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1、 33/33 從簡單想起簡單想起是一種研究問題的好方法,可以概括為:多的不會,少的想起;大的不會,小的想起;復(fù)雜的不會,簡單的想起。智慧姐姐二年級例題精選 學(xué)校進(jìn)行乒乓球單打比賽,參賽選手一共有25人。如果采用淘汰賽(即每兩人比賽一場,輸者淘汰),直到冠軍產(chǎn)生,一共要進(jìn)行場比賽?!舅悸伏c(diǎn)睛】25人有點(diǎn)多,從人數(shù)少的情況想起。2位選手決出冠軍只要賽1場;3位選手決出冠軍只要賽2場(如圖1);4位選手決出冠軍只要賽3場(如圖2)圖1 圖2可將研究情況用表格記錄:選手人數(shù)23425比賽場數(shù)123?規(guī)律:選手人數(shù)比賽場數(shù)解答:2524(場)思維體操1將100個自然數(shù)按圖3所示排好,那么第9行左起第二個
2、數(shù)是_。 圖32. 如圖4,一X桌子可以坐6個人,如圖5,兩X桌子拼起來可以坐10個人,那么20X桌子像這樣拼起來可以坐_人。 圖4 圖53100個6相乘,積的個位數(shù)字是_。三年級例題精選線段AB上共有12個端點(diǎn),那么這條線段上一共有_ _條不同的線段?!舅悸伏c(diǎn)睛】12個端點(diǎn)太多了,從2個端點(diǎn)開始想起。AB上共有2個點(diǎn),有線段:1條AB上共有3個點(diǎn),有線段:123(條)AB上共有4個點(diǎn),有線段:1236(條)AB上共有5個點(diǎn),有線段:123410(條)AB上共有12個點(diǎn),有線段:12349101166(條)思維體操1.如圖6,圓周上有10個點(diǎn),過這些點(diǎn)最多可以畫_ _條線段。圖62100個3相
3、乘,積的個位數(shù)字是_。3在一X紙上,畫10條直線,最多可以有_個交點(diǎn)。四年級例題精選 一個樓梯共有8個臺階,規(guī)定上樓時每次只能跨上一個或跨上兩個臺階。從地面到最上層共有_種不同的跨法?!舅悸伏c(diǎn)睛】8個臺階太多了,從少的想起。只有一個臺階,那只有一種跨法,如圖7;有兩個臺階,則有兩種跨法,如圖8;有三個臺階,如果第一次跨兩個臺階,還剩下一個臺階,跨法同圖7,如果第一次跨一個臺階,還剩下兩個臺階,跨法同圖8,123(種);有四個臺階,如果第一次跨兩個臺階,還剩下兩個臺階,跨法同圖8;如果第一次跨一個臺階,還剩下三個臺階,跨法同圖9, 235(種);圖7圖8圖9規(guī)律:從第三個臺階起,所登臺階的跨法數(shù)
4、等于前兩個所登臺階跨法數(shù)的和。解答:根據(jù)規(guī)律依次寫出前八個臺階的跨法數(shù):1、2、3、5、8、13、21、34。因此,共有34種不同的跨法。思維體操1有10塊巧克力,如果每天吃一塊或兩塊,當(dāng)巧克力全部吃完時共有_種不同的吃法。2在一個圓上畫10條直線,最多能將一個圓分成_部分。311111111119999999999的積中有_個數(shù)字為奇數(shù)。五年級100個9100個9例題精選 你知道9999 9999 的積中有_個奇數(shù)字?!舅悸伏c(diǎn)睛】數(shù)字太大了,從小的想起。99=81 有1個奇數(shù)字;9999=9801 有2個奇數(shù)字;999999=998001 有3個奇數(shù)字;規(guī)律:一個因數(shù)中有幾個9,它們的乘積中
