貴州省貞豐二中高二下學(xué)期3月月考卷數(shù)學(xué)(理科)

1、貴州省貞豐二中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期3月月考卷數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1某汽車的路程函數(shù)是，則當(dāng)時(shí)，汽車的加速度是( )A14m/sB4m/sC10m/sD【答案】A2已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為( )A B C D 【答案】D3已知函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，直線：都不是曲線的切線，則的取值范圍是( )ABCD【答案】A4設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足條件，則曲

2、線在點(diǎn) 處的切線的斜率為( )Aeq f(3,2) B3 C6 D無(wú)法確定【答案】C5一物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，其中位移s單位為米，時(shí)間t的單位為秒，那么該物體的初速度為( )A0米/秒B2米/秒C3米/秒D32t米/秒【答案】C6函數(shù)，若，則( )ABCD【答案】B7定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù) ，的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為( )ABCD【答案】B8在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A3B2C1D0【答案】D9函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是在點(diǎn)處可導(dǎo)的( )A充分而不必要的條件B必要而不充分的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件【答案】B

3、10若曲線處的切線分別為的值為( )A2B2CD【答案】A11函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，則等于( )ABC2D4【答案】D12已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且的值域?yàn)?，則的最小值為( )A3BC2D【答案】C第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為m，函數(shù)，且，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為_【答案】1214求定積分： 【答案】15設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸，軸所圍成的三角形面積為，則的最大值為_ 【答案】16已知都是定義在R上的函數(shù)，且，且若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為_【答案】6三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共

4、70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=eq f(1,128000)x2eq f(3,80)x+8 (0 x120).已知甲、乙兩地相距100千米.(）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？(）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？【答案】（I）當(dāng)x=40時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了eq f(100,40)=2.5小時(shí)，要耗沒(eq f(1,128000)403eq f(3,80)40+8)2.5=17.5（升）.所以

5、，當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5. (II）當(dāng)速度為x千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了eq f(100,x)小時(shí)，設(shè)耗油量為h(x)升，依題意得h(x)=(eq f(1,128000)x3eq f(3,80)x+8)eq f(100,x)=eq f(1,1280)x2+eq f(800,x)eq f(15,4)(0 x120)，h(x)=eq f(x,640)eq f(800,x2)=eq f(x3803,640 x2)(0 x120)，令h(x)=0得x=80，當(dāng)x(0,80)時(shí)，h(x)0,h(x)是減函數(shù)；當(dāng)x(80,120)時(shí)，h(x)0,h(x)

6、是增函數(shù),當(dāng)x=80時(shí)，h(x)取到極小值h(80)=11.25,因?yàn)閔(x)在(0,120上只有一個(gè)極值，所以它是最小值.故當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為.18已知函數(shù)，(1）若對(duì)于定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：(3）設(shè)，若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）， 設(shè)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， (2） (）解法1：，且（）（）設(shè) ， 即解法2：，且 (）6分由的極值點(diǎn)可得(3），所以在上為增函數(shù)， 所以 ，設(shè)（），有在恒成立，時(shí)，則，所以在遞減，此時(shí)不符合；時(shí)，在遞減，此時(shí)不符合；時(shí)，若，則在區(qū)間）上遞

7、減，此時(shí)不符合；綜上得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為 19已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)。若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值； 判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性； 若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮?(1）由已知，得且，(2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在 上為增函數(shù).當(dāng)時(shí)， 令 令 上是減少的。(3）因?yàn)闀r(shí)，上的最大值為 所以，問題等價(jià)于：對(duì)任意，不等式 恒成立令， 當(dāng)m=0時(shí)，。上單調(diào)遞減，由于，當(dāng) 時(shí)不可能使恒成立，故必有m0 所以，若可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上，有與恒成立矛盾，所以 ， 單調(diào)遞增恒有 ，滿足題設(shè)要求， ，m的取值范圍是 。20已知函數(shù)在處有極大值8，求實(shí)數(shù)的值.【答案】 ，由可得21

