2014年安徽省

1、錄入：湖北省沙洋縣長(zhǎng)林中學(xué) 劉黎明(E-mail：；QQ：174508676)(此信息敬請(qǐng)保留)第 PAGE 9 頁(yè) 共 NUMPAGES 9 頁(yè) 2014-6-202014年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1、（2）3的結(jié)果是（ ）A、5 B、1 C、6 D、62、x2x4=（ ）A、x5 B、x6 C、x8 D、x93、如圖，；圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 4、下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ）A、a2+1 B、a26a+9 C、x2+5y D、x25y5、某棉紡廠為了解一批

2、棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如右表，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8x32這個(gè)范圍的頻率為（ ）棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0 x818x16216x24824x32632x403A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.26、設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（ ）A、5 B、6 C、7 D、87、已知x22x3=0，則2x24x的值為（ ）A、6 B、6 C、2或6， D、2或308、如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=900，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）A、 B、 C、4 D、59、如圖，矩形A

3、BCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）10、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD長(zhǎng)為2，若直線l滿(mǎn)足：（1）點(diǎn)D到直線l的距離為，（2）A、C兩點(diǎn)到直線l的距離相等，則符合題意的直線l的條數(shù)為（ ）CBDAA、1 B、2 C、3 D、4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11、據(jù)報(bào)載，2014年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶(hù)25000000戶(hù)，其中25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x

4、，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y= 13.方程=3的解是x= 14.如圖，在 ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）（1）DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEFFAEDCB三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15、計(jì)算：（）0+201316、觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：（1）32412=5 （1）（2）52422=9 （2）（3）72432=13 （3）根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等

5、式：924（ ）2=（ ）；（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性。四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）。（1）請(qǐng)ABC向上平移3個(gè)單位得到A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不為1。BACABCDl1l23018.如圖，在同一平面內(nèi)，兩行平行高速公路l1和l2間有一條“z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成300，長(zhǎng)為20km，BC段與AB、CD段都垂直，長(zhǎng)為10km；CD段長(zhǎng)為30km，求兩高速公路

6、間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.如圖，在O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E，以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個(gè)交點(diǎn)為F，D是CF延長(zhǎng)線與O的交點(diǎn)，若OE=4，OF=6，求O的半徑和CD的長(zhǎng)。20.2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元，從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元，（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少?lài)?？?）

7、該企業(yè)計(jì)劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理費(fèi)不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？六、（本題滿(mǎn)分12分）21.如圖，管中放置著三根同樣繩子AA1、BB1、CC1。B1BC1A1AC（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶薃1、B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率。七、（本題滿(mǎn)分12分）22.若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開(kāi)口方向都相同，則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。（1）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“同簇

8、二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x24mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0 x3時(shí)，y2的最大值。八、（本題滿(mǎn)分14分）23.如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N，PNMFEDCBA（1） （1）MPN= （2）求證：PM+PN=3a （2）如圖2，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，連接OM、ON。求證：OM=ONONMFEDCBAP（3）如圖3，點(diǎn)O是AD的中點(diǎn)，OG平分MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形

9、，并說(shuō)明理由。ONMFEDCBAPG2014年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10小題，每小題寫(xiě)4分，滿(mǎn)分40分)題號(hào)12345678910答案CADBADBCBB二、填空題(本大題共4小題，每小題寫(xiě)5分，滿(mǎn)分20分)112.510712a(1x)213614三、(本大題共2小題，每小題寫(xiě)8分，滿(mǎn)分16分)15解：原式53120132014(8分)16解：(1)4，17(4分)(2)第n個(gè)等式為(2n1)24n24n1左邊4n24n+14n24n1右邊，第n個(gè)等式成立(8分)四、(本大題共2小題，每小題寫(xiě)8分，滿(mǎn)分16分)17解：(1)作出A1B1C1，如圖