5、就有幾個奇數(shù)字。100個9100個9100個9解答:根據(jù)規(guī)律9999有100個9,所以9999 9999的積中有100個奇數(shù)字。思維體。10個310個32. 9999999999199999_。10個910個910個93. 在2020的方格中,畫一條直線最多可穿過_個方格。比較的策略同學(xué)們,通過細(xì)心觀察與分析,比較出研究 HYPERLINK baike.baidu./view/2387.htm t _blank 對象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),就能找到問題解決的有效方法。智慧姐姐二年級例題精選有兩組海寶玩具,第一組有3個,第二組有7個,要使兩組的海寶玩具一樣多,應(yīng)從第二組中拿個
6、放入第一組。第一組第二組 【思路點(diǎn)睛】通過比較,第二組比第一組多4個海寶,將多出的海寶均分成兩份,每份2個海寶,將其中的一份留在第二組,另一份放入第一組(如下圖所示)。第一組第二組1100克1500克思維體操1已知: 那么: 克。2在公園漢堡店,買3個香辣雞柳漢堡和2份香辣雞翅要付44元,買1個香辣雞柳漢堡和2份香辣雞翅要付24元。那么, 買1個香辣雞柳漢堡要付元。3已知:117那么:;。三年級例題精選小胖和小巧做用繩子測井深的實(shí)驗(yàn),小胖把繩子折三折后去量,井外余2米;小巧把繩子折四折去量,不到井口1米。則繩子長米,井深米?!舅悸伏c(diǎn)睛】如圖a,將三段繩子都分成上下兩個部分,下面部分的長度與圖b
7、中每段繩子的長度相等。圖a中上面部分繩子的長度為(21)39(米),與圖b中的一段長度相等。則繩子長9436(米),井深9110(米)。2米1米圖a圖b思維體操1用一根繩子測井深,把繩子折四折后去量,繩子不到井口2米;把繩子折三折去量,繩子不到井口1米。則繩子長米,井深米。2小亞一家開車去旅游,小亞發(fā)現(xiàn)汽車用相同的速度開過一座長200米的橋比開過一座長300米的隧道少用了4秒。汽車每秒行米。3用一個茶杯將水倒入一個空水瓶里,如果3杯水倒入這水瓶里,這水瓶和水的重量是440克;如果5杯水倒入這水瓶里,這水瓶和水的重量是500克??账康闹亓渴强恕K哪昙壚}精選 一堆竹子,一只世博大熊貓可以吃16
8、天,如果和一只小熊貓一起吃,可以吃12天。如果這堆竹子讓這只小熊貓單獨(dú)吃,可以吃天?!舅悸伏c(diǎn)睛】一堆竹子單獨(dú)吃:大熊貓吃16天;一起吃:大熊貓吃12天,小熊貓吃12天;大熊貓吃12天小熊貓吃12天比較上下兩種情況,大熊貓4天吃的竹子,小熊貓可以吃12天(如下圖)。大熊貓吃12天大熊貓吃4天小熊貓吃12天大熊貓吃12天比較上下兩種情況,大熊貓4天吃的竹子,小熊貓可以吃12天(如下圖)。這堆竹子大熊貓獨(dú)吃16天,每4天吃的量為一份,可以分成4份,每一份竹子讓小熊貓獨(dú)吃,可以吃12天,4份全給小熊貓吃,可以吃12448(天)。思維體操1有一桶水,一只小鴨可飲用25天,如果和一只小雞同飲,那么可以飲用
9、20天,如果給一只小雞單獨(dú)飲用,可以飲用天。2小兔和小猴進(jìn)行110米賽跑,當(dāng)小兔跑到100米處時,小猴跑到90米處。照這樣的速度,當(dāng)小兔跑到終點(diǎn)時,小猴離終點(diǎn)還有米。3小胖每天上學(xué)先步行8分鐘,再跑步2分鐘,正好到校。有一天,他步行5分鐘后就開始跑步,結(jié)果早到了2分鐘。小胖跑步的速度是步行速度的倍。五年級例題精選在下面算式的方框中添上“”或“”,使等式成立?!啊碧栕疃嗫梢蕴韨€,最少可以添個。678910115432136【思路點(diǎn)睛】假設(shè)每個里都填“”,其結(jié)果為:(1+11)11266,與實(shí)際結(jié)果36比較,要少30,只要將和為15的各加數(shù)變成減數(shù)即可。15最少要由兩個數(shù)組成,如11和4,最多可以
