改變學生的學習方式的關鍵是改善教師的教學行為

1、PAGE PAGE 7改變學生學習方式的關鍵是改善教師的教學行為我對數學教學的一些認識顏輝 “課改”的關鍵是改變學生的學習行為，而關鍵的關鍵是改善教師的教學行為。沒有教師教學行為的改善，不可能有學生學習行為的改變。一不要培養(yǎng)恨數學的人，讓學生喜歡你的課我經常這樣告戒自己。我以為，是數學教師使學生恨數學的。我收集到了一些證據。有一些題目很刁鉆，考細枝末節(jié)，犄角旮旯，考技巧。比如：1設f（x）eq f(r(,2)sin（x+f(,4)）+2x2+x, 2x2+cosx)的最大值是M，最小值是m，求Mm。2f（x）是（0，）上的減函數，f（4）)=1,f（xy）1，求x2y22x2y的最小值。這些題

2、目都是高手想出來的。最近，一個高一學生來問我一道題：“求ylog2（2x23x1）的單調區(qū)間。”她說，老師在課上講了，還是沒聽懂。我問她，老師在這之前還講過類似于這樣的題嗎？她說：沒有。在學生初學函數、對數函數，沒有學習過一元二次不等式的情況下老師講這樣的題，結果只能促使學生對數學產生畏懼心理，挫傷了學生學習數學的積極性。一份試卷的均分不及格，教師又做了一次動員學生恨數學的事。到底是誰不及格？教之道在于度！如果由于我的教學使學生恨數學了，那我一輩子都干了些什么？多教一個學生，這個世界上就多一個恨數學的人，少教一個學生，這個世界上就少一個恨數學的人。人生的價值成了什么？你喜歡數學嗎？你不喜歡數學

3、就無法讓學生喜歡數學。如果你喜歡數學，那為什么要把學生弄得恨數學呢？讓學生喜歡你的課，盼著你這個老師來上課，應該成為我們的追求。去年，畢業(yè)20年回學校的一個校友對我說，是你教數學使我喜歡上了數學。怎樣讓學生對你的教學感興趣？例1 勾股樹勾股定理的教學。例2 一個軌跡問題橢圓概念的運用。創(chuàng)設有利于引起學生興趣的情境，改變教學內容的呈現方式；邏輯性強的問題可以引發(fā)求知心理（如統(tǒng)計內容的邏輯性）；讓學生感受到所學內容的必要性（如概念產生的必要性）；通過矛盾引發(fā)認知沖突（虛數的產生）；一些具有挑戰(zhàn)性的問題常常讓人欲罷不能（一張紙如果折疊100次該多厚）；設置懸念，讓學生先猜一猜，想一想，不要輕易“捅破

4、窗戶紙”（轉動的正方形）等等。學生對你教的這門課有興趣，課后就樂意做課外練習、看課外書、思考與這門課有關的問題，甚至將來走上了研究這門科學的道路。有人說，好的教師不是在教數學，而是能激發(fā)學生自已去學數學。教學的目的是引導學習。有人認為，激發(fā)學習興趣是教學的第一“公理”，是教學的“不變量”?！爸卟蝗绾弥?，好知者不如樂知者。”（孔子論語雍也）只有學生“樂學”，才會主動地學。還有，關心學生，讓學生喜歡你這個人。今年教師節(jié)學生給我發(fā)了一張優(yōu)秀教師合格證書，還說了一大堆理由。讓學生喜歡你這個人，喜歡你上的這門課，喜歡你來上課。二是誰在學習？數學學習是怎樣進行的我認為，從一個優(yōu)秀的大學畢業(yè)生到一個合

5、格的教師，琢磨學生是怎樣學習的，怎樣改變知識結構、發(fā)展認識能力的十分重要，也就是了解一些認知心理學的知識非常重要。是誰在學習？你的回答肯定是正確的。問題在于，許多時候我們忘記了這一點。把這一點想清楚，很多事就知道該怎么辦好。造成教學質量低的原因很多，忘記“是誰在學習”是其中之一。我以為，經常想一想“體育老師是怎樣上課的”，很有好處。至少我經常這樣想。你見過體育老師說“同學們站好，我在跑道上跑五圈給你們看看”嗎？沒有。而“在跑道上跑五圈”給學生看看的數學教師并不缺少。體育老師很清楚，要讓學生鍛煉身體，要增強學生的體質。有的老師說：“我都已經講過n遍了，他們怎么還沒有學會？”這正說明，他們要學會不

