3108長(zhǎng)方形和正方形

1、第八單元 長(zhǎng)方形和正方形蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)一、在線挑戰(zhàn)基礎(chǔ)訓(xùn)練1填空。 小明繞一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形花圃走了一圈，他走了（ ） 米。參考答案：402 一根鐵絲正好圍成一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形。這根鐵絲長(zhǎng) 厘米。參考答案：223一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)都是10分米，它的周長(zhǎng)是（ ）分米。參考答案：304一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4米，它的周長(zhǎng)是 ( )米，合( )分米。參考答案：16，1605選擇。 一根60厘米的繩子正好圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是（ ）。 A.240厘米 B.30厘米 C.15厘米 參考答案：C6選擇。 用一根60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)寬為12厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

2、（ ）厘米。 A.48厘米 B.18厘米 C.8厘米參考答案：綜合應(yīng)用7填空。一個(gè)長(zhǎng)40厘米，寬30厘米的長(zhǎng)方形，如果寬增加（）厘米，就會(huì)變成 正方形，這時(shí)圖形的周長(zhǎng)是 （ ）分米。參考答案：10，16輔導(dǎo)提示：先考慮變化后圖形的樣子，再求出圖形的周長(zhǎng)，還要注意單位變了。8填空。一根鐵絲剛好圍成長(zhǎng)30厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形，如果把這根鐵絲圍成一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是( )厘米。參考答案：20輔導(dǎo)提示：只是鐵絲圍成的圖形不同罷了，鐵絲的長(zhǎng)度可沒(méi)變呀！參考答案：12輔導(dǎo)提示：你可以手動(dòng)折一折。9填空。一張長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)4分米，寬3分米，將它折成一個(gè)最大的正方形，正方形的周長(zhǎng)是分米。參考答案

3、：12輔導(dǎo)提示：你可以手動(dòng)折一折。10. 填空。如下圖，一個(gè)正方形被分成了三個(gè)相同的長(zhǎng)方形，如果其中一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16米，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是米。參考答案：24輔導(dǎo)提示：因?yàn)槊總€(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16米，所以每個(gè)長(zhǎng)方形的一個(gè)長(zhǎng)與一個(gè)寬之和為162=8（米），然后再觀察長(zhǎng)與寬的關(guān)系，求出長(zhǎng)即正方形的邊長(zhǎng)，從而求出正方形的周長(zhǎng)。拓展提高11.把一塊正方形菜地平均分成9個(gè)小正方形地（見(jiàn)下圖），已知中間小正方形地的周長(zhǎng)是5米，那么大正方形菜地的周長(zhǎng)是（ ） 米。參考答案：15輔導(dǎo)提示：先觀察大小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系。12填空將一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙對(duì)折，對(duì)折后的小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )厘米

4、或( )厘米。參考答案：20，22輔導(dǎo)提示：先想象一下對(duì)折的小長(zhǎng)方形的模樣二、數(shù)學(xué)樂(lè)園數(shù)學(xué)故事高斯的故事 高斯這個(gè)名字，同學(xué)們一定很熟悉。他出生于1777年4月30日，祖父是農(nóng)民，父親是泥瓦匠。由于貧窮，父親從來(lái)沒(méi)有打算送小高斯讀書(shū)。然而，高斯驚人的數(shù)學(xué)天賦，很快使父親改變了主意。高斯很早就展現(xiàn)了過(guò)人的才華，三歲時(shí)就能指出父親賬冊(cè)上的錯(cuò)誤。十歲時(shí)，老師要求學(xué)生把1到100的所有整數(shù)加起來(lái)，沒(méi)想到老師剛念完題目，高斯即刻寫出正確的答案。他認(rèn)為：第一個(gè)數(shù)加最后一個(gè)數(shù)的和是101，第二個(gè)數(shù)加最后一個(gè)數(shù)的和也是101.1到100的所有整數(shù)相加總共有50對(duì)這樣的數(shù)，可以直接用101乘以50，得5050。