10、由五個數(shù)合成,即1、2、3、4和5。所以,使等式成立,“”號最多可以添5個,最少可以添2個。思維體操1在下面算式的方框中添上“”或“”,使等式成立。10987654321452一次數(shù)學(xué)競賽,共10題,編號分別是1至10。做對編號是幾的題目就可得幾分,做錯則倒扣幾分,例:做對第5題可得5分,做錯則倒扣5分。小胖最后得了25分,小胖最多會做錯題,題目編號分別是。3100個和尚100只碗,大和尚每人用3只碗,小和尚每2人用1只碗。則大和尚有人,小和尚有人。巧算的方法同學(xué)們,能夠在看似無序的算式中尋找到一定的規(guī)律,化繁為簡,那么一定能夠增強(qiáng)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心、興趣和能力。智慧姐姐二年級例題精選99999
11、9 848378798077【思路點(diǎn)睛】方法一:把9、99、999分別看作10、100、1000進(jìn)行相加。因?yàn)槊總€加數(shù)都多加了1,所以要再從它們的和中減去3。 999999 1010010003 11103 1107 方法二:從9中分出1加給99,再分出1加給999。999999 71001000 1107觀察這6個的數(shù)大小,你會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的大小相差不大,都接近80,我們可以先把這幾個數(shù)都看作是80,先求6個80的和,然后再將原來的數(shù)逐一和80相比,比80大幾的,就再加幾,比80小幾的就再減幾。這種巧算的方法就叫“找基準(zhǔn)數(shù)”。 848378798077 806(43213) 4801 481思
12、維體操139929819796 21991999199993312829303233468717270696871三年級例題精選 3558212364518277578(12246)(19854)【思路點(diǎn)睛】“355”與“645”,合起來湊整;“82”與“182”加減抵消,減數(shù)大,抵消之后仍然減;“123”與“77”,合成“200”。35582123645182771000100200700在計算有括號的運(yùn)算時,先算括號里的,但有時可以先去掉括號,然后進(jìn)行運(yùn)算會更加簡便。去括號時,如果括號前面是加號,可直接去掉括號,其它都不變;如果括號前面是減號,那么去括號后,原括號里面的運(yùn)算符號要變號,加號
13、變減號,減號變加號。578(12246)(19854)578 12246 198547001001986002002402思維體操17353262742140957979368465267413541928(26772)133 四年級 例題精選 70251339430 666222333556【思路點(diǎn)睛】在乘除法運(yùn)算中,可以綜合應(yīng)用已學(xué)過的乘法運(yùn)算定律,除法性質(zhì)和一些計算技巧,使計算正確而又快捷。 702513394307030(3913)(254)21003100630010063 可以運(yùn)用“積不變的規(guī)律”。即“一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍,另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變”的規(guī)律來使計算簡便。6662
14、22333556 333444333556 333(444556) 3331000 333000 思維體操1448881252631659153615720385072 45(711)(1116)(1635)五年級例題精選 7.8161.453.142.1841.697.816 (30.450.56)(0.450.560.67)(30.450.560.67) (0.450.56)【思路點(diǎn)睛】第1項和第3項都有因數(shù)7.816,第2項中沒有,因數(shù)7.816,這時我們不急于把3項綜合起來解答,可以采用能算先算的策略,逐步進(jìn)行化簡。原式7.816(1.451.69)3.142.1847.8163.14
