微積分ii高中喜老師7-3_第1頁
微積分ii高中喜老師7-3_第2頁
微積分ii高中喜老師7-3_第3頁
微積分ii高中喜老師7-3_第4頁
微積分ii高中喜老師7-3_第5頁
已閱讀5頁，還剩41頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、高斯公式與斯托克斯公式一、高 斯 公 式或證明根據(jù)三重積分的計(jì)算法根據(jù)曲面積分的計(jì)算法同理-高斯公式和并以上三式得：記住此公式解二、舉例解曲面S 不是封閉曲面, 為利用高斯公式解三、通量與散度設(shè)有向量場(chǎng)沿場(chǎng)中某一有向曲面S 的第二類曲面積分稱為向量場(chǎng) 向指定側(cè)穿過曲面S 的通量.極限 存在,設(shè)有向量場(chǎng) , 在場(chǎng)內(nèi)作包圍點(diǎn)M的閉曲面S , S包圍的區(qū)域?yàn)閂, 記體積為V. 若當(dāng)V 收縮成 M 點(diǎn)時(shí),則稱此極限值為 在點(diǎn)M 處的散度, 記為 . 由積分中值定理散度 在直角坐標(biāo)系下的形式：兩邊取極限記住此公式于是可得高斯公式的向量形式：四、斯托克斯(stokes)公式斯托克斯公式或便于記憶斯托克斯公

2、式可以寫為：解練習(xí)：的交線，若從z軸正向看去，這個(gè)圓周取逆時(shí)針方向。例10 計(jì)算曲線積分邊界線，從球的外側(cè)看去，L的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向則 或 注1 這里利用輪換對(duì)稱性使計(jì)算化簡(jiǎn)，都是寫為某積分的3倍.它們的區(qū)別在于五、環(huán)流量與旋度設(shè)S是以L為邊界的有向曲面，曲線L的方向與曲面S的側(cè)符合右手規(guī)則，利用stokes公式, 有斯托克斯公式的向量形式：Stokes公式的物理解釋:向量場(chǎng) 沿有向閉曲線 L 的環(huán)流量等于向量場(chǎng)的旋度場(chǎng)通過 L 所張的曲面的通量.(L 的正向與S 的側(cè)符合右手法則)六、空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件定理 設(shè)在某曲面單連通區(qū)域G內(nèi)，函數(shù)注：如果對(duì)G內(nèi)任一閉曲線 L 都能作一塊包含在G內(nèi)且以 L 為邊界曲線的曲面，稱G為一曲面單連通域。MM練習(xí)：2005 級(jí)考題（9分）1 設(shè)S是曲面的下側(cè)，計(jì)算解：補(bǔ)取上側(cè)（1分），則2 設(shè)曲面S為曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)一周而成

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論