小學升初中-數(shù)學-平面幾何

1、平面幾何一一直線型面積Excellentchildrens intellectuarSevelopment courses共高定理BDSaamDC結論板塊三、綜合運用板塊二、綜合運用板塊一、經(jīng)典模型回顧1本講內(nèi)容板塊一、經(jīng)典模型回顧知識點1 .共高定理鳥頭模型結論:用途：線段比與面積比之間的相互轉化AD A E-= X SaahqAB A C用途：根據(jù)大面積求小面積。(2010年學而思杯六年級一如認 三角形 ABC的面積為1,且4 口 RE= LRC, CF = y，則三角形DEF的面345積是 oFE如圖，將四邊形的四條邊4B ,I o分別延長兩倍至點若四邊形 MO的面積為5,則四邊形EAT

2、; 的面積是 知識點2:蝴蝶模型S&RD A 0Sats o OC結論：1.2. S ixS3=&x6用途：借助面積比來反求線段如圖，正方形 AHCD勺面積是64平方厘米，正方形 CEFG勺面積是36平方厘米，DF與8U相 交于（Jo則，行的面積等于多少平米厘米？知識點3:梯形蝴蝶結論：1 . S 2 = S32 . S 1 XS 4=S 22= S 32=ab 份；S= ( a+b)2 份（2009年華杯賽決賽試題）3= OB AAB OCAODACD3 .224. S i = a 份，S4 = b 份,用途：梯形屮的面積比例關系如圖所示，在梯形 ABCD中, AB/CD,對角線 AC, B

3、D相交于點 O,已知AB=5, CD = 3,且梯形ABCD的 面積為4,求三角形 OA0的面積。知識點4:燕尾定理S2 = S32 2009年第七屆走美初賽六年級）如圖，疝？匚屮=CE = 2EB , NF = 2產(chǎn)V ?,那么再3匚的面積是陰影三角形面積 的倍。板塊、綜合運用（一一）三條邊長分別為5、12、13的直角三角形如圖所示，將它的短直角邊對折到斜邊上去，與斜邊 相重合，問圖中陰影部分的面積是多少？如圖，在八ABC屮， AEO的面積是1, ABO的面積是2, BOD的面積是3,則四邊形 DCEO勺面積 是多少？（2004全國華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽）如圖在美麗的平面珊瑚礁圖案屮，三角

4、形都是直角三角形，四邊形都是正方形，如果圖屮所有 的正方形的面積之和為980平方厘米，問最大的正方形的邊長是多少厘米？卬例9（2008走進美妙數(shù)學花園六年級初賽）70, AB=8, AD=15,四邊形 EFGO如圖所示，長方形 ABC內(nèi)部的陰影部分的面積之和為 的面積為。在長方形 ABCD中, E、F、G分別是AB BC CD的屮點，已知長方形 ABCD勺面積 是40平方厘米，則四 邊形MFNF的面積是多少平方厘米？板塊三、綜合運用（二）(2008年日本小學算術奧林匹克初小組初賽 如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長為2cm。)10cm的正方形，則陰影部分四邊形的面積是AE=2EB HD =如

5、圖，四邊形 ABCD面積是1。E、F、G H分別是四邊形的三等分點，即2AH CG=2GD BF=2CF那么四邊形 EFGH的面積是如圖，正方形 PQRS有三個頂點分別在三角形 ABC的三條邊上，且 BQ=Q C請求出正方形PQRS勺面積。測試題,剩下一塊的1 . 一塊長方形的土地被分割成 4個小長方形，其屮三塊的面積如圖所示（單位：平方米）面積應該是多少平方米？30402 .如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為36,三角形AOD勺面積為8。三角形BOQ的面積為多少？3 . （2008年小機靈杯決賽）如圖，長方形 ABC中, AD 8厘米，AB 5厘米，對角線 AC和BD交于O,四邊形OEFG勺面積是4平方厘米，則陰影部分面積的和為平方厘米。ABC的面積是12, E是AC的屮點，點4 .（2009年第七屆希望杯五年級一試改編題）如圖，三角形D在BC上，且BD: DC 1:2, AD 與BE交于點F。則四邊形 DFEC的面積等于5 .（清華附屮分班考試題，2005全國華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽如圖如果長方形的面積為 56平方厘米，且MD那 2