15、3.142.184(7.8162.184)3.14103.1431.4若直接按運(yùn)算順序計算,運(yùn)算將變得十分繁瑣。我們通過觀察發(fā)現(xiàn),全式只出現(xiàn)4個數(shù):3、0.45、0.56和0.67,每個括號里出現(xiàn)的是這4個數(shù)不同的組合,我們可以引入用字母表示算式,通過簡單字母之間的運(yùn)算來減少運(yùn)算步驟,達(dá)到簡算的目的。 令A(yù)0.450.56 B0.450.560.67 原式(3A) B (3B) A 3BAB 3A AB 3(BA) 30.67 2.01思維體操120050.3750.37519493.752.42(21.232.34)(1.232.343.45)(1.232.34)(21.232.343.45
16、)3(4.87.58.1)(2.42.52.7)42010(2.3472.4)(2.4472.3)畫線段圖解題 智慧姐姐:“同學(xué)們,畫線段圖是數(shù)學(xué)問題解決中常用的方法,你們一定不陌生,通過這一講的學(xué)習(xí),不僅要了解線段圖的畫法,更要知道如何使用線段圖,弄清數(shù)量關(guān)系?!崩?爸爸、媽媽和小巧三人的年齡總和是73歲,爸爸比媽媽大3歲,小巧比媽媽小23歲,小巧今年歲。?歲小巧73歲3歲23歲媽媽思路點(diǎn)睛爸爸圖a根據(jù)文字信息畫出線段圖(圖a): 如果是圖b,甲的歲數(shù)60320(歲),?歲乙甲60歲圖b而圖a中,小巧的歲數(shù)不能用733來求,區(qū)別丙是圖a中的三條線段有長短,不能均分。由此得到用圖的關(guān)鍵:將線段
17、變得一樣長?,F(xiàn)列舉一種方?歲圖c法(圖c):73歲23歲3歲23歲媽媽小巧3歲爸爸列式計算:媽媽的年齡:(73233)331(歲),小巧的年齡:31238(歲)。 圖c是將小巧與爸爸的年齡變得與媽媽一樣,還有其它的方法嗎?81歲4歲3歲小亞媽媽爸爸例2爸爸、媽媽、小亞三人的年齡和是81歲。媽媽的年齡比小亞年齡的3倍多4歲,爸爸的年齡比媽媽大3歲。媽媽歲。?歲思路點(diǎn)睛圖a根據(jù)文字信息畫出線段圖(圖a):如果是圖b,甲的歲數(shù)60(123)乙甲60歲丙?歲10(歲),而圖a不能這樣算,區(qū)別是圖a中的三條線段沒有正好等分。由此得到用圖的關(guān)圖b鍵:將線段完全等分。方法如圖c:小亞81歲4歲4歲3歲4歲3
18、歲媽媽4歲圖c爸爸列式計算:小亞的年齡:(81443)(133)10(歲),媽媽的年齡:103434(歲)。例3一堆竹子,一只世博大熊貓可以吃16天,如果和一只小熊貓一起吃,可以吃12天。如果這堆竹子讓這只小熊貓單獨(dú)吃,可以吃天。思路點(diǎn)睛用一條線段表示一只世博大熊貓16天吃的竹子總量,關(guān)鍵要細(xì)化出大熊貓吃12天的竹子量(將16天吃的量平均分成四份,其中的三份就是吃12天的量),根據(jù)題意畫出圖a。一起吃單獨(dú)吃大熊貓吃4天大熊貓吃12天小熊貓吃12天大熊貓吃12天大熊貓吃12天大熊貓吃16天一起吃單獨(dú)吃圖b小熊貓吃12天圖a將圖a修改成圖b,突出上下兩種吃法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),可以看出大熊貓吃4天的
