設計-行波堆物理特性分析

1、摘要行波堆是一種新概念反應堆，它依靠初始裝載的易裂變核（如 U235）產(chǎn)生的中子將可裂變核形成增殖波先行，燃耗（如 U238）轉(zhuǎn)化為易裂變核（Pu239）的特性，行的長的反應堆堆型。行波堆運行時不需要控制棒等反應性控制裝置，僅依靠反應堆自身調(diào)節(jié)其反應性，達到臨界的目的，也不需要冷卻劑流量的控制，在反應堆壽期內(nèi)不需換料并能達到很高的燃耗深度，從而減少對核廢料的處理，并能更進一步地防止核擴散，減少廢料處理，達到了核能發(fā)電的綠色可持續(xù)需求、高固有安全需求、高經(jīng)濟性需求和防核擴散需求，符合中國的能源需求和環(huán)保策略，有較好的預期前景。本文首先對行波堆的發(fā)展歷史進行了系統(tǒng)調(diào)研，了解幾種主流的行波堆的概念設

2、計和運行原理，以此為基礎建立了一個簡單的行波堆模型（該模型為圓柱形堆芯，直徑 65cm，高度 200cm，堆芯分為點火區(qū)和增殖區(qū)，堆芯外面 著冷卻劑層，厚 10cm，冷卻劑層外面為反射層，厚 15cm）。其次，學習了采用程序進行反應堆分析的方法，并借助開發(fā)的先進程序 RMC 對提出的行波堆模型進行了臨界計算和燃耗計算，分析了 Keff、中子通量和功率分布、主要錒系核素等物理參數(shù)隨燃耗的變化趨勢。結果表明所設計的行波堆方案在燃耗過程中，呈現(xiàn)出了標準的通量波、功率波和密度波，符合通常意義上行波堆的燃耗特性。本文的工作為將來行波堆的概念優(yōu)化、物理分析和工程應用做了初步準備和技術積累，在基礎層面上具有

3、一定價值。：行波堆，蒙卡方法，RMC，物理特性，燃耗計算IABSTRACTTraveling wave reactor heap is a new concept, it depends on the initial loading ofneutrons of fissile nuclear fuel (such as U235) to be generated by the fisofnuclear fuel (such as U238)o fissile fuel (Pu239) characteristic,wave formingproliferation, reaction burn

4、up wave underwent piles of long life type. Traveling wavereactor control rods, etc. do not need to run the reactivity control devi, rely solelyon self-regulation of its reactivity reactor reached critical pures, does not need tocontrol the flow of coolanthe reactor lifetime without refueling and can

5、 reach highburnup, thereby reducing the nuclear waste treatment and prevention of nuclearproliferation can further reduce waste disal, reaching the green sustainable demandfor nuclearer generation, high inherent safety requirements demand higheconomic and anti-nuclear Diffudemand, in line with China

6、s energy needs andenvironmental strategies, expected bettrospects.ly, the development history of the traveling wave reactor systematically research to understand the concepts of design and operating principles of severalmainstream traveling wave reactor, as a basis for the establishment of a simplet

7、raveling wave reactor m(This mis a cylindrical core, the diameter of 65cm,height of 200cm, and the proliferation of the seedo the core region, the coolant outof the core layer is wrapped withickness of 10cm, outside the coolant layer is areflective layer, a thickness of 15cm). Secondly, the study of

8、 the Monte Carloprocedure reactorysis method, and with Tsinghua University to develop advancedRMC Monte Carlo program for the traveling wave reactor mproed by thecritical computing and burnup calculations,er distribution, mainly actinides and othyzes Keff, neutron flux volume andhysical parameters o

9、f the trend withburnup. The results showt the design of the traveling wave reactor programburnup pros, showing a standard flux wave, waveer and density waves, in linewith the usual sense of upward wave reactor burnup characteristics. Future work ofthis pr is the concept of the traveling wave reactor

10、 optimization, physicalysisand preliminary engineering done to prepare and technology accumulation, with acertain valuehe basic research level.KEYWORDS:TWR,Monte Carlo Methods,RMC,Physical Characteristics,BurnupII目錄摘要IABSTRACTII第 1 章1.11.21.31.4第 2 章2.12.22.3緒論1選題背景和意義1國內(nèi)外現(xiàn)狀3行波堆的應用前景4的主要內(nèi)容及預期目標6蒙卡方法

11、與 RMC 程序7蒙卡方法介紹7RMC 簡介9RMC 輸入概述102.3.12.3.22.3.3輸入模塊10輸入卡10輸入格式112.4RMC 特殊設置122.4.12.4.22.4.32.4.42.4.5幾何12材料12臨界計算12計數(shù)器12燃耗計算12本章小結13第 3 章 行波堆設計方案14行波堆模型及參數(shù)14RMC 建模15本章小結16第 4 章 計算結果分析174.14.24.3keff 分析17通量、功率分布分析17核素密度變化分析19本章小結22第 5 章 結論及展望23參考文獻25附致錄26謝371第 1 章緒論1.1 選題背景和意義地球上的全部的能源總的來說可以分為兩類，即核

12、能和引力能兩種物理機制，核能分為裂變能與聚變能，聚變能來自，在地球上出現(xiàn)的形式豐富多彩，所有的生物生長都依賴于光，生物通過光合作用，把能轉(zhuǎn)化為生物質(zhì)能，經(jīng)過數(shù)百萬年在的變化，經(jīng)過化學和物理、熱化學、生物化學等過程，將生物質(zhì)能轉(zhuǎn)變?yōu)榛?，其中包括煤炭、石油、天然氣等。如果是由能光伏發(fā)電形式收集，就是現(xiàn)在發(fā)展的光點，如果以集熱的方式所使用，就是現(xiàn)在的太陽能發(fā)電。這些都是人為直接轉(zhuǎn)化運用的形式。以上所述這些基于來自能核聚變在地球上的表現(xiàn)，因為其循環(huán)周期比較短，很快被被大家稱為可再生能源。能所恢復，所以真正基于地球自身的物理機制是核裂變能，核裂變能產(chǎn)生熱量，是自然的體現(xiàn)；而在人工應用方面的體現(xiàn)，則表現(xiàn)

