線性回歸分析方法在土工實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

1、線性回歸分析方法在土工實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用摘要：土工實(shí)驗(yàn)對報(bào)告的及時(shí)準(zhǔn)確性提出了一定的要求，土工實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)也應(yīng)遵循一定的數(shù)理關(guān)系，通過利用線性回歸法處理實(shí)驗(yàn)中的眾多數(shù)據(jù)，能有效簡化土工實(shí)驗(yàn)的計(jì)算和作圖過程，通過大量的剪切以及液塑限實(shí)驗(yàn)具體實(shí)踐表明，其使用的結(jié)果也相對較為準(zhǔn)確。線性回歸分析方法在土工實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用提高了實(shí)驗(yàn)計(jì)算效率，具有較好的實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值。關(guān)鍵字：線性回歸；分析；土工實(shí)驗(yàn)；應(yīng)用土工實(shí)驗(yàn)中，液塑限聯(lián)合試驗(yàn)中圓錐下沉的深度和含水量的雙對數(shù)遵循線性規(guī)律，呈現(xiàn)線性關(guān)系，而直接剪切實(shí)驗(yàn)中的剪應(yīng)力與壓力p也呈現(xiàn)線性關(guān)系。由此可見，可通過線性回歸計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對粘聚力c、摩擦角、液限l、塑限p的計(jì)算和求解

2、。相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，直剪實(shí)驗(yàn)的相應(yīng)系數(shù)r 0.95，而固結(jié)快剪系數(shù)r 0.998時(shí)能得到較為可靠的計(jì)算結(jié)果，否則還應(yīng)仔細(xì)檢查相關(guān)原因，而后重新確定實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。一、列出線性回歸方程在通過對實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)值的確定和計(jì)算后，就能根據(jù)相應(yīng)數(shù)值的變化規(guī)律列出線性回歸計(jì)算方程式，例如，y=a+bx。a為常數(shù)項(xiàng)。b為回歸系數(shù)。線性方程中的r、x、y等相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值計(jì)算表達(dá)式為：根據(jù)實(shí)際的試驗(yàn)可知，通過具體的試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對若干組x、y值的測定，通過上述公式計(jì)算a、b和r的值。二、線性回歸分析法在直剪試驗(yàn)中的應(yīng)用土工試驗(yàn)中，直接剪切試驗(yàn)是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的試驗(yàn)方法，其基本的原理根據(jù)庫倫定理。土工試驗(yàn)中，土抗剪強(qiáng)度與垂

3、直壓力p 呈現(xiàn)正比關(guān)系，并通過對同一土樣取4個(gè)以上試樣分別在不同的垂直壓力下的抗剪強(qiáng)度值的測定，做出相應(yīng)的曲線圖，并根據(jù)土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)gb / t50123 -1999確定試驗(yàn)中的粘聚力c 和摩擦角，粘聚力和摩擦角是從畫出的曲線圖中量取得來，而所畫出的p-曲線圖上的三個(gè)點(diǎn)往往不能連成一條直線，可使用作圖法求近似直線代替。作圖法的主要缺陷在于操作較慢并且容易引發(fā)取值誤差。而線性回歸的分析法則能有效解決作圖法所引發(fā)的問題。實(shí)際的計(jì)算方式如下：任意取一試樣直剪試驗(yàn)的壓力值p以及剪應(yīng)力值輸入直剪試驗(yàn)壓力表。曲線值中的任意四個(gè)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)r 0.95，則該組樣的相關(guān)性能較好，否則將重新補(bǔ)點(diǎn)測試。線

4、性回歸計(jì)算應(yīng)用了兩個(gè)變量成正比例關(guān)系y=a+bx，抗剪試驗(yàn)中壓力值以應(yīng)力值呈現(xiàn)正比關(guān)系 =c+ptan ，由此可通過計(jì)算得出正確的粘聚力c 和摩擦角的值。具體的試驗(yàn)實(shí)例如下：工程根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了剪切曲線如下圖所示，得出粘聚力c的值為63kpa，摩擦角的值為18.5。將作圖法和線性回歸分析兩種方法進(jìn)行比較，得出的結(jié)果相同，由此可知，線性回歸的方式可用于直剪數(shù)據(jù)的整理中，下圖所示為剪切直線圖。圖1三、線性回歸分析法在液塑線聯(lián)合試驗(yàn)中的應(yīng)用土工試驗(yàn)方法gb/t50123-1999的液塑限聯(lián)合試驗(yàn)中，利用圓錐的下沉深度以及含水量之間的雙對數(shù)的線性關(guān)系，使用作圖法得出了試樣的液限l和p的塑限值。試驗(yàn)

