公倍數(shù)和公因數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、教學(xué)內(nèi)容公倍數(shù)和最小公倍數(shù)第1課時(shí)總課時(shí)5教 學(xué)目 標(biāo)1通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。會(huì)用列舉法求10以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)自己探索與交流的能力。增強(qiáng)自己能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)找公倍數(shù)的方法；會(huì)正確找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。課前準(zhǔn)備課前每人準(zhǔn)備長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片8張。邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形各一個(gè)。教 學(xué)程序教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)單教案友情提醒：課前每人準(zhǔn)備長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片8張。邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形各一個(gè)?；顒?dòng)一：動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。動(dòng)手鋪一鋪用長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的

2、長(zhǎng)方形紙片分別鋪在邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形中，能鋪滿哪個(gè)正方形。 動(dòng)腦筋想一想：（1）通過(guò)剛才的活動(dòng)你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么邊長(zhǎng)8厘米的正方形不能鋪滿而邊長(zhǎng)6厘米的正方形能鋪滿？ （2）用長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片還能鋪滿邊長(zhǎng)為多少厘米的正方形？ 2什么是公倍數(shù)？ 自學(xué)書(shū)上22頁(yè)的公倍數(shù)的知識(shí)。 活動(dòng)二：自主探索，用列舉法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？1我們可以依次寫(xiě)出6和9的倍數(shù)，再找一找。6的倍數(shù)：9的倍數(shù)：6和9的公倍數(shù)：6和9的最小公倍數(shù)：2也可以先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。 試一試： 小組交流3. 你會(huì)用圓圈圖來(lái)表示6和9的公倍數(shù)

3、嗎？ 活動(dòng)三：自我檢測(cè)，鞏固練習(xí)。1完成課本23頁(yè)的練一練。 2想一想：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 【檢測(cè)反饋】在課本上完成練習(xí)四第1題。在課本上完成練習(xí)四第2題。3練習(xí)四第3題。在括號(hào)里寫(xiě)出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和4 （ ） 6和10 （ ） 4和7 （ ） 8和1 （ ）思考：最好找的是第（ ）組和第（ ）組。 4在課本上完成練習(xí)四第4題。 涂色的數(shù)是（ ）。活動(dòng)一：動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。1、提問(wèn)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。2、學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。3、提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什

4、么？4、揭示概念。講述：6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。5、說(shuō)明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，同樣可以用省略號(hào)表示。活動(dòng)二：自主探索，用列舉法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。1、自主探索。提問(wèn)：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?依次分別寫(xiě)出6和9的公倍數(shù)，再找一找。提問(wèn)：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？ 先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。 先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：和有什么相同的地方？哪一種

5、方法簡(jiǎn)捷些？2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。3、用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？活動(dòng)三：自我檢測(cè)，鞏固練習(xí)。教學(xué)內(nèi)容公倍數(shù)和最小公倍數(shù)第2課時(shí)總課時(shí)5教 學(xué)目 標(biāo)1.發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。2.建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解決問(wèn)題的多樣策略，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)讓學(xué)生在用不同方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過(guò)程中，逐步掌握方法，形成技能。教 學(xué)程序教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)單教案活動(dòng)一：做一做，比一比，看有什么收獲在下面的括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出每組數(shù)的最小

6、公倍數(shù)。（1）8和2 （2） 5和7 （ ） （ ）3和9 8和3 （ ） （ ）5和10 9和10 （ ） （ ） 4和8 1和5（ ） （ ）獨(dú)立完成兩組題。2把這兩組題比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里說(shuō)一說(shuō)。活動(dòng)二：列表解答兩路車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間。1路和2路公共汽車(chē)早上7時(shí)同時(shí)從起始站發(fā)車(chē)，1路車(chē)每隔7分發(fā)一輛車(chē)，2路車(chē)每隔8分發(fā)一輛車(chē)。列表找出這兩路車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間。1路車(chē)7007072路車(chē)700708先獨(dú)立填表，再在小組內(nèi)交流（想一想：這兩路車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間與“7”和“8”有什么關(guān)系？）。2解決這個(gè)問(wèn)題，你還有其他方法嗎？【檢測(cè)反饋】寫(xiě)出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和10 3和

7、6 10和47和3 5和8 8和9 2. 3考考你：暑假期間，小華、小明和小芳都去參加游泳訓(xùn)練。小華每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次8月1日三人都參加了游泳訓(xùn)練后，幾月幾日他們又再次一起參加訓(xùn)練？活動(dòng)一：做一做，比一比，看有什么收獲基礎(chǔ)練習(xí) 找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。通過(guò)練習(xí)探索討論，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)出求公倍數(shù)的規(guī)律。一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是大數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。活動(dòng)二：列表解答兩路車(chē)第二次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間。先讓學(xué)生自主探索，學(xué)生有可能會(huì)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的列舉策略解決問(wèn)題，教師應(yīng)予以肯定。然后再引導(dǎo)學(xué)生明白求兩路車(chē)第二次

