2022中考數(shù)學第一部分知識梳理第一單元數(shù)與式第2講實數(shù)的運算課件

1、1數(shù)據(jù)鏈接 真題試做2數(shù)據(jù)聚焦 考點梳理a3數(shù)據(jù)剖析 題型突破第2講 實數(shù)的運算目錄數(shù)據(jù)鏈接 真題試做命題點 1 實數(shù)的大小比較命題點 2 實數(shù)的運算12實數(shù)的大小比較命題點1返回子目錄2或-1數(shù)據(jù)鏈接 真題試做1實數(shù)的運算命題點2返回子目錄CA. -100 B. -144.2 C. 144.2 D. -0.014 42B考向1 實數(shù)的運算返回子目錄5. (2011河北,1)計算30的結(jié)果是()A. 3 B. 30 C. 1 D. 0C6. (2016河北,1)計算:-(-1)=()A. 1 B. -2 C. -1 D. 1D7. (2013河北,1)氣溫由-1 上升2 后是()A. -1 B

2、. 1 C. 2 D. 3 B返回子目錄8. (2015河北,1)計算:3-2(-1)=()A. 5 B. 1 C. -1 D. 6A9. (2014河北,3)計算:852-152=()A. 70 B. 700 C. 4 900 D. 7 000D返回子目錄10. (2017河北,12)如圖是國際數(shù)學日當天淇淇和嘉嘉的微信對話.根據(jù)對話內(nèi)容,下列選項錯誤的是()D返回子目錄11. (2019河北,17)若7-27-170=7p,則p的值為.-312. (2019河北,20)有個填寫運算符號的游戲:在“1269”中的每個內(nèi),填入+,-,中的某一個(可重復使用),然后計算結(jié)果.(1)計算:1+2-

3、6-9;(2)若1269=-6,請推算內(nèi)的符號;(3)若“126-9”的內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).(1)原式=3-15=-12.(2)原式=39=-6,所以填“-”.(3)-20.返回子目錄考向2 實數(shù)與規(guī)律結(jié)合的運算返回子目錄21返回子目錄15. (2018河北,22)如圖,階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù),從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.嘗試(1)求前4個臺階上數(shù)的和是多少?(2)求第5個臺階上的數(shù)x是多少?應(yīng)用求從下到上的前31個臺階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).解

4、:嘗試(1)前4個臺階上數(shù)的和是-5+(-2)+1+9=3.返回子目錄（2)由題可得-2+1+9+x=3. 解得x=-5.應(yīng)用由題意得,臺階上的數(shù)是周期循環(huán)的,循環(huán)周期是4,則314=73,73+(-5)+(-2)+1=15.發(fā)現(xiàn)由題意得,數(shù)“1”所在的臺階數(shù)是3,7,11,15,3+4(k-1)=4k-1.故數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k-1.16. (2020河北,25)如圖,甲、乙兩人(看成點)分別在數(shù)軸-3和5的位置上,沿數(shù)軸做移動游戲.每次移動游戲規(guī)則:裁判先捂住一枚硬幣,再讓兩人猜向上一面是正是反,而后根據(jù)所猜結(jié)果進行移動.若都對或都錯,則甲向東移動1個單位,同時乙向西移動1個單位;若

5、甲對乙錯,則甲向東移動4個單位,同時乙向東移動2個單位;若甲錯乙對,則甲向西移動2個單位,同時乙向西移動4個單位.返回子目錄考向3 實數(shù)與數(shù)軸的結(jié)合運算16. (1)經(jīng)過第一次移動游戲,求甲的位置停留在正半軸上的概率P.(2)從如圖的位置開始,若完成了10次移動游戲,發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對一錯.設(shè)乙猜對n次,且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為m,試用含n的代數(shù)式表示m,并求該位置距離原點O最近時n的值.(3)從如圖的位置開始,若進行了k次移動游戲后,甲與乙的位置相距2個單位,直接寫出k的值.返回子目錄(3)k=3或5.返回子目錄17. (2017河北,20)在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A

