廣東省珠海市香洲區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

1、2020-2021學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分共30分每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑1數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A2B2C2D2下列圖形中，1與2互為鄰補角的是（）ABCD3下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）ABCD3.144在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A了解某省中學(xué)生的視力情況B了解某班學(xué)生的身高情況C檢測一批電燈泡的使用壽命D調(diào)查一批汽車的抗撞擊能力5在鄉(xiāng)村振興活動中，某村通過鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處，為節(jié)省材料，他們過點C向河岸l作垂線，垂足為點D，于是確定沿CD鋪設(shè)水管，這樣做的數(shù)學(xué)道理是

2、（）A兩點之間，線段最短B過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C垂線段最短D兩條直線相交有且只有一個交點6第三象限內(nèi)的點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，那么點P的坐標(biāo)是（）A（5，6）B（5，6）C（6，5）D（6，5）7李老師設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序：輸入一個數(shù)，乘以后再減去，輸出結(jié)果若小剛按程序輸入2，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（）A2BCD38下列語句中，是真命題的是（）A如果|a|b|，那么abB一個正數(shù)的平方大于這個正數(shù)C內(nèi)錯角相等，兩直線平行D如果ab，那么acbc9若ab0，則下列不等式正確的是（）A3a3bB2a2bCa1b1D3a3b10已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，下列結(jié)

3、論中正確的是（）當(dāng)這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，a1；當(dāng)x為正數(shù)，y為非負數(shù)時，a；無論a取何值，x+2y的值始終不變ABCD二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分】請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11（4分）計算：| 12（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（3，m2）在x軸上，則m 13（4分）根據(jù)如表數(shù)據(jù)回答259.21的平方根是 x1616.116.216.3x2256259.21262.44265.6914（4分）已知二元一次方程2x3y50的一組解為，則2a3b+3 15（4分）某次知識競賽共有20題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明想得分

4、不少于90分，他至少要答對 題16（4分）如圖，將長方形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F若EFC70，則ACF 17（4分）為組織研學(xué)活動，王老師把班級里50名學(xué)生計劃分成若干小組，若每組只能是4人或5人，則有 種分組方案三、解答題（一）(本大題3小題，每小題6分，共18分)18（6分）在等式y(tǒng)kx+b中，當(dāng)x3時，y3；當(dāng)x1時，y1求k，b的值19（6分）解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，2）和點Q（m+1，3m1），當(dāng)線段PQ與x軸平行時，求線段PQ的長四、解答題（二）(本大題3小題，每小題8分，共24分)

5、21（8分）某校為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，圍繞“你最喜歡的一項體育活動”進行隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩個統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）該校對 名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查：在扇形統(tǒng)計圖中，“羽毛球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2400名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少人22（8分）如圖，DEAC，F(xiàn)GAC，12，B3+50，CAB60（1）求證：BCAG；（2）求C的度數(shù)23（8分）為鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行“階梯收費”（總電費第一階梯電費+第二階梯電費）規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯

6、電價收費，超過200度的部分技第二階梯電價收費，如圖是濤濤家2021年4月和5月所交電費的收據(jù)（度數(shù)均取整數(shù)）（1）該市規(guī)定的第一階梯電費和第二階梯電費單價分別為多少？（2）濤濤家6月份家庭支出計劃中電費不超過120元，她家最大用電量為多少度？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24（10分）小明同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中，將一副三角板按如圖1所示的方式放置，其中點B在線段EC上，點D在線段AC上，AB與DE相交于點F，C90，A30，E45（1）求BFD的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)小明將三角板DCE繞點C轉(zhuǎn)動到EDAB時，求BCE的度數(shù)；（3）小明思考：在轉(zhuǎn)動三角板DCE的過程中，當(dāng)0

7、BCE180，且點E在直線BC的上方時，是否存在DE與三角板ABC的一條邊互相平行？若存在，請你幫小明直接寫出BCE所有可能的值；若不存在，請說明理由.25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的邊長為1，邊AO，CO分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，連接OB，以點O為圓心，對角線OB為半徑畫弧交x軸的正半軸于點D（1）填空：線段OB的長為 ，點D的坐標(biāo)為 ；（2）將線段AD向左平移到AD位置，當(dāng)OAAD時，求點D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求點D到直線OB的距離2020-2021學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分共30

8、分每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑1數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A2B2C2D【分析】算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為 【解答】解：2的平方為4，4的算術(shù)平方根為2故選：A2下列圖形中，1與2互為鄰補角的是（）ABCD【分析】依據(jù)鄰補角的定義進行判斷即可【解答】解：A兩個角不存在公共邊，故不是鄰補角，故A不符合題意；B、兩個角不存在公共邊，故不是鄰補角，故B不符合題意；C、兩個角不存在公共邊，故不是鄰補角，故C不符合題意；D、兩個角是鄰補角，故D符合題意故選：D3下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）AB

9、CD3.14【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：A.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B.是無理數(shù)，故本選項符合題意；C.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：B4在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A了解某省中學(xué)生的視力情況B了解某班學(xué)生的身高情況C檢測一批電燈泡的使用壽命D調(diào)查一批汽車的抗撞擊能力【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查