8、同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間，就是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。【檢測(cè)反饋】教學(xué)內(nèi)容公因數(shù)和最大公因數(shù)第3課時(shí)總課時(shí)5教 學(xué)目 標(biāo)1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考。教學(xué)重難點(diǎn)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)找公因數(shù)的方法。教 學(xué)程序教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)單教案活動(dòng)一：經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)。在頭腦中想一想、擺一擺或用筆畫(huà)一畫(huà)后思考：哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿？各自操作鋪一鋪，進(jìn)一步思考：為什么邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙片能正好鋪滿？小組交流并討論：還有哪

9、些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？組內(nèi)自學(xué)26頁(yè)下面一行有關(guān)公因數(shù)的概念。全班交流?；顒?dòng)二：自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。 自主探索，獨(dú)立完成。8的因數(shù)有： 12的因數(shù)有： 8和12的公因數(shù)有： 最大公因數(shù)是： 小組交流并討論：怎樣找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？組內(nèi)學(xué)習(xí)27頁(yè)的集合圖，自己再試著畫(huà)一畫(huà)。全班交流。活動(dòng)三：鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。1完成書(shū)上27頁(yè)的“練一練” 23下面的每組數(shù)，有沒(méi)有公因數(shù)2，有沒(méi)有公因數(shù)3，有沒(méi)有公因數(shù)5？ 6和27 10和35 24和42 30和40【檢測(cè)反饋】12.3找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6和9 10和

10、6 20和30 13和5活動(dòng)一：經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)。1、操作活動(dòng)。先讓學(xué)生用邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。再提問(wèn)：哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿？交流：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形？1、2、3、6有什么共同的特征？4為什么不是12和18的公因數(shù)？揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)?；顒?dòng)二：自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。1、自主探索。提問(wèn)：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校合日页?的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出

11、12的因數(shù)。先找出12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出8的因數(shù)。2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。3、用集合圖表示。出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說(shuō)說(shuō)各自的想法?；顒?dòng)三：鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。1、練習(xí)五第1題。填好后讓學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？2、練習(xí)五第2題。3、練習(xí)五第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說(shuō)說(shuō)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。4、練習(xí)五第4題。先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。5、練習(xí)五第5題。鼓勵(lì)學(xué)生用

12、自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，怎樣想的。【檢測(cè)反饋】教學(xué)內(nèi)容公因數(shù)與最大公因數(shù)練習(xí)第4課時(shí)總課時(shí)5教 學(xué)目 標(biāo)1通過(guò)練習(xí)與對(duì)比，發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。2通過(guò)練習(xí)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解決問(wèn)題的多樣策略。教學(xué)重難點(diǎn)能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教 學(xué)程序教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)單教案活動(dòng)一：基本練習(xí)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和9 10和6 20和30 13和5 1獨(dú)立完成。2在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是用什么方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)的。3還可以用什么方法？活動(dòng)二：感悟特點(diǎn)1，找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。5和15 21和711和33

13、 60和12 3和5 8和912和1 4和15獨(dú)立完成。你發(fā)現(xiàn)了什么？組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。活動(dòng)三：探索規(guī)律像上面那樣，找出2、4、5分別和1、2、3、4、520等各數(shù)的最大公因數(shù)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。12345678910111213與2的最大公因數(shù)與4的最大公因數(shù)與5的最大公因數(shù)組內(nèi)交流。全班交流。【檢測(cè)反饋】 1寫(xiě)出每組數(shù)的最大公因數(shù)。7和10 12和24 14和214和9 27和3 9和12寫(xiě)出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）34活動(dòng)一：基本練習(xí)找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 14和16 30和10 15和9 21和28 師：你是怎么求最大公因數(shù)

14、的？（這幾組數(shù)都是屬于一般關(guān)系，找它們的最大公因數(shù)可以用小數(shù)減倍法）活動(dòng)二：感悟特點(diǎn)1、第6題 讓學(xué)生觀察左邊4題，說(shuō)說(shuō)這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。 這四組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系。 找出每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？ （如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是它們中較小的那個(gè)數(shù)。） 獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？ （如果兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是互質(zhì)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1。） 2、第7題 先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說(shuō)說(shuō)分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的？體會(huì)方法的多樣性。 3、第8題 如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找一找。（這里的分子和分母之間的

