《計算機控制系統(tǒng)》課件第2章

1、2、CCS的信號與采樣2.1 CCS中的信號類型2.2 采樣過程、數(shù)學(xué)描述、采樣定理2.3 信號恢復(fù)與重構(gòu)2.4 信號量化2.5 CCS簡化結(jié)構(gòu)2.1 控制系統(tǒng)中信號分類從時間上區(qū)分 連續(xù)時間信號_在任何時刻都可取值的信號； 離散時間信號_僅在離散斷續(xù)時刻出現(xiàn)的信號。從幅值上區(qū)分模擬信號_信號幅值可取任意值的信號。離散信號_信號幅值具有最小分層單位的模擬量。數(shù)字信號_信號幅值用一定位數(shù)的二進制編碼形式表示的信號。連續(xù)系統(tǒng)（連續(xù)模擬信號）CCS系統(tǒng)（信號種類多）系統(tǒng)中信號形式分類 時間幅值 連 續(xù) 離 散 連 續(xù) 離 散 數(shù)字 二進制 A/D變換過程1. 采樣采樣器(S/H)對模擬輸入信號，按一

2、定時間隔T（采樣周期）進行采樣，變成時間離散（斷續(xù)）、幅值等于采樣時刻輸入信號值的序列信號。2. 量化將采樣時刻的信號幅值按最小量化單位取整的過程。 3. 編碼將整量化的分層信號變換為二進制數(shù)碼形式，用數(shù)字量表示。 A/D變換器框圖 各點信號形式的變化 D/A變換過程1. 解碼器將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為幅值等于該數(shù)字量的模擬脈沖信號。 2. 信號恢復(fù)器將解碼后的模擬脈沖信號變?yōu)殡S時間連續(xù)變化的信號。 連續(xù)信號或模擬信號_時間及幅值均連續(xù)的信號，如點A、H、I。數(shù)字信號_時間離散，幅值是二進制編碼的信號，如點F、D、E。離散信號_時間離散，幅值具有最小分層單位的模擬量，如點C、G。采樣信號_時間斷續(xù)，幅值

3、連續(xù)的信號，如點B。計算機控制系統(tǒng)中信號變換A/D和D/A變換中，最重要的是采樣、量化和保持(信號恢復(fù))3個變換過程。編碼和解碼僅是信號形式的改變，其變換過程可看作無誤差的等效變換，因此在系統(tǒng)的分析中可以略去；采樣將連續(xù)時間信號變換為離散時間信號，保持將離散時間信號恢復(fù)成連續(xù)時間信號，這是涉及采樣間隔中信號有無的問題，影響系統(tǒng)的傳遞特性，因而是本質(zhì)問題，在系統(tǒng)的分析和設(shè)計中是必須要考慮的。量化使信號產(chǎn)生誤差并影響系統(tǒng)特性。但當量化單位q很小 (即數(shù)字量字長較長)時，信號量化特性影響很小，在系統(tǒng)初步分析和設(shè)計中可不予考慮。 2.2.1 采樣過程的描述采樣周期T遠大于采樣脈沖寬度p，即Tp。理想采

4、樣過程：p0 。即具有瞬時開關(guān)功能。理想采樣信號用f *(t)表示。 采樣過程描述均勻采樣： 整個采樣過程中采樣周期不變。非均勻采樣：采樣周期是變化的。隨機采樣： 采樣間隔大小隨機變化。單速率系統(tǒng)：在一個系統(tǒng)里，各點采樣器的采樣周期均相同。多速率系統(tǒng)：各點采樣器的采樣周期不相同。2.2 理想采樣過程的數(shù)學(xué)描述及特性分析采樣周期T（單位s）、采樣頻率fs=1/T、采樣角頻率s= 2fs = 2/T （rad/s）均勻采樣、非均勻采樣（均勻采樣疊加）、隨機采樣； 2.2.2 理想采樣信號的時域描述1. 理想采樣的數(shù)學(xué)描述 用函數(shù)來描述理想采樣開關(guān)，時域表達式 理想采樣開關(guān)的數(shù)學(xué)描述 2. 理想采樣

