二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象和性質(zhì)課件

1、21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)1.正確理解拋物線的有關(guān)概念；（重點）2.會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax(a0)的圖象，概括出圖象的特點； (難點)3.掌握形如y=ax(a0)的二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，并會應(yīng)用.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 我們學(xué)過哪些函數(shù)？研究這些函數(shù)是從哪幾個方面入手的？我們要研究二次函數(shù)應(yīng)該從哪幾個方面入手呢？問題2 函數(shù)圖象的畫法是什么？一般步驟有哪些？導(dǎo)入新課回顧與思考o(jì)9解：（1）列表：x3210123y = x2（2）根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點（x,y）;333690149149（3） 如圖，再用平滑

2、曲線順次連接各點， 就得到y(tǒng) = x2 的圖象畫二次函數(shù) y=x2的圖象.336xy講授新課二次函數(shù) y=ax的圖象一33o369當(dāng)取更多個點時，函數(shù)y=x2的圖象如下：xy二次函數(shù) 的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.這條拋物線關(guān)于y軸對稱, y軸就是它的對稱軸. 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.1.yx2是一條拋物線;2.圖象開口向上;3.當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小;4圖象關(guān)于y軸對稱;5頂點（ 0 ，0 ）;6圖象有最低點觀察圖象y=x2,說說它有哪些特點.二次函數(shù) y=ax的性質(zhì)二 22246448相同點：開口都向上，頂點是原點而

3、且是拋物線的最低點，對稱軸是 y 軸不同點：a 越大，拋物線的開口越小歸納：xyo畫出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點合作探究例：一個二次函數(shù)，它的圖象的頂點是原點，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點（-1， ） （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）畫出這個二次函數(shù)的圖象； （3）根據(jù)圖象指出，當(dāng)x0時，若x增大，y怎樣變化？當(dāng) x0時，若x增大，y怎樣變化？ （4）當(dāng)x取何值時，y有最大（或最?。┲?，其值為多少？典例精析（1）求這個二次函數(shù)的解析式；解：設(shè)這個二次函數(shù)解析式為 y =ax2，將（-1， ）代入得y= x2.（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象指出，當(dāng)x0時，若

4、x增大，y怎樣變化？當(dāng) x0時，若x增大，y怎樣變化？ （4）當(dāng)x取何值時，y有最大（或最?。┲?，其值為多少？解：當(dāng)x=0時，y有最小值為0.當(dāng)x0時，y隨x增大而增大；當(dāng)x0時, y隨x增大而減小； 1、 二次函數(shù)y= 3x2(1)圖象的開口向 _，對稱軸是 _，頂點是_ ，頂點坐標(biāo)是_.圖象有最_點.(2)當(dāng)x_時，y隨x的增大而減小.(3)當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大.(4)當(dāng)x_時，函數(shù)y有最_值_.上y軸原點（0,0）00低=0小0練一練2.拋物線yax2經(jīng)過（2，8），則a=_3若（5，2）在拋物線yax2上，則（ ）一定也在該拋物線上。A（5，2） B.（-2，-5） C.（-5

5、，-2） D.（0，2）1.一般地，拋物線 y = ax 2 的對稱軸是 y 軸，頂點是原點；當(dāng)a0時，拋物線開口向上，頂點是拋物線的最低點； 2.對于拋物線 y = ax 2 （a0） 當(dāng)x0時，y隨x取值的增大而增大； 當(dāng)x0時，y隨x取值的增大而減??；3.對于拋物線 y = ax 2 ，a越大，拋物線的開口越小課堂小結(jié)拋物線y=ax2（a0）圖象（草圖）頂點坐標(biāo)開口方向大小最值增減性 （0, 0）向上a越大，開口越??；a越小，開口越大有最小值0當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小見課本練習(xí)課后作業(yè)1.函數(shù)y5x2的圖象開口向_，頂點是_，對稱軸是_，當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大。2. 汽車開動后，所行駛的路