6、,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.解:(1)若以B為原點,則點A,C分別對應(yīng)-2,1,p=-2+0+1=-1;若以C為原點,則點A,B分別對應(yīng)-3,-1,p=-3+(-1)+0=-4.(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,則C表示-28,B表示-29,A表示-31,p=(-31)+(-29)+(-28)=-88.返回子目錄考向4 根據(jù)已知方法進行運算18. (2016河北,20)返回子目錄18.解:

7、(1)原式=(1 000-1)(-15)=-15 000+15=-14 985.數(shù)據(jù)聚焦 考點梳理考點 1 實數(shù)的運算考點 2 實數(shù)的大小比較12返回子目錄1.四則運算法則(1)加法:同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不相等時,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).(2)減法:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的 .(3)乘法:兩數(shù)相乘,同號得,異號得,并把絕對值相乘.(4)除法:除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的.實數(shù)的運算考點1相反數(shù)正負倒數(shù)數(shù)據(jù)聚集 考點梳理2返回子目錄2.實數(shù)混合運算的順序先算乘方

8、,再算乘除,最后算加減,同級運算應(yīng)從左到右依次進行,如果有括號就先算括號里面,也按照前面的順序進行. 3.?？嫉倪\算及法則返回子目錄運算法則舉例乘方23=2220次冪a0=(a0)2 0210=1負整數(shù)指數(shù)冪a-p=(a0,p為正整數(shù))去絕對值符號-1的奇偶次冪(-1)2 021=-1,(-1)2 020=1平方根1返回子目錄運算法則舉例算術(shù)平方根立方根續(xù)表返回子目錄實數(shù)的大小比較考點21.數(shù)軸比較法數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.2.性質(zhì)比較法(1)正數(shù)0負數(shù);(2)兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)就;兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而.大小返回子目錄abab數(shù)據(jù)剖析 題型突破考向 1

9、 實數(shù)的大小比較考向 2 實數(shù)的運算12實數(shù)的大小比較（5年考1次）考向11. (2021河北預測)在(-2)3,-|-2|3,-(-2)3,-23中,最大的是()A. (-2)3 B. -|-2|3 C. -(-2)3 D. -23C2. (2021河北中考模擬)已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論錯誤的是()A. |a|1|b|B. 1-ab C. 1|a|b D. -ba0,b0,且|a|b|,那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是()A. b-a-ba B. b-b-aa C. b-aa-b D. -a-bbaCA返回子目錄5. (2021河北預測)已知a=3.110-4,b=5

10、.210-8,判斷下列關(guān)于a-b之值敘述正確的是()A.比1大 B.介于0,1之間 C.介于-1,0之間 D.比-1小B返回子目錄5. (2021河北中考模擬)閱讀材料:如圖是嘉淇同學的作業(yè),老師看了后,問道:“嘉淇同學,你標在數(shù)軸上的兩個點是對應(yīng)題中的兩個無理數(shù),是嗎?”嘉淇點點頭.老師又說:“你這兩個無理數(shù)對應(yīng)的點找得非常準確,遺憾的是沒有完成全部解答.”請你幫嘉淇同學完成本次作業(yè).返回子目錄實數(shù)大小的比較方法:在比較兩個實數(shù)的大小時,先看符號,若異號,則根據(jù)“正數(shù)大于負數(shù)”直接得出結(jié)果;若同號,則比較它們的絕對值,同正時,絕對值大的就大,同負時,絕對值大的反而小.如果比較多個數(shù)的大小,可

11、以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得出大小關(guān)系.實數(shù)的運算（5年考7次）考向2返回子目錄1. (2021邢臺模擬)若952+1905+52=k+992-1,則k的值是()A.100 B.199 C.200 D.299C2.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,當輸入x為64時,輸出y的值是()B返回子目錄返回子目錄返回子目錄返回子目錄7. (2021衡水模擬)在數(shù)學活動課上,老師設(shè)計了一個游戲活動:四名同學分別代表一種運算,四名同學可以任意排列,每次排列代表一種運算順序,剩余同學中,一名學生負責說一個數(shù),其他同學負責運算,運算結(jié)果既對又快者獲勝,可以得到一個獎品.下面我們用四個卡片代表四名同學(如圖所示).返回子目錄(1)列式并計算:-3經(jīng)過A,B,C,D的順序運算后,結(jié)果是多少?5經(jīng)過B,C,A,D的