21.2.1解一元二次方程(第1課時(shí))PPT課件

1、21.2解一元二次方程（第1課時(shí)）九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用直接開平方法解一元二次方程，理解配方的 基本過程，會(huì)用配方法解一元二次方程；2在探究如何對(duì)比完全平方公式進(jìn)行配方的過程中， 進(jìn)一步加深對(duì)化歸的數(shù)學(xué)思想的理解學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解配方法及用配方法解一元二次方程課件說明問題1在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為 2 m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？解：設(shè)雕像的下部高為 x m，據(jù)題意，列方程得整理得x 2 + 2x - 4 = 0ACB1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知x 2 = 2 2 - x ，（ ）你會(huì)解

2、哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程組一元一次方程一元二次方程消元降次思考：如何解一元二次方程1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知問題2解方程 x 2 = 25，依據(jù)是什么？解得x 1 = 5，x 2 = - 5平方根的意義請(qǐng)解下列方程： x 2 = 3，2x 2 - 8=0，x 2 = 0，x 2 = - 2這些方程有什么共同的特征？結(jié)構(gòu)特征：方程可化成x 2 = p的形式，平方根的意義降次（當(dāng) p0 時(shí)）問題3解方程：（x + 3）= 522推導(dǎo)求根公式問題4怎樣解方程 x 2 + 6x + 4 = 0？x 2 + 6x + 9 = 5（x + 3）= 522推導(dǎo)求根公式試一試：與方程 x2 + 6x

3、+ 9 = 5 比較，怎樣解方程x2 + 6x + 4 = 0 ？ 怎樣把方程化成方程的形式呢？ 怎樣保證變形的正確性呢？ 即由此可得解：左邊寫成平方形式 移項(xiàng)x2 + 6x = -4 兩邊加 9 = -4 + 9 x2 + 6x + 92推導(dǎo)求根公式（x + 3）= 52回顧解方程過程：兩邊加 9，左邊配成完全平方式 移項(xiàng)左邊寫成完全平方形式 降次解一次方程x2 + 6x + 4 = 0 x2 + 6x = -4x2 + 6x + 9 = -4 + 9，或，2推導(dǎo)求根公式（x + 3）= 52想一想：以上解法中，為什么在方程兩邊加 9？加其他數(shù)可以嗎？如果不可以，說明理由兩邊加 9 一般地，

4、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為 1 時(shí)，二次式加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，二次式就可以寫成完全平方的形式x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 92推導(dǎo)求根公式（x + 3）= 529，即 2 = 3 2 = 9 （ ）議一議：結(jié)合方程的解答過程，說出解一般二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具體步驟是什么？配成完全平方形式通過 來解一元二次方程的方法，叫做配方法配方具體步驟：（1）移項(xiàng)；（2）在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方2推導(dǎo)求根公式平方根的意義降次（當(dāng) p0 時(shí)）問題5通過解方程 x 2 + 6x + 4=0 ，請(qǐng)歸納這類方程是怎樣解的？3歸納配方法解方程的步驟

5、結(jié)構(gòu)特征：方程可化成 的形式，（x + n）= p2（2）配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些? 3歸納配方法解方程的步驟（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 把方程配方為的形式，運(yùn)用開平方法，降次求解（x + n）= p2解一元二次方程的一般步驟：兩邊加 9，左邊配成完全平方式 移項(xiàng)左邊寫成完全平方形式 降次x2 + 6x + 4 = 0 x2 + 6x = -4x2 + 6x + 9 = -4 + 9，或3歸納配方法解方程的步驟（x + 3）= 52解一次方程，4歸納小結(jié)（2）配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些? （3）在配方法解一元二次方程的過程中應(yīng)該注意哪些問題?（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方為的形式，運(yùn)用開平方法，降次求解（x + n）= p2為更好滿足學(xué)習(xí)和使用需求，課件在下載后可以自由編輯，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整In order to better mee