6、是光靠你講。下面的一些話我們應該耳熟能詳。陸游說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！辈皇亲约旱闹R是無用的知識。你對數學知識掌握得再好，如果不能成為學生的，那么，對于學生來說就是無用的。帶著對數學學習本質的認識來設計你的數學教學。學習是學習者自己的感受、體驗和思考、感悟，是任何其他人都代替不了的。讓學習者親自動手、動口、動腦，親自去做?！帮堃H自吃，覺要親自睡”。沒有學習者的體驗、感悟的概括是無效的概括。這樣的教學是無效的教學。有一次，一位老師來校試講，內容是“平均變化率”他先舉了三個例子，有反映溫度變化快慢的，有投資效率的，有反映運動速度的，等等形式上也注意圖形、表格、表達式兼顧然后就告訴

7、學生，象這幾個例子那樣，在數學中就稱為“平均變化率”，給出平均變化率的概念，然后就是計算平均變化率的練習教師可能認為，我已經把這個概念告訴你了，你該知道了但是，數學教學不是“告訴教學”，概念不能靠學生“復制”，概念需要的是理解一定要讓學生參與舉例，參與概括，參與定義，參與對原理的解釋。（比如，平均變化率的概括，數列的概念，傾斜角的定義，數學歸納法的解釋）只有設法使學生卷入其中，強化親身體驗，啟發(fā)內心感悟，激發(fā)心理共鳴，才能真正轉化為認識客觀規(guī)律、解決實際問題的強大武器。經常想一想，學生離開你怎么辦？外因只有通過內因才能起作用。在教與學的問題上，教師永遠是外因。下面的一些教學行為是需要改善的。搶

8、學生的話頭，打斷學生的發(fā)言，代替學生講，代替學生寫，代替學生想。剝奪學生鍛煉的機會。不愿留給學生思考的時間。學生的觀察、思考尚未開始（或者剛剛開始），教師就開始提問，或者自己“分析”起來。學生講，教師寫，當學生的“秘書”。為什么不讓學生自己講，自己寫。即便暫時不會，寫不出來，那就待會寫的時候再來寫。要多讓學生發(fā)表意見，在關鍵點上讓學生有機會提出自己的見解。教師多聽少講，參與到學生的活動中去。學習是一個循序漸進的過程，從初步了解，到理解，到掌握，到運用，到靈活運用有一個比較長的過程。初學階段，就要求會做綜合性強的題，不妥，也沒有必要。而初學階段就對能力要求過高，對知識運用的要求過高是普遍現象。（

9、如剛學習過對數函數就要求學生做“求ylog2（x23x1）的單調區(qū)間”這樣的題目。）當學生做不出來的時候教師總是埋怨學生，卻不主動檢查自己。那能“一口吃成了胖子”，“一鍬挖個井”？弗賴登塔爾認為，數學教育方法的核心是學生的再創(chuàng)造。教師應該創(chuàng)造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關的數學知識。奧蘇伯爾認為，學生有意義的接受學習，并不是將現成知識簡單地“登記”到原有認知結構中去，而是要經過一系列的積極的思維活動。因此，有意義接受學習是一個主動的過程?？梢姡幸饬x的學習不是一個被動接受知識、強化儲存的過程，而是用原有知識處理各項新的學習任務，通過“同化”和