15、關(guān)系都是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是比較小的那個(gè)數(shù)） 4、第9題 先讓學(xué)生填表，并說(shuō)說(shuō)其中的規(guī)律（依次是1、1、3循環(huán)出現(xiàn)）；然后小組合作找出2、4、5分別與1、2、3、4、520等各數(shù)的最大公因數(shù)，并說(shuō)說(shuō)其中的規(guī)律。 5、第10題 先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是12和20的最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫(huà)一畫(huà)，并回答提出的問(wèn)題。 1、第11題 理解題目意思，也就是求45和30的最大公因數(shù)?；顒?dòng)三：探索規(guī)律你有什么收獲？【檢測(cè)反饋】教學(xué)內(nèi)容公倍數(shù)和公因數(shù)的練習(xí)第5課時(shí)總課時(shí)5教 學(xué)目 標(biāo)1通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步明確求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 2能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，并合理地

16、建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)重難點(diǎn)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，并建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教 學(xué)程序教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)單教案活動(dòng)一：連一連，說(shuō)一說(shuō)1 獨(dú)立完成課本P30的12題。2小組內(nèi)交流說(shuō)說(shuō)公倍數(shù)和公因數(shù)的含義3全班交流活動(dòng)二：比一比，看誰(shuí)完成快 1獨(dú)立完成課本P30的13和14題 2小組交流 ：（1）說(shuō)說(shuō)你是用什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的。 （2）根據(jù)13題求出的結(jié)果，想想在什么情況下可以直接寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？ （3）在什么情況下可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征直接寫(xiě)出它們的最小公倍數(shù)？ 3全班交流【檢測(cè)反饋】 1填空7和8的最小公倍數(shù)是（ ），3和9的最小公倍數(shù)是（ ）。6和10的最小公倍數(shù)是（ ）。

17、19和20的最大公因數(shù)是（ ），8和40的最大公因數(shù)是（ ）。 18和12的最大公因數(shù)是（ ）。 3和7的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 6和1的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。2把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩一塊，巧克力剩3塊。你知道這個(gè)組最多有幾位同學(xué)嗎？ 【拓寬知識(shí)】閱讀課本P30到P31頁(yè)的“你知道嗎”，并練習(xí)。（1）（12，18）=6表示12和18的 是6。 12和18的最小公倍數(shù)是36，可以表示為 。 （2）你會(huì)用短除法求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)嗎？試試看。 30和45 18和27活動(dòng)一：連一連，說(shuō)一說(shuō)（1）先讓學(xué)生連

18、一連，交流使說(shuō)說(shuō)公因數(shù)和公倍數(shù)的含義。 提問(wèn)：24和16的最大公因數(shù)是（ ），最小公因數(shù)是（ ）2和5的最小公倍數(shù)是（ ），有最大公倍數(shù)嗎？為什么？ （2） 找出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。活動(dòng)二：比一比，看誰(shuí)完成快 先由學(xué)生獨(dú)立完成。 然后說(shuō)說(shuō)分別是什么方法求出每組數(shù)的最大公因數(shù)的。 什么情況下可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征直接寫(xiě)出它們的最大公因數(shù)？ 3、第14題 先由學(xué)生獨(dú)立完成。 然后說(shuō)說(shuō)分別是什么方法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)的。 什么情況下可以根據(jù)兩個(gè)數(shù)的特征直接寫(xiě)出它們的最小公倍數(shù)？ 4、聯(lián)系第13、14題比較求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法有什么相同與不同？【檢測(cè)反饋】教學(xué)內(nèi)容

19、數(shù)字與信息第1課時(shí)總課時(shí)1教 學(xué)目 標(biāo)1在觀察、交流和調(diào)查活動(dòng)中了解數(shù)字信息在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)它們的實(shí)際價(jià)值，感受數(shù)字編碼的思想和方法，發(fā)展實(shí)踐能力。2從常用的一些數(shù)字當(dāng)中感受到數(shù)字排列的規(guī)則。教學(xué)重難點(diǎn)感受編碼的思想和方法，發(fā)展實(shí)踐能力。教 學(xué)程序教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)單教案活動(dòng)一：在小組里“說(shuō)一說(shuō)”1下面各是什么電話號(hào)碼？ 110 112 114 117 119 120 121 122 123152這些用數(shù)字組成的電話號(hào)碼給我們帶來(lái)了哪些方便？3關(guān)于手機(jī)號(hào)碼里的數(shù)字信息你了解多少？4你能說(shuō)說(shuō)自己和同學(xué)在班級(jí)里的編號(hào)嗎？5你知道有些編號(hào)的開(kāi)頭為什么是0嗎？活動(dòng)二：“看一看”“比一比”1閱讀課本第33-34頁(yè) 2寫(xiě)出學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼，想想為什么寄郵件時(shí)要填寫(xiě)郵政編碼？3寫(xiě)出自己家庭成員的