8、已知函數(shù)在處的切線方程為(1）若=，求證：曲線上的任意一點(diǎn)處的切線與直線和直線圍成的三角形面積為定值；(2）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意都成立；(3）若方程有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）因?yàn)?所以 ，又 設(shè)圖像上任意一點(diǎn)因?yàn)?,所以切線方程為令 得； 再令得 ,故三角形面積, 即三角形面積為定值(2）由得，假設(shè)存在滿足題意,則有化簡(jiǎn),得 對(duì)定義域內(nèi)任意都成立,故只有解得所以存在實(shí)數(shù)使得對(duì)定義域內(nèi)的任意都成立(3）由題意知,因?yàn)榍一?jiǎn),得 即如圖可知,所以即為的取值范圍.22已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)x，g(x)=xlnx.求函數(shù)f(x)的最大值；設(shè)0b，證明： g(

9、)g(b)（b）ln2 【答案】(1）由已知可得x-1, -1，令0得x=0.當(dāng)-1x0當(dāng)x0時(shí)，0 所以f(x)的最大值為f(0)=0(）證明：只需證（）整理得即證上式兩邊除以，整理得設(shè)令（）當(dāng)時(shí)（）在區(qū)間（1，+）上單調(diào)減，又（）（） g()g(b)（b）ln2 第十三章：干燥通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)熟練掌握表示濕空氣性質(zhì)的參數(shù)，正確應(yīng)用空氣的HI圖確定空氣的狀態(tài)點(diǎn)及其性質(zhì)參數(shù)；熟練應(yīng)用物料衡算及熱量衡算解決干燥過(guò)程中的計(jì)算問題；了解干燥過(guò)程的平衡關(guān)系和速率特征及干燥時(shí)間的計(jì)算；了解干燥器的類型及強(qiáng)化干燥操作的基本方法。 二、本章思考題1、工業(yè)上常用的去濕方法有哪幾種？態(tài)參數(shù)？11、當(dāng)濕空氣的總

10、壓變化時(shí)，濕空氣HI圖上的各線將如何變化? 在t、H相同的條件下，提高壓力對(duì)干燥操作是否有利? 為什么?12、作為干燥介質(zhì)的濕空氣為什么要先經(jīng)預(yù)熱后再送入干燥器？13、采用一定濕度的熱空氣干燥濕物料，被除去的水分是結(jié)合水還是非結(jié)合水？為什么？14、干燥過(guò)程分哪幾種階段？它們有什么特征？15、什么叫臨界含水量和平衡含水量？ 16、干燥時(shí)間包括幾個(gè)部分？怎樣計(jì)算？17、干燥哪一類物料用部分廢氣循環(huán)？廢氣的作用是什么？18、影響干燥操作的主要因素是什么？調(diào)節(jié)、控制時(shí)應(yīng)注意哪些問題？三、例題2 ,相對(duì)濕度為50%，干球溫度為20o C。試用I-H圖求解： (a)水蒸汽分壓p； (b)濕度； (c)熱焓

11、； (d)露點(diǎn)td ； (e)濕球溫度tw ； (f)如將含500kg/h干空氣的濕空氣預(yù)熱至117oC，求所需熱量。 解 ：由已知條件：2，050%，t0=20o C在I-H圖上定出濕空氣的狀態(tài)點(diǎn)點(diǎn)。 (a)水蒸汽分壓p 過(guò)預(yù)熱器氣所獲得的熱量為 每小時(shí)含500kg干空氣的濕空氣通過(guò)預(yù)熱所獲得的熱量為 例題13-2：在一連續(xù)干燥器中干燥鹽類結(jié)晶，每小時(shí)處理濕物料為1000kg，經(jīng)干燥后物料的含水量由40%減至5%（均為濕基），以熱空氣為干燥介質(zhì)，初始濕度H1kg-1絕干氣，離開干燥器時(shí)濕度H2kg-1絕干氣，假定干燥過(guò)程中無(wú)物料損失，試求：水分蒸發(fā)是qm,W （kg水h-1）；空氣消耗qm,L（kg絕干氣h-1）；原濕空氣消耗量qm,L（kg原空氣h-1）；（3）干燥產(chǎn)品量qm,G2（kgh-1）。解：qmG1=1000kg/h, w1=4