專題一數(shù)列求和

1、專題一數(shù)列求和（2） 胡志華一復(fù)習(xí)引入（一）上一節(jié)學(xué)習(xí)了求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法有：1公式法： 用等差等比求和公式。 2倒序相加法：倒序相加后每對相等。 3分組求和法：項(xiàng)拆開后再分組求和。 （二）求數(shù)列前n項(xiàng)和的基本思想：轉(zhuǎn)化化歸思想，把n項(xiàng)化為少數(shù)幾項(xiàng)或等差等比類型。二新課 例1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式 求它的前n項(xiàng)和。 例2.求數(shù)列 的前n項(xiàng)和。 裂項(xiàng)相消法說明： 1 若 是等差數(shù)列，求 的和常用裂項(xiàng)相消法。 2 分母是數(shù)列時(shí)，先求出通項(xiàng)公式。3 裂成兩項(xiàng)相減時(shí)別弄反了，注意分子是否相符合，不符合時(shí)要乘個(gè)系數(shù)。4 相加抵消時(shí)注意規(guī)律，除了首尾各一項(xiàng)或少數(shù)幾項(xiàng)外，其余各項(xiàng)能前后相抵消，進(jìn)而求出數(shù)

2、列的前n項(xiàng)和（剩下的項(xiàng)數(shù)成雙且位置對稱）。練習(xí)1已知數(shù)列的通項(xiàng)公式 求它的前n項(xiàng)和。練習(xí)2求數(shù)列 的前n項(xiàng)和。例3已知列數(shù) 的前n項(xiàng)和為.。（1）求 。 （2）求 并項(xiàng)求和法說明： 1 相鄰兩項(xiàng)和為常數(shù)或?yàn)橛幸?guī)律的數(shù)時(shí)即形如類型常用并項(xiàng)求和法。 2 如n未確定時(shí)，一般要分類討論。練習(xí)3已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式 它的前100項(xiàng)的和 等于 （ ） A 50 B -50 C 100 D -100例4.求和： 錯(cuò)位相減法說明：1 若 是等差數(shù)列 , 是等比數(shù)列，則求數(shù)列 的和一般用錯(cuò)位相減法。2 列出求和式子，乘公比后再錯(cuò)位相減。3 錯(cuò)位相減并項(xiàng)前兩式的項(xiàng)對齊，其余項(xiàng)之間不并，除首尾項(xiàng)外中間項(xiàng)一定成等比數(shù)列。4 弄清楚等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)（錯(cuò)位相減并項(xiàng)后共有n+1項(xiàng)）。5 公比是字母時(shí)，一定要討論 。練習(xí)4 已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 。 三課堂小結(jié)：求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法有：1公式法： 等差等比求和公式。 2倒序相加法：倒序相加后每對相等 。 3分組求和法：項(xiàng)拆開后再分組求和。4裂項(xiàng)相消法：裂成相減兩項(xiàng)后抵消求和 。5并項(xiàng)求和法：并項(xiàng)成常數(shù)或有規(guī)律的后再求和。 6錯(cuò)位相減法：乘公比錯(cuò)位相減后中間成等比。