專題18 綜合問(wèn)題-2022中考數(shù)學(xué)壓軸題精講（原卷版）

1、中考?jí)狠S題全揭秘專題18 綜合問(wèn)題一、單選題1有一天，兔子和烏龜賽跑比賽開(kāi)始后，兔子飛快地奔跑，烏龜緩慢的爬行不一會(huì)兒，烏龜就被遠(yuǎn)遠(yuǎn)的甩在了后面兔子想：“這比賽也太輕松了，不如先睡一會(huì)兒”而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行當(dāng)兔子醒來(lái)跑到終點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)到達(dá)了終點(diǎn)正確反映這則寓言故事的大致圖象是（）A BC D2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y=kx（k0）與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C若BOC=BCO，則k的值為（）A B C D23如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于

2、（）A B2 C4 D34如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB=30，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（）Ay= By= Cy= Dy=5如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作RtABC，使BAC=90，ACB=30，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A B C D6如圖，在ABCD中，AB=6，BC=10，ABAC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B(niǎo)AC的路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著ACD的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，y=PQ2，下

3、列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A BC D7在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y（x0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令x1+x2+x3，則的值為（）A1 Bm Cm2 D8如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積是（）A4 B4 C2 D29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018

4、，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（）A（1，1） B（0，） C（） D（1，1）10如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn)，BC平行于x軸，分別交y=（x0）、y=（x0）的圖象于B、C兩點(diǎn)，若ABC的面積為2，則k值為（）A1 B1 C D11如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi)，向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）A B C D12如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，

5、D若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（）A B3 C D513如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形，P是曲線C2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l：y=x上，且PA=PO，則POA的面積等于（）A B6 C3 D1214如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象與正方形OABC的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，NDx軸，垂足為D，連接OM、ON、MN，則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AONCOAMB四邊形DAMN與OMN面積相等CON=MND若MON=45，MN=2，則點(diǎn)C的

6、坐標(biāo)為（0，+1）15已知拋物線y=x2+1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F（0，2）的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，3），P是拋物線y=x2+1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PMF周長(zhǎng)的最小值是（ ）A3 B4 C5 D616如圖，AOB=90，且OA、OB分別與反比例函數(shù)y=（x0）、y=（x0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則tanOAB的值是（）A B C1 D17如圖，拋物線y=（x+2）（x8）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，以AB為直徑作D下列結(jié)論：拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3；D的面積為16；拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；直線CM與D相切其中

7、正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1 B2 C3 D418如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列說(shuō)法正確的是( )；若，則平分；若，則A B C D19如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間部分的長(zhǎng)度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）A B C D20如圖，P為反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=x4的圖象于點(diǎn)A、B若AOB=135，則k的值是（）A2 B4 C

8、6 D821如圖，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿AB的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）A B C D22如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（2，0）為圓心，1為半徑的C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（）A B C D23如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)、點(diǎn)

9、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為（ ）A3 B4 C6 D824如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)APQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）A B C D25如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（ ）A B C D26如圖，點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大

10、致為A BC D27如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是以C（1，0）為圓心，1為半徑的圓上一點(diǎn)，連接PA，PB，則PAB面積的最小值是（）A5 B10 C15 D2028如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對(duì)角線均交于點(diǎn)O，且EGBC，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN恰好過(guò)點(diǎn)G若AB=，EF=2，H=120，則DN的長(zhǎng)為（ ）A B C D29如圖，一段拋物線y=x2+4（2x2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個(gè)新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段

11、D1D2交于點(diǎn)P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（）A6t8 B6t8 C10t12 D10t1230如圖，直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，交y軸于點(diǎn)D，直線AD交反比例函數(shù)y=的圖象于另一點(diǎn)C，則的值為（）A1：3 B1：2 C2：7 D3：10二、填空題31如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（090）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系規(guī)定：過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)

12、（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知=60，點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_(kāi)32如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)若過(guò)原點(diǎn)的直線l將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_(kāi)33如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，垂足為點(diǎn)M，AB=20，分別以DM、CM為直徑作兩個(gè)大小不同和O1和O2，則圖中所示陰影部分的面積為 .（結(jié)果保留）34如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形O

13、CDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)35如圖，AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），O（0，0），B（8，6），點(diǎn)M為OB的中點(diǎn)以點(diǎn)O為位似中心，把AOB縮小為原來(lái)的，得到AOB，點(diǎn)M為OB的中點(diǎn)，則MM的長(zhǎng)為_(kāi)36如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處，且AOC=60，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），則直線AC的表達(dá)式是_37如圖，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_38在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，1)在射線OM上，點(diǎn)B(，3)在射線ON上，以AB為直角邊作RtABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)RtBA1B1，以A1B1為直角邊作第三個(gè)RtA1B

14、1A2，依此規(guī)律，得到RtB2017A2018B2018，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為_(kāi)39如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)40如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，連接DC，若BOC的面積是4，則DOC的面積是_41如圖，將面積為32的矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，連接AP交BC于點(diǎn)E若BE=，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)42如圖所示，已知：點(diǎn)A(0，0)，B（，0），C（0，1）在ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一

15、邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)AA1B1，第2個(gè)B1A2B2，第3個(gè)B2A3B3，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于_ 43如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊；過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊；以此類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)44如圖拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為_(kāi)45如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60，過(guò)點(diǎn)D（6,0)作DAOM于點(diǎn)A，作線段 OD的垂

