oef?是等腰三角形3、（選做）如圖，ab、cd為o的兩條直徑，求證：四邊形acbd為矩形板書設(shè)計圓的一般方程教案初中【篇1：圓的一般方程教學(xué)設(shè)計】數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊 下冊 8.3.2 圓的一般方程【教學(xué)目標(biāo)】1掌握圓的一般方程，能判斷一

32、個二元二次方程是否是圓的方程 2能根據(jù)圓的一般方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，會用待定系數(shù)法求圓的方程 3進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，綜合應(yīng)用知識解決問題的能力 【教學(xué)重點】 圓的一般方程 【教學(xué)難點】二元二次方程與圓的一般方程的關(guān)系 【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合的方法首先由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開得到圓的一般方程，然后討論一個二元二次方程滿足什么樣的條件才能表示圓最后通過例題，讓學(xué)生初步感悟待定系數(shù)法和求曲線方程的一般步驟【教學(xué)過程】 1第八章 直線和圓的方程 2數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊 下冊 3第八章 直線和圓的方程 4【篇2：人教版圓的一般方程教案】圓的一般方程一、教學(xué)目標(biāo)1討論并掌握圓的一般方程的特點，并

33、能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心的坐標(biāo)和半徑2能分析p 題目的條件選擇圓的一般方程或標(biāo)準(zhǔn)方程解題，解題過程中能分析p 和運用圓的幾何性質(zhì)二、教學(xué)重點與難點圓的一般方程的探求過程及其特點是教學(xué)重點；根據(jù)具體條件選用圓的方程為教學(xué)難點三、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)并引入新課師：請大家說出圓心在點(a，b)，且半徑是r的圓的方程 生：(_a)2+(yb)2=r2師：以前學(xué)習(xí)過直線，直線方程有哪幾種？生：直線方程有點斜式、斜截式、兩點式、截距式和一般式 師：直線方程的一般式是a_+by+c=0嗎？生a：是的生b：缺少條件a2+b20師：好！那么圓的方程有沒有類似“直線方程的一般式”那樣的“一般

34、方程”呢？(書寫課題：“圓的一般方程”的探求) （二）探索新知師：圓是否有一般方程？這是個未解決的問題，我們來探求一下大家知道，我們認(rèn)識一般的東西，總是從特殊入手如探求直線方程的一般形式就是通過把特殊的公式(點斜式，兩點式)展開整理而得到的想求圓的一般方程，怎么辦？ 生：可仿照直線方程試一試！把標(biāo)準(zhǔn)形式展開，整理得_2+y22a_2by+a2+b2r2=0令d=2a，e=2b，f=a2+b2r2，有：_2+y2+d_+ey+f=0(_)師：從(_)式的得來過程可知，只要是圓的方程就可以寫成(_)的形式那么能否下結(jié)論：_2+y2+d_+ey+f=0就是圓的方程？ 生a：不一定還得考慮：_2+y2

35、+d_+ey+f=0能否寫成標(biāo)準(zhǔn)形式生b：也可以像直線方程一樣，要有一定條件師：那么考慮考慮怎樣去尋找條件？生：配方師；請大家動手做，看看能否配成標(biāo)準(zhǔn)形式？(放手讓同學(xué)討論，教師適當(dāng)指導(dǎo)，然后由同學(xué)說，教師板書) 22將（_）式配方得:? d?e?d2+e2-4f ?_+2?+ ?y+2?=4.(?)1當(dāng)d2+e24f0時，比較()式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知：(_)式表示以? de1 ?-2,-?2?2d2+e2-4f為半徑的圓；2.當(dāng)d2+e2-4f=0時，(_)式只有實數(shù)解_=-d 2,y=-e 2,即(_)式表示一個點? d ?-2，-e?2?(有時也叫點圓)3.當(dāng)d2+e24f0時，(_)式?jīng)]

36、有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形教師總結(jié)：當(dāng)d2+e24f0時，方程_2+y2+d_+ey+f=0叫圓的一般方程師：圓的一般方程有什么特點？生a：是關(guān)于_、y的二元二次方程師：剛才生a的說法對嗎？生b：不全對它是關(guān)于_、y的特殊的二元二次方程 師：特殊在什么地方？(通過爭論與舉反例后，由教師總結(jié))師：1_2，y2系數(shù)相同，且不等于零 2沒有_y這樣的二次項(追問)：這兩個條件是“方程a_2+by2+d_+ey+f=0表示圓”的什么條件？生：必要條件師：還缺什么？生：d2+e24f0練習(xí)：判斷以下方程是否是圓的方程：_2+y22_+4y4=0 2_2+2y212_+4y=0_2+2y26_+4y1

