初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上《第七章平行線的證明》回顧與思考 PPT—探究三角形內(nèi)外角平分線夾角 課件

1、 第七章 平行線的證明回顧與思考(2) 探究三角形內(nèi)外角平分線夾角學(xué)科：初中數(shù)學(xué)年級(jí)：八年級(jí)上教師：叢金宇教材版本：北師大版工作單位：人大附中深圳學(xué)校1.三角形的外角定義: 外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角.2.三角形外角的性質(zhì):（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和.（2）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角. 3.三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180.4.角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.5.三角形的角平分線定義：三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對(duì)邊的點(diǎn)連的一條線段,叫三角形的角平分線

2、.知識(shí)回顧問(wèn)題情景 如圖，在ABC中，A=60，BD、CD分別平分ABC、ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長(zhǎng)線上，BE、CE分別平分MBC、BCN，BF、CF分別平分EBC、ECQ，則F=_ 探究1:如圖，BD平分ABC，CD平分ACB，試確定A與D的數(shù)量關(guān)系.探究發(fā)現(xiàn)【方法歸納】 三角形的兩個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，所形成的夾角的度數(shù)等于90加上第三角度數(shù)的一半 如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)D，則BDC90 A.類型1兩個(gè)內(nèi)角平分線的夾角探究2:如圖，BF平分外角CBP，CF平分外角BCQ，試確定A和F的數(shù)量關(guān)系.探究發(fā)現(xiàn)【方法歸納】 三角形的兩個(gè)外角平分線交于一

3、點(diǎn)，所形成的夾角的度數(shù)等于90減去第三角度數(shù)的一半 如圖，在ABC中，BF、CF分別是ABC外角PBC、QCB的平分線，則BFC90 A.類型2兩個(gè)外角平分線的夾角 探究3:如圖，BE平分ABC，CE平分ACM， 試確定A和E的數(shù)量關(guān)系.探究發(fā)現(xiàn)【方法歸納】 三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與一個(gè)外角平分線交于一點(diǎn)，所形成的夾角的度數(shù)等于第三角度數(shù)的一半。 如圖，在ABC中，BD、CD分別平分ABC、ACE，則D A.類型3一個(gè)內(nèi)角平分線與一個(gè)外角平分線的夾角如圖，在ABC中，A=60，BD、CD分別平分ABC、ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長(zhǎng)線上，BE、CE分別平分MBC、BCN，BF、CF分別平分EBC、ECQ，則F=_15課前問(wèn)題(1)BD、CD分別平分ABC、ACB，A=60， D= 90+ A=90+30=120；(2)BE、CE分別平分MBC、BCN， E=90 D=90-60=30；(3)BF、CF分別平分EBC、ECQ， F= E= 30=15. 轉(zhuǎn)化思想:將未知的、要探索的角之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的角之間的數(shù)量關(guān)系.例如：外角與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系，內(nèi)角與內(nèi)角