16、直平分線BE交x軸于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)B,作射線OB.以AB為邊在AOB的外側(cè)作正方形ABCA1,延長(zhǎng)A1C交射線OB于點(diǎn)B1,以A1B1為邊在A1OB1的外側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長(zhǎng)A2C1交射線OB于點(diǎn)B2,以A2B2為邊在A2OB2的外側(cè)作正方形A2B2C2A3按此規(guī)律進(jìn)行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長(zhǎng)為_(kāi).46如圖，MAN=90，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AB所在直線于點(diǎn)F，連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為_(kāi)47如圖，在平面直角

17、坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與半徑為5的O交于M、N兩點(diǎn)，MON的面積為3.5，若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是_48如圖，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長(zhǎng)為_(kāi)49如圖，MON=30，點(diǎn)B1在邊OM上，且OB1=2，過(guò)點(diǎn)B1作B1A1OM交ON于點(diǎn)A1，以A1B1為邊在A1B1右側(cè)作等邊三角形A1B1C1；過(guò)點(diǎn)C1作OM的垂線分別交OM、ON于點(diǎn)B2、A2，以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊三角形A2B2C2；過(guò)點(diǎn)C2作OM的垂

18、線分別交OM、ON于點(diǎn)B3、A3，以A3B3為邊在A3B3的右側(cè)作等邊三角形A3B3C3，；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則AnBn+1Cn的面積為_(kāi)（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）50如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為_(kāi).三、解答題51已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m0（1）當(dāng)y1y2=4時(shí)，求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫(xiě)解答過(guò)

19、程）52如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C(m,0)(0m2，APB=，求證：；（3）若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=ax+b(a0)的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線AB的右下方，當(dāng)APB=60時(shí)，求b的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）59如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，DEBC于E（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，求線段DE長(zhǎng)度的最大值；（3）如圖2，設(shè)AB的中點(diǎn)為F，連接CD，CF，是否存在點(diǎn)D，使得CDE中有一個(gè)角與CFO相等？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由60如

20、圖，直線yx3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線yax2bx3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，連接CB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸MN對(duì)稱（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形61如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，邊BC在x軸上，且BC=5，sinABC=，反比例函數(shù)（x0）的圖象分別與AD，CD交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，n），連接OM，MC.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：OMC是等腰三角形.62如圖，已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，M沿AC,N沿折線AB

21、C，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為t秒.連接MN.（1）求直線BC的解析式； （2）移動(dòng)過(guò)程中，將AMN沿直線MN翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處，求此時(shí)t值及點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)M,N移動(dòng)時(shí)，記ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式. 63如圖，在矩形ABCO中，AO=3，tanACB=，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC為軸，OA為軸建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)D，E分別是線段AC，OC上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）求直

22、線AC的解析式；（2）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）當(dāng)為何值時(shí)，ODE為直角三角形？（4）在什么條件下，以RtODE的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對(duì)稱軸平行于軸的拋物線？并請(qǐng)選擇一種情況，求出所確定拋物線的解析式.64如圖，（圖1，圖2），四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在線段BC上，AEF=90,且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N, FNBC.（1）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖1），AE與EF相等嗎？（2）點(diǎn)E在BC間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），設(shè)BE=x，ECF的面積為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值.65如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（3，0），

23、C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上（1）求拋物線解析式；（2）在直線BC上方的拋物線上求一點(diǎn)P，使PBC面積為1；（3）在x軸下方且在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使BQC=BAC？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由66如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm，ADB=30P，Q兩點(diǎn)分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線ABBC運(yùn)動(dòng)，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是2cm/s；點(diǎn)Q在BD上以2cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PNAD，垂足為點(diǎn)N連接PQ，以PQ，PN為鄰邊作PQMN設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為y（cm2）（1）當(dāng)PQA

24、B時(shí)，x等于多少；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3）直線AM將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出x的值67如圖1，直線l：與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連結(jié)OE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F求直線l的函數(shù)表達(dá)式和的值；如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)時(shí)，求證：；求點(diǎn)E的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值68如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A(,-3) 和B(3,0)，過(guò)點(diǎn)A作直線AC/x軸，交y軸與點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式； （2）在拋物線上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線AC的垂線，垂足為D，連接OA，使得以A

25、，D，P為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 69菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E恰好在y軸上，過(guò)點(diǎn)D和BC的中點(diǎn)H的直線交AC于點(diǎn)F，線段DE，CD的長(zhǎng)是方程x29x+18=0的兩根，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)H，則k= ；（3）點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由70在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2

26、+x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，2）和點(diǎn)D（4，2）點(diǎn)E是直線y=x+2與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)（2）如圖，若點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且在直線CE的上方，連接MC，OE，ME求四邊形COEM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)（3）如圖，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓交y軸于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)71如圖1，有一組平行線，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在上，過(guò)點(diǎn)D且垂直于于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)F，G，（1）AE=_，正方形ABCD的邊長(zhǎng)_；（2）如圖2，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)在直線上，以為邊在的左側(cè)作菱形，使點(diǎn)分別在直線上寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系并給出證明；若=30，求菱形的邊長(zhǎng)7

27、2閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是P（x1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q這兩點(diǎn)間的距離為|PQ|=如P（1，2），Q（3，4），則|PQ|=2對(duì)于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡如平面內(nèi)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線解決問(wèn)題：如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l平行于x軸（1）到點(diǎn)A的距離等于線段AB長(zhǎng)度的點(diǎn)的軌跡是 ；（2）若動(dòng)點(diǎn)C（x，y）滿足到直線l的距離等于線段CA的長(zhǎng)度，求動(dòng)點(diǎn)C軌跡的函數(shù)表達(dá)式；問(wèn)題拓展：（3）若（2）中的動(dòng)點(diǎn)C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點(diǎn)，分別過(guò)E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：EF是AMN外接圓的切線；為定值73如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sinCBO=，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0t5）秒，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線