37、=0_2+y212_+6y+50=0三、應(yīng)用舉例師：先請大家比較一下圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(_a)2+(yb)2=r2與一般方程_2+y2+d_+ey+f=0在應(yīng)用上各有什么優(yōu)點？生：標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何特征明顯能看出圓心、半徑；一般方程的優(yōu)點是能從一般的二元二次方程中找出圓的方程師：怎樣判斷用“一般方程”表示的圓的圓心、半徑 de?1生：圓心?-?，r=d2+e2-4f.-，?22?2生b：不用死記，配方即可師：兩種形式的方程各有特點，我們應(yīng)對具體情況作具體分析p 、選擇 四例題講解例1求過三點o(0,0),m1(1,1),m2(4,2)的圓的方程；分析p ：由于o(0,0),m1(1,1),m2(4,2)

38、不在同一條直線上，因此經(jīng)過o,m1,m2三點有唯一的圓解：法一：設(shè)圓的方程為_2+y2+d_+ey+f=0，o,m1,m2三點都在圓上，o,m1,m2三點坐標(biāo)都滿足所設(shè)方程，把o(0,0),m1(1,1),m2(4,2)代入所設(shè)方程，?f=0?得：?d+e+f+2=0 ?4d+2e+f+20=0? ?d=-8?解之得：?e=6 ?f=0?所以，所求圓的方程為_2+y2-8_+6y=0法二：也可以求om1和om2中垂線的交點即為圓心，圓心到o的距離就是半徑也可以求的圓的方程：_2+y2-8_+6y=0法三：也可以設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(_-a)2+(y-b)2=r2將點的坐標(biāo)代入后解方程組也可以解得(

39、_-4)2+(y+3)2=25五、小結(jié)六、作業(yè)：1.求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑：_2+y22_5=0_2+y2+2_4y4=0_2+y2+2a_0_2+y22by2b20七、教學(xué)反思【篇3：優(yōu)秀教案30-圓的一般方程】4.1.2 圓的一般方程教材分析p 本節(jié)內(nèi)容用1課時的時間完成，主要研究圓的一般方程的特征和待定系數(shù)法求法，以及對 教學(xué)目標(biāo)重點: 圓的一般方程及待定系數(shù)法求圓的方程.難點：待定系數(shù)法求圓的方程及對坐標(biāo)法思想的理解.知識點：圓的一般方程及一般方程的特點，待定系數(shù)法.能力點：用代數(shù)方法研究幾何問題的能力、數(shù)形結(jié)合思想的理解和待定系數(shù)法的運用.教育點：培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、主動探究知識、

40、合作交流意識、在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.拓展點：利用坐標(biāo)法思想求解動點的軌跡方程.教具準(zhǔn)備 多媒體課件、三角板、圓規(guī)課堂模式 學(xué)案導(dǎo)學(xué)、自主探究一、復(fù)習(xí)引入【師生活動】教師提問，學(xué)生回答.問題1：怎么求過點o(0,0),m(1,1)n(4,2)的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標(biāo)？生：待定系數(shù)法設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或求圓的圓心坐標(biāo)和半徑.圓的方程是(_-4)+(y+3)=25，圓心坐標(biāo)是(4,-3)，半徑是5.【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)鞏固加強(qiáng)記憶.問題2 ：將上面求得的方程展開，我們得到的是一個什么樣的方程？圓的方程都是這樣的嗎？ 22_+y-2a_-2by+a+b-r=0，生：展開得到的

41、是_+y-8_+6y=0.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開式是：是二元二次方程.【設(shè)計意圖】由具體到一般，引導(dǎo)學(xué)生找到分析p 問題的方法和結(jié)論.師：圓的方程總能表示成_+y+d_+ey+f=0這樣的方程，那么方程_+y+d_+ey+f=0表示的是圓嗎？我們這節(jié)課就來探究這個問題.2二、探究新知【師生活動】教師給出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析p ，師生共同完成討論.問題1：方程_+y-2_+4y+1=0，_+y-2_-4y+6=0，_+y-2_+4y+5=0分別表示什么圖形？【設(shè)計意圖】利用具體問題討論，降低探究問題的難度，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生完成探究，形成分類討論、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.【師生活動】教師提示配方法，配方和展