19、竹子,小熊貓可以吃12天。如果這堆竹子讓這只小熊貓單獨(dú)吃,可以吃12(164)48(天)。1(難度系數(shù): )“開心購物”超市運(yùn)來香蕉、蘋果、橘子共80箱,運(yùn)來的香蕉比蘋果多15箱,香蕉比橘子少20箱,超市運(yùn)來香蕉箱。2(難度系數(shù): )金蘋果小學(xué)去文具店選購跳棋與象棋共30盒,后來又把5盒跳棋換成了象棋,這時跳棋的數(shù)量是象棋的2倍,原來選購的跳棋是盒。3(難度系數(shù): )鹿鹿和羊羊第一項才藝表演完后,兩人的支持者一樣多,第二項才藝表演完后,原來支持鹿鹿的人中有12人轉(zhuǎn)為支持羊羊,這樣支持羊羊的人數(shù)正好是支持鹿鹿的人數(shù)的4倍,原來支持鹿鹿的人有人。4(難度系數(shù): )明明和亮亮玩“石頭、剪子、布”的游
20、戲,兩人用同樣多的棋子做記錄,輸一次就給對方一枚棋子,結(jié)果明明勝了2次,亮亮比原來多了8枚棋子。他們一共做了次游戲。5(難度系數(shù): )星期天,小亞、小巧和小胖一起去采摘桃子。小巧說:“我摘的桃子最多了,比你們倆摘的桃子的總和還多1個。”小亞回答說:“是?。∧惚任叶嗾?0個,但我比小胖多摘了10個?!蹦敲?,他們?nèi)斯舱藗€桃子。6(難度系數(shù): )有一桶水,一只小鴨可飲用25天,如果和一只小雞同飲,那么可以飲用20天,如果給一只小雞單獨(dú)飲用,可以飲用天。腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎同學(xué)們,有些問題不能用常規(guī)的思路來解答,需要我們仔細(xì)地分析,換個角度來思考,才能找到正確的解答方法。智慧姐姐二年級例題精選小麗走進(jìn)教室
21、,看見有4位女生在下棋,6位男生在看書,教室里一共有_位學(xué)生。 【思路點(diǎn)睛】小麗走進(jìn)教室,教室里就比原來多出1人,現(xiàn)在一共有:46111(人)。思維體操1兩只鴨子游過小河要4分鐘。十只鴨子游過河要_分鐘。2一個三角形,剪掉一個角后,還有_個角。3小紅第一天寫了1個字,第二天寫了2個字,以后每天寫的都是前一天的加倍。第8天她一天寫了128個字,第7天她寫了_個字。三年級例題精選星期天,媽媽在家做煎餅。煎餅兩面都要煎,不粘鍋同時能煎2只餅,每煎一個面需要2分鐘,現(xiàn)在要煎3個煎餅,最少要用_分鐘?!舅悸伏c(diǎn)睛】A、B、C分別表示三個煎餅,“1”表示煎餅的正面,“2”表示煎餅的反面,方法如下:C2B2C
22、1A2A1B1也可列式計算:每煎一個面需要2分鐘,一個煎餅有兩面,煎三個煎餅共需22312(分鐘),不粘鍋同時能煎2只餅,122(分鐘)。思維體操13個小朋友打乒乓球,一共打了18分鐘,平均每個小朋友玩了_分鐘。2如果4個礦泉水空瓶子可以換一瓶礦泉水,那么現(xiàn)在有15個礦泉水瓶,最多可以喝到礦泉水_瓶。3. 將如圖1大小的棋子放入如圖2大小的紙X內(nèi),誰能最后放下一枚棋子而使對方無法再放下,誰就獲勝。如要保證獲勝,先放還是后放?怎樣放?圖2圖1四年級例題精選將99個小球放入16個盒子中,使任意相鄰的3個盒子中的小球總數(shù)均相等。如果第1個盒子中放入的小球數(shù)是4個,那么,第16個盒子中有_個小球?!舅?/p>
23、路點(diǎn)睛】可以這樣想:任意相鄰的3個盒子中的小球總數(shù)均相等,如下圖,那么第4個盒子里的小球數(shù)與第1個盒子里的小球數(shù)同樣多,同理,第7個、第10個、第13個、第16個盒子里的小球數(shù)與第1個盒子里的小球數(shù)也同樣多。44還可以這樣想:如下圖(上)所示,第1個盒子中有4個小球,剩下的15個盒子可以分成5組;圖(下)所示,前15個盒子可以分成5組,最后剩下第16個盒子。任意相鄰的3個盒子中的小球總數(shù)均相等,則圖(上)與圖(下)所示的每組中的小球數(shù)都相等,則第16個盒子與第1個盒子中的小球的數(shù)相等,應(yīng)為4個。思維體操1有10X牌,甲、乙兩人輪流拿,誰拿到最后一X牌誰就算贏,每次可以拿1X、2X或3X,甲要取