13、為通常所說的核能，是通過人工核反應堆體現(xiàn)出來的，具體表現(xiàn)為通過反應堆核裂變產(chǎn)生熱量，利用這些熱量產(chǎn)生蒸汽，進而蒸汽用來發(fā)電。核裂變能的特殊性，使它直接來源于這些核裂變能的能量密度是化學能的百萬倍，以此特性打造的核裂變能的應用體系，顯然是與其他能源系特和不同的。由于核裂變能的利用需要濃縮鈾或天然鈾作為，通過產(chǎn)生蒸汽來發(fā)電，因此核裂變能的大規(guī)模發(fā)展受到了濃縮鈾產(chǎn)能和循環(huán)發(fā)展的制約。也就是說，核能源規(guī)模的擴張將增加對技術創(chuàng)新的相應要求?，F(xiàn)在開放和循環(huán)技術，可以短期和中長期核電規(guī)模不太大的滿足核能應用的需求，大規(guī)模的擴張是不現(xiàn)實的，而且從資源利用、廢物處理這些角度，都需要封閉式的循環(huán)系統(tǒng)以及相應的核反

14、應堆堆型，比如使用混合快中子增值反應堆等。系統(tǒng)的先進反應堆、高溫氣冷堆、基于以上原因行波式核反應堆的概念被提出。行波反應堆不同于當前正在運行的商業(yè)核反應堆堆芯，通過操作合理分布，核就可以從高濃縮鈾的點火區(qū)點燃，U235 裂變產(chǎn)生的多余中子將周圍增殖區(qū)不易裂變的 U238 轉(zhuǎn)化成易裂變的 Pu239，當達到一定的濃度之后，keff 穩(wěn)定在 1 左右，形成自持裂變反應，同時開始在原位生成的，形成行波。行波堆以增殖波先行續(xù)得形式運行，裝料足夠的話可以連續(xù)運行數(shù)十年甚至上百年。為了維持核反應堆的持續(xù)運行，堆芯的區(qū)保持常規(guī)核反應堆的大小和質(zhì)量，按照常規(guī)的方1圖 1-1 行波堆燃燒策略式利用冷卻劑將核裂變

15、產(chǎn)生的熱量帶出堆芯，利用蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生的蒸汽用來發(fā)電，其余的部分為燒盡或待增殖的。除了啟動時點火區(qū)需要用到濃縮鈾，其他所有的都可以使用貧鈾或天然的鈾礦，因此不需要鈾的分離和濃縮。形象的說，行波堆就像蠟燭，用火柴點燃后就會逐漸燒盡，而且可以點燃其他的蠟燭。在實際工程化應用過程中，行波堆可以選擇使用定期移動，增殖波的空間的固定處理方式。如圖 1-1 所示，這就是行波堆的基本概念。行波堆工業(yè)系統(tǒng)不需要大規(guī)模的，可以逐步減少濃縮鈾的產(chǎn)品，大大縮減了昂貴、復雜的處理體系。系統(tǒng)包括多個步驟，從鈾的開采、鈾的濃縮、轉(zhuǎn)化、終端處理等。利用行波反應堆，可以大大簡化了步驟的數(shù)目，可以逐步地減少負極的產(chǎn)能以及復雜昂

16、貴的系統(tǒng)。因此行波堆的發(fā)展不但可以提早進入核能的大規(guī)?？沙掷m(xù)發(fā)展，同時還極大地減小了核擴散的風險。比如鈾的濃縮和是核擴散風險最大的環(huán)節(jié)。的后續(xù)處理，因此，與其他核系統(tǒng)相比，行波反應堆更可能贏得大多數(shù)國家的支持，在世界范圍廣泛開展真正體現(xiàn)核能與煤、油、氣等化石相比，具有無碳排放、清潔的優(yōu)點。因此，行波堆的發(fā)展能滿足核能發(fā)電的綠色可持續(xù)需求、高固有安全需求、高經(jīng)濟性需求和防核擴散需求。從長久使用核能資源的角度，行波堆和快堆的作用是類似的。他們有很高的利用資源，如果開發(fā)成功，能讓人類用上千百年。從核的利用形式上來看，行波堆使用貧鈾作為運行期間不換料，沒有乏。從核不擴散角度來看，行波堆由于使用貧鈾后處

17、理或者只是簡單后處理。，行波堆一次裝料能夠持續(xù)運行幾十年，除最初的點火區(qū)必須要少量濃縮鈾外，2其余所有都可以從天然鈾、貧鈾或乏中選材。行波燃燒理論從根本上改革了快堆的轉(zhuǎn)化和模式，它使用了易裂變核素的生成與消耗之間的自平衡設計，能夠讓反應堆數(shù)十年穩(wěn)態(tài)運行而無需燃燒控制，安全高效地轉(zhuǎn)化和利用鈾-钚資源，處理輕水堆的乏。在資源利用、防核擴散、環(huán)境保護、經(jīng)濟和安全方面都具有突出的優(yōu)點，具有全面第四代反應堆相關性能水平的性能行波堆的這種特性，能夠?qū)F(xiàn)有的沉重廢物負擔轉(zhuǎn)化成巨大的經(jīng)濟價值。據(jù)估算現(xiàn)存的 70 萬噸核廢料可產(chǎn)生 100的電供給本國使用。中國的鈾、數(shù)十年復雜昂貴的處理體系和核天然鈾在行波堆的發(fā)

18、展構建上，可能避免乏擴散的漫長歷史，主動進入核能利用更為先進的時代，最大程度保護人類、國家、環(huán)境利益式創(chuàng)新?？偨Y起來，行波堆技術可以簡單地概括為核增殖，是一個先，行進的理想狀態(tài)的東西，滿足可持續(xù)性、防核擴散、高經(jīng)濟性和安全波堆可以讓鈾資源的利用率提高近百倍，廢物量減少數(shù)十倍，是一種可以把一個百年的資源為數(shù)千年的技術。但是就目前的發(fā)展情況來看，雖然行波堆作為一種新概念的快堆，在原理上是可行的，符合中國的環(huán)保策略和能源需求，有較好的預期前景，但因為耐高輻射損傷材料和高燃耗等相關技術問題，其在工程可實施性方面仍1.2 國內(nèi)外巨大?，F(xiàn)狀行波堆的物理概念源于上世紀四十年代，學術界有一些相關性的學術，但由