42、開由學(xué)生完成，教師最后展示結(jié)果，再討論得到的方程.生：方程_+y-2_+4y+1=0 可化為：(_-1)+(y+2)=4，表示以(1,-2)為圓心，2為半徑長 的圓；方程_+y-2_-4y+6=0 可化為：(_-1)+(y-2)=-1，不表示圓；方程_+y-2_+4y+5=0可化為：(_-1)+(y+2)=0，不表示圓.師：滿足方程、的點的坐標(biāo)是什么？生：沒有滿足方程 的點，滿足方程的點的坐標(biāo)是(1,-2).師：那么方程、表示什么圖形？生：方程 不能表示任何圖形，方程表示點(1,-2).【設(shè)計說明】認(rèn)識到方程_+y+d_+ey+f=0可能表示圓，但不一定，促使學(xué)生進(jìn)一步探究在什么條件下，一定表

43、示圓；采用從特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)知方式.問題2：方程_+y+d_+ey+f=0在什么條件下表示圓？【設(shè)計意圖】突破教學(xué)難點.d2e2d2+e2-4f生：把_+y+d_+ey+f=0配方得：(_+)+(y+)= 22422師：方程是否表示圓與什么有關(guān)？【設(shè)計意圖】使問題化難為易，突破難點，也讓學(xué)生充分了解分類思想在數(shù)學(xué)中的重要地位，強(qiáng)化學(xué)生的觀察、思考能力，之后得到圓的一般方程的完整表述.生：與d+e-4f的取值正負(fù)有關(guān).22 de，)dede22當(dāng)d+e-4f=0時，方程只有實數(shù)解_=-,y=-，即只表示一個點(-,-).2222當(dāng)d+e-4f0時，方程表示以(-22當(dāng)d+e-4f0時

44、，方程沒有實數(shù)解，因此它不表示任何圖形.三、理解新知思考1：圓的一般方程與一般的二元二次方程a_+b_y+cy+d_+ey+f=0有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖】采用類比法加深在研究問題中由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想的認(rèn)識.加深對圓的二次方程的結(jié)構(gòu)認(rèn)識.生：二元二次方程a_+b_y+cy+d_+ey+f=0中a,c相等，b=0時就是圓的一般方程.師：圓的一般方程的特點是：（1）_和y的系數(shù)相等，且等于1；（2）沒有_y項.【設(shè)計意圖】歸納知識，.強(qiáng)調(diào)的概念的本質(zhì)，深化學(xué)生對圓的一般方程的理解.有利于學(xué)生理清知識脈絡(luò)，讓學(xué)生理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征.思考2：圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程各有什

45、么特點？【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生比較體會，強(qiáng)化學(xué)生的觀察、思考能力，提高學(xué)生分析p 問題和解決問題的能力.生：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中能體現(xiàn)圓的圓心坐標(biāo)和半徑長，圓的一般方程表明圓的方程是個特殊的二元二次方程.師：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何特征明顯，圓的一般方程的代數(shù)特征明顯.【設(shè)計意圖】可以進(jìn)一步加深學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的認(rèn)識 222222四、運用新知例1 判斷下列二元一次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出圓的圓心及半徑。（1）_+y-6_=0 （2）_+y-2a_-2ay+3a=0（3）_+y+2a_-b=0 （4）4_+4y-4_+12y+11=0【設(shè)計意圖】進(jìn)一步熟悉圓的一般方程的特征和配方法轉(zhuǎn)化

46、為標(biāo)準(zhǔn)方程和標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何特征.加深對所學(xué)知識的理解應(yīng)用，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識.（_-3）+y=9，表示圓心坐標(biāo)是(3,0)，半徑長是3的圓.解：（1）方程可以變?yōu)椋海╛-a）+(y-3a)=a.a=0時，方程表示點(0,0)；a0時，方程表示圓心（2）方程可以變?yōu)椋海╛+a）+y=a+b.a+b=0時，方程表示點(0,0)；a+b0時，方程表（3）方程可以變?yōu)椋菏緢A心坐標(biāo)是(-a,0)，半徑長是a+b的圓.（4）方程可以變?yōu)椋篲+y-_+3y+鞏固練習(xí)：課本p1241例2 求過點o(0,0),m(1,1)n(4,2)的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標(biāo).【設(shè)計意圖】進(jìn)一步熟悉圓的一般方程，

47、通過本題的練習(xí)，使學(xué)生掌握待定系數(shù)法求解圓的一般方程的步驟.【設(shè)計說明】讓學(xué)生畫出圖象，結(jié)合引例的方法，討論確定用待定系數(shù)法求圓的一般方程.學(xué)生板書，教222222222222111231=0，即：（_-）+(y+)2=-，方程不表示任何圖形.4224 師訂正.解：設(shè)圓的方程為_2+y2+d_+ey+f=0a(0,0)，b(1,1)，c(4,2)在圓上，所以它們的坐標(biāo)是方程的解，代入方程得到：?f=0? ?d+e+f+2=0 即d=-8 e=6 f=o ?4d+2e+f+20=0?所求圓的方程為_+y-8_+6y=0圓心坐標(biāo)為(4,-3) ，r=2222de、-=4、-=-3 2222師：還可