5、信號時域數(shù)學(xué)描述 理想采樣信號f *(t)：連續(xù)信號f(t)經(jīng)過一個理想采樣開關(guān)而獲得，是f(t) 被單位脈沖序列串T調(diào)制的過程。f *(t) = f(t)T = f(t)理想采樣信號的數(shù)學(xué)描述 函數(shù)（脈沖函數(shù)）采樣性質(zhì)（篩選性質(zhì)）函數(shù)和任意連續(xù)有界函數(shù)相乘的積分能篩選出脈沖發(fā)生時刻的函數(shù)值； 2.2.3 理想采樣信號的復(fù)域描述理想采樣信號的拉氏變換 F*(s)（1）已知理想采樣信號的時域表示式（2）已知連續(xù)信號的拉氏變換式 F(s) （Z變換的基礎(chǔ)）傅里葉級數(shù)：周期函數(shù)2. F*(s)的特性（不做證明）(1) F*(s)是周期函數(shù)，其周期值為js。(2) 假設(shè)F(s)在ss1處有一極點，那么

6、F*(s)必然在s=s1+jms處具有極點，m1，2，。(3) 采樣信號的拉氏變換與連續(xù)信號的拉氏變換的乘積再離散化，則前者可從離散符號中提取出來，即F*(s)描述了采樣信號的復(fù)域特性。 m1，2，。 F(s)及F*(s)極點分布圖2.2.4 理想采樣信號的頻域描述1. 理想采樣信號的頻譜s=js 工程近似為：(1) 當n0時，F(xiàn)*(j)F(j)/T，該項稱為采樣信號的基本頻譜，它正比于原連續(xù)信號f (t)的頻譜，僅幅值相差1/T。(2) 當n0時，派生出以s為周期的高頻諧波分量，稱為旁帶。每隔1個s，就重復(fù)原連續(xù)頻譜F(j)/T 1次。 基本頻譜n=0時， ； 高頻頻譜分量n0， 產(chǎn)生以s為

7、周期的高頻頻譜分量（旁帶） ； 頻譜混疊s 2 m 時，不重疊， s 2m時，頻譜混疊； 2. 頻譜混疊理想采樣信號頻譜產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象的情況：(1) 當連續(xù)信號的頻譜帶寬是有限時，m為信號中的最高頻率， 若采樣頻率s /2s /2時頻率響應(yīng)產(chǎn)生混疊2.2.5 采樣定理1采樣定理 如果一個連續(xù)信號中所含頻率分量的最高頻率為max，那么就完全可以用周期Tc時銳截止；而零階保持器有無限多個截止頻率cns(n1，2，)，在0s內(nèi)，幅值隨增加而衰減。零階保持器允許采樣信號的高頻分量通過，不過它的幅值是逐漸衰減的。相頻特性：零階保持器是一個相位滯后環(huán)節(jié)，相位滯后的大小與信號頻率及采樣周期T成正比。 零階

8、保持器的頻率特性 *物理效應(yīng)：產(chǎn)生高頻擾動輸出*非理想，易實現(xiàn)；允許高頻分量通過；滯后*后置濾波器 零階保持器允許高頻分量通過，且自身產(chǎn)生高頻分量（特性、階梯）； 后置濾波器：平滑對執(zhí)行機構(gòu)的沖擊，引入滯后， 不加（噪聲不大、執(zhí)行機構(gòu)慣性大）；q1/2n2.4 信號的整量化將一個模擬量變成二進制數(shù)字量時，二進制的位數(shù)設(shè)為n，則n位二進制數(shù)只能表示2n個不同狀態(tài)，最低位所代表的量，稱為量化單位q。模擬量和有限字長二進制數(shù)之間不是一一對應(yīng)的，用數(shù)字量表示模擬量是有誤差的，這種誤差稱為量化誤差。顯然，增加字長n可以減小量化單位，從而降低量化誤差。當字長n很大，則其量化單位q較小，在系統(tǒng)中所引入的量化誤差亦較小，常?？梢院雎?。量化誤差引入隨機噪聲信號2.5 CCS簡化結(jié)構(gòu)圖重要的環(huán)節(jié)：采樣、量化、保持。 （編碼和解碼僅是表現(xiàn)形式的變化，無