19、于缺乏計算工具，材料和要求高于已知范疇，致使工作無法深入到工程化應用開波快堆是一種原位增殖的快堆。它能夠通過一次通過循環(huán)方式對天然鈾資源實現(xiàn)高效利用，是核能系統(tǒng)上的性的創(chuàng)新。行波反應堆的尚處于起步階段，不僅缺乏工程實踐，在設計上也僅處于堆芯概念設計階段1-3。九十年代氫彈之父 Edwardler 與其Lowell Wood 開始把行波堆作為未來大規(guī)模利用的能源系統(tǒng)進行，逐步在國際上影響帶動了一些機構的超前學術，譬如 2000 年 Huan Dam 對“自穩(wěn)臨界波”進行了基本分析和計算 ，Xue-Nong Chen 等對“孤立燃耗波”的物理求解等4-6。H.Sekimoto 教授他們的團隊也做了

20、大量的基礎CANDLE 堆的概念和行波堆的概念非常相似，工作。H.Sekimoto 教授主要是研發(fā)第四代先進反應堆，主攻鉛鉍合金冷卻快堆，包括模塊式小型堆，作為能源使用和核廢物嬗變應用解決 Po 污染和清除技術；2003 年-2008 年提出并開發(fā) CANDLE（蠟燭堆）行波式增殖、核反應堆概念和技術。他CANDLE 是一種新的核of Neutron Flux, Nuclide反應堆的燃耗策略，縮寫代表 Constant Axial Sh3Densities ander ShDuring Life of Energy Production（恒定的軸向的中子通量形狀，核子密度和功率形狀在能量產(chǎn)生

21、的時間內(nèi)），而且也代表著蠟燭般的燃耗。他表示，當此燃耗策略被采用時，雖然被固定在反應堆堆芯，但是隨著功率的輸出，燃燒區(qū)域按照成比例的速度移動，沿著堆芯軸向，不改變核子數(shù)密度的空間分布，中子通量和功率密度。反應性和反應堆特性不會改變。最顯著，使用這種策略時，它是沒有必要使用控制棒進行燃耗的控制。因此，蠟燭核反應堆是安全的，而同樣重要的是，讓感到更安全。蠟燭燃耗有各種其他突破性的優(yōu)點。當此燃耗作用在快堆，具有優(yōu)異的中子經(jīng)濟效益，可以得到優(yōu)異的性能。它可以使用天然鈾或貧作為并且大約的 40會被燃燒。就可以繼續(xù)使用大量貧鈾已經(jīng)可用，因此，如果能夠使用它作為，核能幾乎是千年而無需進一步的鈾礦開采，濃縮，

22、和后處理。另外，使用的的量被大大降低。同時他還，雖然在使用蠟燭燃耗很大的優(yōu)勢，但是可以使用之前眾多的技術發(fā)展是必要的。然而，對于塊高溫氣冷反應堆，目前幾個國家正在開發(fā)，蠟燭燃耗可無需額外的技術開發(fā)應用。他還描述了蠟燭燃耗應用到高溫氣冷反應堆和快堆會具有優(yōu)良的中子經(jīng)濟7-14。除了行波堆的學術進展之外，2006 年“發(fā)明”創(chuàng)立“泰拉能源”公司對行波堆進行工程化研發(fā)，該公司蘭在美核學會 2009 年“核”九的封面中較為詳細地介紹了“行波堆”和公司發(fā)展情況。相比之下，國內(nèi)對行波堆的并不是很充分，在物理分析、數(shù)值模擬、工程設計等各方面的都很少，對這種新型堆的可行性和物理特性的了解并不是很深。國家核電技

23、術公司與泰拉能源公司簽署了技術交流合作諒解備忘錄。國家核電核工程究。設計院和泰拉能源合作，共同推出了中國項目初步可行性研1.3 行波堆的應用前景行波堆(Traveling Wave Reactor)是完全自動化的長壽期的反應堆模型。它的基本是用一個相對較小的臨界系統(tǒng)來形成一個臨界波，點燃相對較大的次臨界系統(tǒng)。假設有一個易裂變核素核密度低，但可裂變核素核子密度相對較豐富的圓柱形次臨界系統(tǒng)，通過在其一端添加外（這個可以是器產(chǎn)生的中子也一個臨界的系統(tǒng)產(chǎn)生的中子），可以讓這一端的可裂變核素轉(zhuǎn)化為易裂變核素，keff 穩(wěn)定在 1 后去掉外，反應堆仍可以自行增殖，形成一個穩(wěn)定向前推進的臨界波。當兩種效應相

24、互抵消，臨界波能繼續(xù)增殖，形成增殖波先行，燃耗行的現(xiàn)象，這就是行波堆的基本概念。這個臨界波有一些特性，在波的前端，可裂變核素在中子的作用下轉(zhuǎn)化為易裂變核素，keff 上升，在波的后面，轉(zhuǎn)化的易裂變核素由于消耗而減少，且生成了大量的裂變產(chǎn)物，4導致 Keff 下降。行波反應堆燃耗策略具有以下優(yōu)點：反應堆運行時無需反應性控制裝置：反應堆控制更方便；無過剩反應性；由反應性引起的事故可以避免；沒有控制棒吸收中子，因此中子利用率更高。隨著燃耗反應堆特性不會發(fā)生變化：如功率峰因子、keff 等不隨燃耗發(fā)生變化；不同燃耗期反應堆操作策略不變。不需要控制冷卻劑的流量：徑向各點的功率特性不隨燃耗的變化而變化，冷

25、卻劑的流量也不需要改變。徑向功率分布的優(yōu)化更簡單：由于徑向每一點功率不隨燃耗發(fā)生變化，只需對其中一個燃耗點的徑向功率分布進行優(yōu)化，而不需要考慮燃耗的影響。所以，優(yōu)化方案更簡單、更徹底。能夠有很大的效果來防止核的擴散，削減廢料處理方面有很好的效果：增加堆芯的高度還可延長反應堆的壽期，因此可以設計長的反應堆。在反應堆運行期間內(nèi)不需要更換而且能達到很高的燃耗深度，不僅減少了核廢料的處理，而且進一步地防止了核擴散。6） 除了燃耗區(qū)以外，的 K都低于 1，發(fā)生反應性事故的幾率很低，的和更加簡便、安全。缺點包括以下三點：1）材料問題：包殼、結構材料的壽期問題。2）沿軸向的冷卻劑壓降增大：由于冷卻劑壓降方面