48、以將_+y+d_+ey+f=0化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (_-4)+(y+3)=25，求圓的圓心坐標(biāo)和半徑長.師：待定系數(shù)法求圓的方程一定設(shè)圓的一般方程嗎？待定系數(shù)法求圓的方程的大致步驟是什么？【設(shè)計意圖】強(qiáng)調(diào)方法的本質(zhì)，加深學(xué)生對方法的理解應(yīng)用.生：根據(jù)條件，選擇是標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程；根據(jù)條件列出關(guān)于a,b,r或d,e,f的方程組； 解出a,b,r或d,e,f并將其代入其相關(guān)方程。鞏固練習(xí)：課本p1233例3已知線段ab的端點b的坐標(biāo)是(4,3)，端點a在圓上(_+1)+y=4運動，求線段ab的中點m的軌跡方程 .22【設(shè)計意圖】掌握運用代入法求解曲線的軌跡方程的步驟，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力.【

49、設(shè)計說明】教師引導(dǎo)學(xué)生分析p 條件中的關(guān)系，教師板書，學(xué)生總結(jié)解題步驟.標(biāo)？生：點a的坐標(biāo)滿足方程(_+1)+y=4.師：點a和點m有什么關(guān)系？生：點m是線段ab的中點.師：可以利用中點坐標(biāo)公式表示m,a,b坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用點a的坐標(biāo)滿足的方程表示點m的坐標(biāo)的關(guān)系.解：設(shè)點m的坐標(biāo)是(_,y)，點a的坐標(biāo)是(_0,y0)，由于點b的坐標(biāo)是(4,3)，且m是線段ab的中點，22所以有：_=_0+4y+4 ，y=0，即：_0=2_-4 ，y0=2y-3 222222因為點a在圓(_+1)+y=4上運動，所以點a的坐標(biāo)滿足方程(_+1)+y=4即：(_0+1)+y0=4 把代入，得:(2_-4+

50、1)+(2y-3)=4 整理，得:(_-)2+(y-)2=1師：這個求點的軌跡的方法叫代入法，利用與所求點有關(guān)系的點的坐標(biāo)所滿足的方程求解軌跡方程.求點的軌跡的一般步驟是：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序數(shù)對(_,y)表示曲線上任意一點m的坐標(biāo)； 寫出適合條件的點m的集合；列出方程f(_,y)=0；化方程f(_,y)=0為最簡形式.【設(shè)計意圖】總結(jié)歸納，把方法系統(tǒng)化，形成能力.鞏固練習(xí)：課本p1243五、課堂小結(jié)師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的一般方程,討論了的哪些問題，用到哪些思想方法？生：學(xué)習(xí)了圓的一般方程_+y+d_+ey+f=0的代數(shù)特征.討論了圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程的互化，待定系數(shù)法求解圓的一般方程和代

51、入法求解曲線的軌跡方程.2六、布置作業(yè)1,5，8 1必做作業(yè)：課本p144a，3 選作作業(yè)：課本p124b1【設(shè)計意圖】鞏固基礎(chǔ)知識，設(shè)置分層作業(yè)，滿足每一位學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和信心.2.課后練習(xí) 自主學(xué)習(xí)叢書 4.1.2七、教后反思 本節(jié)課通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對圓的一般方程認(rèn)識的再次深化，歸納總結(jié)用待定系數(shù)法解題的基本步驟，提煉分類討論，化歸轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.但是，對于點的軌跡方程的求解未能講解透徹，使得學(xué)生有些一知半解，應(yīng)該在直線的方程和圓的方程的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對坐標(biāo)法的認(rèn)識.初中數(shù)學(xué)圓的切線教案教學(xué)內(nèi)容 24.2圓的切

52、線（1）課型 新授課 課時 32 執(zhí)教教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關(guān)問題通過切線識別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析p 、歸納問題的能力教學(xué)重點 切線的識別方法教學(xué)難點 方法的理解及實際運用教具準(zhǔn)備 投影儀,膠片教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動（一）復(fù)習(xí) 情境導(dǎo)入：1、復(fù)習(xí)、回顧直線與圓的三 種位置關(guān)系2、請學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系學(xué)生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出 問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)識別切 線的其它

