模煳控制及其Matlab應(yīng)用石辛民課件集

1、模糊控制及其MATLAB仿真（圖表課件）編者 2008年4月1第1章 引 言傳統(tǒng)控制理論經(jīng)歷過經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論兩個(gè)具有里程碑意義的重要階段，它們的共同點(diǎn)都是基于被控對(duì)象的清晰數(shù)學(xué)模型。由于研究對(duì)象和實(shí)際系統(tǒng)具有非線性、時(shí)變性、不確定性、不完全性或大滯后等特性，無法建立起表述它們運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特性的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型和這些實(shí)際系統(tǒng)的巨大差距，使之很難對(duì)其實(shí)現(xiàn)有效的傳統(tǒng)自動(dòng)控制，于是便出現(xiàn)了某些仿人類智能的工程控制與信息處理系統(tǒng)，產(chǎn)生和發(fā)展了智能控制。23智能控制的三元論美國(guó)學(xué)者G. N.Saridis1977年提出了三元論的智能控制概念，認(rèn)為智能控制是人工智能（Artificial Int

2、elligence簡(jiǎn)稱AI）、自動(dòng)控制（Automatic Control簡(jiǎn)稱AC）和運(yùn)籌學(xué)（Operational Research簡(jiǎn)稱OR）等形成的交叉學(xué)科，即 IC=ACAIOR，它們的含義如下： AI人工智能，是一個(gè)用來模擬人類思維的知識(shí)處理系統(tǒng)，具有記憶、學(xué)習(xí)、信息處理、形式語言、啟發(fā)推理等功能，可以應(yīng)用于判斷、推理、預(yù)測(cè)、識(shí)別、決策、學(xué)習(xí)等各類問題； AC自動(dòng)控制，描述系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，實(shí)現(xiàn)無人操作而能完成預(yù)設(shè)目標(biāo)的一種理論體系，一般具有動(dòng)態(tài)反饋功能； OR運(yùn)籌學(xué)，是一種定量?jī)?yōu)化方法，如線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、調(diào)度、管理、優(yōu)化決策和多目標(biāo)優(yōu)化方法等。45671.3.3 模糊控制的特點(diǎn)及

3、展望（1）設(shè)計(jì)模糊控制器不依賴于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型（2）模糊控制易于被操作人員接受（3）便于用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)（4）魯棒性和適應(yīng)性好8 模糊控制理論的提出，是控制思想領(lǐng)域的一次深刻變革，它標(biāo)志著人工智能發(fā)展到了一個(gè)新階段。特別是對(duì)那些時(shí)變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，在無法獲得被控對(duì)象清晰數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，利用具有智能性的模糊控制器，可以給出較為有效的自動(dòng)控制方法。因此，模糊控制既有廣泛的實(shí)用價(jià)值，又有很大的發(fā)展?jié)摿Α?第2章 模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 模糊集合論的誕生，解決了數(shù)值和模糊概念間的相互映射問題。以模糊集合論為基礎(chǔ)的模糊數(shù)學(xué)，在經(jīng)典數(shù)學(xué)和充滿模糊性的現(xiàn)實(shí)世界之間，架起了一座橋梁，使得模糊性事物有

4、了定量表述的方法，從而可以用數(shù)學(xué)方法揭示模糊性問題的本質(zhì)和規(guī)律。102.1 清晰向模糊的轉(zhuǎn)換三類數(shù)學(xué)模型第一類是確定性數(shù)學(xué)模型確定性數(shù)學(xué)模型往往用于描述具有清晰的確定性、歸屬界線分明、相互間關(guān)系明確的事物。對(duì)這類事物可以用精確的數(shù)學(xué)函數(shù)予以描述，典型的代表學(xué)科就是“數(shù)學(xué)分析”、“微分方程”、“矩陣分析”等常用的重要數(shù)學(xué)分支。第二類是隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型常用于描述具有或然性或者隨機(jī)性的事物，這類事物本身是確定的，但是它的發(fā)生與否卻不是確定的。第三類是模糊性數(shù)學(xué)模型模糊性數(shù)學(xué)模型適用于描述含義不清晰、概念界線不分明的事物，它的外延不分明，在概念的歸屬上不明確。1112 經(jīng)典集合和模糊集合在