26、的限制，堆芯軸向高度不能太高。3）堆芯軸向的功率進行優(yōu)化的空間很?。憾研镜妮S向的功率波以及功率峰值都是行波堆運行期間不可避免的問題。要求設計時需要針對功率峰因子進行優(yōu)化設計。行波堆還可以用壓水堆運行產(chǎn)生的的廢料作為總結如下：進行燃燒，它的優(yōu)點可以1）第一個循環(huán)后不再需要富集的 U235。U238 在中子的作用下可以轉(zhuǎn)化出大量的易裂變的 Pu239，可以維持反應堆的臨界，而且其反應性幾乎等于零，行波堆停堆時只要引入少量的負反應性，反應堆就會停止運行；如果需要再次進行啟動，引入即可啟動。燃耗深度可達 40%（不同2）行波堆壽期比較長，燃燒后卸載出來的堆型卸載出來的燃耗深度也會不相同）。中國核工業(yè)已

27、經(jīng)發(fā)展了很多年，并主要堆型壓水堆核電站運營多年，積累了大量的核廢料，如果這些廢物在行波反應器的應用，不僅變廢為寶，產(chǎn)生大量的5電能，而且還可以大大減少核廢料的數(shù)量，降低了加工難度。1.4的主要內(nèi)容及預期目標本文首先對行波堆的發(fā)展歷史進行了系統(tǒng)調(diào)研，了解幾種主流的行波堆的概念設計和運行原理，以此為基礎建立了一個簡單的行波堆模型。其次，學習了采用序 RMC程序進行反應堆分析的方法，并借助開發(fā)的先進程對行波堆模型進行了臨界計算和燃耗計算，分析了 Keff、中子通量和功率分布、主要錒系核素等物理參數(shù)隨燃耗的變化趨勢。第一章主要通過參考一些國內(nèi)外的相關文獻對行波堆的選題背景意義和國內(nèi)外現(xiàn)狀以及應用前景進

28、行系統(tǒng)的了調(diào)研，并總結了調(diào)研的資料進行具體的描述，最后介紹本文的主要內(nèi)容及預期目標。第二章主要介紹了蒙卡方法的相關內(nèi)容，詳細介紹了堆用蒙卡程序 RMC 程序，包括 RMC 程序的輸入概述和一些特殊的設置。第三章對行波堆的設計方案進行了完整的描述，參照文獻一的方案，確定行波堆的模型，作出基本圖形，并確定行波堆的物理參數(shù)和相關材料，然后用 RMC程序建立行波堆模型。第四章主要是利用堆用蒙卡 RMC 程序建立的行波堆模型進行了行波堆臨界計算和燃耗計算，對 RMC 程序計算輸出的數(shù)據(jù)進行分析，作出 keff、通量波、功率波以及相關核素密度變化的圖形，分析 Keff、中子通量和功率分布、主要錒系核素等物

29、理參數(shù)隨燃耗的變化趨勢。第五章主要是對全文的總結和對行波堆未來發(fā)展的展望，提出了本文波堆方案的不足，并為方案優(yōu)化給出一些建議。行6第 2 章蒙卡方法與 RMC 程序方法，也被稱為統(tǒng)計模擬方法，是 21 世紀 40 年代中期，由于科學技術和計算機的發(fā)明的開發(fā)，而們一種以概率統(tǒng)計理論為指導的一類非常重要的數(shù)值計算方法。由于能解粒子輸運問題， 方法被認為是反應 堆堆芯設計的先進方法，因此本文進行行波堆相關計算就是利用了堆用蒙卡方法 RMC 程序，本章主要簡單介紹了蒙卡方法，然后對 RMC 程序的進行了詳細的介紹，包括 RMC 輸入概述以及一些特殊設置15。2.1 蒙卡方法介紹中子輸運理論的基本原理是

30、中子在介質(zhì)中運動的和的進程。隨著核能科學技術發(fā)展，它已經(jīng)成為了核科學技術領域中一個獨立的重要基礎理論科學，在核反應堆物理與、核技術工程應用以及軍事等領域中得到了廣泛應用。蒙特卡羅方法便是目前中子輸運的重要方法之一。方法也稱為統(tǒng)計模擬法、隨機模擬法。二十世紀四十年代中期隨著科學技術的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明，人們提出了一種以概率統(tǒng)計理論為基礎的一類非常重要的數(shù)值計算方法。由在第二次中研制的“曼計劃”計劃的成員 S.M.烏和 J.馮首先提出。 他們用這種概率論方法在計算機上模擬粒子鏈式反應。通過對中子運動歷史的統(tǒng)計，得到期望參數(shù)的估計值。由于這個方法使用了隨機數(shù)和抽樣，J.馮等人將其以著名通常人們所

31、用的方法可以大致地分成兩類：一類是所求解的問題本身具有內(nèi)在的隨機性，借助計算機的運算能力可以直接模擬這種隨機的過程。例如在核物理中，分析中子在反應堆中的傳輸過程。中子與原子核作用受到量子力學規(guī)律的制約，人們只能知道它們相互作用發(fā)生的概率，卻無法準確獲得中 子與原子核作用時的位置以及裂變產(chǎn)生的新中子的行進速率和方向?？茖W家依據(jù)其概率進行隨機抽樣得到裂變位置、速度和方向，這樣模擬大量中子的行為后，經(jīng)過統(tǒng)計就能獲得中子傳輸?shù)姆秶?，作為反應堆設計的依據(jù)。另一種類型是解決問題可以轉(zhuǎn)化為一個隨機分布的數(shù)的特征，如發(fā)生隨機概率，或隨量的期望值。通過隨機抽樣的方法，隨機事件估計概率，或取樣頻率估計的隨量的功能

32、特性的數(shù)量，而作為這個問題的一個解決方案。該方法用于解決復雜問題的積分。如下圖 3-1 所示為蒙卡方法解決中子與原子核相互作用的隨機抽樣框圖：7賭城（Monte Carlo）來命名，從此稱為了隨機模擬的代名詞。圖 2-1 隨機抽樣框圖粒子輸運的問題具有顯著隨機性質(zhì)，粒子輸運過程是一種 過程。一 個從源出發(fā)的粒子，在其運動方向上哪一點碰撞是偶然的，但是有一定的概率分布；和原子核（或原子）碰撞，還有幾種概率不全相同的類型；碰撞之后的能量和方向，也遵從了一定的概率分布。在這個過程中，粒子可能被介質(zhì)吸收，也可能從系統(tǒng)逃脫，運動過程結束；否則，粒子將繼續(xù)下一次類似的運動過程。但是下一次碰撞的位置、碰撞后