10、“順應”等心理活動和變化，不斷地構建和完善認知結構的過程。 三必須培養(yǎng)學生主動學習的習慣我們學校的校長提出，要培養(yǎng)將來社會領跑的人？什么樣的人將來能夠領跑呢？一個等待他人布置任務才知道有事干的人，不會成為領跑的人；一個人云亦云、不愿意獨立思考的人不會成為領跑的人。要讓我們的學生將來成為領跑的人，就必須培養(yǎng)他們學會自己制定學習計劃，自己安排學習生活，而不僅僅是等老師來布置學習任務。要學生自己安排學習生活，我們就應該給學生一些自主安排的時間以及作出必要的指導。比如，能否多安排一些自習課。要逼著學生主動學習。因為，主動學習是有效的學習。寫完題目，閉你的上嘴！學生思考需要安靜的環(huán)境。不要幫學生讀題目。

11、留下讓學生思考的時間，待學生有了自己的思考后再組織交流。“頭發(fā)”與“臉龐”你要哪一個？寫完題目，轉過身子，你看到的應該是頭發(fā)，而不是等待你告訴答案的臉龐?！昂献鹘涣鳌痹诋斍暗恼n堂教學中很時髦，但是數學學習首先提倡獨立思考。張奠宙先生、趙小平先生在文章中說：數學不同于其他學科，需要進行邏輯化、符號化、數量化，其過程必定經歷獨立的、個性化的思考，因此，在“合作”之前必須先“獨立”。文章中還說：“我們應該用自己的眼睛看合作學習，研究怎樣合作才有效？怎樣合作則無效？但沒有人研究過，只是聽別人說，把別人說的話當絕對真理?！保ㄒ姅祵W教學2007年第6期，“用自己的眼睛看課堂”一文。）因為指導青年教師的緣故

12、，現在，我給青年教師提出的教學的基本過程是：提出問題留下時間，讓學生自己想一想、畫一畫、做一做（先嘗試著自己解決）組織交流（上講臺講，上黑板寫，提問）挖掘解決問題背后的思維過程（問一問“你是怎么想到的？”“你憑什么這么說？”）歸納、小結，形成共識，形成結論，這樣五個步驟。企圖“先有形后無形，從有招到無招”。有人說“告訴學生3515不是數學教學，問學生35等于幾是數學教學”，就是指，讓學生先想一想，自己去獲得結論。數學特級教師邱學華先生（常州）的“嘗試教學法”只有四個字“先練后講”。你先試試，不會的我再講，你會了我還要講什么呢？啟發(fā)要恰時恰點。打個比方，請學生到火車站去買張火車票。任務提出后，讓

13、他去設法完成（步行，騎車，坐公交）。他若向北走，你就啟發(fā)一下，火車站在南面（讓他自己發(fā)現火車站在南面更好）。而實際的做法是，你拉著他的手，一起去火車站。皮亞杰認為，認知發(fā)展的一個最主要的方面是兒童的能動作用，是認知主體的主動建構。指導學生指定學習計劃，指導學生學會組織學習。應該經常檢查學生學習計劃的制訂。四教會思考，教會學習教什么比怎樣教更重要。到底要教學生什么？首先是教數學，教數學知識，這是毫無疑問的。但是“授人以魚，不如授人以漁”，要教學生學會思考，學會想問題，學會研究問題，學會學習數學。解題教學是數學教學的內容之一。教會思考解題教學必須做的事。我以為，研究怎樣解題，讓學生學會分析問題，學

14、會跟數學題打交道的招招式式，掌握解題規(guī)律，可以少做些題，也能學好數學。減輕學生過重的課業(yè)負擔，我們可以有所作為。建議大家看一看數學世界名著喬治波利亞的怎樣解題、數學的發(fā)現。在數學的發(fā)現（第二卷，劉景鱗，曹之江，鄒清蓮譯。內蒙古出版社。1981年第一版）中，波利亞前后花20多頁（32開），1萬多字說了一道題：給定棱臺的高h，上底的一條邊長a和下底的一條邊長b，求正方棱臺的體積F。相信你看了之后一定會對解題教學的認識有極大的提高。例1 在平面直角坐標系xOy中，已知平面區(qū)域A（x，y）|xy1，且x0，y0，則平面區(qū)域B（xy，xy）|（x，y）A的面積是（ ）（A）2 （B）1 （C）eq f(