10、得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A了解某省中學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；B了解某班學(xué)生的身高情況，適合采用全面調(diào)查，符合題意；C檢測一批節(jié)能燈的使用壽命，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；D調(diào)查一批汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：B5在鄉(xiāng)村振興活動中，某村通過鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處，為節(jié)省材料，他們過點C向河岸l作垂線，垂足為點D，于是確定沿CD鋪設(shè)水管，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A兩點之間，線段最短B過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C垂線段最短D兩條直線相交有且只有一個交點【分析】根據(jù)垂線段最短進行判斷【解答】解：因為CDl于點D，根據(jù)垂

11、線段最短，所以CD為C點到河岸l的最短路徑故選：C6第三象限內(nèi)的點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，那么點P的坐標(biāo)是（）A（5，6）B（5，6）C（6，5）D（6，5）【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)以及點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答【解答】解：第三象限的點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，點P的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是5，點P的坐標(biāo)為（6，5）故選：D7李老師設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序：輸入一個數(shù)，乘以后再減去，輸出結(jié)果若小剛按程序輸入2，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（）A2BCD3【分析】首先用小剛按程序輸入的數(shù)乘，求出積是多少；然后用所得的

12、積減去，求出輸出的結(jié)果應(yīng)為多少即可【解答】解：2故選：B8下列語句中，是真命題的是（）A如果|a|b|，那么abB一個正數(shù)的平方大于這個正數(shù)C內(nèi)錯角相等，兩直線平行D如果ab，那么acbc【分析】根據(jù)平行線的判定、絕對值、平方和不等式的性質(zhì)直接進行判斷即可【解答】解：A、如果|a|b|，那么ab或ab，原命題是假命題；B、一個正數(shù)的平方不一定大于這個正數(shù)，如0.1，原命題是假命題；C、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題；D、如果ab，c0時那么acbc，原命題是假命題；故選：C9若ab0，則下列不等式正確的是（）A3a3bB2a2bCa1b1D3a3b【分析】由ab0可得ab，再根據(jù)不等式的性質(zhì)

13、求解即可【解答】解：由ab0可得ab，Aab，3a3b，故本選項不合題意；Bab，2a2b，故本選項符合題意；Cab，a1b1，故本選項不合題意；Dab，ab，3a3b，故本選項不合題意；故選：B10已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，下列結(jié)論中正確的是（）當(dāng)這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，a1；當(dāng)x為正數(shù)，y為非負數(shù)時，a；無論a取何值，x+2y的值始終不變ABCD【分析】先求出方程組，根據(jù)相反數(shù)得出+0，求出a后即可判斷；根據(jù)x為正數(shù)和y為非負數(shù)得出，求出不等式組的解后即可判斷根據(jù)x和y求出x+2y，即可判斷【解答】解：解方程組得：，x、y互為相反數(shù)，x+y0，+0，解得：a1，故正確；

14、x為正數(shù)，y為非負數(shù)，解得：a，故正確；x，y，x+2y+2，即x+2y的值始終不變，故正確；故選：D二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分】請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11（4分）計算：|【分析】根據(jù)一個負實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解即可【解答】解：|故答案為：12（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（3，m2）在x軸上，則m2【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解【解答】解：點A（3，m2）在x軸上，m20，解得：m2故答案為：213（4分）根據(jù)如表數(shù)據(jù)回答259.21的平方根是 16.1 x1616.116.216.3x2256259.21262.4

15、4265.69【分析】直接利用平方根的定義結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案【解答】解：由表中數(shù)據(jù)可得：259.21的平方根是：16.1故答案為：16.114（4分）已知二元一次方程2x3y50的一組解為，則2a3b+38【分析】把xa，yb代入方程2x3y50，得出2a3b50，求出2a3b5，再代入求出答案即可【解答】解：二元一次方程2x3y50的一組解為，2a3b50，2a3b5，2a3b+35+38，故答案為：815（4分）某次知識競賽共有20題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答對13題【分析】根據(jù)小明得分要超過90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分90分

16、，設(shè)應(yīng)答對x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解【解答】解：設(shè)應(yīng)答對x道，則：10 x5（20 x）90，解得：x12，x取整數(shù)，x最小為：13，答：他至少要答對13道題故答案為：1316（4分）如圖，將長方形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F若EFC70，則ACF35【分析】由折疊的性質(zhì)可得EB90，CABCAE，再由平行線的性質(zhì)可得BAEEFC70，則可求BAC的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求ACF的度數(shù)【解答】解：將長方形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，EB90，CABCAE，ABCD，EFC70，BAEEFC70，CABACF，CAB