33、的能力和方向只與本次碰撞有關，而與粒子之前的碰撞無關。在求解粒子輸運問題方面，首先要確定粒子輸運的所有物理過程，包括介質(zhì)的原子核組成、粒子發(fā)射的分布、粒子的源分布、與原子核發(fā)生各種反應的還要考慮粒子 t 和權重 W。假設（不帶電）粒子在兩次碰撞之中按直線運動，運動方向與能量均沒有改變，那么粒子在介質(zhì)中的運動過程可用下面狀態(tài)序列描述：S0 , S1, S2 ,.,SM 1, SM（2-1）這個序列稱為粒子隨機運動歷史，模擬一個粒子的運動過程轉(zhuǎn)變成確定狀態(tài)序列的過程。模擬粒子的運動過程分為兩個步驟：第一步確定粒子的初始狀態(tài) S0 ，第二步確認由 Sm1 到 Sm （m=1,2,M）。第二步由可以分

34、為兩個過程：第一個過程是確定碰撞點的位置 Zm ，稱為輸運過程；第二個過程是確定碰撞后粒子的運動方向和能量，稱為碰撞過程。粒子輸運計算的主要問題有:(1)臨界問題：臨界問題的是中子增殖系統(tǒng)的中子平衡分布，實質(zhì)上有效增殖因數(shù)的求解是積分方程的特征值問題。用8概率以及粒子運動歷史結束的條件等，之后確定粒子的狀態(tài)序列和狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)參數(shù)包括粒子的能力 E，空間位置 r 和運動方向 ，用 S r( E, , ) 表示，有時方法求解臨界問題，和問題模擬中子運動歷史基本相同，不同點在于需要通過源迭代得到穩(wěn)定的分布；（2）問題：在輻射源周圍，放置具有一定形狀和厚度的物，求被后射線的能譜、強度和角分布，蒙特卡

35、羅方法求解問題就是解具有穩(wěn)定外源項的非積分方程；（3）微擾問題：微擾問題計算反應堆的微小變化引起的對有效增殖因數(shù)的改變量；（4）通量問題： 通量是粒子輸運問題中的基本物理量。用蒙卡方法計算通量，是粒子輸運問題的基本問題；（5）伴隨問題：從數(shù)學方面看，粒子輸運問題的解與伴隨問題的解有一定的關系，可以通過解粒子輸運方程的伴隨問題來求原來問題的解15-19。由于能解決粒子輸運問題方法被認為是反應堆堆芯設計的先進方法。隨著計算機的飛速發(fā)展，全堆(蒙卡)計算已經(jīng)成為一個熱點。建立完善的通用程序，以避免大量的重復性工作，可以是程序，基于蒙特卡羅方法開展技術和成果的改進和修正的計算的基礎，這些結果可以進一步

36、提高程序。通用程序通常具有以下特點：具有靈活的幾何處理能力參數(shù)通用化，使用方便元素和介質(zhì)材料數(shù)據(jù)齊全能量范圍廣，功能強，輸出量靈活全面含有簡單可靠又能普遍適用的抽樣技巧具有較強的繪圖功能14RMC 簡介2.29堆用蒙卡分析程序 RMC(Reactor Monte Carlo code)是由工程物理系核能科學與工程管理反應堆工程計算分析（REAL 團隊）研發(fā)的、用于反應堆堆芯計算分析的三維輸運蒙卡程序。RMC 的研發(fā)始于 2001 年，至今經(jīng)歷了三個階段，已投入人力大于 40 人年。RMC 程序針對反應堆計算分析中的基本需求，同時結合新概念反應堆系統(tǒng)設計時幾何結構靈活、中子能譜復雜及材料組分多樣

37、、各向異性及泄漏強（某些特定情況）等特點進行研發(fā)，是多物理多尺寸耦合核能系統(tǒng)數(shù)值分析 的物理計算 。RMC 能夠處理復雜幾何結構、采用連續(xù)能量點截面對復雜能譜和材料進行描述，并能夠根據(jù)實際問題的需要對臨界問題本征值、本征函數(shù)計算，系統(tǒng)燃耗模擬，瞬態(tài)過程分析（含 截面處理）等進行計算。并針對蒙卡方法的特點， RMC 中研發(fā)并應用了幾何處理 、核截面處理優(yōu)化、輸運過程模擬新方法、源收斂判斷與 、計數(shù)器優(yōu)化、并行算法優(yōu)化等提高計算效率的方法和技巧。RMC 可以處理包括重復結構在內(nèi)的任意幾何結構,采用了 能量格架以及哈希表等一些新的算法對能量和截面搜索進行改善。此外,RMC 具有豐富的2.3 RMC

38、輸入概述2.3.1 輸入模塊RMC 的輸入文件按照模塊劃分，各模塊的名稱及相應功能如下所示：SURFACE 模塊：定義曲面類型和曲面方程。UNIVERSE 模塊：描述某個完整的幾何空間。RMC 采用基于層級空間的幾何描述，輸入文件中可能存在多個 UNIVERSE 模塊。MATERIAL 模塊：定義材料組成。CRITICALITY 模塊：定義臨界計算參數(shù)，包括粒子數(shù)、初始源等。TALLY 模塊：定義計數(shù)器，包括通量、功率、反應率等。CONVERGENCE 模塊：定義源收斂和參數(shù)。BURNUP 模塊：定義燃耗計算參數(shù)，包括燃耗柵元、功率、時間步長等。PR模塊：定義輸出內(nèi)容。PLOT 模塊：定義畫圖