5、中，液塑限聯(lián)合所測定的點(diǎn)數(shù)按照相應(yīng)的規(guī)定不應(yīng)少于三點(diǎn)，并且規(guī)定了每個(gè)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)的圓錐入土的深度范圍。根據(jù)具體的試驗(yàn)表明，在對10mm、17mm的液限求解過程中，應(yīng)按照工程項(xiàng)目所需要的最高點(diǎn)的圓錐深度進(jìn)行確定。作圖法主要的問題在于操作相對緩慢，計(jì)算效率不高，并且容易引發(fā)較大的誤差。線性回歸分析法則能有效減少工程中的數(shù)據(jù)誤差，具體可通過回歸計(jì)算方法的實(shí)例說明。作圖法中圓錐入土深度h（mm）與含水率w在雙對數(shù)的關(guān)系圖中，規(guī)定了超過最高點(diǎn)作一直線，由此線性回歸計(jì)算中最高點(diǎn)的數(shù)值應(yīng)使用兩次，才能保證回歸的直線通過關(guān)系曲線中的最高點(diǎn)。液塑限聯(lián)合試驗(yàn)線性回歸計(jì)算的電子表格的設(shè)計(jì)完成后，則可通過表中圓錐入土深度

6、以及含水率的值設(shè)置液塑限聯(lián)合試驗(yàn)線性回歸計(jì)算電子表格，計(jì)算機(jī)則能得出液限 l以及塑限p以及塑性指數(shù)ip的值。表1 圓錐入土深度、含水率的結(jié)果表在使用線性回歸分析方法計(jì)算液限和塑限值的過程中，可利用圓錐入土深度h（mm）以及含水率（%）的雙對數(shù)呈正比例關(guān)系log=a+blogh，通過線性回歸分析計(jì)算方式得出了正確的液限和塑限的值，要判定相應(yīng)的液限和塑限的值是否合格，是否應(yīng)重做試驗(yàn)，則應(yīng)通過相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判定。四、結(jié)語通過對液塑限測定原理以及剪切試驗(yàn)依據(jù)庫倫定理的理論分析的基礎(chǔ)上，建立了相關(guān)的數(shù)理關(guān)系，并利用計(jì)算機(jī)excel電子表格進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，避免了傳統(tǒng)作圖法的繁雜計(jì)算以及由于作圖產(chǎn)生的誤

7、差，致使得出的結(jié)果準(zhǔn)確、快速、簡便可靠，同時(shí)也在很大程度上縮短了計(jì)算的時(shí)間，提高了計(jì)算的效率。在對大量樣品進(jìn)行計(jì)算、復(fù)算以及檢查中，其優(yōu)越性體現(xiàn)地更為明顯，從而在實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐中具有一定的使用價(jià)值?；貧w計(jì)算直剪試驗(yàn)的粘聚力以及摩擦角和液塑限試驗(yàn)中的液限和塑限的值，是土工試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)gb/t50123-1999中不曾應(yīng)用的方式，無論是作圖法還是線性回歸分析法，其根本的理論依據(jù)是相同的，也就是試驗(yàn)中的兩個(gè)變量呈正比例關(guān)系，也就是呈現(xiàn)線性關(guān)系，總之，線性回歸的分析法在土工實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理和計(jì)算中，有效節(jié)約了計(jì)算的時(shí)間，同時(shí)也能保證相應(yīng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，具有較高的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。參考文獻(xiàn)：1 范孟華. 應(yīng)用最小二乘法和excel圖表法處理土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)j. 路基工程, 2006,(06) .2 蘇巧榮. 土工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法探討j. 河南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006,(01) .3 陳杰. 淺談土的直接剪切實(shí)驗(yàn)j. 科技資訊, 2009,(09) .4 趙曉彥,胡厚田,馮建林,王坤.