九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問題與一元二次方程1學(xué)習(xí)課件

1、22.3 實(shí)際問題與一元二次方程應(yīng)用舉例一、復(fù)習(xí)回顧：1、已知關(guān)于x的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)， 求a的值.2、在解方程x2+px+q=0時(shí)，小張看錯(cuò)了p，解得方程的根為1與3；小王看錯(cuò)了q，解得方程的根為4與2。這個(gè)方程的根應(yīng)該是什么?二、一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù) 量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)；（3）尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊的數(shù)量相等，方 程兩邊的代數(shù)式的單位相同；（4）選擇合適的方法解方程；（5）檢驗(yàn)。 因?yàn)橐辉畏匠痰慕?/p>

2、有可能不符合題意，如：線段的長度不能 為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)（6）寫出答語。三、常見實(shí)際問題運(yùn)用舉例：（一） 變化率的題目 方法提示：增長率問題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為 ，二次增長后的值為 降低率問題：若基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為，二次降低后的值為 鞏固練習(xí)1、政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格,希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥,某種針劑的單價(jià)由100元經(jīng)過兩次降價(jià),降至64元,設(shè)平均每次下降的百分率為x，則可列方程（ ）.2、某商廈二月份的銷售額為100萬元，三月份銷售額下降了20%,該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營措施,銷

3、售額開始穩(wěn)步上升,五月份銷售額達(dá)到了135.2萬元,設(shè)四、五月份的平均增長率為x，則可列方程（ ）.拓展提高：某超市1月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度營業(yè)額為1000萬元，若平均每月增長率相同，求該增長率。（二）幾何問題 方法提示：1)主要集中在幾何圖形的面積問題, 這類問題的面積公式是等量關(guān)系； 如果圖形不規(guī)則應(yīng)割或補(bǔ)成規(guī)則圖形,找出各部分面積之間的關(guān)系,再運(yùn)用規(guī)則 圖形的面積公式列出方程; 2)與直角三角形有關(guān)的問題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是 這類問題的等量關(guān)系，即用勾股定理列方程。鞏固練習(xí)： 如圖，一塊長方形鐵板，長是寬的2倍，如果在4個(gè)角上截去邊長為5cm的小正方形

4、，然后把四邊折起來，做成一個(gè)沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm，求鐵板的長和寬。 拓展提高： 在寬為20m, 長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路,余下的部分種上草坪,要使草坪的面積為540,求兩種方案下的道路的寬分別為多少？（三）營銷問題方法提示：問題背景是商品買賣中的定價(jià)、銷量、利潤的關(guān)系，其中定價(jià)的高低直接影響銷量的變化（價(jià)格降低，銷量增加；價(jià)格升高，銷量減少），進(jìn)而會(huì)引起利潤和管理成本的變化。主要數(shù)量關(guān)系由售價(jià)、成本（進(jìn)價(jià)）、銷量、利潤四個(gè)部分組成。鞏固練習(xí)：某超市銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售增加盈利，要盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)

5、措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？拓展提高：某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元,該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?； / 鋼塑土工格柵 hoq148egk 煙筒不停地冒著青白色的煙，在微風(fēng)吹拂下、裊裊地飄向遠(yuǎn)處。劉麗娟憑直覺那肯定是啤酒廠鍋爐房的大煙筒，再遠(yuǎn)點(diǎn)幾排白色的、圓柱形的巨型大

6、罐無疑是發(fā)酵大罐，而緊鄰的一座建筑，屋頂上像沸騰的蒸籠一樣不斷冒著熱騰騰的熱氣肯定是糖化間，還有兩顆又高又大的樹直穿云霄，樹梢仿佛可以觸到天空。上學(xué)時(shí)專業(yè)老師曾說過，如果你找不到啤酒廠時(shí)，從外圍看到三個(gè)標(biāo)志性的建筑物：鍋爐房的大煙囪、糖化上熱氣騰騰的煙筒和高高矗立的發(fā)酵大罐，那八九不離十就是啤酒廠了。得到馬啟明肯定的答復(fù)后，他們立即沿著馬路朝大煙筒方向走去，感覺就好像找到了組織一樣心里踏實(shí)多了。一路上看見一輛輛滿載著空瓶的汽車停在路邊，一直排到啤酒廠門口，粗略數(shù)數(shù)竟有十幾輛。此時(shí)正好是上下班的時(shí)候，一群群職工有說有笑地進(jìn)進(jìn)出出，門口懸掛著廠牌：江蘇花開啤酒廠。走進(jìn)廠門仍舊是排得緊緊的、等待拉啤

7、酒的汽車。馬啟明忍不住叫出聲：“這么多的車子在等著拉啤酒呀！”望著這么多進(jìn)進(jìn)出出的車輛馬啟明竟一時(shí)想不起上次是怎么走的了，一路問著找到廠長辦公室。一進(jìn)門馬明啟就看到上次接待他的蔣明輝，像見到了親人一樣，立即興奮地喊道：“蔣主任，您好！”蔣明輝一看驚喜地叫道：“唉吆外！這不是馬啟明嗎！”馬上站起來把手伸過來，跟馬啟明熱烈地握手，笑著說道：“歡迎！歡迎！”馬啟明覺得笑是兩人間最短的距離。蔣明輝是廠辦公室主任，三十來歲，個(gè)子不高，約1.70，肌肉男，短短的板寸頭，身體結(jié)實(shí)，眼睛里透著南方人的精明勁兒，臉上永遠(yuǎn)掛著標(biāo)志性的笑容。馬啟明上一次來花開啤酒廠就受到他熱情的接待，是馬啟明在花開啤酒廠第二個(gè)認(rèn)識(shí)的人，雖然第二次相見，但是感到非常親切。馬啟明一看蔣明輝也這么熱情，趕緊拉著妻子高興地說：“蔣主任，這是我愛人劉麗娟，我們這次來是正式向您報(bào)到的?！闭f著從口袋中掏出海濤州人事局的介紹信。蔣明輝給馬啟明、劉麗娟倒了杯水，然后接過馬啟明的介紹信說道：“別著急，先坐下休息休息，喝口茶。我出去看一下他們?cè)诓辉?？”說完臉上掛著標(biāo)志性的笑容就出去了。不一會(huì)兒，蔣明輝進(jìn)來說道：“谷廠長他們馬上要開會(huì)，要不然你們先到廠招待所休息一下？等會(huì)議結(jié)束后我再叫你們?！薄昂煤煤?！那就麻煩您了！”馬啟明急忙答道。到吃中午飯時(shí)，蔣明輝把馬啟明和劉麗娟帶到廠內(nèi)招待所食堂，等了一會(huì)兒，看見幾個(gè)人朝飯廳走來。馬啟明一