39、參數(shù)。2.3.2 輸入卡各個輸入模塊具有特定的輸入卡：表 2-1 輸入模塊10輸入模塊輸入卡功能描述定義一個曲面。包括曲面類型，曲面方程參數(shù)，曲面邊界條件，等SurfaurfUniverseCell定義空間內(nèi)的某個柵元。包括填充材料，幾何形狀，體積，溫度，等MaterialMat定義一種材料。包括材料密度，核素組成，等CriticalityerIter指定源迭代的初始 keff和粒子數(shù)InitSrc指定源迭代計算的初始裂變源分布收斂技巧,很好地解決了通用蒙卡程序(MCNP)收斂慢的問題,并增加了溫度相關截面處理、燃耗計算、中子動力學計算、混合方法、熱工耦合等功能。續(xù)表 2-1輸入模塊2.3.3

40、 輸入格式RMC 輸入文件的格式應注意以下幾點：（1） 每個模塊以相應的標識，模塊之間以空行隔開。形如表 2-2 輸入格式（2）輸入卡頂格寫，輸入卡中的選項卡以空格間隔。如果輸入卡一行未寫完，可換行后空格續(xù)寫。例如：注釋符使用“/”。RMC 輸入文件不區(qū)分大小寫。在 windows 下，不建議使用 txt 格式的文本文件作為輸入文件。建議使用 UltraEdit 轉(zhuǎn)換為 Dos 格式。11CellTally 2type = 1filter = 101energy = 6.25E-720.0cell = 2 0 1:289Universe0 Universe1 Surface Material

41、CriticalityTallyCellTally定義柵元計數(shù)器。統(tǒng)計某個或多個柵元內(nèi)的積分通量、功率、吸收反應率或裂變反應率BurnupBurnCell指定燃耗區(qū)er指定總功率TimeStep指定時間步長AceLib指定重要核素所匹配的 ACE 截面數(shù)據(jù)庫Outpell指定需要輸出核素密度的柵元2.4 RMC 特殊設置2.4.1 幾何復雜幾何描述是蒙卡程序相對于確定論程序的重要優(yōu)勢之一。與世界上其它絕大多數(shù)蒙卡程序一樣，RMC 采用基于層級空間的幾何描述系（universe-based geometry system） 。RMC 的幾何描述系統(tǒng)包括三類基本的幾何描述單元，即，曲面（surfa

42、ce），柵元（cell）和空間（universe）。一般地，物理系統(tǒng)由多個或單個層級空間組成，每個空間由一定數(shù)量的柵元算來定義。，柵元通過曲面方向 （sense） 的交并運2.4.2 材料材料輸入模塊描述材料組成，包括材料密度、核素截面數(shù)據(jù)庫、核素份額，以及定義與連續(xù)能量或多群 ACE 截面數(shù)據(jù)庫相關的參數(shù)選項。2.4.3 臨界計算蒙卡臨界計算采用裂變源迭代法，即，用當前代產(chǎn)生的裂變源作為下一代的初始源。用戶需要在輸入文件中指定用于源迭代的基本參數(shù)，包括初始有效增殖因子（keff）、每代中子數(shù)和中子代數(shù)，同時還需要指定初始裂變源分布。在臨界計算模塊中，用戶還可以選擇隨機數(shù)發(fā)生器的類型和參數(shù)，以

43、及選擇并行臨界計算的并行模式。2.4.4 計數(shù)器RMC 包含三類計數(shù)器，分別是柵元計數(shù)器（cell tally）、網(wǎng)格計數(shù)器（mesh tally）和截面計數(shù)器（cross-section tally）。柵元計數(shù)器用來統(tǒng)計柵元內(nèi)的宏觀物理量，包括積分通量、功率、裂變反應率和吸收反應率等。RMC 采用 Cell-Map方法，能夠高效地處理大規(guī)模柵元計數(shù)器。網(wǎng)格計數(shù)器與柵元計數(shù)器類似，但它統(tǒng)計的宏觀物理量不是基于柵元，而是基于預先劃定的網(wǎng)格。截面計數(shù)器統(tǒng)計柵元內(nèi)指定核素、指定反應類型的反應截面（微觀反應率） 。以上三種計數(shù)器都支持分能群統(tǒng)計，即，按照指定的能量區(qū)間分別計數(shù)。2.4.5 燃耗計算蒙卡

44、燃耗計算是蒙卡臨界計算和點燃耗計算的相互耦合。傳統(tǒng)的蒙卡燃耗程序（如 MCBurn、MCODE）一般采用第接口，通過外耦合的方式，循環(huán)調(diào)用蒙卡輸運程序（如 MCNP）和點燃耗程序（如 ORIGEN-2）。12在 RMC 程序當中，內(nèi)嵌有開發(fā)的點燃耗計算模塊 DEPTH。DEPTH 采用矩陣指數(shù)法，能夠精確、高效地處理含約 1500 種核素的精細燃耗鏈。RMC 燃耗計算的基本流程是，首先通過臨界計算（連續(xù)能量）模塊，得到中子通量、單群反應截面等數(shù)據(jù)，傳遞給點燃耗模塊 DEPTH；DEPTH 完成點燃耗計算，得到新的核素密度，傳遞給 RMC 臨界計算模塊。通過數(shù)據(jù)的往返傳遞，從而完成燃耗計算的全過

45、程。與傳統(tǒng)的蒙卡燃耗程序（如 MCBurn，MCODE）相比，RMC 燃耗計算功能的基本特點包括：含內(nèi)耦合燃耗計算模塊，能夠處理含約 1500 種核素的精細燃耗鏈；整合了 ORIGEN-S 和 ORIGEN-2 的最新點燃耗數(shù)據(jù)庫。支持含重復結構的燃耗計算，無需用戶為每個燃耗區(qū)指定不同的初始材料，大大減少了用戶輸入。支持對大規(guī)模燃耗區(qū)的“并行臨界+并行點燃耗”計算。在并行點燃耗計算模式中，燃耗區(qū)被平均分配到各個進程，各自獨立地完成點燃耗計算20。本章小結本章主要介紹了蒙卡方法與 RMC 程序。對蒙卡方法的介紹中首先提到隨著核能科學技術發(fā)展，中子輸運理論已經(jīng)成為了核科學技術領域中一個獨立的重要基

