陜西省寶雞市2022屆高三上學期高考模擬檢測(一)理科數學試題

1、 2022年寶雞市高考模擬檢測（一）數學（理科）試題一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1. 集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 復數的模為（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實現脫貧目標后，在奔小康的道路上，繼續(xù)大步前進，依托本地區(qū)蘋果種植的優(yōu)勢，經過3年的發(fā)展，蘋果總產量翻了一番，統(tǒng)計蘋果的品質得到了如下餅圖：70，80是指蘋果的外徑，則以下說法中不正確的是（ ）A. 80以上優(yōu)質蘋果所占比例增加B. 經過3年的努力，80以上優(yōu)質蘋果產量實現翻了一番的目標C. 7080的蘋果產量翻了一番D.

2、 70以下次品蘋果產量減少了一半【答案】D4. 下邊程序框圖的算法思想源于數學名著幾何原本中的“輾轉相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“ MOD ”表示除以的余數），若輸入的，分別為297，57，則輸出的（ ）A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】A5. 已知函數則，則（ ）A. 0或1B. 或1C. 0或D. 或【答案】D6. 某機構通過抽樣調查，利用列聯(lián)表和統(tǒng)計量研究患肺病是否與吸煙有關計算得，經查對臨界值表知，現給出四個結論，其中正確的是（ ）A. 因為，故有90%把握認為“患肺病與吸煙有關B. 因為，故有95%的把握認為“患肺病與吸煙有關”C. 因為，故有90%把握認為“患肺病與吸煙無

3、關”D. 因為，故有95%的把握認為“患肺病與吸煙無關”【答案】A7. 函數的圖像可以由函數的圖像（ ）A 向右平移單位得到B. 向左平移單位得到C. 向右平移單位得到D. 向左平移單位得到【答案】C8. ，是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，則下列命題中真命題的個數為（ ）若，則與所成的角等于與所成的角；若 ，則與是異面直線；若 ，則；若，則A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B9. 已知是雙曲線的左右焦點，過的直線與雙曲線的左支交于點，與右支交于點，若，且，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 已知拋物線，直線與交于，兩點，是射線上異于，的動點，圓與圓分別是

4、和的外接圓（為坐標原點），則圓與圓面積的比值（ ）A. 小于1B. 大于1C. 等于1D. 與點的位置有關【答案】C11. 已知定點，是圓上的動點，則“”是“的最大值為30”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件【答案】C12. 已知，則下列關系式不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D二填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.13. 已知平面向量，若，則_.【答案】14. 展開式中的系數為_.【答案】15. 已知均銳角，且，則_.【答案】16. 已知正三棱錐的底面邊長為，分別是棱，的

5、中點，若是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積為_【答案】三解答題：共70分.解答須寫出文字說明證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第2223題為選考題，考生根據要求作答.17. 已知是等差數列，.（1）求的通項公式；（2）若對于任意，點都在曲線上，過作軸的垂線，垂足為，記的面積為，求數列的前項和.【答案】（1）； （2）.18. 如圖，四棱錐的底面為正方形，平面，是的中點，.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）證明見解析； （2）.19. “病毒”給人類社會帶來了極大的危害，我國政府和人民認識到對抗“病毒”是一項長期而艱巨的任務，為了

6、加強后備力量的培養(yǎng)，某地政府組織衛(wèi)生學校等部門，開展了一次“病毒”檢測練兵活動.活動組織者把3份不同的“X病毒”咽拭子隨機分到3個組，并根據份額，增加不含“病毒”的正常咽拭子，使每組有20份咽拭子.規(guī)定每組先混合檢測，即將20份咽拭子分別取樣混合在一起檢驗，若結果為陰性，則這20份咽拭子全為陰性，只需檢驗一次就夠了；若檢驗結果為陽性，為了明確這20份咽拭子究竟哪份為陽性，就需要對這20份再逐一檢驗，此時這20份咽拭子的檢驗次數總共為21次.三組樣本檢驗規(guī)則相同，每次檢測費為60元.（1）求檢測次數為23次的概率；（2）設本次活動檢測總費用為元，求的分布列及數學期望.【答案】（1） （2）分布列見解析，20. 橢圓經過點，且兩焦點與短軸的兩個端點的連線構成一個正方形.（1）求橢圓的方程；（2）設，過橢圓的右焦點作直線交于、兩點，試問：是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.【答案】（1）； （2）.21. 已知函數（1）當時，求函數在區(qū)間上最大值和最小值；（2）令，當函數恰有兩個極值點時，求實數的取值范圍.【答案】（1），； （2）當 時，函數恰有兩個極值點.22. 在平面直角坐標系中，直線參數方程為(為參數)，曲線的參數方程為(為參數)，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系（1）求直