17、BAE35，ACFCAB35故答案為：3517（4分）為組織研學(xué)活動，王老師把班級里50名學(xué)生計劃分成若干小組，若每組只能是4人或5人，則有 3種分組方案【分析】設(shè)4人小組有x組，5人小組有y組，由總?cè)藬?shù)為50，列出方程，即可求解【解答】解：設(shè)4人小組有x組，5人小組有y組，由題意可得：4x+5y50，x，y為自然數(shù)，有3種分組方案，故答案為：3三、解答題（一）(本大題3小題，每小題6分，共18分)18（6分）在等式y(tǒng)kx+b中，當(dāng)x3時，y3；當(dāng)x1時，y1求k，b的值【分析】把x、y的值代入ykx+b得出方程組，再求出方程組的解即可【解答】解：根據(jù)題意，得，得4k2，解得：k，把k代入，得

18、+b1，解得：b19（6分）解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【解答】解：由2xx1，得：x1，由x+24x1，得：x1，則不等式組的解集為1x1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（5，2）和點Q（m+1，3m1），當(dāng)線段PQ與x軸平行時，求線段PQ的長【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與x軸平行的直線上的點縱坐標(biāo)相等列出關(guān)于m的方程，求得m的值，然后代入求得Q點坐標(biāo)，從而求出線段PQ的長【解答】解：當(dāng)線段PQ與x軸平行時，3m12，解得

19、：m1，Q點坐標(biāo)為（2，2），PQ2（5）2+57，即線段PQ的長為7四、解答題（二）(本大題3小題，每小題8分，共24分)21（8分）某校為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，圍繞“你最喜歡的一項體育活動”進行隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩個統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）該校對 40名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查：在扇形統(tǒng)計圖中，“羽毛球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 18度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2400名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少人【分析】（1）根據(jù)：喜歡某項的百分比100%，先計算抽樣人數(shù)，再計算喜歡羽毛球的人數(shù)占的百分比，最后計算出

20、圓心角的度數(shù)；（2）先計算出喜歡籃球的學(xué)生數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）先計算喜歡跳繩所占的百分比，再求出喜歡跳繩的人數(shù)【解答】解：（1）因為抽樣中喜歡足球的學(xué)生有12名，占30%，所以共抽樣調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：1230%40（名）喜歡羽毛球的2名，占抽樣的：2405%其對應(yīng)的圓心角為：3605%18故答案為：40，18（2）喜歡籃球的占40%，所以喜歡籃球的學(xué)生共有：4040%16（名）補全的條形圖：（3）樣本中有5名喜歡跳繩，占抽樣的54012.5%，所以該校喜歡跳繩的學(xué)生有240012.5%300（名）答：全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為300名22（8分）如圖，DEAC，F(xiàn)GAC，12，B

21、3+50，CAB60（1）求證：BCAG；（2）求C的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)“垂直于同一直線的兩直線平行”得出DEFG，即可得到2AGF，等量代換得到1AGF，即可判定BCAG；（2）由（1）得，BCAG，即得B+BAC180，再根據(jù)已知條件求出B85，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得解【解答】（1）證明：DEAC，F(xiàn)GAC，DEFG，2AGF，12，1AGF，BCAG；（2）解：由（1）得，BCAG，B+BAC180，即B+3+CAB180，B3+50，CAB60，B+（B50）+60180，B85，C180BCA8分）為鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行“階梯收費”

22、（總電費第一階梯電費+第二階梯電費）規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價收費，超過200度的部分技第二階梯電價收費，如圖是濤濤家2021年4月和5月所交電費的收據(jù)（度數(shù)均取整數(shù)）（1）該市規(guī)定的第一階梯電費和第二階梯電費單價分別為多少？（2）濤濤家6月份家庭支出計劃中電費不超過120元，她家最大用電量為多少度？【分析】（1）設(shè)該市規(guī)定的第一階梯電費單價為x元，第二階梯電費單價為y元，根據(jù)濤濤家2021年4月和5月所交電費的收據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)濤濤家6月份的用電量為m度，根據(jù)總電費第一階梯電費+第二階梯電費結(jié)合總電費不超過120元，即可得出關(guān)于

23、m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該市規(guī)定的第一階梯電費單價為x元，第二階梯電費單價為y元，依題意，得：，解得：答：該市規(guī)定的第一階梯電費單價為0.5元，第二階梯電費單價為0.6元（2）設(shè)濤濤家6月份的用電量為m度，依題意，得：2000.5+0.6（m200）120，解得：m233，m為正整數(shù)，m的最大值為233答：濤濤家6月份最大用電量為233度五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24（10分）小明同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中，將一副三角板按如圖1所示的方式放置，其中點B在線段EC上，點D在線段AC上，AB與DE相交于點F，C90，A30，E45（1）求BFD的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)小明將三角板DCE繞點C轉(zhuǎn)動到EDAB時，求BCE的度數(shù)；（3）小明思考：在轉(zhuǎn)動三角板DCE的過程中，當(dāng)0BCE180，且點E在直線BC的上方時，是否存在DE與三角板ABC的一條邊互相平行？若存在，請你幫小明直接寫出BCE所有可能的值；若不存在，請說明理由.【分析】（1）求出AFD即可解決問題（2）求出BJC，再利用三角形三角形內(nèi)角和定理求解即可