八(上）三角形全等的判定（ASAAAS)

1、三角形全等的判定1.什么是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件? 復(fù)習(xí) 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊邊邊：邊角邊：有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入CBEAD兩種情況兩個(gè)角及這兩角的夾邊分別對應(yīng)相等兩個(gè)角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等（5） 三角形的兩角和一條邊對應(yīng)相等的三角形已知：任意ABC，畫一個(gè)ABC，使AB =AB，A =A，B=B畫法：1畫AB=AB，2在AB的同旁畫DAB =A ，E BA =B，AD、BE交于點(diǎn)

2、CABC就是所要畫的三角形ABCABCDE兩個(gè)角及這兩角的夾邊分別對應(yīng)相等的三角形？知識(shí)要點(diǎn)“角邊角”或“ASA”有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角形全等的條件：用符號(hào)語言表達(dá)為：在ABC與DEF中，AB=DE，A=D，B=E， ABCDEF（ASA）ABDECF兩個(gè)角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等的三角形證明： 在ABC中， C=180AB在DEF中，F(xiàn)=180- D- E又 A=D，B=E， C= F在ABC和DEF中， B=E， BC=EF， C=F， ABC DEF（ASA）ABDECF知識(shí)要點(diǎn)“角角邊”或“AAS”有兩個(gè)角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角形全等

3、的條件：用符號(hào)語言表達(dá)為：在ABC與DEF中，AB=DE，A=D，C=F， ABCDEF（AAS）ABDECFABCFED試一試A= DA= DB= E.AB=DE B= E. ABCDEF或或例.如圖，1=2，3=4 求證：AC=AD1234用一用，懂了嗎？思考：用ASA條件可以證明嗎？實(shí)際應(yīng)用：已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。 求證：AD=AE1. AD = AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等），又 AB = AC（已知 ）， AB AD = AC AE即：BD = CEABEOCD證明：在ABE 和ACD中 A =A（公共角）， AB = AC（ 已

4、知 ）， B =C（ 已知 ）， ABEACD（ASA），2 已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C求證：BD = CEDCBAEF1已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直 線，F(xiàn)B=CE，ABED，ACFD， 求證：AB=DE，AC=DF練一練2.如圖:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直線上，試說明。FCBEDA3已知：如右圖，AB、CD相交于點(diǎn)O， ACDB，OC = OD， E、F為 AB上兩 點(diǎn)，且AE = BF求證：CE=DFODBACEF證明：在AOC 和BOD中， ACDB，A = B （ 兩直線平等，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）又 AOC = BOD（對頂角相等），A = B （ 已證 ），OC = OD（已知）， AOC BOD（AAS） AC = BD在AEC 和BFD中， AC = BD（已證），A = B （已證），AE = BF（已知）， AEC BFD（ASA）， CE = DFODBACEF4已知：AB DE， AB=DE， 1=2 求證：BG=DF （中考題）ABFEDGC12提示：證ABF和EDG全等一同學(xué)不小心打破了一塊三角形的玻璃，如圖：他應(yīng)該拿哪一塊回玻璃店做一塊與原玻璃一