5、數(shù)軸上的映射，即它們的特征函數(shù)或隸屬函數(shù)取值可以形象地畫在圖2-2中，左側(cè)圖中的A為模糊集合，右側(cè)圖中的A為經(jīng)典集合。131415 凸F集的實(shí)際意義在于它是實(shí)數(shù)域上滿足下述條件的F集合：任何中間元素的隸屬度，都大于兩邊元素隸屬度中的小者。如圖2-5所示。1617模糊集合的表示方法無論用什么方法，都要表達(dá)出論域中的元素對(duì)于F集合的隸屬程度。序?qū)Ψǎ篎集合A表示為： A=(xi, A(xi)| xUA=(x1, A(x1), (x2, A(x2),(xn A(xn)。扎德法：如果U是有限集或可數(shù)集，可表示為： A= = + + 如果U是無限不可數(shù)集，可表示為 A= 向量法：把各F集的隸屬函數(shù)作為向

6、量的分量，排列如下：A=(A(x1), A(x2)A(xn)函數(shù)法：多用于U是無限集，根據(jù)F集合A的定義，用它的隸屬函數(shù)A(x)來表示F集合A，記A=A(x) 18192.2 隸屬函數(shù)20212223242.3 F集合的運(yùn)算25262.4 模糊關(guān)系及其運(yùn)算2728“x遠(yuǎn)大于y”和“x遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y”隸屬函數(shù)圖2930A(u)=A(u)=3132第3章 模糊邏輯推理模糊控制是以模糊集合論和模糊邏輯推理為主要基礎(chǔ)，結(jié)合經(jīng)典控制理論形成的一種模擬人類思維方式的計(jì)算機(jī)數(shù)字控制方法，其核心是模糊規(guī)則和模糊邏輯推理。如何讓機(jī)器像人一樣“識(shí)別、理解”模糊規(guī)則并進(jìn)行模糊邏輯推理，最終得出新的結(jié)論并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，是

7、模糊控制研究的主要內(nèi)容。333.1 二值邏輯簡(jiǎn)介343.2 自然語言的模糊集合表示35363738393.3 模糊邏輯和近似推理403.4 T-S型模糊推理41 為了分析和觀察的方便，把四個(gè)F集合的隸屬函數(shù)以及當(dāng)x=5、12時(shí)處在被激活F集合中的位置，都畫在圖3-8中。題設(shè)的模糊規(guī)則為： R1：若x1為模糊集mf1且x2為模糊集mf3， 則y1=x1+x2； R2：若x1為模糊集mf2，則y2=2x1； R3：若x2為模糊集mf4，則y3=3x2424344第4章 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊控制系統(tǒng)和經(jīng)典控制系統(tǒng)最大的差異在于它們的控制器不同，學(xué)習(xí)模糊控制理論的重點(diǎn)，就是學(xué)習(xí)模糊控制器的原理、結(jié)構(gòu)

8、和設(shè)計(jì)方法。 本章介紹模糊控制系統(tǒng)的核心模糊控制器的原理、結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)內(nèi)容和方法。主要講述使用較多的、極具代表性的Mamdani型和T-S型模糊控制器。454.1 傳統(tǒng)控制系統(tǒng)基本組成假設(shè)圖4-1所示系統(tǒng)中各部分的輸出都是其輸入之和（或差）的線性函數(shù)，則有：46模糊控制系統(tǒng)基本組成47設(shè)計(jì)模糊控制器的主要步驟48單變量模糊控制器結(jié)構(gòu)類型494.2 二維模糊控制器原理圖50模糊化過程示意圖51量化因子和比例因子的位置52535455表4-1中的模糊子集隸屬函數(shù)及其分布如圖4-10所示56二維語言型F控制器結(jié)構(gòu)5758二維表格型模糊控制器結(jié)構(gòu)596061倒車入位模糊控制的隸屬函數(shù)分布62倒

