2014屆南通市高三一?？荚嚽皵?shù)學(xué)綜合練習(xí)一

1、第 PAGE 3頁 共 NUMPAGES 3頁2014屆南通市高三一?？荚嚽皵?shù)學(xué)綜合練習(xí)一數(shù)學(xué)I（通州中學(xué)提供）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1,若對應(yīng)點(diǎn)在第二象限,則m的取值范圍為 2已知集合，則 3在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)為正數(shù)的概率是 4已知，若函數(shù)的最小正周期是2,While 10End WhilePrint “”則 5. 執(zhí)行以下語句后,打印紙上打印出的結(jié)果應(yīng)是: 6.已知直線平面，直線平面，給出下列命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則.其中正確命題的序號是 7已知函數(shù)f(x)，若關(guān)于x的方程f(x)kx有兩個(gè)不

2、同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 8已知關(guān)于的不等式的解集為,且中共含有個(gè)整數(shù),則當(dāng)最小時(shí)實(shí)數(shù)的值為_.9已知雙曲線（）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為 10記當(dāng)時(shí)，觀察下列等式： ， ， ， ， ， 可以推測， 11. “”是“對正實(shí)數(shù)，”的充要條件，則實(shí)數(shù) 12已知平面向量，滿足，的夾角等于，且，則的取值范圍是 13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，其中為直角頂點(diǎn)若該三角形的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)的值為 14設(shè)，過點(diǎn)且平行于軸的直線與曲線的交點(diǎn)為Q，曲線C過點(diǎn)Q的切線交軸于點(diǎn)R，若，則PRS的面積的最小值是 二、解答題：本大題

3、共6小題，共90分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本題滿分14分）OxyBAC 如圖是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且分別在第一,二象限.是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，為正三角形. 若點(diǎn)的坐標(biāo)為. 記（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值； （2）求的取值范圍.16(本題滿分14分)如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)（1）求證：DC平面ABC；（2）設(shè)，求三棱錐ABFE的體積17(本題滿分14分)已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y290相切，直線axy

4、+50（a0）與圓相交于A，B兩點(diǎn) （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P(2，4)，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由18(本題滿分16分)由一個(gè)小區(qū)歷年市場行情調(diào)查得知，某一種蔬菜在一年12個(gè)月內(nèi)每月銷售量（單位：噸）與上市時(shí)間（單位：月）的關(guān)系大致如圖（1）所示的折線表示，銷售價(jià)格（單位：元千克）與上市時(shí)間（單位：月）的大致關(guān)系如圖（2）所示的拋物線段表示（為頂點(diǎn)）（1）請分別寫出,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份？（2）圖（1）中由四條線段所在直線圍成的平面區(qū)域?yàn)椋瑒?dòng)點(diǎn)在內(nèi)（包括邊界），求的最大值；(3)

5、由（2），將動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件及所求的最大值由加法運(yùn)算類比到乘法運(yùn)算（如類比為），試列出所滿足的條件，并求出相應(yīng)的最大值 （圖1） （圖2） 19（本題滿分16分） 設(shè)首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù). （1）求的值；（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（3）證明：“數(shù)列，成等差數(shù)列，其中x、y均為整數(shù)”的充要條件是“， 且”20（本題滿分16分）已知函數(shù)，點(diǎn) （1）若，函數(shù)在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍； （2） 當(dāng)時(shí)，對任意的恒成立，求的取值范圍；（3）若，函數(shù)在和處取得極值，且，是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：直線與直線不可能垂直.2014屆南通市高三一?？荚嚽?/p>

6、數(shù)學(xué)綜合練習(xí)一附加題 班級 姓名 得分 21本題包括A，B 共2小題，每小題10分，共20分把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修42：矩陣與變換 試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =B選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的正半軸重合.若直線的極坐標(biāo)方程為.(1)把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程;(2)已知為橢圓上一點(diǎn),求到直線的距離的最大值.22【必做題】本題滿分10分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟已知一口袋中共有4只白球和2只紅球（1）從口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只紅球得2分，設(shè)得分為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）從口袋中每次取一球，取后放回，直到連續(xù)出現(xiàn)兩次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率23【必做題】本題滿分10分解答時(shí)應(yīng)寫出文