程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)教學(xué)用

1、1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)紐紳中學(xué)1.算法的概念是什么？ 在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法.一、復(fù)習(xí)回顧2.算法的步驟 我們可以用自然語(yǔ)言表述一個(gè)算法，但往往過程復(fù)雜，缺乏簡(jiǎn)潔性。 因此，我們有必要探究使算法的結(jié)構(gòu)更清楚、步驟更直觀也更精確的方法。這個(gè)想法可以實(shí)現(xiàn)嗎？二、講授新課 1、程序框圖 （1）程序框圖的概念 程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形. 程序框圖是算法的一種表現(xiàn)形式，也就是說，一個(gè)算法可以用算法的步驟表示，也可以用程序框圖表示，所以，通常是先寫出算法的步驟，然后再轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的程序框圖。（2

2、）構(gòu)成程序框圖的圖形符號(hào)及其功能圖形符號(hào)名稱功能終端框(起止框)輸入、輸出框處理框(執(zhí)行框)判斷框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息賦值、計(jì)算判斷某一條件是否成立成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”，不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”.流程線連接程序框連結(jié)點(diǎn)連接程序框圖的兩部分 一個(gè)完整的程序框圖，一定是以起止框表示開始，同時(shí)又以起止框表示結(jié)束 流程線是帶有方向的箭頭，用以連接程序框，直觀的表示算法的流程。在程序框圖中，任意兩個(gè)程序框圖之間都存在流程線；除起止框外，任意一個(gè)程序框都只有一條流程線“流進(jìn)”輸入輸出框、處理框都只有一條流程線“流出”但是判斷框一定是兩條流程線“流出”例如：在1

3、.1.1節(jié)中判斷“整數(shù)n (n2)是否是質(zhì)數(shù)” 的算法第一步 給定大于2的整數(shù)n第二步 令i =2第三步 用i 除n得到余數(shù)r第四步 判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，將i的值增加1，仍用i表示.第五步 判斷“i(n-1)”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，算法結(jié)束；否則，返回第三步算法步驟：程序框圖：開始輸入ni =2求n除以i的余數(shù)ri的值增加1仍用i表示in-1或r=0？r=0？結(jié)束輸出 “n不是質(zhì)數(shù)”輸出 “n是質(zhì)數(shù)”是是否否1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入 點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框是具有超

4、過一個(gè)退出 點(diǎn)的唯一符號(hào)。4、判斷框分兩大類，一類判斷框是“是”與“否” 兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類 是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。 學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：開始輸入ni =2求n除以i的余數(shù)ri的值增加1仍用i表示in-1或r=0？r=0？結(jié)束輸出 “n不是質(zhì)數(shù)”輸出 “n是質(zhì)數(shù)”是是否否 用程序框圖表示算法時(shí)，算法的邏輯結(jié)構(gòu)展現(xiàn)得非常清楚順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)你能說出這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)嗎？ 條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么區(qū)別和聯(lián)系？2、算法的三種基本

5、邏輯結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。 順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的。這是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。（1）順序結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu)可以用程序框圖表示為：步驟 n步驟 n+1例3 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a, b, c，利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示.程序框圖：開始輸入a,b,c結(jié)束pS輸出S程序框圖：結(jié)束開始輸入 r輸出s練習(xí)1：任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積，并畫出程序框圖表示.算法步驟:第一步，輸入圓的半徑 r . 第二步，計(jì)算S=r2第三步，輸出S.計(jì)算 S=r2 在算法中，通過對(duì)某個(gè)條件的判斷，根據(jù)

6、條件是否成立選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)稱為條件結(jié)構(gòu)。（2）條件結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu)可以用程序框圖表示為下面兩種形式：滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否例4 任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷分別以這三個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫出這個(gè)算法的程序框圖.算法步驟:第一步，輸入3個(gè)正實(shí)數(shù) a , b, c . 第二步，判斷 a+ bc, a+ cb, b+ ca是否同時(shí)成立? 若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形。程序框圖：結(jié)束開始輸入 a,b,c存在這樣的三角形a+ bc, a+ cb, b+ ca是否同時(shí)成立?不存在這樣的三角形是否練習(xí)2：如果學(xué)生的成績(jī)大于或等于60分

7、，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.程序框圖：結(jié)束開始輸入 A輸出“不及格”A100?是輸出S結(jié)束否直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)開始i=1S=0i100?是S=S+ii=i+1否輸出S結(jié)束當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)變式1: 右邊的程序框圖輸出S=？開始i=1i100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否開始i=1i3？是輸出S結(jié)束S=0S=S+ii=i+1否9變式2:右邊的程序框圖，輸出S=？開始i=1i3？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i2否題型一：程序框圖的閱讀與理解14說明:(1)一般地,循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量.計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),同時(shí)它的取值還用于判斷循

8、環(huán)是否終止,累加變量用于輸出結(jié)果.累加變量和計(jì)數(shù)變量一般是同步執(zhí)行的,累加一次,記數(shù)一次.(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩種-當(dāng)型和直到型.當(dāng)型循環(huán)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對(duì)循環(huán)條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止;(當(dāng)條件滿足時(shí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體)直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對(duì)控制循環(huán)條件進(jìn)行判斷,當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,滿足則停止.(反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足)循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)開始輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri=i+1in或r=0?n不是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否是n是質(zhì)數(shù)否r=0?順序結(jié)構(gòu)用程序框圖來表示算法，有三種不同的基本邏輯結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 例2 某工廠

9、2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%.設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300. 若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步.第一步， 輸入2005年的年生產(chǎn)總值.第二步，計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值.算法分析：（3）控制條件:當(dāng)“a300”時(shí)終止循環(huán).（1）循環(huán)體:設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值， t為年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)量,n為年份,則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值:n=2005,a=200.循環(huán)結(jié)構(gòu)：開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？結(jié)束輸出n是否程序框圖：循環(huán)結(jié)構(gòu)：開始n=2005a=200結(jié)束輸出n否a300?t=0.05a是a=a+tn=n+1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖2.（2009浙江卷）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（ ）A.4B.5C.6D.7A 若是,則m是根；探究:畫出用二分法求方程x2-2=0的近似根(精確度為0.005)的程序框圖.算法分析:第一步:令f(x)=x2-2.因?yàn)閒(1)0,所以設(shè)a=1,b=2.判斷f(m)是否為0.若否,則繼續(xù)判斷f(a) f(m)大于0還是小于0.第三步:若f(a) f(m)0,則令a=m;否則,令b=m.第四步