53、方法(板書課題) 搶答 學(xué)生總結(jié)判別方法(二) 實踐與探索1：圓的切線的判斷方法1、由上面 的復(fù)習(xí)，我們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識別切線的方法1定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離 與半徑 之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng) 時，直線與圓的位置關(guān)系是相切以此作為識別切線的方法2數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 3、實驗：作O的半徑OA，過A作lOA可以發(fā)現(xiàn)：（1）直線 經(jīng)過半徑 的外端點 ；（2）直線 垂直于半徑 這樣我們就得到了從位 置上來判斷直線是圓的切線的方法3位置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這

54、條半徑的直線是圓的切線 理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應(yīng)用。 通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個要義。三、課堂練習(xí)思考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng)該如何作？請學(xué)生回顧作圖過程，切線 是如何作出來的?它滿足哪些條件? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：經(jīng)過半徑外端；垂直于這條半徑請學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行? （學(xué)生畫出反例圖）（圖1） （圖2） 圖（3） 圖(1)中直線 經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直； 圖(2)中直線 與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端 從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線最后引導(dǎo)學(xué)生分析p ，方法3實際上是從前一節(jié)所講的

55、“圓 心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結(jié)論直接得出來的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式 試驗體會圓的位置判別方法。理解位置判別方法的兩個要素。（四）應(yīng)用與拓展 例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過O上的點A，并且ABOA，OBA=45，直線AB是O的切線嗎？為什么？例2、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于點A、C，BADB30，邊BD交圓于點DBD是 O的切線嗎？為什么？分析p ：欲證BD是O的切線，由于BD過圓上點D，若連結(jié)OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BDOD，因OAOD，BADB，易證BDOD教師板演，給出解答過程及格式課

56、堂練習(xí)：課本練習(xí)14 先選擇方法，弄清位置判別方法與數(shù)量判別方法的本質(zhì)區(qū)別。注意圓的切線的特征與識別的區(qū)別。（四）小結(jié)與作業(yè) 識 別一條直線是圓的切線，有 三種方法：(1)根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；(3)根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果 已知直線過圓上某 一點，則作出過 這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可(如例2)各抒己見，談收獲。（五）板書設(shè)計 識別一條直線是圓的切線，有三種方法： 例：(1

57、)根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線；(3)根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過 這一點的半徑，證明 直線垂直于半徑(六)教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容 24.2圓的切線（2） 課型 新授課 課時 執(zhí)教教學(xué)目標(biāo) 通過探究,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學(xué)會應(yīng)用切線長定理解決問題，同時通過從三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題。教

58、學(xué)重點 切線長定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。教學(xué)難點 三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。教具準(zhǔn)備 投影儀,膠片教學(xué)過程 教師 活動 學(xué)生活動 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：請同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。）你能說明以下這個問題？如右圖所示，PA是 的平分線，AB是O的切線，切點E，那么AC是O的切線嗎？為什么？回顧舊知,看誰說的全。利用舊知，分析p 解決該問題。 (二) 實踐與探索 問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學(xué)們畫一畫。2、請問：這一點 與切點的 兩條線段的長度相等嗎

59、？為什么？3、切線長的定義是什么？通過以 上幾個問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角。 在解決以上問題時，鼓勵同學(xué)們用不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識來解決問題。(三)拓展與應(yīng)用 例:右圖，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知 ， ，（1）求 的周長；（2）求 的度數(shù)。解：（1）連結(jié)PA、PB、EF是O的切線所以 ， ，所以 的周長 （2）因為PA、PB、EF是O的切線所以 ， ， ，所以所以畫圖分

60、析p 探究，教學(xué)中應(yīng)注重基本圖形的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本圖形，應(yīng)用基本圖形解決問題。（四）小結(jié)與作業(yè) 談一下本節(jié)課的 收獲 ? 各抒己見,看誰 說得最好（五）板書設(shè)計切線(2) 切線長相等 例:切線長性質(zhì)點與圓心連 線平分兩切線夾角(六)教學(xué)后記課題：圓和圓的位置關(guān)系山西省平定縣娘子關(guān)中學(xué)馮向科教學(xué)目標(biāo)：了解圓與圓的五種位置關(guān)系的定義； 掌握兩圓的相切位置與兩圓的半徑、圓心距的數(shù)量之間的關(guān)系，相切兩圓的連心線的性質(zhì)。1培養(yǎng)學(xué)生的分類和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生用運動變化的觀點來分析p 和發(fā)現(xiàn)問題的能力2促使學(xué)生勤于思考、樂于探究的習(xí)慣、增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點：兩圓的相切位置與兩圓的半徑、圓心