七年級下冊6.1平方根知識點習(xí)題

1、七年級下冊6.1平方根知識點1.算術(shù)平方根的概念及表示方法重點一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a，a叫做被開方數(shù)。總結(jié)：10的算術(shù)平方根是0a有意義時，a一定表示一個非負(fù)數(shù)。2負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，也就是說，當(dāng)式子例：求以下各數(shù)的算術(shù)平方根1256；2625；3412-402【針對性訓(xùn)練】1.以下說法正確的選項是A、任何數(shù)都有算術(shù)平方根；B、只有正數(shù)有算術(shù)平方根；C、0和正數(shù)都有算術(shù)平方根；D、負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根。2.以下數(shù)沒有算術(shù)平方根是A、5B、6C、0D、-33以下說法正確的選項是A、0的算術(shù)平方根是0B、9是

2、3的算術(shù)平方根C、3是9的算術(shù)平方根D、-3是9的算術(shù)平方根4.以下說法：任何數(shù)都有算術(shù)平方根；一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；a2的算術(shù)平方根是a；-42的算術(shù)平方根是-4；算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)。其中，不正確的有A.2個B.3個C.4個D.5個5.選擇以下語句正確的選項是A.1的算術(shù)平方根是11164B.的算術(shù)平方根是8864C.1的算術(shù)平方根是1D.1的算術(shù)平方根是1648648-1-67是_的算術(shù)平方根。7225的算術(shù)平方根是_8169121_9(5)2算術(shù)平方根是_2.平方根的概念及其性質(zhì)定義：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。這就是說，如果x2=a，

3、那么x叫做a的平方根。例如：4和-4是16的平方根，簡記為4是16的平方根。一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記為a。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。總結(jié)：1被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)即正數(shù)和零2平方和開方是互逆運算關(guān)系例：求以下各數(shù)的平方根215211-3；49；30；41.【針對性訓(xùn)練】1.以下說法正確的選項是A、0沒有平方根；B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根；D、-1的平方根是-1。2.81的平方根是A、9B、9C、3D、33以下說法正確的選項是A、0.9的算術(shù)平方根是0.3B、-a2一定沒有算術(shù)平方根C、4的平

4、方根是2D、3表示3的算術(shù)平方根的相反數(shù)4平方根等于它本身的數(shù)有A、0；B、0、1；C、1；D、-1、0、1、-2-581的平方根是_6_的算術(shù)平方根和平方根等于它本身。7假設(shè)4x29，那么x=_82.56的平方根是_;算術(shù)平方根是_.910-4平方根是_10a的平方根是2，那么a=_典型例題題型一關(guān)于a和a2的化簡例：125的算術(shù)平方根是_2假設(shè)x2=3，那么x=_3假設(shè)a的平方根是3，那么a=_82-724=_=_,那么題型二算術(shù)平方根與不等式的綜合例：y=x-2+2-x+5，求x+y的值題型三平方根與絕對值的綜合例：a、b是實數(shù)，且2a+6+b-2=0，解關(guān)于x的方程a+2x+b2=a-

5、1。題型四算術(shù)平方根與面積問題的綜合例：國際比賽的足球場長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，為了迎接2021年亞洲杯，某地建設(shè)了一個長方形的足球場，其長是寬的1.5倍，面積是7560平方米。請你判斷這個足球場能用作國際比賽嗎？并說明理由-3-中考對接例：2021XX估算31-2的值A(chǔ).在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間【跟蹤習(xí)題】19的算術(shù)平方根是A-3B3C3D812以下計算正確的選項是A4=2B(9)281=9C.366D.9293以下說法中正確的選項是A9的平方根是3B16的算術(shù)平方根是2C.16的算術(shù)平方根是4D.16的平方根是2464的平方根

6、是A8B4C2D254的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是A4B1C-1D18446以下結(jié)論正確的選項是A(6)26B(3)29C(16)216D7以下語句及寫成式子正確的選項是2162525A、7是49的算術(shù)平方根，即497B、7是(7)2的平方根，即(7)27C、7是49的平方根，即497D、7是49的平方根，即4978以下語句中正確的選項是A、9的平方根是3B、9的平方根是3C、9的算術(shù)平方根是3D、9的算術(shù)平方根是39以下說法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有A3個B2個C1個D4個6、36的算術(shù)平方根是_,36的算術(shù)平方根是_.7、如果a3=3,那么a=_.如果a=3,那么a=_.8、一個正方體的外表積是78,那么這個正方體的棱長是_.9、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_.10、(6)2=_,-(7)2=_.52=_,a2=_.-4-11、25的算術(shù)平方根是_.三、解答題：12、求滿足以下各式的非負(fù)數(shù)x的值:(1)169x2=100(2)x2-3=013、求以下各式的值:(1)-(0.1)2；(2)25+36；(3)0.09+10.36514、假設(shè)x2=2,求2x+5的算術(shù)平方根.15、a為170的整數(shù)局部,b-1是400的算術(shù)平方根,求ab.16、有一塊正方形玻璃重6.75千克,此種玻