24、勝第一次應(yīng)先拿_X。2小趙要用天平稱出113克的重量,他最少要準(zhǔn)備_個砝碼,分別重_ _克。3下表中,第一行有4個數(shù),第一列有3個數(shù),其他43的白色格子中的數(shù)的計算方式如舉例:表中“”位置上的數(shù)是64=24;“”位置上的數(shù)是1118=198。12個白色格子中的數(shù)的總和是_。8410183611五年級例題精選 如圖,在直角三角形ABC中有一個正方形BDEF,E點(diǎn)正好落在直角三角形的斜邊AC上,已知AE16,EC9,陰影部分面積是?!舅悸伏c(diǎn)睛】如圖,將CED圍繞E點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),使ED與EF重合。AEC為直角三角形,直角邊分別為16和9,其面積為169272思維體操1已知小正方形的邊長為4厘米。那么
25、,陰影部分的面積是平方厘米。2如果六位數(shù)123能被456整除,則3個中填寫的數(shù)是。3游樂園中氣槍射氣球游戲規(guī)定:每人射8槍,分別射擊916號8個氣球,射中幾號球,就可得幾分,射不中則倒扣幾分。如射12號氣球,射中可得12分,射不中則倒扣12分。小雪最后得了62分,小雪有個氣球沒射中,沒射中的氣球是號。121110913161514數(shù) 圖 形智慧姐姐:“同學(xué)們,要把所有符合要求的圖形一個不漏地數(shù)出來,可不是一件容易的事情,需要學(xué)會合理分類,有序計數(shù)。”例1 數(shù)一數(shù),下圖中有多少個長方形?思維點(diǎn)睛 將圖形中的每小塊編號(如下圖),再分類數(shù)就能有序數(shù)清楚所有的三角形。例2 數(shù)一數(shù),下圖中有多少個三角
26、形?123思維點(diǎn)睛 將圖形中的每小塊編號(如下圖),再分類數(shù)就能有序數(shù)清楚所有的三角形。第一類(單獨(dú)一塊的三角形):1、2、3,有3個;第二類(兩塊拼成的三角形):12,有1個;第三類(三塊拼成的三角形):123,有1個;三類三角形共有:3115個。例3 數(shù)一數(shù),下圖中不含有“”的三角形有多少個?思維點(diǎn)睛 分類分層,有序計數(shù)。第一類: (包括 ),有四層,共有12519個;第二類: (包括 ),有三層,共有0213個;第三類: ,有一層,0個;不含有“”的三角形共有:93012個。1數(shù)一數(shù)(難度系數(shù): )*有個三角形 有個長方形 含有“*”的正方形有個2數(shù)一數(shù)(難度系數(shù): )有個三角形 有個正
27、方形 含有“”的正方形有個3數(shù)一數(shù)(難度系數(shù): )有個長方形 有個三角形 含有“”的長方形有個智力趣題-數(shù)字謎智慧姐姐:“數(shù)字謎,是一種較為有趣問題,可以培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維。它是用字母、文字或者其它符號代替數(shù)字形成的算式,要求做題者還原出原來的式子。在日本,這種游戲叫做“蟲食算”。下面讓我們一起來試一試吧!”【例1】下面每個漢字各代表一個數(shù)字。不同的漢字表示不同的數(shù)字,相同的漢字表示相同的數(shù)字。問:這些漢字各代表什么數(shù)字? 世博世博會 愛世博會1 9 9 9思維點(diǎn)睛解決數(shù)字謎題的關(guān)鍵是要善于找到突破口。首先,我們可以從千位突破,三個加數(shù),只有一個加數(shù)有千位數(shù),而和的千位上是1,則“愛=1”。