15、1,2) （D）eq f(1,4)拿到題目要講“老虎吃天從何下口？”長話短說，至少做到九個字“有什么”、“干什么”、“怎么干”。干什么？（1）集合B所表示的區(qū)域是什么？ 也就是點M（xy，xy）在哪里？（2）設xyu，xyv點M（u，v）在哪里？有什么？（3）條件有幾個？數一數！3個?。?）x0，y0，xy1還告訴你什么？怎么干？uv2x，uv2y怎么知道要算uv，uv的呢？用條件x0，y0呀（5）uv0，uv0，0u1，在直角坐標系uOv中所表示的區(qū)域在哪里？弄清“此岸”、“彼岸”，再考慮是“架橋”還是“找船”。有人說，差的教師做給學生看，好的教師“想給學生聽”。埋頭解題是非常有害的解題訓練

16、不等于思維訓練只有當學生掌握了與數學題打交道的招招式式，掌握了解題規(guī)律之后，才能見到題目不害怕，從容面對。許多時候，題目做不出來的原因是習慣不好，不會（邏輯地）思考，該做的事沒做。比如，條件有哪些？你清楚嗎？要干什么？你知道嗎？條件與結論的差異在哪里？（解題的過程也是縮小差異的過程）等等。只有教師解題教學的行為的改變，才可能改變學生的解題行為。教師要關注學生的解題行為。比如，他們花多少時間讀題？他們經常畫圖嗎？為結果而教（甚至追求結果），忽視過程的教育價值，仍然是當前教學中的普遍現象。如果從“結果”這個意義上講，點到直線的距離公式的教學，誘導公式的教學都可以簡略。而這些內容的教學承載著數學方法

17、。沒有過程，沒有學生自己的親身體驗、感受、概括，就不可能領悟數學思想，掌握數學方法。數學思想、數學方法都不是靠教師告訴的。我曾經跟高三的老師調侃：“你講的那道題不會做看來不行，但是，會做又怎么樣呢？”你一定會說：“陰陽怪氣，你是什么意思？”我的意思是，不要僅要獲得結果，還要追求獲得結果產生的過程，尤其是思維過程，一定要反思，反思解題過程（分哪幾個層次？條件用哪了？方法的評價，等等），解一道題就真正發(fā)揮一道題的作用，在“質”上下工夫，而不僅是數量。五正確使用提問與板演這兩個教學手法怎樣使學生參與教學過程，也就是用什么辦法讓學生來參與、感受、體驗？要研究教學方法。正確使用“提問”這一教學方法。提問

18、是教師組織下的全班的教學活動。是教師與全體同學的交流，不是兩個人之間的對話。當然也有學生與學生之間的交流。提問后，要舍得留下學生思考的時間。要鼓勵學生獨立思考，也可以合作、交流，以便回答老師的問題。教師提出問題后不要滔滔不絕，啟發(fā)個不停，打攪別人的思考。不要一旦有人舉手就請他來回答，讓知道的告訴還不知道的，代替教師來告訴。否則，會遮蓋其他學生還不會的真實情況。在多數同學還沒有得到認真思考，還沒有結果的情況下更不能這樣做。教師要耐心傾聽學生的回答，讓人完整地表達意見，讓人把話講完。不要發(fā)現他的意見與自己的“預設”相左就不高興。甚至打斷他的發(fā)言，把教師的想法強加于他，強加于全體同學。要尊重學生的思維過程，尊重他們的思維特點。待他說完了后問：“你說完了嗎？說完了請坐下?！睂W生說完后，面向全體問“大家都聽清楚了嗎？”“你們有什么不同意見，需要補充的嗎？”等等，組織交流。教師不僅自己要注意聽，還要關注其他學生是否都在注意聽他講。問題應該有一定的思維價值。不能變“滿堂灌”為“滿堂問”。不需要問的教師就自己講，并且講好它。正確使用“板演”這一教學方法。南京市教學研究室原主任特級教師王永健先生（今年有80歲了）說：解放后，我在南京市第一女子中學教書，這所學校的前身是一所教會學校學校教室四面都有黑板，這些黑板不是為出黑板報用的，而是為了讓學生上黑