10年到12年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)三選一

1、10年22.本小題總分值10分選修41：幾何證明選講如圖：圓上的弧，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線交于 E點(diǎn)，證明：1=；2.22、分析：考查圓內(nèi)接四邊形、圓的切線、圓周角、弦切角、三角形相似、弧弦之間的關(guān)系等知識點(diǎn)，考查平面幾何的根本知識.證明:因?yàn)?所以.又因?yàn)榕c圓相切于點(diǎn)，故所以. 因?yàn)?所以,故.即 . 23.本小題總分值10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線：為參數(shù)，圓：為參數(shù).1當(dāng)時(shí)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；2過坐標(biāo)原點(diǎn)做的垂線，垂足為A，P為OA的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.23、分析：考查圓的參數(shù)方程，考查圓的參數(shù)方程與一般方程的互化，考查解方程組的運(yùn)算求解

2、的能力.解： = 1 * ROMAN I當(dāng)時(shí)，C1的普通方程為，C2的普通方程為.聯(lián)立方程組解得C1與C2的交點(diǎn)為1,0， = 2 * ROMAN IIC1的普通方程為.A點(diǎn)坐標(biāo)為，故當(dāng)變化時(shí)，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為 為參數(shù),P點(diǎn)軌跡的普通方程為,故P點(diǎn)是圓心為，半徑為的圓.24.本小題總分值10分選修45：不等式選講設(shè)函數(shù).1畫出函數(shù)的圖象； 2假設(shè)不等式的解集非空，求的取值范圍.24、分析：此題考查分段函數(shù)的性質(zhì)，考查絕對值的意義及含參數(shù)絕對值不等式的解法，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查分類討論思想.解：由于那么函數(shù)的圖象如下圖：由函數(shù)與函數(shù)的圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖像有交點(diǎn)。故不等式的

3、解集非空時(shí)，的取值范圍為.11年22本小題總分值10分選修4-1：幾何證明選講如圖，D，E分別為的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根I證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；II假設(shè)，且求C，B，D，E所在圓的半徑23本小題總分值10分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，M為上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足，點(diǎn)P的軌跡為曲線I求的方程；II在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|.24本小題總分值10分選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)，其中I當(dāng)a=1時(shí)

4、，求不等式的解集II假設(shè)不等式的解集為x|，求a的值22解：I連接DE，根據(jù)題意在ADE和ACB中， ADAB=mn=AEAC， 即.又DAE=CAB，從而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C，B，D，E四點(diǎn)共圓。m=4， n=6時(shí)，方程x2-14x+mn=0的兩根為x1=2，x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE的中點(diǎn)G，DB的中點(diǎn)F，分別過G，F(xiàn)作AC，AB的垂線，兩垂線相交于H點(diǎn)，連接DH.因?yàn)镃，B，D，E四點(diǎn)共圓，所以C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的圓心為H，半徑為DH.由于A=900，故GHAB， HFAC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5.故C，B，D，E四點(diǎn)所在圓

5、的半徑為523解：I設(shè)P(x，y)，那么由條件知M().由于M點(diǎn)在C1上，所以 即 從而的參數(shù)方程為為參數(shù)曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為。射線與的交點(diǎn)的極徑為，射線與的交點(diǎn)的極徑為。所以.24解：當(dāng)時(shí)，可化為。由此可得 或。故不等式的解集為或。() 由 得 此不等式化為不等式組 或即 或因?yàn)?，所以不等式組的解集為由題設(shè)可得= ，故12年22本小題總分值10分選修4-1：幾何證明選講如圖，分別為邊，的中點(diǎn)，直線交的外接圓于兩點(diǎn)。假設(shè)，證明：；。(23)(本小題總分值10分)選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，正方形的頂點(diǎn)都在上，且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)