28、其次,從百位突破。百位“世世”,沒有向千位進(jìn)1,而十位三個數(shù)相加最多向百位進(jìn)2,如果進(jìn)2,“世世=7”,不成立,應(yīng)該進(jìn)1,則“世世=8”,“世=4”??梢娛欠襁M(jìn)位是解決加法數(shù)字謎題需要考慮的重要因素。接著,從十位突破。十位向百位進(jìn)1,個位三個數(shù)相加最多向十位進(jìn)2,如果進(jìn)2,“4博博=17”,不成立,應(yīng)該進(jìn)1,則“4博博=18”,“博=7”。最后解決個位,因?yàn)閭€位向十位進(jìn)1,“7會會= 19”,則“會=6”。【例2】下面的算式表示一個四位數(shù)乘以9,積仍是一個四位數(shù)。式中相同的字母表示相同的數(shù)字,不同的字母表示不同的數(shù)字。問:式中的字母G、H、P、L各代表什么數(shù)字? G H P L 9 L P H
29、 G思維點(diǎn)睛四位數(shù)乘以9,積仍是一個四位數(shù),說明被乘數(shù)千位上的G乘以9不進(jìn)位,則“G=1”。積個位上的G也是1, L與9相乘,積的個位數(shù)是1,則“L=9”。積千位上的L也是9,觀察千位,19=9,說明百位H與9相乘不向千位進(jìn)位,則H只能代表1或0,因?yàn)镚已經(jīng)是1了,則“H=0”。再看十位,H是0,由個位進(jìn)過來8,則“P98”的得數(shù)的個位是0,則“P=8”?!纠?】下面式中,不同的漢字表示不同的數(shù)字,相同的漢字表示相同的數(shù)字。問:這些漢字各代表什么數(shù)字?海海海海海海美=美麗的某思維點(diǎn)睛美麗的某 將橫式轉(zhuǎn)化為豎式(如下圖),采用嘗試驗(yàn)證的方法,從高位突破(虛框所示),先找到除數(shù)美所代表的數(shù)。美 海
30、海海海海海嘗試:3 5 6 7 7 8 9 93 11 4 22 5 33 6 44 7 55 8 66 8 77 9 88() ( ) ( ) ( ) () () ( ) () 有四種情況符合除數(shù)與商的最高位相同的情況,如“”所示。 驗(yàn)證:111111337037,555555779365,6666668整數(shù)8888889整數(shù)所以只有“美=7”符合題意,“麗=9”,“的=3”,“上=6”,“海=5”。1數(shù)字謎(難度系數(shù): )下面算式中,妙 啊 妙 真 奇 妙真 奇 妙 啊不同的漢字表示不同的數(shù)字,相同的漢字表示相同的數(shù)字。福 福娃48福;娃。真 奇 妙 啊 。2數(shù)字謎(難度系數(shù): )下面算式
31、中,相同字母代表相同數(shù)字,不同字母代表不同數(shù)字。B A BD C BD C B AA;B;C;D。3數(shù)字謎(難度系數(shù): )下面算式中,不同的漢字表示不同的數(shù)字,相同的漢字表示相同的數(shù)字。愛 動 手 做 報 做愛 愛 愛 愛 愛 愛愛;動;手;做;報。有趣的火柴棒火柴是用來點(diǎn)火的,而且在早些時期差不多家家都有,今天我們把火柴棒作為一種游戲工具,根據(jù)它長短相同的特點(diǎn),把它擺成算式、圖形,可以做多種有趣的游戲,來活躍我們的思維,增長智慧,加深對數(shù)字、圖形的理解,體會游戲的奇妙。小朋友們,我們現(xiàn)在來試一試吧。用火柴棒可以擺成下列數(shù)字和運(yùn)算符號:典型例題解析例1: 請你在下面的算式中添上一根火柴,使其等
32、式成立。方法:這一題只有在“2”和“5”中尋找解題的方法。在“8”上再添上一根火柴棒是不可能變成其它數(shù)字的,所以得數(shù)是8,也就只能是3+5=8,或2+6=8,但“2”添上一根火柴棒變?yōu)椤?”是不可能的。解:思考:如果將此題改成:請你在下面的算式中移動一根火柴,使其等式成立。你認(rèn)為該怎么做?例2:請你移動“”中的3根火柴,拼出三個角形。方法:解答這個題目時我們還要了解在關(guān)三角形的知識,圖中一共7根火柴,要拼出三個三角形,每個三角形有3條邊,一共有9條邊,那就必須是有兩條邊要重疊。解:提醒:此題你還有其它解法嗎?好好想一想哦!點(diǎn)評:一道題目可能方法也是多種多樣的,問題的突破口也可能不只一個,關(guān)鍵在
