一次函數(shù)綜合類問(wèn)題培優(yōu)分類講解（含答案）—存在性、動(dòng)點(diǎn)、面積問(wèn)題

1、 .一次函數(shù)綜合類問(wèn)題培優(yōu)分類講解（含答案）存在性問(wèn)題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、面積問(wèn)題綜合類一：一次函數(shù)之存在性問(wèn)題【例題精講】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，已知點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，由點(diǎn)P，O，B組成了一個(gè)含60角的直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi) 如圖，直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，且.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值（2）若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)直線y=kx-4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AOB的面積是6？（3）在（2）成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使POA是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（1）B(3，0)， （2）A(6，4)（3）如圖，

2、在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的邊OC，OA分別與x軸、y軸重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-9，0)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）若直線BD交y軸于點(diǎn)D，且OD=3，求直線BD的表達(dá)式（3）若點(diǎn)P是（2）中直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，D，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)（1）B(-3，6)（2）y=-x+3（3）綜合類二：一次函數(shù)之動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【例題精講】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）

3、求OA，OB的長(zhǎng)（2）過(guò)點(diǎn)P與直線AB垂直的直線與y軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使EOPAOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案：（1）OA=4，OB=3； （2）t=1或t=7如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)C，ABC=60（1）求直線BC的解析式（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CBBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A，C重合），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè)APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變

4、量t的取值范圍（3）當(dāng)t=4時(shí)，y軸上是否存在一點(diǎn)M，使得以A，Q，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（1） （2） （3）綜合類三：一次函數(shù)之面積問(wèn)題【例題精講】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，則AOB的面積為_(kāi) 如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2，2)，則SPAB=_8_ 3、如圖，直線AB：y=x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線CD：y=kx-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，直線AB與直線CD交于點(diǎn)P若SAPD=4.5，則k=_2.5或 0.25_如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

5、(1，m)，B(4，n)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，5)，求ABC的面積如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，求四邊形OABC的面積24如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C(1，2)，坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使SABP=SABC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，已知直線m的解析式為，與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，且BAC=90，點(diǎn)P為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，且ABP的面積與ABC的面積相等（1）求ABC的面積； （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）；（2）如圖，直線PA：y=x+2與x軸、y軸分別交于A，Q兩點(diǎn)，直線PB：y=-2x+8與x軸交于點(diǎn)B（1）求四