46、礎理論科學，方法便是目前中子輸運的重要方法之一，隨后介紹了蒙卡方法的背景以及分類，最后詳細講述了蒙卡方法解決粒子輸運問題。對 RMC程序的介紹首先講述 RMC 的來源是由研發(fā)的，然后簡單介紹了 RMC 相比蒙卡程序在解決反應堆問題方面的各種優(yōu)點，最后詳細講解了這些優(yōu)點。13第 3 章行波堆設計方案本文主要行波堆物理特性，首先要做的就是建立行波堆模型，而建立行波堆模型要設計行波堆的參數(shù)與材料，本文借鑒文獻一（，. 行波堆初步概念設計（2010）的行波堆設計方案，利用 RMC程序建立行波堆模型，作出行波堆模型圖，列出行波堆相關參數(shù)，并介紹了輸入卡的書寫。3.1行波堆模型及參數(shù)圖 3-1 行波堆模型

47、表 3-1 堆芯物理參數(shù)14堆芯物理參數(shù)值堆芯直徑65cm堆芯高度200cm冷卻劑厚度10cm反射層厚度15cm點火區(qū)高度20cm增殖區(qū)高度180cm圖 3-1 為堆芯分布示意圖，表 3-1 為堆芯各項物理參數(shù)，圖中上端的紅域表示 U235 的較高富集度區(qū)，是行波堆的點火區(qū)，長度為 20cm；下邊黃域為行波堆的增殖區(qū)，其中 U235 富集度較低，但 U238 富集度較高，長度為 180cm；第二層的區(qū)域為鉛鉍冷卻劑層，第三層區(qū)域為石墨反射層區(qū)域。行波堆運行時從上邊點火區(qū)啟動，點燃下邊增殖區(qū)，當 keff 變?yōu)?1 的時候，燃燒區(qū)域沿著堆芯軸向按照成比例的速度移動，這就是行波堆的燃燒模式。下表

48、3-2 為行波堆堆芯所用材料：表 3-2 堆芯材料3.2 RMC 建模參照文獻一（，. 行波堆初步概念設計（2010）的方案，利用 RMC 程序建立行波堆模型，分析 Keff、功率分布、增值比、主要核素密度等關鍵物理參數(shù)的變化規(guī)律，進行燃耗運算，最后分析行波堆相關物理特性。編輯行波堆輸入卡（見附錄），本文利用 RMC 程序設計的行波堆堆芯為圓柱形，垂直放置，堆芯高度微 200cm，直徑為 65cm，堆芯有 3 層：最內(nèi)層為區(qū)，區(qū)分為點火區(qū)和增殖區(qū)，上部 20cm 為點火區(qū)，剩下為增殖區(qū)，點火區(qū)為 U235百分比為 15%的金屬鈾混合物，增殖區(qū)為天然鈾；中間層為冷卻劑，冷卻劑材料為液態(tài)金屬鉛鉍合

49、金，冷卻劑厚度為 10cm；最外層為反射層，材料為石墨，厚度為 15cm，堆芯最外層表面設定為全反射邊界，并且中子沖出最外層表面后停止追蹤。為了便于統(tǒng)計堆芯通量和功率分布，堆芯區(qū)共分為 40 個柵元，點火區(qū)分為 4 個柵元， 增殖區(qū)分為 36 個柵元。首先用臨界計算輸入模塊（CRITICALITY）統(tǒng)計 keff 變化規(guī)律，初始 keff 值設置為 1.0，初始裂變源設置在點火區(qū)的中心，每一代中子數(shù)為 50000，共計算 250 代，前 50 代為非活躍代；然后是用計數(shù)器輸入模塊(Tally)統(tǒng)計堆芯通量和功率的分布，本文中計數(shù)器輸入模塊用到的為柵元計數(shù)器；最后用燃耗計算模塊（BURNUP）進

50、行燃耗計算,燃耗柵元為堆芯 40 個柵元，共 47 個時間步，步長Ace 截面數(shù)據(jù)庫為.30c。為天，堆芯功率為 600MW，15堆芯材料名稱冷卻劑材料Pb&Bi反射層材料C反應堆功率600MW點火區(qū)高富集度鈾增殖區(qū)低富集度鈾輸入卡中 UNIVERSE 0 為行波堆堆芯柵元劃分模塊，CELL1-4 為點火區(qū)，CELL5-40 為增殖區(qū)，CELL41-43 為冷卻劑，CELL44-46 為反射層，CELL47 為堆芯外部空間；mat 表示柵元材料；void=1 表示中子進入該區(qū)域停止。SURFACE 為曲面模塊，surf 為曲面輸入卡，定義柵元曲面；cz 表示軸心在 Z 軸的曲面，pz 表示垂直

51、于 Z 軸的曲面；數(shù)字為曲面半徑；bc=1 表示全反射邊界條件。MATERIAL 為材料輸入模塊，定義各個柵元材料，數(shù)據(jù)庫為.30c。CRITICALITY 為臨界計算輸入模塊，erIter 為源迭代輸入卡；Keff0 選項卡設置初始有效增殖系數(shù)，缺省值為 keff0 = 1；Population 選項卡設置每代中子數(shù)（5000），非活躍代代數(shù)（50）和總代數(shù)（250）；InitSrc 為初始裂變源輸入卡的。Tally 為計數(shù)器輸入模塊，CellTally 為柵元計數(shù)器，Type=1 表示柵元通量， Type=2 表示柵元功率；Filter 表示計數(shù)柵元的層級；Cell 表示需要計數(shù)的柵元（1

52、 到 40）。BURNUP 表示燃耗計算模塊，BurnCell 為燃耗柵元；TimeStep 輸入卡指定各個燃耗步的時間步長，為天；er 輸入卡指定各個燃耗步的功率密度 ，為 W/gHM；SubStep 輸入卡指定點燃耗計算的步數(shù) （范圍 1 - 9999） ， 缺省值為 10 步；Inherent 輸入卡指定用于繼承重要核素的吸收份額和質(zhì)量份額，缺省值分別為 0.99 和 0.999；AceLib 輸入卡指定繼承的核素所采用的數(shù)據(jù)庫（.30c）；Outp的文件中。本章小結ell 卡用于輸出指定柵元的核素密度，存于后綴名為“.den”本章主要內(nèi)容是借鑒文獻一（，. 行波堆初步概念設計（2010