9、車入位軌跡示意圖63二維公式型模糊控制器結(jié)構(gòu)64模糊自動(dòng)洗衣機(jī) 65666768694.3 型模糊控制器的設(shè)計(jì)70某系統(tǒng)輸入e與輸出u數(shù)據(jù)間的關(guān)系71二維T-S型F控制器原理框圖7273用F控制器調(diào)節(jié)PID調(diào)節(jié)器參數(shù)原理圖74第5章 模糊控制系統(tǒng)的MATLAB仿真仿真是以相似性原理、控制論、信息技術(shù)以及相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，以各種物理設(shè)備和計(jì)算機(jī)為工具，借助系統(tǒng)模型對(duì)真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究的一門綜合技術(shù)。在眾多的計(jì)算機(jī)仿真語言和仿真軟件中，MATLAB以其模塊化計(jì)算方法，可視化與智能化的人機(jī)交互功能，豐富便捷的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理以及模塊化圖形組態(tài)的系統(tǒng)輔助工具包Simulink，成為最受控制

10、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真領(lǐng)域歡迎的軟件系統(tǒng)。它可以提供研究對(duì)象的建模、仿真和分析等各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，是進(jìn)行交互仿真環(huán)境的優(yōu)秀集成軟件。755.1 Simulink仿真入門7677787980PID控制系統(tǒng)原理框圖81PID控制系統(tǒng)仿真模型圖82PID控制系統(tǒng)仿真模型封裝圖838485865.2 模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真87888990Sugeno型模糊推理系統(tǒng)編輯器的模糊邏輯算法與Mamdani型有所不同9192939495969798991001011021035.3 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真104105106按圖5-80所示，調(diào)入并擺好各個(gè)模塊的位置107液位模糊控制系統(tǒng)仿真模型圖108 在Compar

11、ision屏幕上出現(xiàn)信號(hào)源輸出的方波經(jīng)過模糊控制系統(tǒng)前（黃色）后（紅）的兩條波形曲線，如圖5-85所示109MATLAB中的模糊模型仿真示例列表110MATLAB中Sltank系統(tǒng)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)框圖111112水位PID控制系統(tǒng)的方波及其響應(yīng)曲線113第6章 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模糊控制中的應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦思維方式的一種數(shù)學(xué)模型，它反映了人腦功能的基本特征，如并行處理信息、學(xué)習(xí)新事物、進(jìn)行聯(lián)想、模式識(shí)別、事物分類、事件記憶等等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大特點(diǎn)是具有自學(xué)習(xí)功能，從而使機(jī)器也具備智能行為思維、學(xué)習(xí)、信息處理等功能。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入模糊系統(tǒng)，就可能代替我們?nèi)ヌ幚碓O(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)時(shí)遇到的部分繁雜的智能性

12、工作，諸如生成模糊規(guī)則、調(diào)整隸屬函數(shù)等，這樣就能提高模糊系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和表達(dá)能力，實(shí)現(xiàn)控制工程界長(zhǎng)久以來的期盼。1146.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理1151161）閾值函數(shù)型1172）分段線性函數(shù)1183） S型函數(shù)或叫壓縮函數(shù)（Squashing Function）119前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖120反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖121自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖1226.2 神經(jīng)模糊系統(tǒng)123圖形區(qū)裝載數(shù)據(jù)生成 初始FIS訓(xùn)練FIS測(cè)試FIS圖6-10 Anfis編輯器界面菜單條系統(tǒng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)顯示6.3 用自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)建立FIS刪除數(shù)據(jù)124數(shù)據(jù)處理彩單125126127128129130 用ANFIS建立FIS舉例把表4-4中的希臘字母x、和改為英文字母x、y、u，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：xx、y、u。按照表4-4中的數(shù)據(jù)，在MATLAB主窗口鍵入x、y、u的數(shù)據(jù)：x =1.00 1.95 2.88 . 9.81 9.88 9.91; y=0.00 9