小學(xué)升初中-數(shù)學(xué)-平面幾何

1、平面幾何一一直線型面積Excellentchildrens intellectuarSevelopment courses共高定理BDSaamDC結(jié)論板塊三、綜合運(yùn)用板塊二、綜合運(yùn)用板塊一、經(jīng)典模型回顧1本講內(nèi)容板塊一、經(jīng)典模型回顧知識(shí)點(diǎn)1 .共高定理鳥頭模型結(jié)論:用途：線段比與面積比之間的相互轉(zhuǎn)化AD A E-= X SaahqAB A C用途：根據(jù)大面積求小面積。(2010年學(xué)而思杯六年級(jí)一如認(rèn) 三角形 ABC的面積為1,且4 口 RE= LRC, CF = y，則三角形DEF的面345積是 oFE如圖，將四邊形的四條邊4B ,I o分別延長(zhǎng)兩倍至點(diǎn)若四邊形 MO的面積為5,則四邊形EAT

2、; 的面積是 知識(shí)點(diǎn)2:蝴蝶模型S&RD A 0Sats o OC結(jié)論：1.2. S ixS3=&x6用途：借助面積比來(lái)反求線段如圖，正方形 AHCD勺面積是64平方厘米，正方形 CEFG勺面積是36平方厘米，DF與8U相 交于（Jo則，行的面積等于多少平米厘米？知識(shí)點(diǎn)3:梯形蝴蝶結(jié)論：1 . S 2 = S32 . S 1 XS 4=S 22= S 32=ab 份；S= ( a+b)2 份（2009年華杯賽決賽試題）3= OB AAB OCAODACD3 .224. S i = a 份，S4 = b 份,用途：梯形屮的面積比例關(guān)系如圖所示，在梯形 ABCD中, AB/CD,對(duì)角線 AC, B

3、D相交于點(diǎn) O,已知AB=5, CD = 3,且梯形ABCD的 面積為4,求三角形 OA0的面積。知識(shí)點(diǎn)4:燕尾定理S2 = S32 2009年第七屆走美初賽六年級(jí)）如圖，疝？匚屮=CE = 2EB , NF = 2產(chǎn)V ?,那么再3匚的面積是陰影三角形面積 的倍。板塊、綜合運(yùn)用（一一）三條邊長(zhǎng)分別為5、12、13的直角三角形如圖所示，將它的短直角邊對(duì)折到斜邊上去，與斜邊 相重合，問圖中陰影部分的面積是多少？如圖，在八ABC屮， AEO的面積是1, ABO的面積是2, BOD的面積是3,則四邊形 DCEO勺面積 是多少？（2004全國(guó)華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）如圖在美麗的平面珊瑚礁圖案屮，三角

4、形都是直角三角形，四邊形都是正方形，如果圖屮所有 的正方形的面積之和為980平方厘米，問最大的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？卬例9（2008走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園六年級(jí)初賽）70, AB=8, AD=15,四邊形 EFGO如圖所示，長(zhǎng)方形 ABC內(nèi)部的陰影部分的面積之和為 的面積為。在長(zhǎng)方形 ABCD中, E、F、G分別是AB BC CD的屮點(diǎn)，已知長(zhǎng)方形 ABCD勺面積 是40平方厘米，則四 邊形MFNF的面積是多少平方厘米？板塊三、綜合運(yùn)用（二）(2008年日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克初小組初賽 如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為2cm。)10cm的正方形，則陰影部分四邊形的面積是AE=2EB HD =如

5、圖，四邊形 ABCD面積是1。E、F、G H分別是四邊形的三等分點(diǎn)，即2AH CG=2GD BF=2CF那么四邊形 EFGH的面積是如圖，正方形 PQRS有三個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形 ABC的三條邊上，且 BQ=Q C請(qǐng)求出正方形PQRS勺面積。測(cè)試題,剩下一塊的1 . 一塊長(zhǎng)方形的土地被分割成 4個(gè)小長(zhǎng)方形，其屮三塊的面積如圖所示（單位：平方米）面積應(yīng)該是多少平方米？30402 .如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為36,三角形AOD勺面積為8。三角形BOQ的面積為多少？3 . （2008年小機(jī)靈杯決賽）如圖，長(zhǎng)方形 ABC中, AD 8厘米，AB 5厘米，對(duì)角線 AC和BD交于O,四邊形OEFG勺面積是4平方厘米，則陰影部分面積的和為平方厘米。ABC的面積是12, E是AC的屮點(diǎn)，點(diǎn)4 .（2009年第七屆希望杯五年級(jí)一試改編題）如圖，三角形D在BC上，且BD: DC 1:2, AD 與BE交于點(diǎn)F。則四邊形 DFEC的面積等于5 .（清華附屮分班考試題，2005全國(guó)華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽如圖如果長(zhǎng)方形的面積為 56平方厘米，且MD那 2