53、）的行波堆設計方案，首先作出了行波堆模型圖，設計行波堆相關物理參數(shù)和材料，根據(jù)這些參數(shù)建立 RMC 程序行波堆模型，對模型進行了簡單的介紹，并詳細介紹輸入卡的書寫。利用 RMC 程序計算編寫的輸入卡，為分析行波堆相關物理特性進行準備。16第 4 章計算結果分析本章的主要內(nèi)容是利用 RMC 程序，計算編輯的行波堆輸入卡，對該堆芯進行數(shù)值計算，根據(jù)計算出的數(shù)據(jù)分析 keff 變化、中子通量分布、堆芯功率分布和 U235、U238、Pu239、Pu240、Pu241 的核子密度變化，并根據(jù)計算數(shù)據(jù)畫出相應圖形，對行波堆能否實現(xiàn)自動化的長壽期運行進行驗證。4.1 keff 分析利用 RMC 程序，對該

54、堆芯進行數(shù)值計算，計算結果：1.41.31.21.11.00.90.80.70.60.501234567891011燃耗步（步數(shù)）圖 4-1 堆芯 Keff 隨時間變化圖 4-1 表示堆芯 keff 隨時間的變化。從圖中可以看出來，在開始的時間內(nèi)（前幾個燃耗步），keff 的值因為 U235 的大量裂變而比較大，當 Pu239 的產(chǎn)生率和消耗率相等的時候，keff 逐漸下降達到穩(wěn)定值，直到功率波移動到行波堆的尾部時，由于耗盡，keff 下降。4.2 通量、功率分布分析利用 RMC 程序，對該堆芯進行數(shù)值計算，計算結果：17keff4035302520151050-501020柵元3040圖 4

55、-2 堆芯功率波隨時間變化108642001020柵元3040圖 4-3 堆芯通量波隨時間變化率分布在經(jīng)過初始的功率波動下降之后，形成了沿堆芯軸在圖 4-2向的穩(wěn)定功率波。由于上端點火區(qū)初始的 U235 濃度很高，所以圖 5 中左端功率出現(xiàn)峰值。而緊接著功率下降是由于點火區(qū) U235 的消耗導致的，與此同時在堆芯功率波的右側 U238 在中子的作用下轉(zhuǎn)化為 Pu239，導致功率向右偏移。這樣在功率波的右端 U238 轉(zhuǎn)化為 Pu239，功率上升，在功率波的左端由于 Pu239 的18通量（n/cm2s）功率（MW）2天12天36天60天70天180天360天360天360天360天2天12天3

56、6天60天70天180天360天360天360天360天消耗和裂變產(chǎn)物的生成，功率下降，從而形成了自左向右的功率波，也正是由于U238 轉(zhuǎn)化為 Pu239，維持了功率的穩(wěn)定。4.3 核素密度變化分析行波堆是完全自動化的長壽期反應堆堆型，因此堆芯內(nèi)不需要控制棒、可溶性毒物等反應性控制裝置，需要靠堆芯自身的特性實現(xiàn)其完全自動化。圖 4-4、圖 4-5、圖 4-6、圖 4-7、圖 4-8 分別是行波堆設計方案中 U235、U238、Pu239、Pu240 和 Pu241 在堆內(nèi)隨時間的分布曲線。圖 4-4 U235 核子密度分布隨時間變化圖 4-4 表示位于堆芯點火區(qū)的 U235 隨時間的變化。從圖

57、中可以看出，在初始時刻（前幾個燃耗步），U235 富集度比較大，當反應堆開始運行的時候，U235裂變，產(chǎn)生大量中子，裂變產(chǎn)生的多余中子將周圍不易裂變的 U238 轉(zhuǎn)化成易裂19變的 Pu239，經(jīng)過幾個燃耗步之后，U235 迅速減少，隨著反應堆的運行 U235 的密度逐漸達到穩(wěn)定的分布，直到功率波移動到行波堆的尾部時，隨著的消耗耗，U235 的密度開始下降，耗盡時，U235 密度下降到幾乎為 0。圖 4-5U238 核子密度分布隨時間變化圖 4-5 表示堆芯的 U238 隨時間的變化。從圖中可以看出，在初始時刻（前幾個燃耗步），U238 的變化非常小，當反應堆開始運行的時候，U235 裂變，產(chǎn)

58、生大量中子，裂變產(chǎn)生的多余中子將周圍不易裂變的 U238 轉(zhuǎn)化成易裂變的 Pu239，經(jīng)過前幾個燃耗步之后，臨界區(qū)的 U238 開始減少，而臨界區(qū)后面的 U238 密度保持不變，隨著反應堆的運行 U238 逐漸消耗，直到功率波移動到行波堆的尾部時，U238 的含量迅速減少直到 耗盡。圖 4-6 Pu239 核子密度分布隨時間變化20圖 4-6 表示堆芯 Pu239 隨時間的變化。從圖中可以看出，在初始時刻（前幾個燃耗步），當反應堆開始運行的時候，U235 裂變產(chǎn)生的大量中子將周圍不易裂變的U238 轉(zhuǎn)化成易裂變的Pu239，Pu239 含量迅速上升，隨著反應堆的運行，Pu239的含量逐漸下降，

59、隨著功率的波移動，Pu239 的變化形成穩(wěn)定分布，直到行波堆的尾部時，耗盡 Pu239 含量下降。0.00100.00080.00060.00040.00020.000001020柵元3040圖 4-7Pu240 核子密度分布隨時間變化0.000250.000200.000150.000100.000050.0000001020柵元3040圖 4-8Pu241 核子密度分布隨時間變化圖 4-7、4-8 中可以看出，Pu240 和 Pu241 的核子密度在行波堆內(nèi)隨著反應21數(shù)密度（n/cm3）數(shù)密度（n/cm3）2天12天36天60天70天180天360天360天360天360天2天12天36

60、天60天70天180天360天360天360天360天堆的運行都會形成各自穩(wěn)定的分布。從本文以上的計算結果可以看出，目前該堆的設計存在幾個方面的問題：第一是行波堆在啟動時，堆芯軸向功率的波動太大，具體可見圖 5；第二是行波堆在啟動時 keff 低于 1.0，這種情況下，如果想讓反應堆啟動，必須加入外，考慮到提供外的時間不能太長（一般從幾天到幾周是可以接受的），最好的辦法是直接調(diào)整到 1 的 Keff 值啟動；第三是行波堆啟動時 keff 的波動太大。因為行波堆沒有反應性控制裝置，所以只能允許 keff 在 1.0 附近的一個可接受的范圍內(nèi)出現(xiàn)小幅的波動。以上結果可以看出，行波堆在概念上是存在的