10、所示(4分)ACBA1B1C1A2B2C2第17題答案圖(2)本題是開(kāi)放題，答案不唯一，只要作出的A2B2C2滿(mǎn)足條件即可(8分)18解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作l1的垂線與l1、l2分別交于點(diǎn)H，F(xiàn)，則HFl2ABCDFEH3030l1l2第18題答案圖由題意知ABBC，BCCD，又AEAB，四邊形ABCE是矩形AEBC，ABEC(2分)DEDCCEDCAB50又AB與l1成30角，EDF30，EAH60在RtDEF中，EFDEsin305025(5分)在RtAEH中，EHAEsin60105，所以HFEFHE255即兩高速公路間距離為(255)km(8分)五、(

11、本大題共2小題，每小題寫(xiě)10分，滿(mǎn)分20分)19解：OC為小圓的直徑，OFC90CFDF(2分)OEAB，OEFOFC90又FOECOF，OEFOFC則OC9(7分)又CF3CD2CF6(10分)20解：(1)設(shè)2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，根據(jù)題意，得(3分)解得即2013年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為80噸，建筑垃圾為200噸(5分)(2)設(shè)2014年該企業(yè)處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，需要支付的這兩種垃圾處理費(fèi)是z元根據(jù)題意，得xy240且y3x，解得x60z100 x30y100 x30(240 x)70 x7200(7分)由于z的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x

12、60時(shí)，z最小，最小值7060720011400元即2014年該企業(yè)最小需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共11400元(10分)六、(本題滿(mǎn)分12分)21解：(1)小明可選擇的情況有三種，每種發(fā)生的可能性相等，恰好選中繩子AA1的情況為一種，所以小明恰好選中繩子AA1概率P(4分)(2)依題意，分別在兩端隨機(jī)任選兩個(gè)繩頭打結(jié)，總共有三類(lèi)9種情況，列表或畫(huà)樹(shù)狀圖表示如下，每種發(fā)生的可能性相等左端右端A1B1B1C1A1C1ABAB，A1B1AB，B1C1AB，A1C1BCBC，A1B1BC，B1C1BC，A1C1ACAC，A1B1AC，B1C1AC，A1C1開(kāi)始ABA1B1B1C1C1A1ABA1B1B

13、1C1C1A1ABA1B1B1C1C1A1左端右端第21題答案圖(9分)其中左、右結(jié)是相同字母(不考慮下標(biāo))的情況，不可能連結(jié)成為一根長(zhǎng)繩所以能連結(jié)成為一根長(zhǎng)繩的情況有6種：左端連AB，右端連A1C1或B1C1；左端連BC，右端連A1B1或A1C1；左端連AC，右端連A1B1或B1C1故這三根繩子連結(jié)成為一根長(zhǎng)繩的概率P(12分)七、(本題滿(mǎn)分12分)22解：(1)本題是開(kāi)放題，答案不唯一，符合題意即可，如：y12x2，y2x2(4分)(2)函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)，則24m2m211，解得m1y12x24x32(x1)21(7分)解法一：y1y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，可設(shè)y1y2

14、k(x1)21(k0)，則y2k(x1)21y1(k2)(x1)2由題可知函數(shù)y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，5)，則(k2)125k25y25(x1)25x210 x5當(dāng)0 x3時(shí)，根據(jù)y2的函數(shù)圖象可知，y2的最大值5(31)220(12分)解法二：y1y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，則y1y2(a2)x2(b4)x8(a20)1，化簡(jiǎn)得b2a又1，將b2a代入，解得a5，b10所以y25x210 x5當(dāng)0 x3時(shí)，根據(jù)y2的函數(shù)圖象可知，y2的最大值532103520(12分)八、(本題滿(mǎn)分14分)23(1)60；證明：如圖1，連接BE交MP于H點(diǎn)在正六邊形ABCDEF中，PNCD，又BECDAF，所以BEPNAF又PMAB，所以四邊形AMHB，四邊形HENP為平行四邊形，BPH為等邊三角形所以PMPNMHHPPNABBHHE3a(5分)FABCDEMNP第23題答案圖1HFABCDEOM