高中數(shù)學蘇教2003課標版必修3古典概型

1、3.2.1古典概型蘇州高新區(qū)第一中學 王福利高中數(shù)學蘇教2003課標版必修三問題情景如果只看這5個數(shù)據(jù)，能肯定它們都在0.5附近擺動嗎？問題情景某工廠為了了解某種產(chǎn)品使用1年后損壞的概率，進行了跟蹤調(diào)查。若從去年的1月1日到今年的的1月1日，發(fā)現(xiàn)在10000件使用的產(chǎn)品中共有400件產(chǎn)品損壞，則估計每件產(chǎn)品在1年內(nèi)損壞的概率約為 。用頻率估計概率的缺點：1、大量重復試驗，工作量大；2、結(jié)果有擺動性；3、某些試驗具有破壞性；建立理想的數(shù)學模型來解決相關(guān)問題問題情景 讀高中的哥哥和讀初中的弟弟決定誰去洗碗，哥哥提議，拿紅心1，2，3，4，5，6這6張撲克牌，將其牌點向下置于桌上。 讓弟弟從中任意抽

2、取一張，如果抽到的牌是3的倍數(shù)，哥哥就去洗碗；如果不是3的倍數(shù)，弟弟就去洗碗。你認為弟弟應該同意哥哥的提議嗎？知識構(gòu)建“抽到的牌是3的倍數(shù)”記為事件B，任意抽一張牌，會出現(xiàn)6種不同的結(jié)果。并且出現(xiàn)這6種情況的可能性都相等。當抽到紅心3，紅心6這兩張牌其中之一時，事件B就發(fā)生了，知識構(gòu)建1、在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為基本事件。2、在一次試驗中，每一個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。思考1、拋擲一枚硬幣，有哪些基本事件？2、拋擲一枚骰子，有哪些基本事件？思考（1）所有的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。滿足上述兩個條件的隨機試驗的

3、概率模型稱為古典概型。知識構(gòu)建拋一枚硬幣和拋一枚骰子，這兩個試驗有什么共同點？如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A的概率3古典概型的概率 如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么每一個基本事件的概率都是 。知識構(gòu)建想一想1、（1）口袋里有5個乒乓球和一個玻璃彈珠，隨手摸一個，摸到乒乓球的概率為 。你認為答案正確嗎？2、（1）在集合A= 任取一個數(shù)，恰好比2大的概率是多少？（2)在集合A= 任取一個數(shù)，恰好比2大的概率是多少？（2）口袋里有大小形狀相同的6個乒乓球，其中1個是黑色，5個是白色，隨手摸一個，摸到白球的概率為 。你認為答案正確嗎？ 例1 ：一只口袋內(nèi)裝有大小形狀相

4、同的5只球，其中3只白球，2只紅球，從中一次摸出兩只球， (1)共有多少基本事件 (2)摸出的兩只球都是白球的概率是多少？解:(1)分別記白球1,2,3號，紅球為4,5號,從中摸出2只球,有如下基本事件（摸到1，2號球用（1，2）表示）：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）因此，共有10個基本事件 (2)記摸到2只白球的事件為事件A，即（1，2）（1，3）（2，3）故P（A）= 3/10典型例題(1,2)(1,3)(2,3)(1,4)(1,5)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)IA注： 該事件可用Venn圖表示在集合I中共有10個元素，在集合A中有3個元素故P（A）= 3/10典型例題練習：拋兩枚大小形狀都相同的硬幣，求兩枚硬幣不同面向上的概率。典型例題總結(jié)：解題步驟1、判斷是否是古典概型2、寫出所有基本事件3、求出事件A所包含的基本事件個數(shù)4、代入公式例2：用三種不同的顏色給三個小矩形隨機涂色，每個小矩形只涂一種顏色,求（1）3個矩形顏色都相同的概率；（