5、1795年，十八歲的高斯得到布倫什維克公爵的資助，進(jìn)入著名的哥廷根大學(xué)讀書(shū)。在大學(xué)讀書(shū)期間，他利用直尺和圓規(guī)作出了正十七邊形，解決了哪些正多邊形可用尺規(guī)作圖、哪些不能的問(wèn)題，破解了2000多年來(lái)困擾無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的難題。1799年，高斯在他的博士論文中，第一次嚴(yán)格地證明了代數(shù)的基本定理：n次代數(shù)方程式具有n個(gè)根（實(shí)根或虛根）。這篇著名的論文，震動(dòng)了整個(gè)歐洲數(shù)學(xué)界。他的嚴(yán)格、準(zhǔn)確的論證無(wú)論是在代數(shù)數(shù)學(xué)的科學(xué)發(fā)展上，還是在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面，都具有極為重要的意義。1801年，高斯發(fā)表了算術(shù)研究，這是一部關(guān)于數(shù)論的劃時(shí)代集大成之作。在這部著作中，高斯對(duì)前人在數(shù)論中的一切杰出的而又零散的成果，進(jìn)行了系統(tǒng)的整理，

6、定義了標(biāo)準(zhǔn)化的符號(hào)，總結(jié)了過(guò)去的研究方法并引進(jìn)了新的方法，奠定了近代數(shù)論研究的基礎(chǔ)，開(kāi)辟了數(shù)論研究的全新時(shí)代。歐洲數(shù)學(xué)界譽(yù)之為繼牛頓1687年出版原理之后“人類智慧的最大表現(xiàn)”。1807年，高斯受聘于哥廷根大學(xué)，擔(dān)任數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，兼任哥廷根大學(xué)天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)。高斯不僅是偉大的數(shù)學(xué)家，還是一位偉大的天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家、物理學(xué)家。他將對(duì)數(shù)學(xué)研究的成就，創(chuàng)造性地應(yīng)用于其他科學(xué)研究之中，并做出了巨大的貢獻(xiàn)。1855年2月23日晨，這位科學(xué)巨人在睡夢(mèng)中平靜地離開(kāi)了人世，享年77歲。數(shù)學(xué)小常識(shí)五星紅旗為什么這么美以上五星紅旗有大有小，但都很美麗。你知道它為什么這么美嗎？也許你會(huì)說(shuō)因?yàn)樗念伾钆涿?，紅

7、紅的旗面左上方綴五顆黃色五角星美。不錯(cuò)！除了這些，它的形狀也很美。它是一個(gè)長(zhǎng)方形，但不是一個(gè)普通的長(zhǎng)方形。你有沒(méi)有仔細(xì)觀察過(guò)，紅旗無(wú)論大小，其長(zhǎng)與寬的比都為3：2，接近于1：0.618，這樣的長(zhǎng)方形在數(shù)學(xué)史上和美學(xué)史上是最美的。何以見(jiàn)得？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。這里有8個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)你仔細(xì)欣賞一下，下面哪一個(gè)長(zhǎng)方形你覺(jué)得最美？132121345815181381220124159如果你有興趣的話，也可以出示這些規(guī)格分別是138、124、1321、159 58、1220、1518、2134的長(zhǎng)方形，請(qǐng)你的伙伴投票選出最美的長(zhǎng)方形。然后看一看它們的長(zhǎng)和寬的比是否接近1：0.618。其實(shí)這個(gè)實(shí)驗(yàn)早在100

8、多年前，德國(guó)著名心理學(xué)家費(fèi)希納就做過(guò)了。他設(shè)計(jì)了各種比例的長(zhǎng)方形，請(qǐng)他的592位朋友來(lái)參觀，并投票選出了最美的長(zhǎng)方形。結(jié)果2134、138、1321、58被評(píng)為最美的長(zhǎng)方形。其實(shí)這些長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比值都接近0.618。這就是美學(xué)史和數(shù)學(xué)史上非常著名的“黃金數(shù)”。三、智力沖浪1選擇。 把16個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不可能是 A.16厘米 B.20厘米 C.32厘米 D.34厘米 參考答案：C輔導(dǎo)提示：拼法不同，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就會(huì)不一樣。因?yàn)槭?6個(gè)小正方形，所以拼成的長(zhǎng)方形只有3種情形：16個(gè)小正方形拼成一排；16個(gè)小正方形拼成兩排；每排4個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形。2拼圖形。 用5個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼成圖形，要求每相鄰的兩個(gè)正方形有一條公共邊