§512垂線（第2課時(shí)）

1、5.1.2垂線（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力.2、了解垂線段的概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.一、學(xué)前準(zhǔn)備1、線段的性質(zhì)公理簡(jiǎn)述：_.2、_叫做兩點(diǎn)間的距離.3、按要求畫圖，并回答問(wèn)題如圖，點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，（1）過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線PO，垂足為O；（2）在直線l上另取A、B、C、D四點(diǎn)，并分別連結(jié)PA、PB、PC、PD；（3）分別度量線段PO、PA、PB、PC、PD

2、的長(zhǎng)度，并比較PO與PA、PB、PC、PD的大??；（4）你有什么發(fā)現(xiàn)？4、創(chuàng)設(shè)情境在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處（如圖），如何挖渠能使渠道最短？預(yù)習(xí)疑難摘要：_二、探究活動(dòng)（一）獨(dú)立思考解決問(wèn)題1、_叫做垂線段.2、如果把“學(xué)前準(zhǔn)備第4題創(chuàng)設(shè)情境”中的渠道看成是線段，它的一個(gè)端點(diǎn)自然是點(diǎn)P，那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢？把江河看成直線l，那么原問(wèn)題就是怎么的數(shù)學(xué)問(wèn)題？3、畫圖操作,得出結(jié)論畫出直線l，l外一點(diǎn)P；過(guò)P點(diǎn)出POl，垂足為O；點(diǎn)A1，A2，A3在l上，連接PA1、PA2、PA3；用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？4、結(jié)論：連接_中，_最短

3、.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_.5、結(jié)合“兩點(diǎn)間的距離的意義”給“點(diǎn)到直線的距離”下定義：_叫做點(diǎn)到直線的距離.6、練一練：（1）已知直線a、b，過(guò)直線a上一點(diǎn)A作ABa交直線b于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BCb交直線a于點(diǎn)C. 請(qǐng)說(shuō)出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離.（2）“學(xué)前準(zhǔn)備”第4題中水渠該怎么挖？在圖上畫出來(lái). 如果圖中比例尺為1:100000，水渠大約要挖多長(zhǎng)?（3）判斷正確與錯(cuò)誤，如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若錯(cuò)誤，請(qǐng)訂正.(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.（ ）(2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.（ ）(3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)

4、C到直線AB的距離.（ ）（二）師生探究合作交流1、垂線段與垂線有何區(qū)別與聯(lián)系？垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？2、如圖，三角形ABC中，C90，三角形ABC的三條邊AB、BC、CA哪條邊最長(zhǎng)？為什么？3、練一練：如圖，這是小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是多少（比例尺為1：150）？三、學(xué)習(xí)體會(huì)1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？3、預(yù)習(xí)時(shí)的疑惑解決了嗎？四、自我測(cè)試1、如圖，ACBC，C為垂足，CDAB，D為垂足，BC8，CD4.8，BD6.4，AD3.6，AC6，那么點(diǎn)C到AB的距離是_，點(diǎn)A到BC的距離是_，點(diǎn)B到CD 的距離是_，A、B兩點(diǎn)的距離是_. 2、如圖，在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短. 小明說(shuō)垂線段最短，因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為_(kāi).3、(1)用三角尺畫一個(gè)是30的AOB，在邊OA上任取一點(diǎn)P，過(guò)P作PQOB，垂足為Q，量一量OP的長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎？(2)若所畫的AOB為60角