33、于你是否能抓住其的一些基本規(guī)律。想一想?1、請你移動圖中 的火柴棒,你最多能拼出幾個三角形?你最少要移動幾根火柴棒?2、添上一根或去掉一根火柴棒,使等式成立。畫流程圖解題李 群 智慧姐姐:“同學(xué)們,用數(shù)字、字母、圖形或符號將問題中事物發(fā)展變化的過程按順序表示出來,就能形成簡單的流程圖,比較適用于逆推類的問題。”例1李爺爺說:“把我的年齡加上12再除以4,然后減去15,再乘以10,恰好是100歲?!崩顮敔斢袣q。思路點(diǎn)睛根據(jù)題目信息畫出單向的流程圖:1241510100根據(jù)最后的結(jié)果100,依次倒推出、所代表的數(shù)。1001010、101525、254100、1001288,李爺爺有88歲。例2三只
34、金魚缸里共有15條金魚,如果從第一只缸中取出2條金魚放入第二缸,再從第二缸中取出3條金魚放入第三缸中,那么三只金魚缸里的金魚條數(shù)一樣多。原來第一只缸中有金魚條,第二只缸中有金魚條,第三只缸中有金魚條。 思路點(diǎn)睛根據(jù)題目信息畫出多向的流程圖:第一只魚缸:2 5第二只魚缸:235 第三只魚缸: 351535根據(jù)流程圖解答:第一只魚缸原有魚527(條),第二只魚缸原有魚5326(條),第三只魚缸原有魚532(條)。例3有三堆棋子共48顆,第一次從第一堆中拿出和第二堆顆數(shù)相同的棋子放入第二堆,第二次又從第二堆中拿出和第三堆相同的顆數(shù)放入第三堆,第三次從第三堆中拿出和這時第一堆顆數(shù)相同的棋子放入第一堆,
35、這時三堆棋子顆數(shù)相等。原來甲堆有棋子顆。思路點(diǎn)睛根據(jù)題目信息畫出多向的流程圖:第一堆棋子:AB D D 16第二堆棋子:BB EC 16 第三堆棋子:C C FD 16 BB表示第一次移出移進(jìn)的情況,D、E表示移動后的結(jié)果。48316根據(jù)最后的結(jié)果16,依次倒推出D、F、C、E、B、A所代表的數(shù)量。由DD16,得D8;由FD(8)16,得F24;由CCF(24),得C12;由EC(12)16,得E28;由BBE(28),得B14;由AB(14)D(8),得A22。原來甲堆有棋子22顆。1(難度系數(shù): )某數(shù)加上8,乘以8,除以8,減去8,結(jié)果還是8,這個數(shù)是。2(難度系數(shù): )甲、乙、丙三個小
36、組共有圖書12本,如果甲組給乙組1本,乙組給丙組2本,丙組給甲組3本,那么他們每個小組的圖書就一樣多了。原來甲組有圖書本,乙組有本,丙組有本。3(難度系數(shù): )亮亮,寧寧,晶晶三人共有30顆玻璃球。寧寧送給亮亮2個,晶晶送給寧寧2個,亮亮弄丟了3個,結(jié)果三人的玻璃球恰好相等。原來亮亮有玻璃球顆,寧寧有顆,晶晶有顆。4(難度系數(shù): )牧羊人趕一群羊過12條河,每過一條河時都有一半的羊掉入河中,每次他都撈上3只,最后清查還剩6只。這群羊在過河前一共有只。5(難度系數(shù): )電腦按照指示進(jìn)行計算:如果數(shù)據(jù)是偶數(shù),就將它除以2;如果數(shù)據(jù)是奇數(shù),就將它加上1。這樣連續(xù)進(jìn)行了三次運(yùn)算后得出的結(jié)果為15。原來的數(shù)據(jù)可能是:(填出所有的可能)6(難度系數(shù): )甲、乙兩籃蘋果,個數(shù)不等。先從甲籃里拿出蘋果的一半放到乙籃里,再從乙籃里拿出所有蘋果的一半放到甲籃里,
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